TELERILEVAMENTO ATTIVO A MICROONDE: IL
RADAR AD APERTURA SINTETICA (SAR)
Richiami di teoria Elettromagnetica
Geometria SAR (side looking)
 è l’ angolo di incidenza del fascio valutato nel punto centrale dello swath
Geometria SAR (side looking) Risoluzione in range ed in azimuth
Radarsat
Esempio di risoluzione azimutale con altezza dello S/C di
792 km, frequenza operativa di 5.3 GHz e La=15 m
Con apertura sintetica si ottiene una risoluzione di 9 m
Effetto Doppler
Se la sorgente emette una frequenza fs e recede da un
osservatore a una velocità  la frequenza osservata è pari a:
Se la sorgente si avvicina all’
osservatore si ha:
Effetto Doppler
La frequenza osservata dal bersaglio a terra vale:
Per <<c, 2/c2 è prossimo a zero e
segue che:
Questa frequenza è differente dalla frequenza emessa dalla antenna di una
quantità pari a:
L’ eco di ritorno sarà spostato della stessa
quantità pertanto Il Doppler shift per il target
vale:
Per un segnale di ritorno rivelato dall’ antenna ad un tempo
corrispondente allo slant range R(t=2R/c), e con uno shift Doppler pari
a fd , la coordinata azimutale vale:
Risoluzione azimutale (SAR focalizzato)
Dall’ equazione che determina lo shift Doppler si può
ricavare la risoluzione azimutale:
In cui fd è la risoluzione dello shift della frequenza
Doppler approssimativamente paria all’ inverso del tempo
durante il quale un target puntiforme si trova nel fascio
.
f d 
1
t span
La risoluzione azimutale vale:
Compressione azimutale
Compressione azimutale
Compressione azimutale
Differenza di fase fra due segnali
Per fasci stretti Rc R 0
Compressione azimutale
Assumendo che lo shift della frequenza doppler è costante, fino a che il termine
quadratico aggiunge un valore /4 a , allora la finestra di osservazione della
forma d’ onda è confinata ad una distanza xwindow dove:
Nell’ esempio del caso
focalizzato si avevano 9 m
Slant vs Ground range
Ottica
SAR
Slant vs Ground range
Immagine dei punti A e B nella presentazione slant range e ground range
Posizionamento dei rilievi
Lay over (posizione di un rilievo con
immagine ottica e immagine SAR)
Effetti prodotti dalle pendenze del terreno
Immagine di ERS 1 SAR
Surface
SAR Nadir Looking
Requirement
Capability
Vertical resolution
15 m (free space value; improves as 1/e)
Horizontal resolution
300-1000 m along track (after processing)
1500-8000 m across track (depending on altitude, topography
and vertical resolution)
Depth of penetration
100’s of meter (depending on subsurface structure and
composition), up to 1 km
Calibration accuracy on 0
•
•
•
•
•
•
•
Focused SAR
Nadir looking
DPL operating
High dynamic range
High pulse bandwidth
High clutter rejection
Dipole antenna
±2 dB (with reference to the models)
 c 
c
3 108
  Bc 
  

 10 MHz
2

B
2


2

15
c


SAR Nadir Looking
flight direction
Pulse limited
• Non focalizzato
RAZ 
R=255320 km
R
H
R+c/(2Bc)
DPL=55316196
- c/(2Bc)
- DPL
2
• Focalizzato
 H
R AZ  
4 2
• Caso superficie speculare (Fresnel)
RF 
H
2
Raz 
H

2  Ls
H
2  H
H


4
8
R
22
2
SAR Nadir Looking
SAR non focalizzato/focalizzato
Il fronte di onda sferico si può approssimare con uno piano solo se la massima
variazione di percorso Rmax misurata in termini di lunghezza d’ onda da luogo
a una variazione di fase trascurabile. Se si focalizza occorre compensare i
contributi quadratici inclusi quelli dovuti a eventuali velocità radiali dello S/C
o variazioni di pendenza della superficie osservata.
<Ls>
2  
2Rmax



maximun phase dri ft
is at the edge
<minimum phase drift>
4
zero phase drift curve
point scatterer
SAR Nadir Looking

La differenza di fase fra il segnale trasmesso e ricevuto vale:
R
R
0
2
 x0  x
2

( x0  xc )( xc  x) R0 ( xc  x)

3
Rc
2 Rc
2
R  Rc 

d 4 dR

2
x0  xc   xc  x 
f d  dt   dt 
2
2
R
2
2

 4  ( xc  x)
  xc  x 


4
   2 R0
R
x
Rc
R0
x window

2
xc
x0
R AZ
R0
8
 x window 
4R
R0
2
 R 
 R  1
R0
f d  

 

2
 2vrel 
 2vrel  t window
R0
8
R0
 t window 
R AZ 
x window
2

v rel
v rel
cR0
3  108  300  10 3

 1500 m
2f
2  20  10 6
Come si vede la scelta di un sistema focalizzato è indispensabile per ottenere la richiesta
prestazione di 300m di risoluzione
SAR Nadir Looking
Radar range resolution = r
(15 m)
RPL  ( h  r ) 2  h 2  2  h  r ;
R  2h
h  255  320 km  RPL  2.7  3.1km
Pulse Limited Radious
 ( depth )  ir    1km  R1km  22  25km Cross track range
R is the displacement of the surface clutter region referred to subsurface depth: the permittivity
constant of the first layer will be taken into account in .
Cross-track angle/pulsed limited region (half angle)
 PL 
2 rh
2r

  PL  0.009  0.01rad
h
h
Cross-track angle/depth (half angle)
 
2r

h

LCl    h  r

i 1  i 
h
;
2
r

2h  i
 
2R p
r
r

;
2h   R
LC / 5km  0.9  1.4km
h

2

h
2r
 i  1km  0.079  0.088rad
h
1km  (6  6.8)  104 rad
Cross  track size
SAR Nadir Looking
Ritorni di eco sottosuperficiale comparati a ritorni di superficie con
SHARAD
uguale ritardo
H
Surface
Generic depth:
Sub
Surface
not
Latitud
e
+90
Mars Surface
representation
Longitud
e
+180
-180
-90
SAR Nadir Looking
SAR intrinsic clutter cancellation
Satellite Motion Direction
Satellite Motion Direction
Strip width 
2 Hn Z  2 H (n  1) Z
Sector of PL Circular Crown
H
Sector of Pulse Limited
Circle
Raz
DPL  2 2 H Z
Z
z
Im prove ment Factor: Chirp Bandw idth 10 MHz
IF 
R AZ

R AZ 2 H Z
2 Hn Z  2 H ( n  1)  Z


19,0
1
n  n 1
17,0
Z 
c
2B 
n
z
Z
IF (dB)
15,0
13,0
11,0
9,0
dielectric constant 1.5
dielectric constant 5
dielectric constant 9
7,0
5,0
50
250
450
650
Depth (m)
850
1050
SAR Nadir Looking
• Valutazione del rumore
source
(antenna)
Text+Tant
trans. line
Tr
receiver
Text
1  2
  Tn ( ,  )  Pn ( ,  ) d

a 0 0
Pp G 2 2   0 ( )dA
S
An

N 
3
N
(4 ) H 4 KTFL
Pp G 2 2 2 R AZ H
2
H

0
( )d
0
(4 ) 3 H 4 KTFL
N
2
H
S

N
Pp G 2 3 DC   o ( )d
0
(4 ) 3 H 2 KTV
2 R AZN  2 R AZ 
LS
H
PRF 
DC
V
V
DC    PRF
Pp G 2 2 s H 2
Pp G 2 2 s Ls
Pp G 2 3 s
S

cN 
D.C. 
D.C.
N (4 ) 3 H 4 KTFL
64 3 H 2 KTFLV0
128 3 HKTFLRazV0
SAR Nadir Looking
Superficie rugosa
Pp (10 W)
3 (15m)
643
H2
K(=1.38 10-23)
Te= Cane Mod
Superficie speculare
SHARAD (20MHz)
H=255 km
H=320 km
dB
dB
10
10
35.3
35.3
-33
-33
108.13
109.54
228.6
228.6
-47
-47
2
H
  ( )d
0
-14.646.1
-15.155.74
-12.23
-35.3
22.7443.48
-12.23
-35.3
20.2641.15
0
DC (6%)
V0 (3444 m/sec)
Single Look S/N
SHARAD (20MHz)
H=255 km
H=320 km
dB
dB
Pp G / L (Radiated
Power)
3
s
1283
H
K(1.38 10-23)
Te=TF
V0
RAZ
D.C.(3.25%)
S/N
10
10
35.3
-12-6.5
-36
54.06
228.6
-47
-35.3
-28.4
-12.23
48.06  53.56
35.3
-12-6.5
-36
55.05
228.6
-47
-35.3
-28.9
-12.23
46.58  52.08
SAR Nadir Looking
•
•
•
•
•
TMIN=2H/c return echo delay time
TU
return echo duration time
M
ambiguity order

pulse duration
D.C
.=  ·PRF (Duty Cycle)
TMIN   
M
M  DC

PRF
PRF
TMAX  TMIN  TU   
•
•
 PRF 
M  DC
TMIN
M 1
M  1  DC
 PRF 
TMIN  TU 
PRF
E necessario evitare aliasing nello spettro doppler
Si può determinare l’angolo di osservazione off nadir  al di la del quale i clutter di superficie siano ad esempio 30
dB o più inferiori all’ eco di superficie al nadir : ()/ (0)<-30 dB per ottenere un range dinamico di almeno 4045
dB (filtro centrale) tenendo in conto la cancellazione intrinseca del SAR (clutter improvement factor di 1015 dB)
PRF  2
2Vo

sin 
SAR Nadir Looking
La profondità di penetrazione impone la dinamica del sistema. Una profondità di penetrazione equivalente a un ritardo
maggiore di 800 nsec impone al sistema una dinamica di 55 dB. La degradazione negli impulsi compressi e pesati è dovuta
a modulazioni di ampiezza e frequenza nel segnale trasmesso/ricevuto. Il Rx e il Tx che possono contribuire a questa
degradazione devono avere gli echi appaiati inferiori al valore della maschera
SAR Nadir Looking

 E S E S  4R02
4k 2 (0)
 a[1  ( r )]


J
(
2
kr
sin

)
e
rdr
0
0
2
2

2
( 2 L)
2 cos  0
Ei
 h2 (1   (r )) 
H=1
tag 2


8 2  ( 0 )
 (0)
 8  2 s 2 cos 2  0 x 2
2m2

J
(
4

xsin

)
e
xdx

e
0
0
2
2
4

cos  0
2 m cos 
s( )  2  z
 H 1 
H
L
2z
m
L
H=0.5

8 2 (0)
C
8 2 s2 cos2  0 x

J
(
4

x
sin

)
e
xdx  0 cos 4   C sin 2 
0
0
2

2
cos  0



3
2
C 1/ 2 
4 z2
 2 s 2  
L
1 2 r 
s  
2 
2H
2
SAR Nadir Looking
Valutazione del rapporto segnale clutter (=risoluzione, z=profondità K)
R  2H
  i  depth
f ss (0)    0 ( )dA  2 K
2 H

An
0
f s      0 ( )dA  2 K 0 (
Aon
f ss z   2 K 0 (
f ss ( )

f s ( )

0
0
( )dA
2
H

0
0
( )d
0

0
( )d
0
0(
( )d
0
0(
2
H
H


2
)  ( 2 H (  )  2 H )
H
( )dA
Aon
f ss ( ) H

f s ( ) 
y
)dy  2 KH
H
2
H
)
H
2
An

0(
2
H
2
)
H
2 
)  ( 2 H (  )  2 H )
H
2
H
SAR Nadir Looking
Valutazione perdite per effetto del campo magnetico
B
 B cos 
 B cos 
ne ( z )dz  2.36 104
TEC  2.36 104 n2 TEC
2
2

f
f
f
0
h
  2.36 104
A  20 log 10 cos 
h
TEC   ne z  dz
0
SAR Nadir Looking
Comparazione fra le prestazioni di Marsis e di SHARAD
Vertical Resolution (e/e0 = 5)
MARSIS
1.3-2.3 MHz, 2.5-3.5 MHz, 3.5-4.5
MHz, 4.5-5.5 MHz
~70 m
Penetration Depth
~0.5 km to ~5 km
Horizontal Resolution (along-track
x cross-track)
5-9 km x 15-30 km
Frequency Bands
SHARAD
15--25 MHz
~15 m
~0.1 km to ~1
km
0.3-1 km x 3-7
km
Speckle
Quando si osserva una superficie diffondente illuminata da una radiazione dotata di
grande lunghezza di coerenza, la superficie appare coperta da molti puntini luminosi,
intervallati da zone nere: è il fenomeno degli speckles. Se la zona illuminata della
superficie non è liscia, ma è costituita da rilievi irregolari grandi rispetto alla lunghezza
d’onda della radiazione che la illumina, da ciascun punto delle irregolarità si diffonde
parte della radiazione, con una fase diversa da un punto all’altro. Se un sistema ottico o
elettromagnetico raccoglie la radiazione per formare un’immagine della zona
illuminata, nel caso ideale, di un sistema ottico con risoluzione infinita, di ciascun
punto fa un’immagine indipendente. Nella realtà, però, un sistema ottico di risoluzione
infinita non esiste, sia per effetto della diffrazione, che delle aberrazioni, dei difetti di
costruzione e degli errori di messa a fuoco. Se la zona della superficie che contribuisce
alla minima dimensione risolta nell’immagine, è costituita da almeno due punti da cui
parte la radiazione diffusa, con una differenza di distanza dall’ottica superiore alla
lunghezza d’onda, quando i due contributi della radiazione diffusa vengono fatti
convergere nel punto-immagine risolto, interferiscono, dando luogo ad una intensità che
dipende dalla fase e dall’ampiezza relativa: se sono in fase, le ampiezze si sommano (se
le ampiezze sono uguali, l’intensità del punto luminoso diviene quattro volte l’intensità
che avrebbe ciascuno dei punti separatamente); se sono in opposizione di fase, si
sottraggono reciprocamente; in tutte le condizioni di fase o di ampiezze intermedie,
danno luogo ad immagini di intensità intermedia. Quindi, all’interno di una zona risolta
dell’immagine fatta dal sistema ottico, esiste una parte della radiazione che si somma in
fase, una parte in opposizione di fase ed il resto in condizioni intermedie. Le dimensioni
di ciascuno “speckle” dipendono dalla risoluzione del sistema ottico.
Come già detto gli speckle sono causati da una costruttiva e distruttiva interferenza dai
ritorni degli elementi scatteranti all’interno di una cella di risoluzione.
Speckle
E

GR
V4,4
V5,5
V6,6
V2,2
V3,3
V1,1