Punto di massimo, minimo relativo e assoluto
Quotazione del dollaro: 1 euro = $
$
Valore massimo per f
Punto del grafico
f(x1)
f(x0)
Valore minimo per f
f(x3)
(
)
( )
Punto di minimo rel.
Punto di massimo
relativo e assoluto
Punto di minimo rel. e ass.
Punto di massimo relativo
1
Definizione di punto di massimo relativo
(
)
2
Definizione di punto di massimo assoluto
(
)
3
Definizione di punto di minimo relativo
(
)
4
Definizione di punto di minimo assoluto
(
)
5
Attenzione: non confondere le nozioni di
Punto di max. relativo
f (x) £ f (x 0 ) "x Î X Ç Ix0
Punto di max. relativo stretto
f (x) < f (x 0 )
"x Î X Ç Ix 0 , x ¹ x 0
Punto di max. assoluto
Punto di max. assoluto stretto
f (x) £ f (x 0 ) "x Î X
f (x) < f (x 0 )
"x Î X, x ¹ x 0
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Riconoscimento grafico dei punti di massimo e
minimo relativo e assoluto
ì2 - x
per - 4 £ x < -2
ï
f (x) = í4
per - 2 £ x < 0
ï 2
î-x + 2x + 4 per 0 £ x £ 3
Il grafico di 2-x è una retta di coefficiente angolare 1 passante
per i punti (-4,6) e (-2,4);
Il grafico di 4 è una retta parallela all'asse delle x passante per
(0,4);
Il grafico di -x²+2x+4 è parabola di vertice (1,5), concavità
verso il basso passante per i punti (0,4) e (3,1);
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Riconoscimento grafico dei punti di massimo e
minimo relativo e assoluto
 x = 1 punto di massimo
relativo
 x = -4 punto di massimo
relativo e assoluto
 x = 3 punto di minimo
relativo e assoluto
 [-2,0] punti di minimo
relativo
 (-2,0) punti di massimo
relativo
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