Esperienza di Rutherford 1907-1909
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Nel 1907 non c’era ancora la tecnologia necessaria a creare proiettili dell’energia
necessaria, ma Rutherford usa le particelle emesse dalle sostanze radioattive.
Le particelle alfa (nuclei di atomi di elio, emessi da una sorgente radioattiva) vengono
dirette contro una sottile lamina d’oro.
Con un cristallo scintillante è possibile osservare le particelle alfa deviate dal fascio, a
diversi angoli da esso.
Se gli atomi sono formati da un “panettone” carico positivamente in cui alloggiano gli
elettroni, le pesanti particelle alfa dovrebbero attraversare la lamina quasi indeflessi .
Invece, i suoi assistenti Geiger e Marsden scoprono che in rari casi le particelle alfa
subiscono deflessioni a grande angolo, alcune addirittura rimbalzando indietro!
Nasce il modello atomico planetario di Rutherford!
Modello di Bohr
n=
emissione/
n=4
assorbimento
assorbimento
n=3
nucleo
13.6 eV
n=2
Balmer
(V)
elettrone
instabile
12.8 eV
12.1 eV
10.2 eV
Lyman
n=1
(UV)
stabile
n = numero quantico principale (livello)
Spettro emissione dell’idrogeno
l =
“
“ secondario (sottolivello)
m=
“
“ magnetico (orbitali s – p)
s=
“
“ spin (verso rotazione)
2
INTERFERENZA CON ELETTRONI
Davisson e Germer utilizzando un fascio di elettroni su
cristalli di nichel, ottennero queste figure di interferenza.
Variando il potenziale di accelerazione si modificava la
quantità di moto degli elettroni. La misura della lunghezza
d’onda degli elettroni era in accordo con l’ipotesi di
D.Broglie.
L’esperimento di Davisson-Germer
dimostrò che anche gli elettroni
presentano fenomeni ondulatori,
aventi una lunghezza d’onda:
In cui h è una
costante e p=mv
quantità di moto
dell’elettrone
In base al principio di indeterminazione un singolo elettrone
può essere rivisto come pacchetto d’onda localizzato in un Δx:
Il comportamento delle particelle atomiche e
subatomiche è di tipo ondulatorio in cui le
incertezze nella posizione Δx e nella quantità
di moto Δp sono date dalla relazione :

x  p 
2
PRINCIPIO di
INDETERMINAZIONE
Le funzioni d’onda
•Il principio di indeterminazione dice:
λ = h / mv
•l’energia cinetica: E = ½ m v² ed
mv=√ 2mE
λ = h / √ 2mE
• quanti modi per sistemare un’onda
nella scatola? Risposta : nλ/2 = L
• sostiutendo nell’ultima eq. rossa λ si
ha: ½ n h/√ 2mE = L ed elevando al
quadrato si ricava l’energia E :
En = n² ( h² / 8 m L² )
1. En  n 2 E1
2.
1/ 2
2
 n ( x)   
L
sin
n
x
L
cioè:
L
E
n=4
2λ
n=3
3λ/2
n=2
λ
n=1
λ/2
 2 ( x)
Probabilità di
trovare la
particella ai
diversi valori di x:
L’atomo in fisica quantistica
ORBITALI !!!
1s
2s
3s
4s
6
Tabella periodica degli elementi
1s1
2s1, 2s2
3d1 ... 3d10
1s2
2p1 ... 2p6
7
Un nucleo atomico è caratterizzato da:
che indica il numero di protoni
•numero di massa (A) che rappresenta il numero totale di
nucleoni presenti nel nucleo atomico (protoni + neutroni).
•Se indichiamo con N il numero di neutroni, possiamo
scrivere: A=N+Z.
•numero atomico (Z)
A
Z
8
XN
Le oscillazioni di un pendolo (come quelle del
lampadario nel duomo di Pisa) fanno si che la
massa m dopo un certo tempo si ferma. Allora il
pendolo si presenterà come un filo a piombo. La
posizione del pendolo inizialmente era in una
situazione a più alta energia. Quando si ferma
si trova in una situazione a più bassa (minima)
energia. Meno di quella non gli è possibile!
Tutti i corpi tendono a
raggiungere uno stato di
ENERGIA MINIMA !
Ciò vale anche per
gli ATOMI e per
i NUCLEI !
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Nuclei stabili
Carbonio 12
Z = 6
N = 6
A = 12
Nucleo STABILE
Livelli
energetici
del nucleo
del carbonio
12
n = 3
9E1
n = 2
4E1
n = 1
E1
Protoni
Neutroni
Questa
configurazione dei
nucleoni comporta
uno stato ad
energia minima, in
cui tutti gli stati
sono occupati. Il
nucleo di Carbonio
è quindi stabile.
10
Berillio 12
Nuclei instabili
Z = 4
N = 8
A = 12
Nucleo INSTABILE
n = 4
Livelli
energetici
del nucleo
del
berillio 12
16E1
n = 3
9E1
n = 2
4E1
n = 1
E1
Protoni
Neutroni
Questa
configurazione dei
nucleoni comporta uno
stato in cui non vi è
una energia minima. I
nucleoni occupano
stati a più alta
energia.Questo nucleo
si trova ad energia
quasi doppia del caso
precedente. Infatti il
Berillio 12 è
radioattivo ed emette
raggi beta, divenendo
Boro 12. 11
Carbonio 14
Nuclei instabili
Z = 6
N = 8
A = 14
Nucleo INSTABILE
n = 4
Livelli
energetici
del nucleo
del
berillio 12
16E1
n = 3
9E1
n = 2
4E1
n = 1
E1
Protoni
Neutroni
Questa
configurazione dei
nucleoni comporta
uno stato in cui non
vi è una energia
minima. I nucleoni
occupano stati a più
alta energia. Un
neutrone in eccesso
per decadimento
beta si trasforma in
protone e si ottiene
l’ azoto 14.
12
VEDIAMO ALCUNI ISOTOPI STABILI ED
INSTABILI MOLTO NOTI:
13
I nuclei stabili sono
prevalentemente
quelli che hanno un
ugual numero di
protoni e neutroni.
A =Z+N = 2Z
(perché Z=N).
I nuclei in cui N è
molto maggiore di Z
sono radioattivi!
Ci sono nuclei
radioattivi artificiali
con N=3Z !
14
La radioattività è una conseguenza della instabilità di alcuni nuclei: un nuclide
instabile tende, emettendo radiazioni, a raggiungere la fascia di stabilità dei nuclei.
Il decadimento radioattivo può avvenire attraverso vari tipi di processi:
processo
particelle coinvolte
variazione di Z
variazione di A
emissione
a
nuclei di He
-2
-4
emissione
b-
elettroni
+1
-
emissione
b+
positroni
-1
-
g
radiazioni
-
-
emissione
15
Con il termine nuclide si
indicano tutti gli isotopi
conosciuti degli elementi chimici
• Stabili:
• Instabili: ~ 5000
16
279
LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO
Nell’intervallo compreso tra t e t+dt, il numero di nuclei che decadono (–dN) è proporzionale al
numero di nuclei N presenti al tempo t:
 dN  N dt
ed introducendo la constante radioattiva λ abbiamo: Periodo di dimezzamento τ di una
½
sostanza radioattiva è il tempo
necessario affinché questa si riduca
della metà.
 dN   N dt
dividendo:
dN
  dt
N
 
1
ed integrando:
ln N   t  C
Sia N0 il numero di nuclei presenti al tempo t=0,
allora:
ln
quindi:
N
 t
N0
C  ln N 0
N  N 0 e  t
Moltiplicando per λ e ricordando che la quantità λN
rappresenta l’attività della sostanza, che indicheremo
con A, avremo:
 t
A  A0 e
dove con A0 abbiamo indicato l’attività al tempo t = 0.
2
ln 2

RADIAZIONI a :
nuclei con Z>80 e A>200
vengono emessi nuclei 42He , (2 protoni + 2 neutroni) perciò si ha
una diminuzione di 2 unità per Z e di 4 per A.
210 Po  206 Pb + 4 He
84
82
2
238 U  234 Th + 4 He
92
90
2
237 Np  233 Pa
93
91
Es:
+
232 Th  228 Ra+ 4 He
90
88
2
235 U  231 Th + 4 He
92
90
2
4 He
2
Decadimento del seaborgio in rutherfordio:
Proprieta’ delle radiazioni alfa
• Natura: particelle costituite da nuclei di elio (2 neutroni e 2 protoni)
che hanno una doppia carica positiva.
• Sorgente: nuclei radioattivi.
• Energia: generalmente superiore a 4 MeV.
• Velocità: 15-20 mila km/s.
• Potere penetrante: debolissimo (100 volte meno dei raggi beta), 28 cm di aria, non oltre 0,05 mm di alluminio, non oltre lo strato
basale dell'epidermide, non oltre un foglio di carta. Una particella
alfa di 3 MeV percorre nell'aria ca. 2,8 cm. Occorre un'energia molto
elevata (7,5 MeV) perché possano penetrare entro la pelle.
• Potere ionizzante: molto elevato (mille volte maggiore dei beta).
Una particella alfa di 3 MeV produce nell'aria 4000 coppie di ioni/mm.
• Pericolosità: le particelle alfa sono dannose solo se emesse entro il
corpo umano. In tal caso possono creare gravi danni per la grande
forza di ionizzazione posseduta.
RADIAZIONI b-:
nuclei con N>Z (neutroni in eccesso)
vengono emessi elettroni (dal nucleo, non si tratta degli elettroni
negli orbitali!); ciò corrisponde alla reazione:
1 n  1 p + 0 e + neutrino
0
1
-1
perciò si ha aumento di una unità per Z, mentre A resta costante.
Es: 14 C  14 N + 0 b234 Pa  234 U + 0 b6
7
-1
91
92
-1
3 H  3 He + 0 b225 Ra  225 Ac + 0 b1
2
-1
88
83
-1
In questa emissione si ha
sempre mutamento di
identità chimica,
poiché cambia Z.
EMISSIONE b+:
nuclei con Z>N (protoni in eccesso) vengono emessi positroni,
particelle con la stessa massa dell'elettrone e carica opposta; si
ha diminuzione di una unità per Z (scompare un protone e
compare un neutrone), mentre A resta costante.
Corrisponde alla reazione:
Es:
1 p
1
=
11 C
6
1 n
0
=
+
11
0 b+
1
5B
+
neutrino
0 b
1
 neutrino
Anche in questa emissione si ha sempre mutamento di identità
chimica del nuclide; il simbolo b+ corrisponde a quello del
positrone , un elettrone
con carica positiva.
Proprieta’ delle radiazioni beta
Natura: particelle costituite da elettroni (beta-, negativi) e da positroni
(beta+, positivi) emessi da un nucleo che decade. Alcune particelle beta
aventi alta velocità interagiscono con la materia, con emissione di raggi X
(raggi X naturali).
• Sorgente: nuclei radioattivi.
• Energia: da pochi keV a molti MeV (generalmente inferiore a 4 MeV).
• Velocità: 150-300 mila km/s.
• Potere penetrante: debole (100 volte più dei raggi alfa,ma 100 volte meno
dei raggi gamma), non oltre 5 mm di alluminio, non oltre 1 cm nella pelle,
non oltre 2,5 cm di legno. Una particella beta di 3 MeV percorre nell'aria ca.
100 cm.
• Potere ionizzante: minimo. Una particella beta di 3 MeV produce nell'aria
solo 4 coppie di ioni/mm.
• Pericolosità: se emesse entro il corpo umano sono sempre dannose. Se
emesse da una sorgente esterna sono dannose solo per gli organi che si
trovano subito sotto la cute.
EMISSIONE GAMMA:
vengono emesse non particelle ma radiazioni altamente energetiche
(hanno frequenza maggiore dei raggi X e ne sono anche più
penetranti e pericolose); è caratteristica di nuclei in uno stato
eccitato; in genere accompagna ognuno dei tipi di decadimento visti.
Es:
3
He* =
3
He + γ (gamma)
In questa emissione non c'è alcuna variazione di A né di Z;
generalmente si usa indicare il nuclide con un asterisco*, che indica
uno stato eccitato e perciò instabile.
Proprieta’ delle radiazioni gamma
•Natura: sono onde elettromagnetiche, come la luce, e non di natura
corpuscolare come i raggi a e b.
• Sorgente: nuclei radioattivi che hanno subito precedentemente un
decadimento.
• Energia: da pochi keV a molti MeV. L'energia è proporzionale alla
loro frequenza.
• Velocità: quella della luce.
• Potere penetrante: forte (100 volte più dei raggi beta).
• Potere ionizzante: producono ionizzazione indirettamente.
• Pericolosità: sono pericolosi se molto intensi
PENETRAZIONE delle RADIAZIONI IONIZZANTI
25
Radon 222
α
Po 218
α
β
β
ogni
3.05
minuti
ogni 3.82
giorni
Pb 214
Ogni
26.8
minuti
Bi 214
Ogni
19.7
minuti
ogni
0.0001
secondi
Po 214
α
Altri
figli del
radon
dopo il
Po 214:
210Ti,
210Pb,
210Bi,
210Po,
206Ti,
infine il
206Pb
stabile!.
Range R (E) =
distanza media
percorsa nella materia
Penetrazione
Radiazioni a,b,g
in diversi materiali...
... e nel corpo umano
(impiego terapeutico)
g da 60Co g da elettroni protoni
E=1.3 MeV E=25 MeV E=200 MeV
cm
0
0
10
10
20
cm
20
Rilascio di energia nei tessuti
biologici
Se una particella carica pesante entra nella materia è rallentata prevalentemente da numerose
collisioni con gli e- atomici del mezzo. Il numero delle collisioni aumenta con il diminuire dell’energia
della particella. Quindi i fasci di ioni perdono grande parte della loro energia cinetica nel tratto
iniziale in una zona relativamente stretta al termine del loro percorso (picco di Bragg).
Rilascio di
energia
di diverse
Range delleradiazioni
particelle α
in tessuto
nel corpo umano
è di 40biologicocellule
70 μm; lo spessore
dei bronchioli 15 μm e 80
μm dei bronchi principali.
L’alta pericolosità dei figli
del Rn sull’albero della
28
respirazione !