PARTE II
• Fenomenologia del bosone di Higgs e ricerche sperimentali
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Considerazioni teoriche
Correzioni radiative e constraints da fit elettrodeboli
Decadimenti
Meccanismi di produzione in collisioni elettrone-positrone
Meccanismi di produzione ai colliders adronici
Limiti dalla ricerca diretta a LEP II
Ricerche del bosone di Higgs al Tevatron
•
•
•
•
Apparati sperimentali: CDF e D0
Sezioni d’urto, stati finali accessibili
Tecniche sperimentali
Qualche esempio in dettaglio
– Prospettive della ricerca a LHC
• Produzione a LHC e stati finali promettenti
• Tecniche di ricerca e prospettive
Fenomenologia del bosone H –
cenni introduttivi
• Il bosone di Higgs è finora stato cercato a LEP II, ma il risultato negativo
ha permesso solo di mettere un limite inferiore alla sua massa.
• La ricerca del bosone di Higgs è oggi in corso al Tevatron, ove
continuerà fino al 2010 e forse oltre.
• Se non verrà scoperto al Tevatron, a LHC H potrà essere identificato con
meno di un anno di dati se la sua massa è superiore a circa 130 GeV.
• In caso contrario, sarà più difficile estrarlo, ma sicuramente un paio di
anni di presa dati lo metteranno in evidenza in canali di decadimento rari
(hgg) o difficili per i backgrounds irriducibili (htt, tthttbb) che
caratterizzano questa regione di massa.
• La teoria elettrodebole non prevede il valore di lambda e quindi
MH=v(2l)½ è indeterminato. Questo tiene aperti scenari molti diversi fra
loro, come vedremo, e complica notevolmente il panorama sperimentale.
•
•
Prima di discutere le ricerche dirette di H passate (LEP II), in corso (TeVatron) e future
(LHC), menzioniamo senza entrare in dettaglio alcuni limiti teorici al range di massa
permesso al bosone di Higgs nella teoria elettrodebole.
–
In primo luogo bisogna notare che se M> 1.8 TeV il suo contributo non impedisce la violazione di
unitarietà nello scattering di bosoni W al tree level. Questo non è un vero constraint alla teoria ma
piuttosto una preferenza: poter calcolare perturbativamente anche ad alta energia le interazioni
deboli, che rimangono deboli.
–
La costante l nel potenziale di Higgs riceve correzioni ed è anch’essa “running” con la scala m di
rinormalizzazione della teoria. Si trova che esiste un limite inferiore alla massa di H che garantisce
al potenziale di avere un minimo assoluto. Valori più piccoli di lambda, e quindi Mh, rendono
instabile il vuoto. Più alto è il valore di energia fino al quale si impone la validità della teoria, e più
questo limite è stringente.
–
C’è anche un limite superiore derivante dalla
richiesta che l’accoppiamento quartico dell’Higgs
rimanga perturbativamente calcolabile. Anche
questo limite dipende dalla scala di energia al
quale entra in gioco “nuova fisica”.
Tuttavia i limiti alla massa del bosone di Higgs
“credibili” per un fisico sperimentale sono
quelli che provengono, a parte le ricerche dirette,
dallo studio delle correzioni radiative ai parametri
della teoria elettrodebole. Essi permettono di legare
la massa incognita di H alle altre osservabili.
Correzioni radiative e MH
Al livello ad albero nello SM si hanno le relazioni G 
F

2mW2 cos 2 Wtree
dove il parametro r dipende dalla struttura di
mW2
r0  2
Higgs della teoria, e vale 1 nel modello
mZ cos 2 Wtree
minimale (con doppietti di scalari).
Le relazioni scritte sopra sono modificate da correzioni quantistiche
come queste:
Si può decidere di usare la relazione che definisce r=1 per definire un
valore rinormalizzato dell’angolo di Weinberg. In tal caso,
r f  1  r se r f
k f  1  k se  k f
gV f  r f (T3 f  2Q f sin 2  efff )
g A f  r f T3 f
sin 2  efff  k f sin 2 W
Le correzioni dovute all’autoenergia dei propagatori
ricevono contributi dalla massa del top quark al quadrato,
e dal logaritmo della massa del bosone di Higgs.
Una misura di tutti gli osservabili elettrodeboli a LEP e
SLD (larghezze parziali, asimmetrie) combinata con
misure di precisione della massa del bosone W e del
quark top permette di ottenere dei vincoli alla massa
incognita dell’Higgs.
I più recenti risultati indicano un ottimo accordo fra
previsioni del MS e tutti i parametri misurati. Tuttavia i fit
preferiscono valori di Mh esclusi dalle ricerche dirette di
LEP II
Risultati dei fit globali
• I fit globali elettrodeboli hanno
raggiunto una eccellente
precisione con l’aggiunta dei due
parametri critici Mt, Mw.
• La massa del bosone di Higgs
risulta M(h)=84+34-26 GeV (68%CL,
c2=1).
– Includendo i risultati
dell’esperimento NuTeV il valore
cresce di una decina di GeV
• Il limite superiore al 95%CL è ora
a 154 GeV, però se si include il
risultato della ricerca diretta a LEP
II, M(h)>114.4GeV  sale a 185
GeV.
• Vi è tensione fra i parametri del
MS. Per ora però non si può
parlare di inconsistenza, in quanto
il fit globalmente ha un buon
chiquadro.
Gli input critici al fit
Le masse del top e del W sono due dei parametri che
pesano maggiormente nei fit globali
L’accordo è buono ma se si rinunciasse a alcuni input
si troverebbero valori in conflitto con le osservazioni
E.G. se si rimuove Afb(b) il fit dà una massa dell’Higgs
troppo bassa!
Due parole sul problema delle gerarchie, fine
tuning, vacuum stability, eccetera
Ci sono diversi argomenti teorici che propongono sillogismi per limitare
il range di massa possibile per H e allo stesso tempo per ipotizzare
nuova fisica che renda consistente il Modello Standard
– Il problema delle gerarchie: nel modello standard non è possibile
spiegare la presenza di due scale energetiche fondamentali diverse
di 20 ordini di grandezza
• Una possibilità è che vi sia nuova fisica che entra in gioco a una
scala energetica molto minore di M(Planck)
• La supersimmetria è un tentativo in questo senso
– Fine tuning: le correzioni perturbative richiedono la mutua
cancellazione di effetti che hanno enorme impatto presi
singolarmente.
• Esempio di MLM: Se vi danno 10 numeri reali a caso fra -1 e 1 e
vi chiedono di calcolarne la somma, e trovate 10^-32, pensate
che sia un caso o che vi abbiano fatto uno scherzo ?
Modi di decadimento di H
Il bosone di Higgs può esibire una ampia varietà di modi di
decadimento. Il parametro fondamentale è la sua massa
– Gli accoppiamenti di H ai fermioni dipendono dalla massa di questi,
calcolata alla scala di energia rilevante per il decadimento il BR dipende
dalle masse al quadrato dei corpi nello stato finale
• Es: Hbb / Hcc dipende dal quadrato del rapporto
fra Mb(Mh) e Mc(Mh)
– Il decadimento Hgg dipende da loops di quark pesanti –
è in effetti un contatore del numero di generazioni di
fermioni che circolano nel loop:
– B(Hgg) è proporzionale a Nf(Mf>2Mh)
– Il decadimento in bosoni vettori diviene dominante a partire da valori di
massa vicini alla soglia di produzione di coppie HWW, HZZ.
• Una eccezione è la regione ove avviene l’apertura della soglia di decadimento in
coppie di quark top, a 350 GeV
– Decadimenti rari come Hgg possono essere fondamentali nella ricerca
dell’Higgs, come vedremo.
In questo grafico si possono
osservare gli andamenti del
BR per diversi stati finali in
funzione della massa
incognita MH
Features essenziali:
– Per M<135 GeV domina
Hbb
– Al di sopra di tale valore
domina HWW
Altre cose importanti da
notare:
– Htau tau non irrilevante
– Hgamma gamma piccolo
ma importante per LHC (si
vedrà oltre)
– Sopra soglia,
G(WW)/G(ZZ)=3 come già
discusso
– B(HZZ) circa ¼ sopra
soglia
Calcolo del rapporto G(WW)/G(ZZ)
Si prende la parte della lagrangiana che descrive
l’interazione dei campi di gauge con il campo di Higgs,
calcolato vicino al vuoto scelto nella gauge unitaria:
0

t
g'
1 


( g W m  Bm )
2
2
2  v  H ( x) 
2
 gWm  g ' Bm
g (Wm  iWm ) 
0





3-particle
 g (W 1  iW 2 )  gW 3  g ' B  v  H ( x)  

m
m
m
m 
vertices

1
1
 (v  H ) 2 g 2 [(Wm1 ) 2  (Wm2 ) 2 ]  (v  H ) 2 ( gWm3  g ' Bm ) 2 
8
8
1
1
1
 v 2 g 2WmW  m  g 2 H 2WmW  m  vg 2 HWmW  m 
4
4
2
1
1
1
 v 2 ( g 2  g '2 ) Z m Z m  ( g 2  g '2 ) H 2 Z m Z m  v( g 2  g '2 ) HZ m Z m
8
8
4
1
8
Mass
terms
2
3
1
2
Si trova quindi che:
e in definitiva, a parte fattori di spazio delle fasi
(trascurabili se Mh>>2MZ), si trova:
B(hWW)/B(hZZ)=4MW2/MZ2~3
x3
Decadimenti rari
ma importanti!
B(Hgg)/B(Hgg)
determinato dal
rapporto fra
s(Mh)/(Mh) e dalle
costanti di struttura
di SU(3) e U(1)
Meccanismi di produzione: LEP 2
A LEP 2 la produzione avviene soprattutto per fusione di bosoni e
Higgsstrahlung.
La sezione d’urto di produzione è piccola, per cui serve alta luminosità
integrata per evidenziare un segnale. La dipendenza dall’energia è critica alla
soglia del processo di Higgs-strahlung
I backgrounds al canale principale, ZH, vengono da ZZ, Z-gamma, WW
L’acceleratore LEP
L’acceleratore LEP,smantellato el
2002, era un sincrotrone per
elettroni e positroni, il più grande
al mondo
– La circonferenza di 27km è 4
volte maggiore di quella del
Tevatron
– L’energia raggiunta dalle
collisioni è tuttavia 10 volte
inferiore, perché è più difficile
accelerare elettroni in
un’orbita circolare
La radiazione di sincrotrone dipende dalla quarta potenza
del rapporto fra energia e massa della particella carica
Dipende anche dall’inverso del raggio di curvatura al
quadrato
La potenza spesa per far circolare gli elettroni in LEP è
enorme  energia massima 208 GeV
Ricerche a LEP II
•
I canali di ricerca del processo eeZH sono condizionati dal fatto che nel range di
massa accessibile il decadimento in coppie di b-quarks è dominante (85%):
–
–
–
•
•
4 JETS: Zqq, Hbb
2 JETS+missing E: Znn, Hbb
2 leptoni + 2 JETS: Zll, Hbb
Il decadimento in b-quarks rappresenta una segnatura ideale in quanto i jets da bquark sono i soli ad essere identificabili con chiarezza, ed essi non sono prodotti nel
decadimento del W
Ciascuno dei canali ha una sensibilità che dipende non solo dalla frequenza degli
eventi ma, ovviamente, dai diversi backgrounds fisici e strumentali che contribuiscono
ai campioni di dati
• L’efficienza di tagging di b-jets con reti
neurali è molto elevata grazie alla pulizia
degli eventi
• Si riesce a ridurre il fondo di WW a meno
del percento con efficienza del 60% sul
segnale
• Si ricostruisce al meglio la massa del
candidato Hbb e si combina
l’informazione dell’evento in una likelihood
per dare un peso all’ipotesi di massa del
candidato
• Nel canale a 4 jets la difficoltà maggiore è
la scelta della combinazione di jets da
assegnare al decadimento dell’Higgs
• Si utilizzano tutte le informazioni
cinematiche per determinare la scelta più
verosimile
Esempio di un evento a 4 jets raccolto da Aleph, e ricostruzione dello
stato finale. Aleph preferisce l’ipotesi HZ alla ZZ per questo evento
Nel canale leptonico i fondi
sono minori e gli eventi più
facili da ricostruire.
Questo evento di L3 è un
ottimo candidato HZbbll
La massa ricostruita nell’ipotesi
ZH può essere istogrammata,
dando un’idea di come i dati sono
in accordo con segnale o
segnale+background
E’ più efficace però assegnare ad ogni
singolo evento un “peso” che descrive
quanto più verosimile è l’ipotesi di
segnale rispetto a quella di fondo.
Confronto fra ipotesi
•
•
•
Per confrontare l’ipotesi di
avere, fra gli eventi
selezionati, alcuni eventi di
segnale o avere solo
produzione SM senza
Higgs, gli esperimenti di
LEP usano un metodo
statistico noto come CLs.
CLs è definito come il
rapporto fra verosimiglianza
dell’ipotesi B+S e
dell’ipotesi B da solo:
CLs=CLb+s/CLb
Il rapporto è esprimibile
come un numero che
equivale
approssimativamente alla
variazione del chiquadro
del fit se si include il
segnale
Risultato dei 4 esperimenti separati
•
Per masse dell’Higgs vicine
a 115 GeV c’è in apparenza
una leggera propensione
dei dati a favorire l’ipotesi
S+B.
•
Tuttavia essa viene
sostanzialmente da un solo
esperimento
•
In ogni caso, si tratta di un
effetto di origine
probabilmente statistica
(meno di 2-sigma di
significanza)
•
Servono 5-sigma per
scoprire una particella!
Limiti combinati di LEP II
•
Il grafico illustra in altro modo la tecnica statistica con cui vengono combinati i risultati dei 4
esperimenti di LEP II per ottenere un limite alla massa del bosone di Higgs, data la
previsione teorica della sua sezione d’urto e il numero di eventi osservati, l’energia del
fascio quando sono stati prodotti, e la loro massa ricostruita, e la probabilità di ogni
singolo evento nell’ipotesi “ZH”.
•
Il CLs=CLb+s/CLb dà in un certo
senso la probabilità del segnale,
data l’osservazione sperimentale.
Un valore piccolo implica che
l’osservazione è improbabile in caso
il segnale vi abbia contribuito.
Il limite, MH>114.4GeV (95%CL) è
molto “stringente”, nel senso che la
probabilità di aver mancato
l’osservazione a MH=110 GeV è
ridicolmente piccola.
Notare anche che il limite “atteso”
era maggiore, seppur di poco. Questo
corrisponde al piccolo eccesso di
eventi osservati, (1.7 deviazioni
standard).
•
•
Il Tevatron e LHC
• La messa in funzione di LHC renderà presto obsoleti gli esperimenti
al Tevatron, grazie all’energia e luminosità superiori
• Nonostante ciò, la fisica prodotta al Tevatron ha definito un nuovo
standard per qualità e precisione
2 km
Produzione di Higgs in colliders
adronici: cenni preliminari
In collisioni adroniche (pp, p-antip) il sottoprocesso duro tra due partoni è governato dalle
funzioni di struttura, che determinano la probabilità di ottenere una data energia nel c.m.
della collisione:
sˆ  x1 x2 s  2Ebeam x1 x2
La probabilità di ottenere i giusti partoni p1, p2 nello stato iniziale, con energia sufficiente a
produrre lo stato fisico richiesto, dipende dalle PDF fp1(x1), fp2(x2).
Inoltre, il c.m. della collisione a differenza delle collisioni e+e- è generalmente in moto nel
detector. La parte trasversale è quasi nulla, ma quella longitudinale può essere molto
grande. Ciò influenza in modo non banale l’accettanza del detector a rivelare I corpi nello
stato finale, la cinematica del processo, e la sua segnatura sperimentale.
Una precisa conoscenza delle ‘parton distribution functions’ (PDF),
determinabili con precisione nei processi di DIS a più bassa
energia e fatte evolvere alla scala di (x,q2) di interesse attraverso
le equazioni di Altarelli-Parisi (DGLAP) è di fondamentale
importanza per avere predizioni attendibili.
Interazioni anelastiche
La sezione d’urto di un processo a un
collider adronico è la convoluzione della
sezione d’urto puntuale del processo con
l’integrale della probabilità di avere lo stato
iniziale necessario a produrre il processo,
con la relativa energia
fa/A(xa,Q2)
A
a
Fasci di
protoni E=√s
b
Sottoprocesso partonico
di Hard scattering
^
σ(abX)|s=x
^ axbs
“Underlying Event”
B
fb/B(xb,Q2)
Terminologia ai colliders adronici
“Hard” Scattering
Outgoing Parton
PT(hard)
Proton
•
•
•
•
•
•
Underlying Event
AntiProton
Underlying Event
“Hard scattering”
Initial-State
Radiation
– è l’interazione che ci interessa
Final-State
Radiation
– QCD perturbativa
Outgoing Parton
ISR
– Radiazione di stato iniziale emessa dai partoni che hanno preso parte allo scattering
FSR
– Radiazione emessa dallo stato finale prodotto nell’hard scattering
“Underlying Event” [UE]
– tutta l’attività rimanente dall’interazione adronica oltre all’evento
di interesse
• condivide il vertice primario con l’interazione “interessante”
Minimum Bias (online Pile-Up)
• interazioni pp nello stesso bunch crossing dovute all’elevata luminosità
del collider (Tevatron: fino a 3x1033 cm-2s-1, LHC: >2x1033 cm-2s-1) e al rate di
interazione (Tevatron: 2.5MHz, LHC: 40 MHz)
• vertici di interazione diversi (rivelatori traccianti fondamentali)
(offline) Pile-Up
• effetto strumentale dovuto all’alto rate di interazioni
Quantità rilevanti a un collider adronico
Vi sono una serie di complicazioni nel passare da collisioni e+e- a
collisioni protone-antiprotone
– il CM non è stazionario
• serve un rivelatore che permetta di ricostruire gli eventi indipendentemente dal
boost di Lorentz
• Le quantità importanti per determinare la “durezza” di una interazione sono le
componenti trasverse al fascio dei quadrimomenti dei corpi emessi
– ET: “accelerazione” rispetto al moto lungo il fascio  segnale di interazione energetica,
forte quadrimomento trasferito
– Pseudorapidità: una quantità legata all’angolo di emissione, che possiede dellle
caratteristiche vantaggiose
– Azimuth: angolo di emissione nel piano trasverso al fascio
– L’energia totale della collisione è incognita
• L’ermeticità è un fattore critico, ma non può essere perfetta
• Il momento longitudinale di neutrini non è ricostruibile
– Lo stato iniziale di quarks e gluoni è intrinsecamente più complicato
• Problemi nella ricostruzione degli stati finali
• La radiazione di QCD dallo stato iniziale “sporca” la misura dell’energia dei jets
– La grande energia delle collisioni produce alti livelli di radiazione nel detector
• Problemi di occupanza
• Problemi di trigger!
Range cinematico al Tevatron e LHC
– Ogni sezione d’urto a
livello partonico dipende
dalle PDF
• ΔσH,SUSY(CTEQ)~5% a
CDF
– Le incertezze teoriche
maggiori sono date dalla
conoscenza delle PDF
– a basso-x interazioni del
mare partonico dominanti
a LHC
• per Q2=MW2 mare
partonico
dominato dai gluoni
• la PDF dei gluoni è la
meno nota per ogni x
trigger ATLAS & CMS
Produzione di H al Tevatron
Al Tevatron, circa 10 Higgs di 120 GeV sono
prodotti in un giorno di run (5 a CDF e 5 a D0)
Excluded
La produzione diretta è importante solo quando
c’è il decadimento in WW
La produzione associata fornisce sensibilità
nella regione dove LHC avrà più problemi a
identificare l’Higgs (lo vedremo più avanti)
mH (GeV/c2)
e l
q
W*
W
n
H
q
b
b
Ricerca dell’Higgs al Tevatron
•
•
CDF e D0: breve descrizione degli apparati sperimentali
Ricerche di Higgs leggero: gli strumenti
–
–
–
–
–
•
Triggering
B-tagging
Ricostruzione della massa invariante di coppie di jets
Identificazione di leptoni
Backgrounds
Stato dell’arte della ricerca nei vari canali a CDF e D0
•
•
•
•
•
WHlnbb
ZHllbb
ZHnnbb
Altre ricerche
Ricerche di Higgs per Mh>135 GeV
– HWW
– HZZ
•
•
Limiti combinati alla produzione di Higgs
Prospettive del Run II al Tevatron
Fermilab
Il Tevatron collider
Il Tevatron è un anello superconduttore per collisioni
protone-antiprotone. Fornisce interazioni a 1.96 TeV
con un bunch crossing di 392 ns
Uno store comincia con l’accumulazione di
un gran numero di antiprotoni, prodotti dalla
collisione di protoni con un bersaglio fisso tramite
la reazione ppppp antip a 120 GeV
Esercizio per casa: qual è l’energia minima del
fascio incidente per produrre antiprotoni con
questa reazione ?
Successivamente protoni e antiprotoni vengono
Iniettati nell’anello principale in bunches, e hanno
luogo collisioni in D0 e CDF
La luminosità cala rapidamente all’inizio, e poi più
lentamente. Uno store dura in media 20 ore.
Il record finora è L = 2.92 E32 cm-2 s-1
Il rivelatore CDF
CDF è un rivelatore magnetico (B=1.4T), costruito
per essere sensibile a “tutto”:
– L00+SVX+ISL: 7 silicon layers
– COT, central tracker to |h|<1.1
– EM calorimeters for electrons (|h|<2) and photons;
HAD calorimeters
– An extended system of muon chambers covering
|h|<1.5
La struttura originale è stata progettata 27 anni
fa per scoprire il quark top, ma oltre al top ha
permesso di scoprire e misurare moltissime
altre cose
Il sistema di Trigger di CDF
•
A fronte di un rate di interazioni di 2.5MHz, si è
limitati a 100Hz di eventi scrivibili su nastro
–
–
La maggior parte delle interazioni non è interessante
(soft QCD)
Un trigger “perfetto” che selezionasse solo gli eventi
che ci interessano a 100 Hz permetterebbe di
raccogliere una sezione d’urto totale
s=N/L  con L=3E32/cm2s, N=100/s  s=1 mb
–
Confronto con processi fisici “interessanti”:
•
•
•
•
•
•
W production: 20 nb
Z production: 6 nb
Top pair production: 7 pb
Jets, Et>100 GeV: 1-10 nb
J/psi, B meson production: 10-100 nb
Il trigger è organizzato in 3 livelli
–
L1: hardware, sincrono
•
•
•
•
–
L2: hardware e software, asincrono
•
•
–
processing in parallelo
Pipeline 42 clock cycles deep
decisione in 5ms
Accept rate max 35 kHz
In media decisione in 30 ms
Accept rate max 600 Hz
L3: software
•
•
•
Farm di PC
Algoritmi offline ottimizzati
Accept rate max 100 Hz
Il rivelatore D0
D0 è il fratello minore di CDF
Anch’esso è completo e ridondante, e dotato di
• un rivelatore al silicio ermetico e ridondante
• un tracciatore a fibre scintillanti
• un campo B assiale di 2.0 Tesla
• calorimetria U/liquid Ar
• eccellente copertura delle camere a mu
Il tracciatore permette di operare b-jet tagging ad
alta efficienza fino a|h|<2.0
I colliders adronici
• In collisioni di altissima energia protone-protone (LHC, 10-14 TeV) o
protone-antiprotone (Tevatron, 2 TeV), i colliders adronici producono
sostanzialmente urti inelastici fra quarks o gluoni
• Il protone, se sondato a grande energia, è infatti “risolto” nei suoi
costituenti fondamentali
• Quarks e gluoni nel protone ad ogni dato istante si dividono
l’energia totale con una probabilità governata dalle funzioni di
struttura (PDF, parton distribution functions)
Le PDF decidono
quanta parte dei 14
TeV disponibili ai
protoni è usata
per la “collisione dura”
Impulso trasverso
Ogni collisione tra adroni tipicamente
consiste nell’urto frontale fra un
costituente di ciascun proiettile.
Il quark (o gluone) che ha generato la collisione
risente di una grande accelerazione in direzione
ortogonale a quella dei fasci.
E’ pertanto la componente trasversa ai fasci del
moto del partone emesso la quantità che meglio
caratterizza la violenza della collisione.
Il protone, privato di una carica di colore, si disgrega
in un fiotto di adroni, senza ricevere grande modifica
al suo impulso iniziale.
Frammentazione
•
•
•
•
La QCD, che governa l’interazione forte responsabile della stabilità degli
adroni, ha un potenziale che cresce linearmente con la distanza
Due quarks colorati che si allontanano dagli adroni che li contenevano con alta
energia estendono due stringhe di colore
Il potenziale cresce finché non diventa energeticamente favorevole la
creazione dal vuoto di una coppia quark-antiquark la stringa si rompe
Il processo continua fino alla creazione di un fiotto di adroni leggeri, “on mass
shell”, e “colorless”
Il prodotto finale: jets adronici
•
La fase di frammentazione, ove agisce l’interazione forte
fra quarks e gluoni, si esaurisce in tempi brevissimi
•
Gli adroni prodotti conservano approssimativamente la
direzione iniziale di moto del partone, e collettivamente
l’impulso del partone originario
•
Decadimenti elettromagnetici e deboli creano infine un
fiotto di particelle “stabili”, che sono quelle che abbiamo
la possibilità di identificare nell’apparato: sostanzialmente
p,n,, ,K, K, K0L, g, e, m
Come si misurano i jets ?
•
•
•
•
•
I calorimetri sono sensibili sia a particelle cariche che neutre,
Nei calorimetri e.m. si misura il numero totale di secondari prodotti in una cascata
elettromagnetica  E è proporzionale a N
Nei calorimetri adronici i processi sono più complessi ma il concetto è lo stesso
La corretta misura dell’energia dei jet permette di ricostruire il decadimento di
particelle massive
La misura dell’energia è anche fondamentale per ricostruire bene l’energia
mancante
Gli altri segnali prodotti
•
A parte i jets adronici, che sono di gran lunga il prodotto più
frequente delle collisioni adroniche, si distinguono per la loro
importanza i segnali di
–
–
–
elettroni e muoni isolati di alto impulso
fotoni energetici
energia trasversa mancante
I jets adronici possono poi contenere indicazioni utili a classificarli
come il prodotto di
•
•
b-quarks
leptoni tau
Ciascuno di questi segnali ha un’importanza particolare per il tipo
di processi fisici che si vogliono isolare
Elettroni e muoni
•
I leptoni non risentono dell’interazione forte: a un collider
adronico essi sono l’esclusivo risultato di processi
elettrodeboli
–
–

–
•
Sono processi rari, e di grande importanza per lo studio
della fisica elettrodebole e per la ricerca di nuova fisica!
–
–
–
–
•
Wen, mn
Zee, mm
gee,mm (Drell-Yan)
decadimento debole
di quarks pesanti (t,b,c)
ricerca di quark massivi (e.g. tWb)
decadimento di bosoni di Higgs (HWW, ZZ)
Nuovi bosoni (Z’ee)
Supersimmetria! ( lo vedremo più avanti)
L’identificazione di elettroni e muoni di alto impulso è
garantita dalla combinazione di diversi dispositivi:
tracker, calorimetro, camere a muoni
Fotoni
• Anche i fotoni di alta energia sono
molto rari e segnalano la produzione di
fenomeni di alto interesse
• Un esempio su tutti, il decadimento
Hgg, che potrebbe dimostrarsi
fondamentale per scoprire il bosone di
Higgs se è leggero
• La segnatura sperimentale si basa
sull’assenza di una traccia carica in
corrispondenza di una cascata
elettromagnetica nel calorimetro
Energia trasversa mancante
• L’energia trasversa mancante è un segnale importante per la fisica
elettrodebole e la ricerca di nuova fisica
• I prodotti di una collisione devono avere un impulso totale nullo nel piano
trasverso ai fasci
• Calcolandone la somma vettoriale, si trova
MEt = [(SEx)2 + (SEy)2]0.5
e si misura anche l’angolo nel piano trasverso:
F = atan2(-SEy, , -SEx)
Un valore di MEt significativamente diverso da
zero indica la produzione di uno o più particelle
non interagenti che hanno “sottratto” l’impulso
trasverso in eccesso
La sua importanza è cruciale per le ricerche di
materia oscura: particelle neutre non interagenti
Jetclu e Midpoint
Sia CDF che D0 utilizzano un algoritmo a cono per identificare i jets adronici
Tuttavia vi sono diverse scelte possibili, che hanno un impatto sulla possibilità
di confrontarsi con la QCD perturbativa, sulla risoluzione energetica che si ottiene,
e sull’accuratezza con cui si identifica lo stato finale
Si vedono le risonanze in jets ?
La ricerca di Higgs a massa M<135 GeV
richiede di
- ricostruire con precisione decadimenti
in jet adronici
- comprendere con accuratezza lo
spettro di massa invariante di eventi di
background, per identificare segnali a
rapporto S/N piccolo
Tutto ciò è dimostrabile usando un
segnale noto: Zbb
•
CDF è riuscito a mettere in
evidenza il segnale Zbb
– il segnale è usato per
estrarre una calibrazione al
2% nell’energia dei jets
b-jet tagging
L’identificazione di b-jets è ancora più importante
al Tevatron che a LEP per ricercare l’Higgs a
bassa massa invariante
Tre metodi sono usati con successo:
D0
– Soft lepton tagging
– Secondary vertex tagging
– Jet Probability tagging
Quando si richiedono 2 tags, i fattori di efficienza
vengono elevati al quadrato  sia CDF che D0
hanno sviluppato versioni strette e lasche per la
selezione di b-jets
L’efficienza degli algoritmi cala a bassa energia
trasversa e alta rapidità ma è 45-50% per jets
centrali da decadimento di Higgs
Le probabilità di mistag (falsi positivi) sono
tipicamente dello 0.5-1%
SV tagging: tracce con
parametro d’impatto
significativo sono usate in
una procedura iterativa
da un fit per ricostruire il
vertice secondario nel jet
Tight/loose
CDF
I.P.
B
Secondary vertex tagging
Questo event display mostra
come le tracce cariche sono
usate per ricostruire un vertice
secondario nei jets di un evento
di produzione di coppie topantitop
Le lunghezze di decadimento
per b-jets di 50 GeV sono
tipicamente dell’ordine di alcuni
millimetri, e possono essere
ricostruite facilmente con tracce
identificate nei rivelatori al
silicio
(risoluzione sulla posizione
della traccia: 10-20 mm)
Identificazione di leptoni di alto Pt
La maggior parte degli stati finali ad alto
Pt studiati al Tevatron includono leptoni
- Facili da triggerare
- Alta purezza del segnale
- Facili da calibrare usando le
“candele standard (bosoni W,Z).
CDF
I leptoni di alto Pt in CDF e D0
provengono quasi esclusivamente da
decadimenti dei W e Z
Anche i leptoni tau sono usati, soprattutto
per ricerche di nuova fisica (generationdependent). Il problema con i tau è che
decadono spesso in adroni  difficile da
separare da jets adronici
D0
Ricerche di Higgs leggero
CDF e D0 ricercano il bosone di Higgs a massa M<135 GeV soprattutto nel decadimento
dominante, Hbb
La produzione diretta non è indagabile per via dell’enorme background di QCD:
• A 105 GeV s(ppH)=1 pb, B(Hbb)=0.8;
• A 130 GeV s(ppH)=0.6 pb, B(Hbb)=0.5;
 s(ppZ)=6nb, B(Zbb)=0.15.
Quanti Higgs prodotti in 1/fb ?
- a 105 GeV ?
- a 130 GeV ?
Difficoltà di raccolta:
- trigger
- selezione eventi con 2 b-jets
- tagli cinematici
 determiniamo la significatività del
segnale in 10/fb a 105 e 130 GeV
usando come riferimento la
frequenza di eventi osservata nel
grafico a lato
Jet Et Resolution
L’altro fondamentale ingrediente per aumentare
la sensibilità di CDF a un Higgs leggero:
migliorare la risoluzione energetica dei b-jets.
La misura dell’energia dei jets adronici dipende dalla
rivelazione della ionizzazione che le particelle
causano nei calorimetri
La risoluzione è tipicamente dell’ordine del 10-15%
per jets di Et compresa fra 50 e 200 GeV
Si può migliorare la risoluzione, e aumentare quindi il
rapporto S/N in uno spettro di massa invariante, con
algoritmi che cercano di utilizzare oltre alla lettura
calorimetrica anche tutte le altre informazioni del
detector
Una r isoluzione del 10% sulla massa di coppie di
b-jets è stata dimostrata nel 2003 (HSWG), e
replicata con simili strumenti nel 2006.
Previsioni pre-Run II
Prima di discutere i risultati fin qui
ottenuti dalle ricerche del bosone
di Higgs SM, diamo un’occhiata a
quanto si era previsto nel 1999 e
2003.
7/fb
– Varie assunzioni:
• risoluzione10% su massa dijet
• B-tagging ad alta rapidità
• Copertura angolare massima per
leptoni
• Combinazione dei risultati di CDF
e D0
• Zero sistematiche (nel 2003)
• Significato delle curve: “nel 50%
dei casi, il Tevatron esclude al 95%
il range di massa [x,y] con L
raccolta per esperimento pari a…”;
“ottiene evidenza a 3-sigma…”;
“osserva con significanza di 5sigma…”
–
115
Ricerca di WHlnbb
• La produzione associata ppWH, con successivo
decadimento Wen o Wmn e dell’Higgs in due b-jets,
è la segnatura più propizia al TeVatron.
– I leptoni di alto impulso permettono un efficiente trigger
– La richiesta di missing ET riduce il background da processi di
QCD
– Rimane necessario richiedere che i jets provengano da b-quark
• Doppio b-tagging: riduce molto i backgrounds (tranne Wbb) ma
l’efficienza sul segnale ne risente
• Singolo b-tagging: maggiore efficienza, minor reiezione di
backgrounds. L’uso di un addizionale loose b-tag migliora la
sensibilità di questo canale.
– Per aumentare il rapporto S/N si usano sofisticati metodi di
discriminazione basati sulla cinematica del segnale e quella
osservata
CDF: WHlnbb, signal acceptance
• La richiesta di base è
semplice, e riflette la
topologia dello stato
finale cercato
• Quando solo uno dei due
jets ha un vertice
secondario, si ricerca un
tag di Jet Probability
– Meno reiezione dei fondi,
ma l’efficienza aumenta
dell’80%
Backgrounds
• Si prendono in
considerazione tutti i
processi noti che possono
contribuire al campione
selezionato
– Backgrounds “fisici”: da
Monte Carlo
– Backgrounds strumentali: si
stimano con campioni di
controllo
• I backgrounds dominanti
sono Wbb (blu) e top
production (giallo)
La neural network
•
Riceve in input la cinematica del processo, inclusa la massa invariante dei
due b-jets, e produce in output un singolo numero, NNO
– NNO~0: background-like
– NNO~1: signal-like
•
La rete è istruita a riconoscere il segnale rispetto alla mistura attesa di
backgrounds, e ottimizzata per dare il miglior possibile risultato in termini di
significatività dell’eventuale segnale estraibile ad alto valore di NNO
Risultati del canale WH
• Un fit permette di estrarre la probabilità della distribuzione di NNO
osservata in funzione della normalizzazione della componente di segnale.
Si ottiene così un limite al 95% CL. La procedura è ripetuta per diversi
valori di massa (e diverse ottimizzazioni della selezione e della rete
neurale).
• I risultati sono descrivibili dalle curve qui sotto
Ricerca di ZHllbb
In questo canale è già in uso un
metodo di correzione della massa
con reti neurali, che riduce s(M)/M
dal 16% al 10%:
il segnale passa dalla forma in giallo
a quella in rosso 
L’uso di una seconda rete neurale
bidimensionale discrimina il segnale
dai backgrounds (Z+jets e top pair
production), e incrementa di un
fattore 2.5 la sensibilità rispetto a una
semplice analisi dello spettro di
massa invariante.
– 2 loose b-tags oppure 1 tight b-tag
– 1 loose e 1 tight lepton (ee, mm)
La rete neurale ha due outputs in questo caso: discriminano il segnale dai
due backgrounds dominanti
La piccolezza del segnale atteso rende difficile questo canale (il BR Zll
è del 7%!)
Senza ulteriori miglioramenti, con 8/fb  SMx5 @120 GeV
Si stanno studiando metodi per ridurre le sistematiche e per aumentare
l’accettanza
Ricerca di ZHnnbb
Grazie al discreto BR di
Z in neutrini, questo
canale è promettente
ma risulta critica la
raccolta degli eventi a
livello di trigger
Lo stato finale con due neutrini e due b-jets riceve una
parte di accettanza dal canale WHlnbb ove il leptone
carico non viene identificato
L’analisi corrente di CDF (1.7/fb) usa la seguente
selezione di partenza:
MEt>50, Et1>35, Et2>25, Nj=2, tight b-tags
La sensibilità al segnale viene poi ottimizzata con tagli più
duri su Et1>60 GeV, MEt>70 GeV, MEt/Ht>0.45,
F(j,MET)>0.8.
L’accordo con le simulazioni viene studiato in due regioni
di controllo: una ricca di QCD (veto su leptoni, F<0.4 fra
missing ET e secondo jet), e una ricca di processi
elettrodeboli (>=1 leptone, F>0.4).
.
Da questi numeri si ricava un limite a SMx20 al 95%cl., meno
stringente di quanto atteso (ci sono più candidati della
somma dei backgrounds!)
Con un trigger migliore
e una selezione
basata su neural
networks si può
migliorare
sensibilmente i risultati
finora ottenuti
Ricerche ad alta M: HWW(*)
La produzione di coppie WW da
processi SM è ormai studiata in
dettaglio al Tevatron. Costituisce il
background dominante alla ricerca di
Higgs a massa superiore a 135 GeV
Eventi con due leptoni di alto impulso
trasverso (e,m) e alta missing Et sono
selezionati (rimuovendo candidati
Zee, mm)
Gli esperimenti usano la preferenza di
decadimento dell’Higgs in leptoni
carichi emessi nella stessa direzione
per discriminare HWW dai
backgrounds SM
n
W+
e+
n
W-
e-
Produzione SM di coppie WW
Questi processi costituiscono il
background dominante alla produzione
HWW
Sia CDF che D0 hanno raccolto cospicui
campioni di eventi WW (= O(100 evts))
Risultato recente: CDF, 825/pb di dati
– Sezione d’urto in ottimo accordo con le
previsioni teoriche NLO +CTEQ6 PDF [
s=12.4±0.8 pb: J.Campbell, R.Ellis, PRD 60
(1999)113006]:
Osservazione di produzione WZ
e evidenza di produzione ZZ
•
Il processo ppWZllln è facilmente separabile dai
pochi fondi elettrodeboli
– Identificati 16 candidati, fondo atteso 2.7±0.4 eventi
– Risulta s(WZ) = 5.0+1.8-1.6 pb (NLO: 3.7±0.3 pb)
•
Il processo ppZZ è ricercato nei canali con 4 leptoni
carichi o con 2 leptoni e energia trasversa mancante
– Fondi dominanti: DY, WW
– Si trova s(ZZ)=0.75+0.71-0.54 pb
Ricerca di HWW a D0
D0 ha recentemente prodotto un limite alla produzione HWW considerando stati
finali ee, em,mm in 1.7/fb di dati
Dopo una selezione degli eventi
con due leptoni carichi, energia
trasversa mancante MET>25 GeV,
e angolo tra i leptoni carichi
F<1.25, la cinematica degli
eventi è usata in una rete neurale
che discrimina il segnale dai
backgrounds SM
(WW, WZ, ZZ, top…)
Nei plot a lato, l’energia trasversa
mancante è mostrata per i dati
dopo la sola selezione di eventi
con due leptoni carichi
L’output della rete neurale è confrontato con i dati
sperimentali a monte di alcuni tagli di selezione, per
verificare l’accordo con le simulazioni dei vari processi
L’istogramma
“vuoto” mostra il
comportamento
degli eventi HWW
atteso dalla
simulazione
Una diversa configurazione degli input e un diverso training, ottimizzati,
sono operati per valori diversi della massa dell’Higgs cercata  per ogni
valore di MH si ha una selezione diversa e valori di output differenti
Dal numero di
eventi osservati e
dalla distribuzione
in NNO si ricava un
limite alla sezione
d’urto, non essendo
osservato un
segnale per nessun
valore di MH
• Il risultato è un limite alla
sezione d’urto pari a 2.4 volte
quella attesa da SM, a 160
GeV (il valore di massa ove
l’analisi è maggiormente
sensibile, dato il massimo
BR(WW))
• Combinando questo risultato
con uno analogo di CDF (che
ha raggiunto il limite x1.9SM
recentemente) si potrà presto
escludere l’esistenza di un
bosone di Higgs di massa
intorno a 160 GeV
Limiti combinati
• Nessuna ricerca di segnale di Higgs
di CDF e D0 è singolarmente
sensibile a questa particella: Serve
maggiore statistica!
• Un modo per raddoppiare la statistica
è quello di combinare i risultati dei
due esperimenti, come LEP II
Combinando tutte le diverse ricerche, che
sono in larga parte indipendenti, si migliora
sensibilmente la significatività del risultato
Le tecniche statistiche per fare questo in
modo corretto, tenendo conto delle
sistematiche correlate e indipendenti, dei
relativi backgrounds, diverse luminosità
integrate, diverse sensibilità sono complesse
L’esercizio viene rifatto ogni sei mesi: quello
mostrato è il limite ottenuto dal Tevatron per
l’estate 2008
Prospettive delle ricerche al Tevatron
• Quelli visti sono i risultati di CDF e D0 con statistica di 2-3/fb. Entro
la fine del Run II i due esperimenti dovrebbero raggiungere 7/fb
ciascuno.
• Il fattore di miglioramento implica una sensibilità doppia nel 20092010; tuttavia altri fattori sono anche più importanti
– Raffinamento delle tecniche di analisi
– Miglioramento della risoluzione energetica dei jets
• Tuttavia, è obiettivamente difficile che il Tevatron osservi il bosone di
Higgs
– Una piccola speranza rimane se MH=160 GeV
– A bassa massa invariante rimane difficile ipotizzare un segnale
significativo
• Lo scenario più probabile vede il Tevatron ottenere un’esclusione
del range 145-170 GeV entro il 2009, quando LHC comincerà a
ottenere i primi risultati con poca statistica
• Se il bosone di Higgs è leggero (come tutto sembra indicare),
potrebbero volerci diversi anni ancora per scoprirlo (LHC ha grande
difficoltà per M<130 GeV)
Un lascito importante
• Senza nulla togliere a LEP e agli altri
esperimenti passati, gli esperimenti CDF e D0
al Tevatron consegnano a LHC un quadro
eccezionalmente preciso del modello standard
e in particolare della fisica adronica. Di
particolare importanza per questo seminario:
– Osservazione del quark top, e misura della sua
massa allo 0.7%  calibrazione per ATLAS e
CMS!
– Una comprensione eccellente della QCD 
strumento fondamentale per le simulazioni dei
processi di fondo a LHC!
– Misura della massa del bosone W con
precisione dello 0.05% assieme a Mt danno
un input importante per costringere i modelli di
nuova fisica e verificare lo SM
– Limiti a SUSY e ad altri modelli da ricerche
dirette
• In più, le ricerche del bosone di Higgs
sono ancora in corso…
Meccanismi di produzione a LHC
• Quanto visto per la produzione di Higgs al Tevatron vale in larga
misura anche per le collisioni protone-protone a maggiore energia
fornite da LHC. Tuttavia vi sono importanti differenze:
– La maggiore energia nel CM condiziona alcuni dei canali di ricerca per
l’aumento di alcuni backgrounds non riducibili
• Produzione associata WH,ZH per MH<135 GeV: non sono più vantaggiose
per via dell’enorme fondo, sia da W+jets, che da tt
– Alcuni canali rimangono possibili
• Htau tau
– Altri canali diventano favorevoli a causa della maggiore statistica ed
energia nel CM (maggiore sezione d’urto a un dato q2)
• H->gg
• ttHttbb
• Per MH>130 GeV il decadimento in coppie di bosoni vettori rimane il
modo più chiaro per estrarre evidenza della produzione di Higgs
Sezioni d’urto dei processi fisici a LHC
sinel 70 mb
sbb 500 mb
Rate (Hz)
per
L=10 nb-1s-1
Selezione
On-line
(triggers!)
sWxBR(mn) 15 nb
stt 850 pb
sH  1 pb
possibile rate di
scrittura su
Mass Storage
(100 Hz)
Meccanismi di produzione
dell’ Higgs a LHC
La “produzione associata”
Higgs-top, Higgs-W
può essere d’aiuto a bassi valori
di massa (dove la ricerca
è più difficile)
(dominante a LEP,
Tevatron)
“gluon fusion”
Meccanismi di
produzione
più importanti
“Vector boson
fusion”
(da quark
scattering)
H  ZZ(*)  4 leptoni
E’ tra i canali più favorevoli (e più studiati in sede di preparazione degli
esperimenti)
• Segnale: due picchi ben definiti
Z→μ+μ- per mH>2mZ
– Fondi principali:
• riducibili: tt, Zbb
– isolamento del μ
– ricostruzione della Z (mμμ=mZ)
• irriducibile: ZZ
– domina il meccanismo di
produzione qq
– muoni più “soffici”
H  ZZ(*)  4 leptoni
Segnale atteso per una luminosita’ integrata di 10 fb-1
( 1 anno di LHC a L = 1033cm-2s-1=1 nb-1s-1;
simulazione dell’ esperimento CMS):
Canale H  4 m
ZZ, Zbb
Ricerca dello SM
Higgs a LHC
Luminosita’
integrata cui
corrisponde
questo plot
mH=130
difficile
H
103
“facile”
100fb-1
“abbastanza facile”
molto difficile
Prospettive di LHC con 30/fb
LHC inizierà a prendere dati in autunno 2009  se le cose vanno come
dovrebbero, l’Higgs sarà scoperto da CMS e ATLAS nel 2010 (pochi fb-1
dovrebbero bastare se M>130 GeV)
Tuttavia se la massà è inferiore, LHC è in difficoltà. Vi sono due scenari verosimili
se l’higgs è leggero:
• Scenario A: il Tevatron raccoglie
7-8/fb, LHC subisce ulteriori
ritardi  prime indicazioni da
CDF e D0 (2-3s, 2009-2010)
permettono a LHC di cercare in
maniera mirata il segnale 
conferma, scoperta comune
(come Adone per la J/y).
Sembra improbabile…
• Scenario B: Entrambi gli
esperimenti “on schedule”il
Tevatron esclude M intorno a
160, LHC scopre l’Higgs nel
2010 inoltrato