Matematica e Statistica
"dai dati, ai modelli,
alle scelte“
I.I.S. “V. Emanuele II – Ruffini”,
Istituto Tecnico Commerciale “G. Ruffini”,
Liceo Scientifico “G.Bruno”, Albenga
Liceo Scientifico “A. Issel”, Finale Ligure
GE
IM
SV
SV
Dipartimento di Matematica Università di Genova
La vita quotidiana e le proposte dei mezzi di
comunicazione offrono sempre più l’opportunità di
motivare gli studenti ad affrontare temi di statistica e di
probabilità.
L’insegnante potrà utilmente sfruttare la curiosità
innata degli studenti per far loro raccogliere informazioni
quantitative su argomenti che li coinvolgono direttamente,
ma anche su argomenti che riguardano la fisica,
l’economia, la storia, la geografia … Ciò che va evitato è di
introdurre la statistica come un insieme di calcoli su
numeri inventati e senza significato.
La statistica e la probabilità sono un valido aiuto per
il cittadino e promuovono l’acquisizione di abilità utili
nella vita quotidiana solo se aiutano a comprendere la
realtà
ed
in
particolare
quel
suo
aspetto
“disorientante” che è la variabilità dei fenomeni.
Scuole, docenti e
studenti coinvolti
Nei due anni (2005 – 2006 e 2006 – 2007):

4 scuole
(2 Istituti tecnici, 2 Licei scientifici, 1 Liceo linguistico)



Una decina di classi
Una decina di docenti
Circa 120 studenti
Modalità di lavoro
• Schede elaborate dal gruppo di docenti universitari e
insegnanti e presentate in classe dagli insegnanti
• Attività di laboratorio (database e uso di software statistico)
• Verifiche intermedie e finali
• Rilevazioni e indagini sul territorio
• Discussione collegiale dell'andamento in classe
• Approfondimenti teorici da parte degli universitari
Tema conduttore
motivante nel primo anno
Indagine sui diplomati al
Liceo “G. Bruno” di
Albenga negli anni
precedenti
Tema conduttore
motivante nel secondo
anno
Novembre 2006
Giugno 2007
Andamento dei prezzi
di alcuni beni
Temi trattati nel primo
anno (2005 – 2006)
Statistica descrittiva
Dai dati …
Sch. 1 - Variabili qualitative
5 ore
Sch. 2 – Var. quantitative – Rappresent. grafiche e quantili
5 ore
Sch. 3 – Var. quantitative – Indici centralità, dispersione e forma
6 ore
Sch. 4 – Var. quantitative – Trsf. Lineari Covarianza e correlazione
6 ore
Sch. 5 - Regressione lineare semplice
6 ore
Sch. 6 - Cluster analysis (non svolta da tutti)
Temi trattati nel secondo
anno (2006 – 2007)
Probabilità
... ai modelli ...
Sch. 1 - Dalla statistica alla probabilità: eventi e variabili aleatorie
6 ore
Sch. 2 - Trasformazioni lineari di variabili aleatorie discrete;
indici di posizione e dispersione
4 ore
Sch. 3 - Variabili aleatorie binomiale e normale
4 ore
Sch. 4 - Legge empirica del caso; teoremi limite
(non svolta da tutti) 2 ore
Temi trattati nel secondo
anno (2006 – 2007)
Statistica inferenziale
... alle scelte
Sch. 1 - Campionamento e stima
6 ore
Sch. 2 - Intervalli di confidenza
6 ore
Sch. 3 - Come l'ISTAT rileva i prezzi al consumo
2 ore
Tutti i materiali sono stati
pubblicati sul sito
http://www.dima.unige.it/~rogantin/ls_stat/
Obiettivi raggiunti:
• far partecipare attivamente i ragazzi in tutte le fasi
• produrre materiale didattico utilizzabile da altri
• supportare gli insegnanti su argomenti non usuali
• inserire il PLS nel POF d’Istituto e nei programmi d’esame
e inoltre, rispetto al
contesto scolastico,
• motivare gli studenti all’apprendimento della statistica
• integrare la didattica tradizionale con attività di laboratorio
e indagini “sul campo”
• inserire un progetto formativo nella prassi curricolare
• accrescere l’interattività tra docenti ed allievi attorno ad un
nucleo progettuale
• accrescere le abilità espressive e creative
• accrescere la riflessione e le abilità progettuali autonome
Momenti di
maggior
coinvolgimento
degli studenti
• rilevazione dei prezzi di alcuni generi di consumo
• attività di laboratorio informatico
• discussioni in classe
• lavori in piccoli gruppi per consolidare, con attività di
problem solving, le nozioni introdotte
• indagine in ufficio comunale che effettua rilevazioni per l'ISTAT
Reazioni
degli
insegnanti
• Incontri periodici: utili per discutere l’impostazione
didattica, per approfondire, per verificare e confrontare il
lavoro e le reazioni delle classi.
• Materiale scientifico e didattico: “prezioso, meditato
nei contenuti, controllato nell’esposizione e ricco di quesiti
e spunti critici, potrà essere utilizzato nelle classi future”
• Innovazioni: parziali del curricolum, non tanto nei
contenuti quanto nella metodologia di insegnamento
interdisciplinare e laboratoriale
Reazioni degli
universitari
Ottima occasione per l'interagire con i problemi
dell'insegnamento nella scuola superiore e approfondirli
su
temi
legati
all'usuale
insegnamento
universitario.
Vorremmo ancora fare …
 Prestare maggiore attenzione, nell’introduzione al pensiero
probabilistico, alle idee degli studenti sul “caso”
 Organizzare sistematicamente l’attività di laboratorio
informatico con schede strutturate
 Mettere a punto percorsi diversificati in base al tipo di
scuola
 Usare un approccio ancora più interdiciplinare, con
particolare attenzione alle integrazioni con la fisica