Le abilità aritmetiche
(brain training)
Per un periodo di tempo di una settimana alla nostra cavia
Cloe Armeli* è stata sottoposta ogni giorno una lista di 20
operazioni aritmetiche su numeri compresi tra 0 e 100.
Nella stesura delle liste si è cercato di mantenere un livello
di difficoltà costante, in modo che eventuali progressi o
difficoltà fossero registrati su un livello il più simile
possibile.
*si tratta anche in questo caso di un’anagramma.
Di seguito si riportano le difficoltà
incontrate e i progressi nel corso
dell’esperimento.
1° giorno:
Operazioni:
47+6=53
83-8=75
4x6=24
15:3=5
69+5=74
94-5=89
5x8=40
49:7=7
28+13=41
88-14=74
14x3=43
98:2=49
68+15=83
71-15=56
25x4=100
81:3=27
33x 3
72: 2
39+ 33
= 72
50- 27
=23
= 99
=36
Osservazioni:
La cavia ha circa impiegato 2 minuti e 2 secondi per risolvere 20 operazioni. In
particolare 34 secondi e 47 centesimi per le addizioni, 45 secondi e 60 centesimi
per le sottrazioni, 15 secondi e 57 centesimi per le moltiplicazioni e 26 secondi e
80 centesimi per le divisioni.
La cavia ha ammesso di aver trovato più difficoltosa la risoluzione delle sottrazioni
rispetto alle altre operazioni e più semplice le moltiplicazioni in quanto implicano
l’uso mnenomico delle tabelline. La diversa tipologia di presentazione delle
operazioni impiegata per l’ultima operazione di ciascuna colonna non sembra aver
destato nessun tipo i difficoltà.
2° giorno:
Operazioni:
51+8=59
95-8=87
8x9=72
12:4=3
76+9=85
79-6=73
3x6=18
55:5=11
56+19=75
51-17=34
13x5=65
48:12=4
65+28=93
66-38=28
21x3=63
65:13=5
44+ 51 = 95
34- 22 =12
6x 4
60: 15 = 4
= 24
Osservazioni:
La cavia ha impiegato circa 1 minuto e 55 secondi per risolvere 20 operazioni. In
particolare 38 secondi e 4 centesimi per le addizioni, 38 secondi e 55 centesimi per
le sottrazioni, 14 secondi e 62 centesimi per le moltiplicazioni e 24 secondi e 49
centesimi per le divisioni.
Come per il giorno precedente, la cavia risolve alcune operazioni mentalmente,
mentre per altre si serve della scrittura.
3° giorno:
Operazioni:
28+5=33
29- 8=21
6x6=36
64:8=8
48+7=55
49-15=34
1x4=4
36:4=8
27+17=44
62-19=43
45x2=90
66:3=22
14+76=90
15-12=3
18x5=90
85:17=5
69 +15= 84
31 -13=44
4 x14= 56
98 :49=2
Osservazioni:
La cavia ha complessivamente impiegato 1 minuto e 38 secondi per risolvere 20
operazioni. In particolare 33 secondi e 8 centesimi per le addizioni, 28 secondi e 31
centesimi per le sottrazioni, 15 secondi e 63 centesimi per le moltiplicazioni e 21
secondi e 11 centesimi per le divisioni.
I tempi di risoluzione si stanno progressivamente accorciando.
4° giorno:
Operazioni:
13+7=20
67- 8=59
2x9=18
14:7=2
80+12=92
12-6=6
6x9=54
27:3=9
55+16=71
75-28=47
26x3=78
92:46=2
45+51=96
80-13=67
31x3=93
78:13=6
11+ 32 = 43
42- 32 =10
21x 4 = 84
70: 14 =5
Osservazioni:
La cavia ha complessivamente impiegato 1 minuto e 27 secondi per risolvere 20
operazioni. In particolare 19 secondi e 01 centesimi per le addizioni, 33 secondi e
23 centesimi per le sottrazioni, 17 secondi e 22 centesimi per le moltiplicazioni e 17
secondi e 31 centesimi per le divisioni.
La cavia ha oggi ammesso che essere cronometrata le crea una certa ansia; finora
non ha comunque commesso alcun errore nella risoluzione.
Non sembra che la cavia abbia neppure notato la nuova tipologia di calcolo
proposta nell’ultima operazione di ogni colonna.
5° giorno:
Operazioni:
15+9=24
88:8=11
90-56=34
89- 14
=66
32:8=4
54+6=60
16x5=80
12+ 19
=31
23-11=12
48-16=32
16+17=33
63: 3
=21
12x8=96
34-25=9
57:19=3
39x 2
=78
3x15=45
11x7=77
66+12=78
56: 7
=8
Osservazioni:
La cavia ha complessivamente impiegato 1 minuto e 51 secondi per risolvere 20
operazioni. Il fatto di trovare le operazioni mischiate non le ha creato particolari
difficoltà; tuttavia osservando il tempo di risoluzione ci si trova per la prima volta di
fronte ad un tempo superiore rispetto a quello del giorno precedente.
6° giorno:
Operazioni:
19-7=12
60+18=78
13x7=91
18 +15 =33
38+56=94
96:8=12
45-38=7
54 :9=6
31x3=93
17x5=85
66:11=6
69:23=3
34+50=84
80- 49=31
96 :3=32
7x9=63
71-17=54
26+62=88
87 -45=42
3 x15=45
Osservazioni:
La cavia ha complessivamente impiegato 1 minuto e 49 secondi per risolvere 20
operazioni.
7° giorno:
Operazioni:
15+19=34
:4=4
93: 31 =3
46x2=92
16
50- 23 =27
49x2=98
85-17=68
97-12=85
18-13=5
88+11=99
84:21=4
16x5=80
68:17=4
70-28=42
3 x18=54
79+13=92
29x2=58
50+23=73
33+18=51
62+26=88
Osservazioni:
La cavia ha complessivamente impiegato 1 minuto e 41 secondi per risolvere le 20
operazioni.
Presentiamo ora tramite grafico i dati registrati durante
l’esperimento:
Addizioni:
io
rn
o
4°
g
io
rn
o
3°
g
io
rn
o
tempo
addizioni
espresso in
secondi
2°
g
1°
g
io
rn
o
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Sottrazioni:
io
rn
o
4°
g
io
rn
o
3°
g
io
rn
o
tempo
sottrazioni
espresso in
secondi
2°
g
1°
g
io
rn
o
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Moltiplicazioni:
io
rn
o
4°
g
io
rn
o
3°
g
io
rn
o
tempo
moltiplicazion
i espresso in
secondi
2°
g
1°
g
io
rn
o
17,5
17
16,5
16
15,5
15
14,5
14
13,5
13
Divisioni:
30
25
20
tempo
divisioni
espresso in
secondi
15
10
5
io
rn
o
4°
g
io
rn
o
3°
g
io
rn
o
2°
g
1°
g
io
rn
o
0
Grafico complessivo:
2,5
2
1,5
1
0,5
1°
g
io
2° rno
gi
o
3° rno
gi
o
4° rno
gi
o
5° rno
gi
o
6° rno
gi
o
7° rno
gi
or
no
0
tempo di
risoluzione
complessivo
in mm,ss
Osservazioni finali:
-Durante l’esperimento i tempi di risoluzione si sono
progressivamente accorciati.
-Il tempo di risoluzione per ogni gruppo di operazioni (addizioni,
sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni) è generalmente diminuito,
ma non in modo costante.
-L’introduzione di nuove difficoltà a partire dal 5° giorno ha
portato la cavia ad impiegare più tempo nella risoluzione dei
calcoli, ma nei giorni successivi il tempo è comunque diminuito.
-La cavia non ha mai sbagliato i calcoli.