Riflessioni su …
THE GROWTH OF
NATIONS
Gregory Mankiw (1995)
Corso di Laurea Specialistica
Economia Applicata
Alessia Tenuta 96369
Economia della crescita
1
Introduzione


I redditi dei paesi
più ricchi del mondo
sono oltre 10 volte
più alti dei redditi
dei paesi più poveri
Differenze nei redditi
che si riflettono
inevitabilmente nella
qualità della vita
U.S.A.-Giappone Germania
Vs
India - IndonesiaNigeria
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Economia della crescita
2
U.S.A.-Giappone Germania
India - IndonesiaNigeria
Come possono
mantenere questi
alti livelli di vita?
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Economia della crescita
Come possono
“unirsi al gruppo”?
3
Mankiw in quest’articolo
desidera…


Valutare cosa si conosce sull’Economia
della Crescita
Presentare in maniera persuasiva i suoi
punti di vista sulla crescita delle nazioni
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Economia della crescita
4
Teoria Neoclassica
Y= F(K,AL)
Modello
Neoclassico di
Accumulazione
del capitale
SOLOW
Dove
Y , l’output
K , il capitale
L , il lavoro
A , una misura del livello
della tecnologia
AL, la forza lavoro
misurata in efficienza
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5
Teoria Neoclassica
La funzione di produzione:
dove
y=Y/AL
k=K/AL
f(k)=F(K,1)
y= f(k)
Mette in relazione l’output per unità di lavoro efficiente
con l’ammontare di capitale per unità di lavoro
efficiente
Hp rendimenti di scala costanti
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6
Teoria Neoclassica

k, si sviluppa secondo la relazione
.
k = sf(k) – (n+g+δ)k
Dove
s,il tasso di risparmio
n,il tasso di crescita della popolazione
g, il tasso di crescita della tecnologia
δ ,il tasso di deprezzamento del capitale
Sono esogene
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Teoria Neoclassica
Steady
state?
.
k =0
oppure
Nel livello di stato
stazionario
y*=f(k*)
è costante
sf(k*) =(n+g+δ)k*
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8
5 importanti previsioni
•
•
Nel lungo periodo, l’economia si avvicina allo stato
stazionario, che è indipendente dalle condizioni
iniziali
Il livello di stato stazionario dipende dal tasso di
risparmio e della crescita della popolazione(alto
tasso di risparmio, alto livello di steady state di
prodotto pro capite;alto tasso di crescita della
popolazione,basso livello si steady state di prodotto
pro capite
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Economia della crescita
9
5 importanti previsioni
•
•
•
Il tasso di crescita del reddito pro-capite dipende
solo dal tasso del progresso tecnologico,non
dipende dal tasso di risparmio e dal tasso di
crescita della popolazione
Nello stato stazionario,lo stock di capitale cresce
allo stesso tasso del reddito, quindi il rapporto
capitale/reddito è costante.
Nello stato stazionario, il prodotto marginale del
capitale è costante, mentre il prodotto marginale
del lavoro cresce al tasso del progresso
tecnologico.
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La semplicità del modello neoclassico,
insieme alla capacità di fornire delle
“ragionevoli” previsioni, ha permesso di
occupare un posto importante fra gli
strumenti della macroeconomia
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Obiezioni al modello


Nello stato stazionario del modello
neoclassico,tutta la crescita è dovuta
alla tecnologia, che però è considerata
esogena.
Da questa critica muovono anche le
motivazioni a favore della recente teoria
di crescita endogena
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Obiezioni al modello
Lo scopo da perseguire non è spiegare l’ esistenza
della crescita economica, ma piuttosto la variazione
della crescita economica che osserviamo fra i diversi
paesi e nel tempo.
Usare il modello neoclassico per spiegare la
variazione internazionale nella crescita, richiede
l’assunzione che i differenti paesi abbiano la stessa
funzione di produzione.
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Obiezioni al modello
Per alcuni studiosi ciò
è inammissibile:
Paesi poveri, con la
pala
Paesi ricchi, con i
bulldozers
Per Mankiw:
Questa obiezione non
è convincente
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3 problemi per il modello neoclassico



L’importanza delle differenze
internazionali
Il tasso di convergenza
I tassi di rendimento
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L’importanza delle differenze
internazionali
Dalle stime standard α =1/3
Il modello neoclassico non prevede le
grandi differenze nei redditi osservati
nel mondo reale
Prevede dunque una variazione nei
redditi inferiore a quella osservata fra i
paesi

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Il tasso di convergenza
Convergenza:tendenza delle economie
povere a crescere più rapidamente delle
economie ricche
Convergenza condizionata:ogni economia
converge verso il proprio stato
stazionario, determinato dai propri tassi
di risparmio e di crescita della
popolazione.
Il mod.neoclassico prevede un tasso di
convergenza più veloce rispetto alle stime
ottenute in molti studi
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I tassi di rendimento
Il modello neoclassico prevede
variazioni maggiori nei tassi di
rendimento rispetto a quelli
empiricamente plausibili
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Un nuovo concetto di capitale
TRADIZIONALMENTE…
Capitale: inteso come tangibile includendo lo
stock di attrezzature e strutture
Rendimento del capitale: profitto ricevuto dal
proprietario delle attrezzature
OGGI…un nuovo concetto di capitale
Il rendimento è una frazione più grande di
reddito nazionale
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Il ruolo chiave della quota di capitale

dy*/y*=[α/(1- α)][ds/s-d(n+g+δ)/ (n+g+δ)]

λ=(1-α)/(n+g+δ)

dR/R=-[(1-α)/ασ)]dy/y
α gioca un ruolo fondamentale in tutti e tre i
problemi
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Il ruolo chiave della quota di capitale
α=1/3 (di solito)
Supp. α =2/3 E quindi α/1-α =2
Se (n +g+δ)=0.06
λ = 0.02 che è pari al tasso di convergenza
stimato empiricamente
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Il ruolo chiave della quota di capitale

Rendimenti del capitale
Se α =2/3 , anche i differenziali nei rendimenti
diventano incontestabili
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PERCHE’ SI DOVREBBE RITENERE CHE LA
QUOTA DI CAPITALE è ATTUALMENTE
COSì ALTA?
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Capitale con esternalità

Una parte dei benefici derivanti
dall’accumulazione di capitale potrebbe
non derivare solo dai proprietari del
capitale, ma da altro.
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Capitale con esternalità
Supponiamo che ogni impresa individuale, i,
in un’economia, abbia la seguente funzione di
produzione:
yi=θkai
dove θ è un parametro dell’impresa, preso
come dato
inoltre,a causa delle esternalità sul capitale, la
tecnologia disponibile per ogni impresa è
determinata dal livello medio di capitale
θ-kb

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la funzione di produzione dell’intera
economia è
 y = ka+b
il parametro a misura il ruolo del capitale
nella funzione di produzione di ogni
impresa e determina la frazione del
reddito pagato ai proprietari del capitale
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il ruolo del capitale nella funzione di produzione
dell’intera economia è misurato da (a+b)
α=(a+b)
per aumentare la quota di capitale da 1/3 a 2/3,
l’esternalità (misurata da b) dovrà essere pari
ai benefici diretti(misurati da a).
E’ importante che le esternalità siano limitate
geograficamente per spiegare le differenze
tra i paesi. Es.beni pubblici
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Capitale umano
Un altro modo per aumentare α consiste nel
considerare il capitale un concetto più ampio
di quello suggerito dai conti sul reddito
nazionale.
Infatti, questi includono solo il capitale fisico,
inteso come fabbriche e attrezzature.
Una delle più importanti forme di
accumulazione di capitale è l’acquisizione di
abilità
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Il capitale umano include sia l’istruzione che la
formazione professionale
Se si applicano i conti nazionali al modello
neoclassico si sottostima la quota di capitale
Per individuare la vera quota di capitale si
potrebbe considerare:
 il salario minimo
 il rendimento dell’istruzione
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Aggiungendo queste ulteriori componenti
(stimate pari a 1/2 del reddito nazionale) la
quota di capitale raggiungerebbe il valore di
0.8
Includendo il capitale umano, sorge però un
nuovo problema:infatti, i conti sul reddito
nazionale non includono le spese in capitale
umano come investimenti, bensì come
consumi.
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Molte differenze negli standard di vita possono
essere spiegate dalle differenze
nell’accumulazione di capitale sia fisico che
umano
Quindi valori maggiori della quota di capitale
possono essere ottenuti senza includere le
esternalità, che comunque possono esistere,
ma α sarà ancora più alto.
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TEORIE DI CRESCITA ENDOGENA
Stabilendo che α deve essere più alto del valore
tradizionalmente assunto, scompare il
problema più grave del modello.
Inoltre, il modello neoclassico suppone g, il
tasso del progresso tecnologico, esogeno.
Negli studi più recenti, si è cercato di
sviluppare modelli di crescita persistente
evitando l’assunzione del progresso
tecnologico esogeno
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IL MODELLO BASE
Consideriamo la funzione di produzione
Y=AK
Rendimenti costanti
Se raddoppiamo l’ammontare di capitale,
raddoppiamo l’ammontare di output
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.
.
sY = k +δk, quindi k=sY -δk
questa equazione, insieme a Y=AK,
implica:
.
.
Y/Y= k /K= sA-δ
finché sA>δ il reddito crescerà sempre ,
anche senza l’assunzione del progresso
tecnologico esogeno
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Nel modello neoclassico, l’economia si
avvicina allo stato stazionario e la
crescita è indipendente dal tasso di
risparmio.
Vs
Nel modello di crescita endogena, il
risparmio conduce sempre alla crescita
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Problema:
Come interpretare K nella funzione di
produzione Y=AK?
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Il modo migliore di interpretare il modello di
crescita endogena è considerare la
conoscenza come una forma di capitale
La conoscenza è diversa dal capitale umano
La conoscenza può essere paragonata alla
qualità dei testi di una società, il capitale
umano può essere visto come il tempo
impiegato per leggerli.
Conoscenza: fonte di crescita persistente
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Considerare la funzione di produzione
Y=AK, non rende giustizia alla
letteratura sulla crescita endogena che
ha mosso 2 importanti passi in avanti
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1. sviluppare modelli
con più di un
settore di
produzione;un
settore che
produce beni e
servizi e un altro
che produce
innovazioni nella
tecnologia
2. sviluppare modelli
che incorporano le
decisioni
microeconomiche
dietro il processo di
studio
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Un esempio di crescita endogena
L’economia prevede due settori:
 imprese manifatturiere
 ricerca universitaria
le imprese manifatturiere producono B/S usati per
il consumo e l’accumulazione di capitale
le università producono un fattore di produzione
chiamato Conoscenza, usato in entrambi i
settori.
Questa economia presenta rendimenti di scala
costanti
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La funzione di produzione per le imprese:
Y=F[K,(1-u)HL]
La. funzione di produzione per le università:
H =g(u)H
L’equazione
di accumulazione del capitale:
.
K =sY –δk;
dove u è la frazione di forza lavoro nelle
università,H è lo stock di conoscenza e g’>0.
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Come nel modello Y=AK, questo modello può
generare crescita perpetua senza l’assunzione
di variazioni esogene nella funzione di
produzione.
Se u costante, H cresce al tasso g, e il modello
è esattamente quello analizzato da Solow nel
1956.
A differenza del modello Y=AK, questo può
spiegare la convergenza condizionata.
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Riflettendo ancora sulla ricerca...
Sebbene la conoscenza sia un bene pubblico,
la maggior parte della ricerca è effettuata
dalle imprese per motivi di profitto
La ricerca è remunerativa perchè le
innovazioni conferiscono alle imprese una
posizione temporanea di monopolio
Le altre imprese costruiscono su quelle
innovazioni le prossime innovazioni
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Teoria di competizione monopolistica
e
teoria della crescita
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TEORIA DI CRESCITA ENDOGENA
Il valore della teoria di crescita endogena
è duplice:
1.aiuta a spiegare l’esistenza del
progresso tecnologico mondiale, che il
modello neoclassico prende come dato
2.offre una descrizione più realistica di
ricerca e sviluppo
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La conoscenza , a differenza del capitale,
viaggia nel mondo più velocemente.
Tutti i paesi potenzialmente hanno accesso allo
stesso insieme di conoscenze , ma cambia il
vantaggio che essi riescono a trarre da
questa conoscenza investendo in capitale
fisico e umano.
Il problema risiede nell’incapacità di inserire nei
dati variabili non quantificabili, appunto
come la conoscenza.
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STUDI EMPIRICI :
ALCUNE SCOPERTE
Tipicamente, in un paper sulla crescita
economica, si sceglie un campione di paesi e
si decide per una regressione cross-section.
Sul lato sinistro:il tasso di crescita medio di ogni
paese nel lungo periodo
Sul lato destro:un insieme di variabili che si
ritiene possa influenzare il tasso di crescita
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Sebbene è impossibile riassumere la vasta
letteratura, possiamo presentare alcuni risultati:
1. un basso livello iniziale di reddito è associato
a un conseguente tasso di crescita (le altre
variabili costanti)
2. la quota di output attribuita agli investimenti è
positivamente correlata con la crescita
3. le varie misure di capitale umano, sono
positivamente correlate con la crescita
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4.la crescita della popolazione è negativamente
correlata con la crescita dei redditi pro-capite
5.l’instabilità politica è negativamente correlata
con la crescita
6.i paesi con mercati meno sviluppati, tendono
ad avere tassi di crescita più bassi
7.i paesi con i mercati finanziari più sviluppati
tendono ad avere tassi di crescita più alti
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Tre problemi incidono sull’intera
letteratura:
1.Simultaneità
2.Multicollinearità
3.Gradi di libertà
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SIMULTANEITÀ
Le variabili sul lato destro, non sono esogene,
ma sono congiuntamente determinate con il
tasso di crescita
Ad es:investimenti e crescita : alti investimenti
causano alta crescita e viceversa, una terza
variabile potrebbe determinare alti
investimenti e alta crescita
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MULTICOLLINEARITÀ
Le variabili sul lato destro presentano una
forte correlazione
In alcuni casi la Multicollinearità presenta
problemi più gravi della Simultaneità,
ma gli effetti sono meno ovvi
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GRADI di LIBERTÀ
Uno scopo dei lavori empirici
sull’economia della crescita, è stabilire
le condizioni associate ad una crescita
rapida
La chiave per la crescita è un alto tasso di
investimento in attrezzatura?
La stabilità politica?
Bassa inflazione?
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TASSO DI CONVERGENZA
Partendo dall’equazione di accumulazione
del capitale
dk/dt= sf(k)- (n+g+δ)k
Espansione di Taylor:
dk/dt = [sf’(k*)- (n+g+δ)](k-k*)
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derivando s dalla condizione di stato
stazionario:
s = (n+g+δ)k*/ f(k*), risulta:
dk/dt= [f’(k*)k*/f(k*)-1] (n+g+δ)(k-k*)
se f’(k*)k*/f(k*)= α
e λ=(1- α) (n+g+δ),
dk/dt = - λ(k-k*)
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Mostriamo come il reddito converge al suo
livello di stato stazionario allo stesso tasso del
capitale:
dato y=f(k)
dy/dt = f’(k*)dk/dt
y-y* =f’(k*)(k-k*)
quindi,
dy/dt = - λ(y-y*)
Questo risultato non dipende da una specifica
forma funzionale della funzione di produzione
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