Big Bang
ed
Evoluzione dell’Universo
Corso di Fondamenti di Fisica Moderna
Relatrici
Napolitano Anna
Romano Stefania
Universo stazionario
Redshift dello spettro delle radiazioni
emanate dalle galassie
Scoperta di Hubble
Universo in espanzione
Legge di Hubble
V=H0r
Dove H0 è detta costante di Hubble con dimensione di un tempo alla meno 1
Età di Hubble =
1
~ 1.3x1010a
H0
Età di Hubble = Età dell’Universo
Conseguenza della legge di Hubble
La Terra non si trova al centro dell’Universo
Evoluzione dell’Universo
Il futuro dell’Universo dipende dalla densità media della sua materia ρ0
Consideriamo il moto di una singola galassia
Dati
m massa della galassia
R distanza galassia dalla Terra
M massa totale galassie presenti nel volume sferico di raggio R
v la velocità di recessione della galassia
Energia potenziale gravitazionale della galassia:
-GMm/R
Energia totale della galassia:
E=K+U=1/2mv2-GMm/r
Dove E dipende da M cioè dipende dalla densità di massa volumica: ρ=M/((4/3)πR3)
Energia totale E≥0: la galassia si allontana indefinitivamente dalla Terra
Energia totale E<0: la galassia invertirà il moto di recessione ritornando sulla Terra
Uguagliando a zero l’energia totale otteniamo la densità critica media: ρc
Eseguiamo le dovute semplificazioni su:
1
GMm
2
mv 
2
R
sostituiamo v=Hr data dalla legge di Hubble e dividendo per m:
1
m
2
HR
2

GMm
R
1 2 GM
 3
H
2
R
da cui ricaviamo M:
1
M
2
2
3
H R
G
sostituendo M in ρc otteniamo:
3 1 H 2 R 3 3H 2
c 

3
4R 2 G 8G
Usando i valori attuali di H e G otteniamo:
ρc~10-26kg/m3
Ovviamente, alla luce di questi calcoli, risulta fondamentale
determinare la densità media attuale dell’Universo ρ0, dalla quale
dipende il destino del Cosmo. Il problema è che l’attuale valore di
ρ0 pari a circa il 4% di ρc, è stato stimato calcolando soltanto la
massa di 30000 galassie visibili contro le 1010 esistenti
nell’Universo osservabile. In base ai dati attuali, dunque,
l’Universo dovrebbe espandersi indefinitivamente, ma è ancora
tutto da vedere a causa della “massa mancante” del Cosmo che
influenza il valore di ρ0.
In base ai risultati ottenuti, gli scienziati hanno individuato 3 possibili evoluzioni
dell’Universo:
se la densità media ρ0 dell’Universo è minore della densità critica ρc , si ha
un Universo aperto (Figura a sinistra)
se la densità media ρ0 dell’Universo è maggiore della densità critica ρc, si
ha un Universo chiuso (Figura a destra)
se la densità media ρ0 dell’Universo è uguale alla densità critica ρc, ossia
ρ0 = ρc, si ha una condizione limite in cui l’Universo continuerà ad
espandersi, ma con velocità sempre minore fino ad arrestarsi senza poi
contrarsi.
Origine dell’Universo
Big Bang
L’Universo si è evoluto a partire da uno stato iniziale in cui la densità
e, di conseguenza, la temperatura, avevano valori altissimi.
In seguito, con il trascorrere del tempo, l’espansione dell’Universo
comportò una diminuzione della temperatura e della densità.
Scoperte che portarono all’ipotesi di un
Universo in evoluzione a partire
dal momento iniziale:
Big Bang
•
•
•
•
Legge di Hubble
Scoperta di Martin Ryle
Abbondanza di elio
Radiazione cosmica di fondo
Scoperta di Martin Ryle
una delle scoperte in questione è ad opera di Martin Ryle, il quale
dedusse che le radiogalassie più lontane sono più numerose di quelle
più vicine e, poiché osservazioni di oggetti più lontani corrispondono
a istanti precedenti, poté dedurre che a istanti precedenti l’Universo
appariva diverso da come appare oggi: l’Universo si è evoluto
Abbondanza di elio
Una scoperta riguarda l’abbondanza di elio, infatti i cosmologi
si resero conto che la nucleosintesi delle stelle non può spiegare
l’abbondanza cosmica dell’elio che deve essersi formato a
temperature estremamente alte ossia durante il Big Bang
Radiazione cosmica di fondo
se effettivamente si è verificato il Big Bang, l’alta temperatura
avrebbe dovuto produrre un campo di radiazione termica che
avrebbe dovuto raffreddarsi con il progredire dell’espansione.
Il modello teorico dell’origine dell’Universo, previde che i
residui del campo di radiazione in questione
dovevano essere individuati dalla Terra come segnale
elettromagnetico proveniente da tutte le direzioni.
Effettivamente nel 1963 quella che oggi è conosciuta
come radiazione cosmica di fondo prevista dal modello
teorico fu effettivamente scoperta da Arno Penzias e Robert Wilson
Modello standard
o
Big Bang canonico
Secondo questo modello, all’istante t=0 s le quattro forze fondamentali
della natura (forte, elettromagnetica, debole, gravitazionale) erano
unificate in un’unica forza. A circa l’istante t=10-43 dopo il Big Bang la forza
gravitazionale si separò dalle altre tre. Tuttavia gli scienziati non sono
ancora riusciti a descrivere che cosa avvenne tra l’istante t=0 e
l’istante t=10-43 dopo il Big Bang.
Dopo il fatidico istante t=10-43 s l’Universo cominciò a raffreddarsi al di
sotto di 1032 K le altre tre forze fondamentali rimasero unificate; i quark
e i leptoni erano indistinguibili. Fu durante questo periodo che si produsse
un lieve eccesso di quark sugli antiquark il quale finì per dare origine alla
materia presente attualmente nell’Universo.
All’istante t=10-35 s l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi
a circa 1027 K; a questo punto la forza forte si separò dalle altre due
forze che insieme costituirono quella che è denominata forza elettrodebole.
A questo punto i quark cominciarono a combinarsi per dare origine agli
adroni ed alle loro antiparticelle.
All’istante t=10-6 s l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi a circa
1013 K; a questo punto le coppie particella-antiparticella si annichilarono
e non furono prodotte altre coppie che le sostituissero. Soltanto il lieve
precedente eccesso di quark determinò un lieve eccesso di protoni e
neutroni sulle loro antiparticelle. Le annichilazioni diedero origine a fotoni
e leptoni e, dopo circa 10-4 s, quelle particelle in numeri circa uguali,
dominarono l’Universo. Era l’era leptonica.
All’istante t=10-2 s circa, inizia l’era del plasma atomico, durante la quale
lo spazio era pieno di elettroni, protoni, neutroni e nuclei leggeri che si
muovevano troppo velocemente per formare atomi.
All’istante t=10s circa, l’Universo si era espanso tanto da raffreddarsi a circa
1010 K; a questo punto l’annichilazione eliminò la totalità dei positroni
lasciando soltanto il piccolo eccesso di elettroni. Le particelle presenti erano
principalmente fotoni e neutrini. Cominciò l’era della radiazione.
Entro qualche altro minuto, dopo circa 1013 s la temperatura era scesa tanto
da permettere la fusione di protoni e neutroni per formare nuclei che non
subivano immediatamente la fotodisintegrazione; in questo periodo di
nucleosintesi, vennero prodotti deuterio, elio ed un po’ di litio, ma la rapida
espansione fece scendere presto la temperatura ad un valore troppo basso
perché la fusione continuasse e la formazione degli elementi più pesanti
dovette attendere la nascita delle stelle. L’Universo era entrato nell’attuale
era dei processi chimici.
Fu a partire da quest’era che l’Universo divenne trasparente alla luce,
infatti nelle precedenti ere della cosmogenesi l’Universo era opaco alle
radiazioni elettromagnetiche; lo spazio, infatti, era pieno di particelle cariche
libere, in grado di assorbire e riemettere in continuazione i fotoni.
Con la scomparsa del plasma atomico e la formazione degli atomi neutri,
invece, l’Universo divenne improvvisamente trasparente ai fotoni, che tutto
d’un tratto erano disaccoppiati dalla materia e in grado di percorrere distanze
anche lunghissime prima di essere assorbiti.Molto tempo dopo, quando
ormai la temperatura era scesa a 3000 K, si cominciarono a formare gli
atomi degli elementi più pesanti che costituirono la materia che oggi
domina l’Universo.