Relatrice Bassi Ilaria
Classe 5° D Tur
Anno scolastico 2004/2005
1. Etimologia
2. La statistica come raccolta di dati
3. La formalizzazione matematica della statistica
4. Cronologia
1700 – 1799
1800 – 1899
1900 – 1949
Dal 1950
La Statistica è una scienza relativamente giovane il cui
contenuto non è ancora visibile in modo corretto perché spesso
viene confusa con le statistiche: dati, tabelle, grafici, indici, medie.
In effetti, essa è presente in tutte le scienze e rappresenta uno
strumento essenziale per la scoperta di leggi e relazioni tra
fenomeni. Intervenendo in tutte le situazioni nelle quali occorre
assumere decisioni in condizioni d’incertezza, la Statistica si
configura come un momento importante della ricerca scientifica,
della pianificazione economica e dell'azione politica.
L'evoluzione storica della Statistica nasconde due anime che
si ritrovano sia nella didattica e nella ricerca sia nel pensare
comune dei non specialisti e, quindi, nel linguaggio dei massmedia.
Etimologia
L'etimologia della parola "Statistica" deriva dal vocabolo italiano
"Stato" e fa riferimento, nella quasi totalità dei linguaggi europei, alla
constatazione per cui le prime informazioni su fenomeni reali sono
state raccolte ed organizzate ad opera degli organismi statali che ne
erano anche i principali utilizzatori. Esistono altre versioni circa la
derivazione etimologica di "Statistica", come quella che fa riferimento
a status, per indicare che tale scienza esamina la situazione
contingente della realtà oppure al latino statera (=bilancia), al tedesco
Stadt (=città). Anche se convincenti sul piano logico-concettuale,
queste derivazioni non trovano riscontri storici obiettivi se paragonati
all'uso crescente del termine "Statistica" inteso come raccolta
d’informazioni organizzate e gestite dallo "Stato". La prima
apparizione del vocabolo "statistica" in questa accezione sembra
essere quella dell'italiano Ghislini che, nel 1859, indica la Statistica
come "descrizione delle qualità che caratterizzano e degli elementi
che compongono uno Stato".
Statistica come raccolta di dati
La prima anima della Statistica è connaturata all'Homo sapiens che prende
coscienza del mondo e dei suoi simili e che, nella lotta alla sopravvivenza, elabora
comportamenti ottimali per nutrirsi, difendersi e riprodursi. Tali strategie alternano
sconfitte e successi ma, grazie ad approssimazioni successive, permettono il
diffondersi di convinzioni, usi e costumi e, alla fine, di conoscenza, scienza e cultura.
Quando tali convinzioni si codificano nella vita del clan, della tribù, di un popolo o di
una nazione, nascono le regole di comportamento e, quindi, la legge. Questa
esigenza conoscitiva cresce con lo sviluppo delle relazioni tra popoli.
Con la nascita dei grandi Stati europei, si attribuisce all'analisi statistica dei
fenomeni collettivi un interesse pubblico che spinge progressivamente le nazioni
occidentali a dotarsi di Istituti "centrali" di Statistica, deputati per legge alla raccolta,
organizzazione e diffusione di dati sulla popolazione, sulle abitazioni, sulle risorse
economiche e su tutti gli aspetti rilevanti della vita collettiva di una nazione, di una
Comunità di stati (Unione Europea) o dell'intero pianeta (Nazioni Unite).
Oggi, gli organismi pubblici che istituzionalmente raccolgono e diffondono
informazioni statistiche sono innumerevoli ed agiscono secondo una gerarchia di
competenze che individua nell'Ente locale la sede prioritaria di raccolta del dato
elementare, mentre al verifica, l'aggregazione e la pubblicazione sono di competenza
dell'Ente centrale (per l'Italia è l'ISTAT).
La formalizzazione matematica della statistica
La seconda anima della Statistica nasce da una constatazione differente che solo
da pochi secoli ha trovato una formalizzazione compiuta. Di fronte alla realtà che
muta, vi sono risultati che meritano più fiducia di altri perché si ripetono con
maggiore regolarità.
Ciò viene percepito soprattutto in rapporto al clima e all'alternanza delle stagioni
ma riguarda anche i raccolti agricoli, le malattie, le vicende umane, ecc. In tali
contesti, la mente umana registra regolarità senza certezze, convinzioni non
sicurissime, ripetizioni di eventi non sempre garantiti da un esito univoco. Da un
lato ciò genera paura e impone cautele contro i rischi (la mutualità prima e le
assicurazioni poi), dall'altro sollecita il gioco e la scommessa (inventando
artificialmente l'aleatorietà nel risultato tramite semplici strumenti: palline, dadi,
carte).
Pur essendo ben presente nella storia e nella cultura sin dai primordi della
civiltà, la probabilità diventa un concetto importante e ben formalizzato solo a
partire dal secolo XVIII anche se, già in precedenza e grazie soprattutto a
Galileo, Pascal e Fermat, si può intravedere il sorgere di un nuovo modo di
applicare la matematica ai giochi, cioè quella nuova disciplina che sarà poi
denominata Calcolo delle probabilità. Si dovrà però aspettare ancora altri
duecento anni perché diventi palese la connessione tra le osservazioni incerte e
la possibilità di prevederle, controllarle e simularle. Così, all'inizio del 1900,
nasce e si diffonde un’impostazione verso lo studio della realtà che trova
nell'inferenza il suo nucleo centrale e negli schemi probabilistici degli strumenti
utili ed essenziali per assumere decisioni coerenti.
La saldatura tra queste due anime della Statistica avviene con molto
ritardo e solo quando, di fronte alla natura sempre più sperimentale della
conoscenza, ci si pone il problema della validità delle ipotesi.
Il metodo statistico diviene nei fatti la metodologia della ricerca scientifica e
la prassi nelle analisi dei risultati di laboratorio ancor prima di essere
riconosciuto come strumento di indagine autonomo.
Oggi, anche in conseguenza dei veloci mutamenti tecnologici ed
informatici, si assiste ad un costante tentativo di utilizzare la Statistica a
sostegno di tesi predefinite, cioè come uno strumento di convincimento
ideologico.
Cronologia
1700-1799
• 1708: Pierre de Montmort scrive Essai d'analyse sur le jeux de hasard
• 1713: Jakob Bernoulli formula in Ars conjectandi il primo teorema limite,
ovvero la legge dei grandi numeri
• 1760: un matematico svizzero, Johann Heinrich Lambert, fa uso di grafici
di elevata qualità nella sua opera Photometria.
• 1782: A.W.Crome, economista tedesco, utilizza nella sua ProductenKarte von Europa quelli che vengono ora chiamati cartogrammi
• 1786: William Playfair utilizza decine di diagrammi (soprattutto serie
storiche, ma anche il primo diagramma a barre) nel suo Commercial and
Politica Atlas
1800-1899
• 1801: William Playfair introduce il diagramma a torta nel suo Statistical
Breviary
• 1824: La variabile casuale di Cauchy viene Siméon-Denis Poisson
vent'anni prima di Augustin Louis Cauchy. Nell'ambito delle critiche alla
variabile casuale Normale Poisson dimostra che la media aritmetica di n
errori indipendenti distribuiti con la funzione di densità in questione non
tende verso una Normale.
• 1834: su proposta di Lambert-Adolphe-Jacques Quételet viene fondata la
Statistical Society of London
• 1835: Lambert-Adolphe-Jacques Quételet pubblica uno scritto nel quale,
fra le altre cose, c'erano i dati riguardanti la misura del torace di soldati
scozzesi e la statura dei militari di leva francesi. Quételet mostrò come tali
dati si distribuivano come una variabile casuale Normale, ma non andò oltre.
• 1853: su proposta di Lambert-Adolphe-Jacques Quételet si tiene il primo
congresso dell'Istituto Internazionale di Statistica (prima della sua
fondazione)
• 1879: Luigi Perozzo introduce uno stereogramma rappresentante la
piramide tridimensionale della popolazione a partire dei dati dei censimenti
svedesi 1750-1875.
• 1885: viene fondato l'Istituto Internazionale di Statistica
1900-1949
• 1900
• Karl Pearson presenta la variabile casuale chi quadro
• George Udny Yule pubblica in Philosophical Transactions of the Royal Society
of London l'articolo "On the association of attributes in statistics" dove
introduce l'indice di associazione per tabelle di contingenza 2x2 detto Q di Yule
• 1901
• viene fondata Biometrika, rivista britannica, su iniziativa di Karl Pearson,
W.F.R.Weldon e Davenport.Tra i suoi finanziatori vi sono Francis Galton, tra i
suoi editori lo stesso Karl Pearson.
• 1903
• George Udny Yule descrive il Paradosso di Simpson nell'articolo "Notes on
the theory of association of attributes in Statistics", comparso in Biometrika,
mezzo secolo prima che e E. H. Simpson lo facesse con l'articolo "The
interpretation of interaction in contingency tables" nel Journal of the Royal
Statistical Society (1951).
• 1904
• Karl Pearson introduce il termine tabella di contingenza
• Charles Spearman pone le basi dell'analisi fattoriale, studio che completerà
otto anni dopo
• Charles Spearman propone il coefficiente di correlazione dei ranghi
• 1908
• William Sealy Gosset presenta la variabile casuale t di Student e il
corrispondente test
• 1925
• Ronald Fisher pubblica il notevole Statistical methods for research
workers che influenzerà generazioni di ricercatori. In tale testo compare
l'analisi della varianza
• Ronald Fisher introduce il concetto di gradi di libertà
• Durante il congresso dell'Istituto Internazionale di Statistica, dopo
polemiche durate anni, una risoluzione adottata distingue tra
campionamento casuale e campionamento ragionato
• 1933
• Andrey Nikolaevich Kolmogorov pubblica gli assiomi della probabilità in
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
• Andrey Nikolaevich Kolmogorov descrive la statistica |Fn(x) - F0(x)|.
• Harold Hotelling fonda l'analisi delle componenti principali
• Jerzy Neyman e Egon Pearson pubblicano On the Problem of the Most
Efficient Tests of Statistical Hypotheses dove viene descritto l’approccio
detto appunto "Neyman-Pearson" sviluppato fin dal 1926
• Durante il congresso dell'Istituto Internazionale di Statistica, su iniziativa di
K.Wikler, viene istituita una commissione per la standardizzazione delle
rappresentazioni grafiche in statistica
• 1935
• Ronald Fisher introduce in The Design of Experiments la regola che gli
esperimenti devono essere programmati (disegnati) prima di essere
effettuati, affinché i test statistici possano avere una loro validità. In questo
ambito introdusse i concetti di ipotesi nulla (H0) e ipotesi sperimentale (H1).
Afferma (e si tratta di una grande novità in ambito del metodo scientifico)
che nessuna ricerca sperimentale poteva dimostrare l'ipotesi sperimentale,
ma solo "accettare" o "respingere" l'ipotesi nulla, anche se effettuare tanti
esperimenti in cui si rigettava l'ipotesi nulla aumentava la credibilità che
l'ipotesi sperimentale fosse vera.
• 1936
• George Gallup ottiene grande notorietà prevedendo correttamente il
risultato delle elezioni presidenziali intervistando soltanto 50 mila persone,
mentre l'allora molto quotato Literary Digest sbagliò clamorosamente la
previsione pur avendo intervistato molte più persone.
• 1938
• il fisico Frank Benford analizzò raccolte di numeri formulando la legge di
Benford già
scoperta nel 1881 dal matematico e astronomo
Simon Newcomb e descritta in "American Journal of Mathematics".
• 1939
• Vladimir Smirnov costruisce il test di Kolmogorov-Smirnov
• La Società Italiana di Statistica viene fondata il 15 gennaio
• 1948
• Viene pubblicato l'esito di una ricerca sull'uso della streptomicina
per la cura della tubercolosi che ha fatto uso del primo esperimento
clinico randomizzato, progettato da Austin Bradford Hill
• 1949
• George Kingsley Zipf (1902-1950), linguista e filologo
statunitense dopo aver studiato per diverse lingue la frequenza con
la quale compaiono le parole, proponendo in "Human Behaviour
and the Principle of Least-Effort" una relazione oggi nota come
legge di Zipf
Dal 1950
• 1960 - Sidney Siegel e John Wilder Tukey pubblicano il test di SiegelTukey nel Journal of the American Statistical Association con l'articolo "A
nonparametric sum of ranks procedure for relative spread in unpaired
samples".
• www.matematicamente.it
• www.google.it
• www.wikpedia.com
• Enciclopedia