Preparazione agli esercizi
 1° esercizio: misura dei rapporti di
decadimenti della Z°.
• Un po’ di teoria.
• Riconoscimento delle particelle.
• Esempi di analisi degli eventi.
 2° esercizio: misura della vita media
del mesone B+.
• Dimostrazione di analisi con Excel.
Gli esempi e le animazioni riportate in questa presentazione richiedono la presenza del CD
Hands on Particle Physics nel driver E: Nel caso di uso di un diverso driver, si devono
opportunamente modificare i collegamenti.
Padova 15 Marzo 2005
Masterclasses 2005
Flavio Dal Corso
I decadimenti della Z°
I dati utilizzati in
questo esercizio
sono stati forniti
dall’esperimento
DELPHI, posto
sull’acceleratore
LEP, attivo al CERN
fino al 2001.
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I decadimenti della Z°
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I decadimenti della Z°
Nell’acceleratore LEP fasci di elettroni e
positroni viaggiano l’uno contro l’altro ad alta
energia, vicina ai 100 GeV.
Un e- ed un e+ che collidono a queste energie
producono una Z°, la cui massa è di ~91 GeV
LEP è sintonizzato sull’energia della Z°
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I decadimenti della Z°
Dopo un brevissimo istante (10-25 s) la Z°
decade in una coppia di
particella/antiparticella che si allontanano
in direzioni opposte.
Diagramma di Feynman
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I decadimenti della Z°
La Z° può decadere in 5 modi diversi, ciascuno con una
sua probabilità:
Z°

e -e +
-+
-+
qq
p=0,20 (invisibile)
p=0,0337
p=0,0337
p=0,0337
p=0,699
pv=
pv=
pv=
pv=
0,0421
0,0421
0,0421
0,8738
Scopo dell’esercizio è la misura di queste probabilità
(branching ratio).
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I decadimenti della Z°
Analisi degli eventi
L’analisi verrà fatta
usando un programma
interattivo chiamato
WIRED. Con esso
analizzerete 100
collisioni reali rivelate
da DELPHI.
Dovrete riconoscere a
vista a quale dei 4
possibili casi appartiene
l’evento.
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I decadimenti della Z°
Un paio di animazioni:
•Rivelatori e particelle
•Decadimenti Z°
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I decadimenti della Z°
Riconoscimento degli eventi: Z° e-e+
•Decadimento a 2 corpi  2 tracce isolate e allineate
•Vengono assorbite nel calorimetro elettromagnetico
Altri
esempi
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I decadimenti della Z°
Riconoscimento degli eventi: Z° -+
•Decadimento a 2 corpi  2 tracce isolate e allineate
•Attraversano tutto il rivelatore, e sono visti dalle
camere esterne
Altri
esempi
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I decadimenti della Z°
Riconoscimento degli eventi: Z° -+
•I  decadono rapidamente in leptoni (e, ) o in adroni,
con diversi  (invisibili  deficit di energia)
•Producono un numero pari (1+1, 1+3, 3+3) di tracce
cariche, e varie tracce neutre.
•Si possono confondere con Z° qq , ma hanno meno
tracce e più deficit d’energia.
esempi
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I decadimenti della Z°
Riconoscimento degli eventi: Z° qq
•I q, allontanandosi dal centro di interazione,
generano un gran quantità di adroni, che si allontanano
come due fiotti (jet) di tracce in direzioni
contrapposte.
•Più raramente ci sono 3 o più jet.
•Sono eventi relativamente facili da riconoscere (molte
tracce, poca energia mancante), e sono la
maggioranza.
esempi
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I decadimenti della Z°
Riconoscimento degli eventi: problemi ed
errori.
•I riconoscimento mediante deficit di energia non
funzione sempre bene (inefficienze geometriche del
rivelatore).
•Ci sono casi ambigui.
•Qualche errore è inevitabile, ma statisticamente, su
un alto numero di eventi, gli errori si compensano.
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Vita media del B+
Decadimento del mesone B+ nei mesoni
J/ e K+
c
c
B+
J/
u
b
L
u
s
K+
c B   (501  1) m
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Vita media del B+
Un po’ di formule…
J/
La Vita media è misurata
mediante il cammino medio
percorso, L.
B+
L
K+
Formulario:
L
v
ct 
L
L

v/c 
•Vita del B nel sistema di rif. del lab.:
t
•Nel rif. del B (trasf. relativistica):
ct 
•Conservazione della quantità di moto:
pB   p J  pK
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L


pB 
L  M B
L

/ M B
pB 
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Vita media del B+
I calcoli…
Disponiamo dei dati parzialmente elaborati di
~1800 eventi, disposti in un foglio Excel.
•Calcolare la massa media del B+
(uso di funzioni Excel: media, dev. std., istogramma, gaussiana).
•Graficare la distribuzione di ct
(uso di funzioni Excel: istogramma, interpolazione esponenziale).
•Calcolare dalle elaborazioni precedenti la vita media e il suo errore.
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Vita media del B+
La massa del B+
Istogramma
Frequenza
400
300
gaussiana
Frequenza
200
100
0
Dovreste ottenere un
grafico simile a quello
mostrato. La
manipolazione dei dati
con Excel è
abbastanza laboriosa…
Ma è sufficiente il
valore medio della
massa.
5,22 5,24 5,26 5,28 5,3 5,32 5,34
Classe
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N  N oe

ct
c
Vita media del B+
Vita media.
Dall’analisi di ~1700 eventi, si ottiene
un grafico come quello illustrato.
cammino di decadimento
Ricordo che:
250
Frequenza
200
y = N°e-ax
N  N oe
150
100

ct
c
(NB: x=ct)
Quindi:
50
c  1
0
0
500
1000
Classe (ct um)
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1500
2000
a
 (c )  c
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Nt
(Nt = numero totale
egli eventi)
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