Le funzioni di Engel
Presentazione a cura di : Giulia Bravo
Chiara Cimini
Andrea Coralli
Elena Pallini
Dott.ssa Giulia Bravo e-mail: [email protected] Dott.ssa Chiara Cimini e-mail: [email protected]
Dott. Andrea Coralli e-mail:[email protected] Dott.ssa Elena Pallini e-mail: [email protected]
Obiettivo dell’analisi
Verificare se l’elasticità dei consumi
rispetto al reddito si differenziano in
maniera statisticamente significativa nei
gruppi familiari omogenei secondo le
modalità demografiche, sociali,
economiche e territoriali disponibili
Struttura del dataset

Fonte statistica: indagine ISTAT sui consumi
delle famiglie per l’anno 2001

23918 osservazioni

Variabili: variabili socio-demografiche dei
componenti la famiglia, caratteristiche dell'abitazione
e variabili di spesa
Analisi

Fase preliminare:

calcolo della spesa totale e della spesa dei capitoli di
interesse;
 creazione delle classi di spesa;
 calcolo medie della spesa totale e della spesa del
capitolo raggruppati per classe di spesa totale e di volta
in volta per una variabile di raggruppamento;
 trasformazione logaritmica delle medie.

Schema di analisi: Funzioni di Engel
Spesa familiare totale media
Raggruppamento delle famiglie in 10 classi di spesa
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
< 850.000
850.000-1.350.000
1.350.000 - 1.950.000
1.950.000 - 2.650.000
2.650.000 - 3.600.000
3.600.000 - 4.800.000
4.800.000 - 6.300.000
6.300.000 - 8.550.000
8.550.000 - 13.150.000
> 13.150.000
Variabili categoriche
Modalità di raggruppamento delle famiglie:

ZONA GEOGRAFICA di RESIDENZA

TITOLO DI STUDIO del CAPOFAMIGLIA

POSIZIONE PROFESSIONALE del CAPOFAMIGLIA
Analisi della covarianza
xij = aj + bj yij + ij
dove

xij è il logaritmo della spesa media per il consumo di un
particolare bene

yij è il logaritmo della spesa totale media
ij è il termine di errore
i indica la classe i-esima di spesa totale
j indica la j-esima modalità (strato) della variabile di
raggruppamento



Stime

Le stime delle funzioni sono state ottenute con il
metodo dei minimi quadrati ponderati

I Pesi utilizzati sono le frequenze relative nij , per ogni
modalità delle variabili di raggruppamento (j) e per
ogni classe di spesa (i)
Capitoli di spesa

Pesce: pesce fresco, surgelato, conservato, secco e affumicato,
crostacei e frutti di mare, etc.

Vacanze: gite o viaggi organizzati, pensione completa,
pernottamento e spese per vacanze in Italia e all’estero

Gelati: gelati, zucchero, confetture, marmellate, miele e
cioccolato, etc.

Igiene personale: saponette, dentifrici, articoli di profumeria,
barbiere e parrucchiere, istituti di bellezza, pannolini per
neonati, fazzoletti di carta, carta igienica, etc.
Capitoli di spesa
Quanto incide in media il capitolo di spesa nel
bilancio familiare?
PESCE
VACANZE
GELATI
IGIENE
1,58%
2,52%
1,13%
2,70%
Variabile di raggruppamento
ZONA GEOGRAFICA DI RESIDENZA:




Centro
Nord-Est
Nord-Ovest
Sud-Isole
Numerosità delle famiglie per strato
Modalità
C
N-E
N-W
S-I
Totale
Freq. ass.
Freq. rel.
5125
4499
5346
7398
22,91%
20,11%
23,90%
33,07%
22368
100%
Risultati comuni
ZONA GEOGRAFICA DI RESIDENZA
H0 : bi =0
TEST F1
PESCE
VACANZE
GELATI
IGIENE
100,94
101,96
102,76
113,93
p-value
H0 : bi =b
TEST F2
<0,0001
<0,0001
<0,0001
<0,0001
0,44
1,12
0,99
0,41
p-value
0,7252
0,357
0,4117
0,7437
TEST F1 SIGNIFICATIVO  Rifiuto H0
LA SPESA TOTALE PUO’ ESSERE USATA COME COVARIATA
TEST F2 NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
L’ELASTICITA’ DELLA SPESA RISPETTO AL REDDITO E’
COSTANTE PER OGNI MODALITA’ DELLA ZONA GEOGRAFICA DI
RESIDENZA
Capitolo di spesa: PESCE

Variabile di raggruppamento:
ZONA GEOGRAFICA

Test F  H0 : ai=a  i
F
55,56
p-value
<0,0001
TEST F SIGNIFICATIVO  Rifiuto H0
UNA RETTA PER CIASCUNA MODALITA’ DELLA
VARIABILE CATEGORICA  RETTE PARALLELE
Capitolo di spesa: PESCE
R2 = 0,9339
I comportamenti di
spesa per il
consumo di pesce
nelle varie zone
geografiche si
differenziano
esclusivamente nei
livelli di
consumo
Capitolo di spesa: VACANZE

Variabile di raggruppamento:
ZONA GEOGRAFICA

Test F  H0 : ai=a  i
F
3,56
p-value
0,0258
TEST F SIGNIFICATIVO:  Rifiuto H0
UNA RETTA PER CIASCUNA MODALITA’ DELLA VARIABILE
CATEGORICA  RETTE PARALLELE
Capitolo di spesa: VACANZE
Parametri
C-NE
C-NW
C-SI
NE-NW
NE-SI
NW-SI
Stime
-0,31294
-0,35664
0,360168
-0,0437
0,673107
0,716807
Test T p-value
-1,13
0,2659
-1,34
0,1914
1,45
0,1586
-0,16
0,8734
2,6
0,0143
2,89
0,0072
I confronti a coppie evidenziano una
differenza significativa nelle intercette solo tra
S-I e le altre aree del nord Italia.
Capitolo di spesa: VACANZE
R2 = 0,9397
I comportamenti
di spesa per le
vacanze si
differenziano
esclusivamente
nei livelli di
consumo
Capitolo di spesa: GELATI

Variabile di raggruppamento:
ZONA GEOGRAFICA

Test F  H0 : ai=a  i
F
p-value
6,44
0,0014
TEST F SIGNIFICATIVO:  Rifiuto H0
UNA RETTA PER CIASCUNA MODALITA’ DELLA VARIABILE
CATEGORICA  RETTE PARALLELE
Capitolo di spesa: GELATI
Parametri
C-NE
C-NW
C-SI
NE-NW
NE-SI
NW-SI
Stime
0,05125362
-0,04958947
-0,23067884
-0,10084309
-0,28193246
-0,18108937
Test T p-value
0,67
0,509
-0,68
0,5031
-3,37
0,0018
-1,33
0,1918
-3,9
0,0004
2,65
0,0119
I confronti a coppie evidenziano una differenza
nei parametri solo tra S-I e le altre aree
geografiche, per le quali i comportamenti di
consumo risultano omogenei
Capitolo di spesa: GELATI
R2 = 0,9218
Capitolo di spesa:
IGIENE PERSONALE

Variabile di raggruppamento:
ZONA GEOGRAFICA

Test F  H0 : ai=a  i
F
1,03
p-value
0,39
TEST F NON SIGNIFICATIVO:  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa:
IGIENE PERSONALE
R2 = 0,9335
I comportamenti
di spesa per il
consumo di
prodotti per
l’igiene personale
sono indipendenti
dalla zona
geografica di
residenza
Variabile di raggruppamento
TITOLO DI STUDIO:




Livello di studio alto
Livello di studio basso
Media inferiore
Media superiore
Numerosità delle famiglie per strato
Modalità
Alto
Basso
Media_inf
Media_sup
Totale
Freq. ass.
Freq. rel.
1780
8398
8279
5461
7,44%
35,11%
34,61%
22,83%
23918
100%
Risultati comuni
TITOLO DI STUDIO
H0 : bi =0
TEST F1
PESCE
VACANZE
GELATI
IGIENE
99,32
99,43
96,97
95,34
p-value
H0 : bi =b
TEST F2
<0,0001
<0,0001
<0,0001
<0,0001
2,17
0,11
2,18
1,34
p-value
0,111
0,9545
0,1108
0,2803
TEST F1 SIGNIFICATIVO  Rifiuto H0
LA SPESA TOTALE PUO’ ESSERE USATA COME COVARIATA
TEST F2 NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
L’ELASTICITA’ DELLA SPESA RISPETTO AL REDDITO E’
COSTANTE PER OGNI MODALITA’ DEL TITOLO DI STUDIO
Capitolo di spesa: PESCE


Variabile di raggruppamento: TITOLO DI STUDIO
Test F  H0 : ai=a  i
F
0,12
p-value
0,9495
TEST F NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa: PESCE
R2 = 0,9216
I comportamenti
di spesa per il
consumo di pesce
sono indipendenti
dal titolo di studio
posseduto dal
capofamiglia
Capitolo di spesa: VACANZE


Variabile di raggruppamento: TITOLO DI STUDIO
Test F  H0 : ai=a  i
F
0,03
p-value
0,9915
TEST F NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa: VACANZE
R2 = 0,9498
I comportamenti
di spesa per le
vacanze sono
indipendenti dal
titolo di studio
posseduto dal
capofamiglia
Capitolo di spesa: GELATI


Variabile di raggruppamento: TITOLO DI STUDIO
Test F  H0 : ai=a  i
F
p-value
1,50
0,2324
TEST F NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa: GELATI
Parametri
alto - basso
alto - media_inf
alto - media_sup
basso - media_inf
basso - media_sup
media_inf - media_sup
Stime
-0,15417612
-0,20884841
-0,13873109
-0,05467229
0,01544503
0,07011732
Test T p-value
-1,46
0,1528
-2,05
0,0481
-1,31
0,1979
-0,88
0,3842
0,22
0,8289
1,04
0,3067
I confronti a coppie, risultando tutti non
significativi, confermando l’uguaglianza dei
parametri
Capitolo di spesa: GELATI
I comportamenti di spesa per il consumo di gelati sono
indipendenti dal titolo di studio posseduto dal capofamiglia
R2 = 0,9219
Capitolo di spesa:
IGIENE PERSONALE


Variabile di raggruppamento: TITOLO DI STUDIO
Test F  H0 : ai=a  i
F
0,43
p-value
0,735
TEST F NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa:
IGIENE PERSONALE
I comportamenti di spesa per il consumo di prodotti per l’igiene
personale sono indipendenti dal titolo di studio posseduto dal
capofamiglia
R2 = 0,9274
Variabili di raggruppamento
POSIZIONE PROFESSIONALE:





Dirigente quadro
Impiegato
Operaio
Altro lavoratore dipendente
Autonomo
Numerosità delle famiglie per strato
Modalità
Alto_dip
Autonomo
Dir_quadro
Impiegato
Operaio
Totale
Freq. ass.
Freq. rel.
536
3220
1253
4096
3559
4,23%
25,43%
9,89%
32,34%
28,10%
12664
100%
Risultati comuni
POSIZIONE PROFESSIONALE
H0 : bi =0
TEST F1
PESCE
VACANZE
GELATI
IGIENE
76,23
52,52
61,88
83,51
p-value
H0 : bi =b
TEST F2
<0,0001
<0,0001
<0,0001
<0,0001
p-value
0,14
0,64
0,64
0,63
0,9647
0,6369
0,638
0,6459
TEST F1 SIGNIFICATIVO  Rifiuto H0
LA SPESA TOTALE PUO’ ESSERE USATA COME COVARIATA
TEST F2 NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
L’ELASTICITA’ DELLA SPESA RISPETTO AL REDDITO E’
COSTANTE PER OGNI MODALITA’ DELLA POSIZIONE
PROFESSIONALE
Capitolo di spesa: PESCE

Variabile di raggruppamento:
POSIZIONE PROFESSIONALE

Test F  H0 : ai=a  i
F
0,69
p-value
0,6049
TEST F NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa: PESCE
R2 = 0,9097
I comportamenti
di spesa per il
consumo di pesce
sono indipendenti
dalla posizione
professionale del
capofamiglia
Capitolo di spesa: VACANZE

Variabile di raggruppamento:
POSIZIONE PROFESSIONALE

Test F  H0 : ai=a  i
F
0,30
p-value
0,8777
TEST F NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa: VACANZE
R2 = 0,9017
I comportamenti
di spesa per le
vacanze sono
indipendenti
dalla posizione
professionale del
capofamiglia
Capitolo di spesa: GELATI

Variabile di raggruppamento:
POSIZIONE PROFESSIONALE

Test F  H0 : ai=a  i
F
p-value
1,43
0,2386
TEST F NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa: GELATI
Parametri
altro_dip - autonomo
altro_dip - dir_quadro
altro_dip - impiegato
altro_dip - operaio
autonomo - dir_quadro
autonomo - impiegato
autonomo - operaio
dir_quadro - impiegato
dir_quadro - operaio
impiegato - operaio
Stime
0,03172967
0,10992909
0,03836204
-0,03553459
0,07819942
0,00663237
-0,06726427
0,07156705
-0,14546369
-0,07389664
Test T
0,35
1,08
0,43
-0,39
1,2
0,14
-1,4
-1,12
-2,21
-1,64
p-value
0,7294
0,2847
0,6708
0,6962
0,2381
0,8861
0,1688
0,268
0,0325
0,1076
I confronti a coppie, risultando tutti non
significativi, confermando l’uguaglianza dei
parametri
Capitolo di spesa: GELATI
I comportamenti di spesa per il consumo di gelati sono
indipendenti dalla posizione professionale del
capofamiglia
R2 = 0,8872
Capitolo di spesa:
IGIENE PERSONALE

Variabile di raggruppamento:
POSIZIONE PROFESSIONALE

Test F  H0 : ai=a  i
F
0,27
p-value
0,8941
TEST F NON SIGNIFICATIVO  Non rifiuto H0
RETTA UNICA
Capitolo di spesa:
IGIENE PERSONALE
I comportamenti di spesa per il consumo di prodotti per
l’igiene personale sono indipendenti dalla posizione
professionale del capofamiglia
R2 = 0,9133
Conclusioni:
LA DIFFERENZIAZIONE DEI
COMPORTAMENTI D’ACQUISTO NON E’
DOVUTA ALL’ ELASTICITA’ MA AI DIVERSI
LIVELLI DI CONSUMO
Conclusioni:
ELASTICITA’ DELLA SPESA RISPETTO AL REDDITO
E’ COSTANTE RISPETTO AI LIVELLI DELLA
VARIABILE DI RAGGRUPPAMENTO
ZONA GEOGRAFICA
elasticità
PESCE
VACANZE
GELATI
IGIENE
TIT. STUDIO POSIZ. PROFESS.
elasticità
0,764
3,016
0,780
0,964
Bene di lusso!
0,645
3,072
0,754
0,949
elasticità
0,458
3,210
0,553
0,748
Conclusioni:
Variabile di raggruppamento: ZONA GEOGRAFICA
CAPITOLO DI SPESA:




Pesce  RETTE PARALLELE
Vacanze  RETTA PARALLELE
Gelati  RETTE PARALLELE
Igiene personale  RETTA UNICA
Conclusioni:
Pesce
Gelati

Vacanze
Generi
alimentari
Bene di
lusso
Igiene personale

I COMPORTAMENTI SONO
DIFFERENZIATI PER EFFETTO
DELLA DIVERSITA’ DEI LIVELLI
DI CONSUMO
LA DIVERSITA’ DEI LIVELLI DI
CONSUMO E’ PIU’ EVIDENTE TRA IL
SUD-ISOLE E IL RESTO D’ITALIA
Generi non
alimentari
I COMPORTAMENTI
RISULTANO
OMOGENEI
Conclusioni:
Variabile di raggruppamento: TITOLO DI STUDIO
CAPITOLO DI SPESA:




Pesce
Vacanze
Gelati
Igiene personale
RETTA UNICA
OMOGENEITA’ DEI COMPORTAMENTI DI CONSUMO
DELLE DIVERSE FAMIGLIE
Conclusioni:
Variabile di raggruppamento:POSIZIONE
CAPITOLO DI SPESA:




Pesce
Vacanze
Gelati
Igiene personale
PROFESSIONALE
RETTA UNICA
OMOGENEITA’ DEI COMPORTAMENTI DI CONSUMO
DELLE DIVERSE FAMIGLIE