Il tempo cosmologico
II Scuola Estiva in Storia e Filosofia delle Scienze - Feltre
“Nomi del tempo”
Sabino Matarrese
Dipartimento di Fisica e Astronomia “G. Galilei”
Università degli Studi di Padova
email: [email protected]
19 luglio 2012
(Il problema de)
l’origine dell’Universo
Il Principio Cosmologico
( Principio Copernicano)
• Noi non occupiamo una posizione privilegiata
nell’Universo.
• Tutti gli osservatori “co-moventi” – alla stessa
epoca cosmica - troveranno la stessa legge di
Hubble.
• Mediando sulla scala tipica delle piu’ estese
disomogeneita’ cosmiche, l’Universo e’
omogeneo ed isotropo.
• L’Universo e’ ben descritto dalla geometria di
Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker.
PRESENTE
13.7 miliardi di anni dopo il Big Bang
La superficie di “ultimo scattering” della radiazione
cosmica di fondo alle microonde e’ analoga alla luce
che arriva ai nostri occhi, passando attraverso le
nubi in una giornata nuvolosa.
Noi possiamo vedere solo
la superficie della nube
dove la luce ha subito
l’ultimo “scattering”.
La crisi del modello del Big Bang
(circa 1980)
•
•
•
Problema dell’orizzonte: il nostro universo
appartiene ad un insieme di misura zero?
Problema della piattezza: dobbiamo assumere
un “fine-tuning” delle condizioni iniziali del
nostro universo?
Problema delle fluttuazioni cosmiche: come
sono state generate le “irregolarita’” nella
distribuzione della materia nel cosmo?
Problema dell’orizzonte
La scala “comovente”
di correlazione causale
cresce con il tempo
Kinney 2003
Soluzione: Inflazione nell’Universo
primordiale! (circa 1981)
• Un periodo di espansione accelerata nell’Universo primordiale
• Da tale periodo hanno tratto origine tutte le proprieta’ cosmiche osservate.
• Materia e radiazione sono nate alla fine del periodo di inflazione, dal
decadimento dell’energia del vuoto che guidava l’espansione accelerata.
• Tutte le strutture cosmiche (ovvero tutta la complessita’ del nostro
universo) hanno avuto origine durante la fase inflazionaria da fluttuazioni
quantistiche del vuoto (su scala microscopica), successivamente
amplificate e dilatate su scale macroscopiche (classiche)
Soluzione inflazionaria del
problema dell’orizzonte
Un periodo
sufficientemente
lungo di
espansione
accelerata
nell’Universo
primordiale
permette di
risolvere il
problema
dell’orizzonte.
Kinney 2003
Il ruolo dell’energia del vuoto
•
L’espansione accelerata dell’Universo, soluzione inflazionaria dei
problemi del (vecchio) modello standard, richiede l’azione di una forza
cosmica repulsiva nelle equazioni di Einstein.
•
Poiche’ la forza gravitazionale “Newtoniana” causata dalla massa-energia
del “fluido” cosmico puo’ solo essere attrattiva, e’ necessario sfruttare una
proprieta’ dei fluidi relativistici: l’accelerazione/decelerazione e’ causata
non solo dalla massa-energia, ma anche dalla pressione del fluido.
•
Se la pressione e’ sufficientemente grande e negativa, si hanno le
condizioni per l’accelerazione (“violazione della condizione di energia
forte”  non inevitabilita’ della singolarita’ iniziale del Big Bang.
•
Per realizzare un sistema fisico con pressione isotropa e negativa
(“tensione”) e’ necessario fare riferimento alle proprieta’ del vuoto
quantistico. Un esempio di queste proprieta’ e’ l’effetto Casimir in
elettrodinamica quantistica. In ambito cosmologico si fa uso dell’energia
del vuoto di un opportuno “campo scalare” detto ”inflatone”.
Teorema cosmico di assenza di
capelli (“no-hair”)
•
La presenza nelle equazioni di Einstein di una sorgente
capace di generare espansione accelerata (come
l’energia del vuoto) concude alla cancellazione
asintotica di qualsiasi dettaglio (“hair”).
•
L’inflazione tende a cancellare ogni memoria delle
condizioni iniziali.
•
Tutto cio’ che osserviamo oggi deve essere stato (ri)generato alla fine dell’epoca inflazionaria.
Universo inflazionario
auto-riproducentesi
Andrei Linde ~ 1989
• “Inflationary theory describes the very early stages of the
evolution of the Universe, and its structure at extremely large
distances from us. For many years, cosmologists believed that
the Universe from the very beginning looked like an expanding
ball of fire. This explosive beginning of the Universe was
called the big bang. In the end of the 70's a different scenario
of the evolution of the Universe was proposed. According to
this scenario, the early universe came through the stage of
inflation, exponentially rapid expansion in a kind of unstable
vacuum-like state (a state with large energy density, but
without elementary particles). ... The stage of inflation can be
very short, but the universe within this time becomes
exponentially large.”
Universo inflazionario
auto-riproducentesi
• “Initially, inflation was considered as an intermediate stage of the
evolution of the universe, which was necessary to solve many
cosmological problems. At the end of inflation the scalar field
decayed, the universe became hot, and its subsequent evolution
could be described by the standard big bang theory. Thus,
inflation was a part of the big bang theory. Gradually, however, the
big bang theory became a part of inflationary cosmology. Recent
versions of inflationary theory assert that instead of being a single,
expanding ball of fire described by the big bang theory, the
universe looks like a huge growing fractal. It consists of many
inflating balls that produce new balls, which in turn produce more
new balls, ad infinitum. Therefore the evolution of the universe has
no end and may have no beginning. After inflation the universe
becomes divided into different exponentially large domains inside
which properties of elementary particles and even dimension of
space-time may be different. Thus, the new cosmological theory
leads to a considerable modification of the standard point of view
on the structure and evolution of the universe and on our own
place in the world.”
“… for the practical purposes of describing
the observable part of our Universe one can
still speak about the big bang, just as one can
still use Newtonian gravity theory to
describe the Solar system with very high
precision.”
Andrei Linde 1995
Il punto di vista attuale sull’Universo
 Universo osservabile
 Inflazione

•
Disomogeneo su piccola
scala
•
Quasi omogeneo ed
isotropo sulla scala
dell’orizzonte attuale
•
Fortemente disomogeneo
su scale molto maggiori
dell’orizzonte
Falsificabilita’ dell’inflazione?
• Rivelare il fondo “stocastico” delle onde
gravitazionali prodotte durante l’inflazione:
Bpol, ...
• Rivelare “segnali” specifici del modello (e.g.
coerenza di fase – non-Gaussianita’
primordiali – nelle perturbazioni): Planck,
Euclid, LSST, ...
Sono esistiti altri episodi di inflazione
nella storia dell’Universo?
• La risposta delle osservazioni e’ che … proprio
oggi l’Universo sta sperimentando una di
espansione accelerata, ovvero una “seconda
inflazione”
• Tale espansione accelerata viene attribuita
all’azione di una componente oggi dominante,
detta “energia oscura”.
Storia termica dell’Universo
INFLATION
Evoluzione
(il budget energetico
del Cosmo)
Cosmologia di Precisione:
dal “che cosa” al “perche’”
• “Now that key cosmological parameters have been determined to
within a few percent, we anticipate a generation of experiments that
move beyond adding precision to measurements of what the
universe is made of, but instead help us learn why the universe
has the form we observe. […] observational cosmology will probe
the detailed dynamics of the universe in the earliest instants after
the Big Bang, and start to yield clues about the physical laws that
governed that epoch. Future experiments will plausibly reveal the
dynamics responsible both for the large-scale homogeneity and
flatness of the universe, and for the primordial seeds of small-scale
inhomogeneities, including our own galaxy.”
(Baumann et al. 2008, CMBpol mission concept study)
L’abbondanza e la distribuzione
della luce nel cielo non
rappresentano in modo fedele
l’abbondanza e la distribuzione
dell’energia nel cosmo!!
Spiral galaxy
Spiral galaxy
Evidenza di materia oscura dalle curve
di rotazione di galassie a spirale
Lo studio delle galassie a spirale mostra che la curva
della velocita’ di rotazione rimane costante, o piatta,
all’aumentare della distanza dal centro galattico. Sulla
base della teoria Newtoniana la velocita’ di rotazione
dovrebbe diminuire per le componenti piu’ lontane dal
centro galattico. La curva di rotazione piatta suggerisce
che le galassie sono circondate da una significativa
quantita’ di materia oscura, ldistribuita in massicci aloni
oscuri di forma approssimativamente sferica. Nelle parti
piu’ esterne delle galassie la luminosita’ e’ trascurabile;
nubi di gas che orbitano in tali regioni permettono di
measurare lcome varia la velocita’ di rotazione con la
distanza dal centro galattico, portando alla conclusione
che essa tende a rimanere costante. La masss deve
continuare a crescere poiche’ la velocita’ di rotazione
deve soddisfa alla legge (di Keplero):
v2=GM/r
dove M e’ la massa entro il raggio r; quindi M a r. Il
rapporto massa/luminosita’ della galassia e’ molto
lmaggiore di quello stimato dalla regione luminosa
interna.
La geometria dello spazio (e del tempo) non e` un dato fisso,
come per Newton, ma dipende dalla materia in esso contenuta
Le traiettorie dei corpi celesti seguono
le linee piu` brevi (geodetiche).
Vicino a una massa lo spazio è curvo e
la linea più breve non è la linea retta!
Il Lensing Gravitazionale
Abell 2218: A Galaxy Cluster Lens, Andrew Fruchter et al. (HST)
La distribuzione della Materia
Oscura
La materia oscura forma
la struttura dell’Universo
su grande scala, mentre
la materia “ordinaria” ,
luminosa, viene
gravitazionalmente
attratta da questa.
N-body Simulation by the
Virgo Consortium
Sloan Digital Sky Survey
(~ 1 milione di galassie)
The 2.5-meter telescope at Apache Point Observatory,
named the Sloan Foundation Telescope in
recognition of the pivotal and generous support of
the Alfred P. Sloan Foundation through all phases
of the SDSS. All SDSS imaging and spectroscopy
were carried out with the Sloan Telescope,
equipped with a large format digital camera and
fiber-fed spectrographs that measured spectra of
640 objects at a time.
Il cielo a microonde
(nei dati del satellite WMAP)
David Wilkinson
CMB: la posizione dei “picchi acustici” nelle
anisotropie in temperatura implica che l’universo
e’ spazialmente piatto
 necessita’ di un ingrediente additivo:
materia ordinaria, oscura + ???
Hinshaw et al. 2006
Il futuro
prossimo:
Planck
Il satellite Planck lanciato nel 2009
dall’ESA misura le “anisotropie” nella
temperatura (e polarizzazione) del CMB
con un livello di risoluzione angolare
senza precedenti. “Data release” nel 2013
Evidenza di accelerazione cosmica
dalle Supernovae piu’ distanti
L’espansione dell’Universo
accelera
L’espansione accelerata sembra richiedere
l’esistenza di un fluido cosmico con
pressione negativa:
Energia Oscura
Il “budget”
cosmico
• Circa il 4% del budget cosmico e’ sotto forma di materia ordinaria (“barioni”),
della quale solo una piccola frazione brilla nelle galassie (molto probabilmente
la maggior parte della materia ordinaria e’ localizzata in “filamenti” di gas ad
alta temperatura nel mezzo intergalattico).
• Circa il 23% del budget cosmico e’ fatto di Materia Oscura, una componente
della quale percepiamo la presenza solo gravitazionalmente.
• Circa il 73% del contenuto energetico del nostro Universo e’ sotto forma di
una componente “esotica”, chiamata Energia Oscura, o “Quintessenza”
(quando e’ causata dall’energia di un opportuno campo scalare), che causa
una forma di repulsione cosmica su grande scala tra gli oggetti celesti,
mimando una sorta di effetto di anti-gravita’.
Di cos’e` fatta
l’energia oscura?
Energia oscura
ed energia del vuoto
•
L’accelerazione cosmica sembra richiedere l’esistenza di
un fluido capace di sviluppare una forza repulsiva, una
sorta di antigravita’. (alternative??)
•
Tale forza repulsiva e’ generata se l’universo e’
permeato da un fluido con pressione isotropa negativa,
detto Energia Oscura.
•
Per ottenere un sistema con pressione negativa appare
naturale’ ricorrere alle proprieta’ dell’energia del vuoto
nella Teoria Quantistica dei Campi (esempio: l’effetto
Casimir in elettrodinamica quantistica).
Effetto Casimir
Nel 1948 il fisico olandese Hendrick Casimir propose
un test sull’esistenza dell’energia del vuoto, che, nella
teoria quantistica dei campi, prende la forma di
particelle (dette “virtuali”) che costantemente si
formano e scompaiono su scala microscopica.
Normalmente, il vuoto e’ riempito di tali particelle su
tutte le lunghezzze d’onda. Egli argui’ che, se due sottili
piastre metalliche scariche e parallele vengono piazzate
a piccola distanza reciproca le lunghezze d’onda piu’
grandi vengono escluse tra le piastre. Le particelle al di
fuori delle piastre con le lunghezze d’onda escluse
all’interno tendono a spingere le piastre l’una contro
l’altra: tanto piu’ vicine sono le piastre, tanto piu’ forte
e’ l’attrazione. Lamoureuex (1996) misuro’ l’effetto
Casimir trovando buon accordo con la teoria. La prima
misura con piastre parallela e’ stata effettuata da Bressi
et al. (2002).
Forza di Casimir
F ~ A / d4
(A = area delle piastre,
d = distanza reciproca)
La Costante Cosmologica
geometria
materia
Gmn+ L gmn= 8pG Tmn
Quanto grande e’ L?
Λc
124 4
ρΛ 
 0.7 ρ 0 c  10 mPlanck
8πG
1 / 2
19
mPlanck  G
 10 GeV
2
Albert Einstein
Problemi con la Costante
Cosmologica
L ≠ 0 e in accordo coi dati osservativi pone due problemi:

fine-tuning (sintonizzazione fine): perche’ L e’ cosi’
piccola?

coincidenza cosmica: perche’ differenti forme di
energia (DE, DM, barioni) hanno oggi abbondanza
confrontabile?
Modelli per l’Energia Oscura:
• Costante Cosmologica
• “Quintessenza”
• Modifiche della legge di Gravitazione
• “Backreaction” delle disomogeneita’ locali
“Modello Standard”:
il destino dell’Universo
Il destino (probabile
dell’Universo
• In tutta generalita’ la presenza dell’Energia Oscura porta
a ritenere piu’ probabile un futuro dell’Universo di mera
espansione accelerata (“cosmic no-hair theorem”) con
una graduale scomparsa di tutte le strutture cosmiche:
una sorta di lentissimo (infinito) congelamento e
svuotamento dell’Universo.
Falsificabilita’ dell’energia
oscura?
?
Prospettive ossevative
• Misurare le proprieta’ attuali dell’Energia
oscura
• Studiarne l’evoluzione cosmica
• Dedurne la natura microscopica
Conclusioni
•
A partire dalla meta’ degli anni ’80 e’ gradualmente
emersa una lettura della cosmologia secondo la quale
l’universo su scale di distanza molto maggiori di quelle
accessibili (in linea di principio) alle osservazioni e’
verosimilmente dotato di proprieta’ affatto diverse da
quelle a noi familiari. La regione del cosmo da noi
abitata e l’epoca cosmica in cui viviamo appaiono
avere caratteristiche peculiari che possono venir
considerate come una sorta di criterio di selezione
nella costruzione delle leggi fisiche che regolano il
nostro essere nel cosmo ed analizzarne le proprieta’.
•
In questo quadro appare del tutto ragionevole pensare
che l’Universo nel suo insieme non abbia mai avuto
inizio e non avra’ mai fine.
“L’eternita’ e’ lunghissima, specialmente
verso la fine”
Woody Allen
letture consigliate
• George F.R. Ellis ”Issues in the Philosophy of
Cosmology”, arXiv:astro-ph/0602280v2 (2008)
• Martin Rees “Il nostro ambiente cosmico”, Adelphi
Edizioni, Milano (2004)
•
George F.R. Ellis “On the flow of time”, Essay for the Fqxi essay contest on
The Nature of Time” (2009)
•
Alex Vilenkin “Un solo mondo o infiniti? Alla ricerca di altri universi”,
Raffaello Cortina Editore, Milano (2007)