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DEFINIZIONE
PARABOLA
CON ASSE
PARALLELO
ALL’ASSE X
PARABOLA
CON ASSE
PARALLELO
ALL’ASSE Y
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DATI NEL PIANO UNA RETTA d, DETTA
DIRETTRICE, E UN PUNTO F NON
APPARTENENTE A d, DETTO FUOCO, SI
DICE PARABOLA DI FUOCO F E DIRETTRICE
d IL LUOGO GEOMETRICO DEI PUNTI DEL
PIANO EQUIDISTANTI DA F E DA d.
DALLA DEFINIZIONE SI RICAVANO LE
EQUAZIONI: y  ax 2  bx  c e x  ay 2  by  c
Nota: luogo geometrico = insieme di punti del piano che godono di
una data proprietà.
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LA PARABOLA E’ UN
LUOGO GEOMETRICO
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LA PARABOLA E’ UNA
CONICA
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PARABOLA CON ASSE
PARALLELO ALL’ASSE X
x = ay2 + by + c
a
SE VARIA …………
b
(scegli un’opzione)
c
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x = ay2 + by + c
a > 0, b e c fissati
1 2
x  y 3
2
x  2y  3
2
COMMENTO
PROCEDI SIMULAZIONE
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PRECEDENTE GRAFICO
x = ay2 + by + c
a < 0, b e c fissati
1 2
x   y 3
2
x  2 y  3
2
COMMENTO
SIMULAZIONE
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x = ay2 + by + c
a e c fissati, b variabile
x  y2  2y  2
x  y2  2y  2
x  y2  2
COMMENTO
PROCEDI SIMULAZIONE
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PRECEDENTE GRAFICO
x = ay2 + by + c
a e c fissati, b variabile
x  y2  2y  2
x  y2  2
x  y2  2y  2
COMMENTO
SIMULAZIONE
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x = ay2 + by + c
a e b fissati, c variabile
x  y2  2y  2
x  y  2y
2
x  y2  2y  2
COMMENTO
SIMULAZIONE
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PARABOLA CON ASSE
PARALLELO ALL’ASSE Y
y = ax2 + bx + c
a
SE VARIA …………
b
(Scegli un’opzione)
c
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y = ax2 + bx + c
a > 0, b e c fissati
y  2x 2  3
COMMENTO
1 2
y  x 3
2
PROCEDI SIMULAZIONE
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PRECEDENTE GRAFICO
y = ax2 + bx + c
a < 0, b e c fissati
1 2
y   x 3
2
y  2 x 2  3
COMMENTO
SIMULAZIONE
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y = ax2 + bx + c
a e c fissati, b variabile
y  x2  2
y  x 2  2x  2
COMMENTO
y  x 2  2x  2
PROCEDI SIMULAZIONE
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PRECEDENTE GRAFICO
y = ax2 + bx + c
a e c fissati, b variabile
y  x2  2
y  x 2  2x  2
COMMENTO
y  x 2  2x  2
SIMULAZIONE
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y = ax2 + bx + c
a e b fissati, c variabile
y  x 2  2x
y  x 2  2x  2
COMMENTO
y  x 2  2x  2
SIMULAZIONE
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x = ay2 + by + c
- La parabola volge la concavità
verso destra.
- L’ampiezza della parabola aumenta
al diminuire di a.
- La parabola volge la concavità verso
sinistra.
- L’ampiezza della parabola aumenta al
diminuire del valore assoluto di a.
RIVEDI IL GRAFICO
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x = ay2 + by + c
- Con a > 0, la parabola trasla verso il
basso all’aumentare di b.
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PROCEDI
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x = ay2 + by + c
- Con a < 0, la parabola trasla verso
l’alto all’aumentare di b.
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PRECEDENTE
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x = ay2 + by + c
- Al variare di c la parabola trasla
orizzontalmente.
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y = ax2 + bx + c
- La parabola volge la concavità
verso l’alto.
- L’ampiezza della parabola aumenta
al diminuire di a.
- La parabola volge la concavità verso
il basso.
- L’ampiezza della parabola aumenta al
diminuire del valore assoluto di a.
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y = ax2 + bx + c
- Con a > 0, la parabola trasla verso
sinistra all’aumentare di b.
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y = ax2 + bx + c
- Con a < 0, la parabola trasla verso
destra all’aumentare di b.
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y = ax2 + bx + c
- Al variare di c la parabola trasla
verticalmente.
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