Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
Volume, massa e densità
MEMO
20/10/03
Consegna:
tutto quello che si può fare con barattoli o bottigliette da tarare, piccoli recipienti (bicchieri di carta e/o
misurini), campioni di materiali diversi /sassi e polveri), cannucce da bibita ….
Occhiello volume
Occhiello densità
La misura di volume nel SI
•l'unità di misura del volume nel SI è il metro cubo;
•il metro cubo si indica con il simbolo m3 (è un simbolo non una
abbreviazione ed è importante non dimenticare l'esponente!),
•il metro cubo ha multipli e sottomultipli decimali,
•sono sottomultipli utili del metro cubo il decimetro cubo (dm3) e il
centimetro cubo (cm3):
1 dm3 = 0,001 m3
1 cm3 = 0,000001 m3
•volume e peso (massa) sono grandezze fisiche diverse e hanno
unità di misura diverse,
•c'è un legame fra volume e peso: per oggetti fatti della stessa
sostanza, se i volumi sono uguali anche i pesi sono uguali mentre, se
i volumi sono diversi, al volume maggiore corrisponde un peso
maggiore (in modo proporzionale),
•per oggetti fatti di sostanze diverse, anche se i volumi sono eguali, i
pesi possono essere diversi,
•la densità di un oggetto è il peso che corrisponde a un volume
“unitario”, pari cioè a una unità di misura del volume,
•la densità dell'acqua è pari a 1 g per cm3, cioè 1 cm3 di acqua ha
un peso pari a 1 g,
•la densità relativa di un oggetto è il rapporto fra il peso dell'oggetto
e il peso di un eguale volume di acqua.
Occhiello massa
La misura della massa nel SI
•l'unità di misura della massa nel SI è il chilogrammo
•il chilogrammo si indica con il simbolo kg (è un simbolo non una
abbreviazione),
•il kg ha multipli e sottomultipli decimali,
•sono sottomultipli utili del kg l’ ettogrammo (hg) e il grammo (g):
10 hg = 1 kg ; 1000 g = 1 kg
densità 
massa 
m
d



volume 
V
 massaoggetto 

densità relativaall'acqua  
 massaacqua 

a parità di volume
 volumeacqua 

densità relativaall'acqua  
 volumeoggetto 

a parità di massa
Preparazione di
Esperienze Didattiche
di Fisica - classe A059
Volume, massa e densità
MEMO
20/10/03
massa 
m
densità 
d  
volume 
V
 massaoggetto 

densità relativaall'acqua  
 massaacqua 

a parità di volume
 volumeacqua 

densità relativaall'acqua  
 volumeoggetto 

a parità di massa
Volume, massa e densità:
barattoli e bottiglie
Gruppi: B - C
•scegliere un piccolo recipiente come campione di misura,
•riempirlo di acqua e versarlo nel recipiente,
•ripetere l’operazione segnando ogni volta il livello raggiunto,
•indicare il numero di riporti e l’unità di misura.
6b
4b
b
La fisica:
- procedura di taratura (strumento “muto” e strumento graduato)
- scelta dell’unità di misura
arbitraria --> il bicchierino
convenzionale --> il cilindro graduato (ml, unità SI: cm3)
- le tacche sulla scala graduata indicano direttamente il livello raggiunto
dall’acqua, ma indirettamente indicano il volume, perché il numero
associato è quello delle unità di misura di volume riportate
- la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura
- volume e capacità esprimono la stessa grandezza fisica, quindi si
possono stabilire equivalenze fra l’unità di misura “bicchierino”,
l’unità di misura ml e l’unità di misura cm3 (es. 1 b = 50 ml = 50 cm3)
- nel travaso, il volume si conserva
2b
5b
3b
1b
Gruppo: A
Volume, massa e densità:
sassi, sabbia e sale
•riempire di acqua fino a un certo livello il recipiente tarato e
leggere il volume di acqua
•immergere l'oggetto e leggere il nuovo volume
•calcolare la differenza fra i volumi
•esprimere il volume come numero e unità di misura
10
9
87
6
45
3
2
1
109
8
7
6
45
3
2
1
La fisica:
- misurare un volume con uno strumento tarato
- immergendo un oggetto non solubile, viene spostato un uguale volume di acqua
- il volume dell’oggetto è quindi pari al volume di acqua spostata e si calcola facendo la
differenza fra il volume dopo l’immersione e il volume prima dell’immersione
- la misura va sempre espressa indicando numero e unità di misura
- per misurare il vero volume della sabbia si può
>versare la sabbia nel recipiente contenente acqua e misurare il volume di acqua spostata
>versare un volume noto di acqua in un recipiente graduato contenente la sabbia e
misurare il volume di acqua+sabbia (se il “volume della sabbia” era stato misurato prima
di versare l’acqua si può valutare anche il volume dell’aria intrappolata fra i granelli e
quindi la “porosità” della sabbia)
- nell’immersione, il volume di un oggetto non solubile si conserva
- immergendo del sale, il volume del sale sembra scomparire perché il sale si scioglie: che
cosa succede alle molecole (particelle microscopiche) di cui è fatto il sale?
Gruppo: -
Volume, massa
e densità: lo
spirometro
•riempire il bottiglione di acqua sino all’orlo e tapparlo
•capovolgerlo nella pentola, nella quale è stata versata dell’acqua in modo da
creare sul fondo uno strato di alcuni centimetri
•togliere il tappo e introdurre una estremità del tubo di plastica dentro il collo
del bottiglione, badando di mantenere sempre sotto acqua l’imboccatura del
bottiglione e lasciando pendere l’altra estremità fuori dalla pentola
•inserire una cannuccia (personale!) all’estremità del tubo e soffiare
La fisica:
- come intrappolare l’aria e visualizzare il fatto che anche l’aria occupa
spazio
- misurare il volume dell’aria con uno strumento tarato
- l’aria che entra nel recipiente sposta un uguale volume di acqua
- l’aria non è incomprimibile, il suo volume può essere cambiato variando
la pressione (legge di Boyle)
Gruppo: D
Volume, massa e
densità: la densità
della sabbia
•versare nella bottiglietta tarata una certa quantità di sabbia
•misurarne il peso (netto) e il volume
•calcolare la densità
•riflettere: …… è questa la “vera” densità della sabbia?
•se no, come si potrebbe misurarla?
•ripetere la misura con diverse quantità di sabbia e costruire il grafico massa-volume
•costruire lo stesso grafico per l’acqua e metterli a confronto
La fisica:
g
- il concetto di massa, come quantità di materia di un corpo
- la massa si misura con una bilancia e la sua unità di misura nel SI è il kg
- la densità come risultato di correlazione tra massa e volume
- la densità come caratteristica della sostanza di cui è fatto il corpo
massa 
m
- misura diretta della densità assoluta: la massa di un
densità 
d  
corpo omogeneo è direttamente proporzionale al volume
volume 
V
- grafico massa-volume:
350
- i punti si allineano lungo una retta che
300
sabbia + aria
250
passa per l’origine
200
- maggiore è la densità più pendente è
150
la retta
100
- unità di misura della densità: g/cm3
acqua
50
3
- densità di sabbia + aria ds+a1,5 g/cm
0
3
0
50
100
150
200
- densità dell’acqua dacqua1 g/cm
ml
250
Gruppo: F
Volume, massa e
densità: zavorre e
galleggiamento
•tagliare il fondo di una bottiglietta di plastica e tararla, utilizzando il cilindro graduato
•mettere nella bottiglietta una certa quantità di sabbia o di altro materiale e misurarne il
volume
•riempire d’acqua il contenitore e immergere la bottiglietta precedentemente preparata,
tenendola verticale (se necessario, variare la quantità di zavorra in modo da vedere
bene la parte immersa della bottiglietta senza che questa tocchi il fondo)
•misurare il volume dell’acqua spostata e calcolare la densità relativa della zavorra
La fisica:
- il galleggiamento e la spinta di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una
spinta verso l’alto pari alla forza peso del liquido spostato
>se la densità del corpo è minore di quella del liquido, il corpo sposta un volume di
liquido sufficiente per equilibrare la propria forza peso senza immergersi completamente e
il corpo galleggia
>se la densità del corpo è maggiore di quella del liquido, occorre intrappolare una quantità
di aria sufficiente per equilibrare la propria forza peso (principio della barca)
- quando un corpo galleggia, la massa del liquido spostato è pari alla massa del corpo, il
volume del liquido spostato è uguale o maggiore del volume della zavorra
- densità relativa: a parità di massa, è il rapporto
 volumespostato 

fra i volumi del liquido spostato e della zavorra densità relativa   volume

zavorra  a parità

- la densità relativa è un numero puro
di massa
- il dilemma: massa, peso, o forza peso? La densità infatti è il rapporto fra la massa e il
volume, ma l’equilibrio è tra la forza peso del liquido spostato e la forza peso della
zavorra: si assume che, se le forze peso sono uguali, anche le masse siano uguali
Gruppi: E - G
Volume, massa e
densità:
il densimetro
•versare circa 200 g di sabbia nella bottiglietta tarata, tapparla e pesarla
•metterla capovolta nel recipiente trasparente,
•versare nel recipiente il liquido di cui si vuole misurare la densità, fino a
quando la bottiglietta si solleva e galleggia,
•controllare che il livello indicato sulla bottiglietta a cui arriva il liquido
esterno non cambia più e leggere il volume del liquido spostato
La fisica:
- per calcolare la densità occorre conoscere massa e volume del liquido
- il galleggiamento e la spinta di Archimede: un corpo immerso in un liquido riceve una
spinta verso l’alto pari alla forza peso del liquido spostato
- se il corpo galleggia, la forza peso del liquido spostato è pari alla forza peso del corpo
immerso e quindi anche la massa del liquido spostato è uguale alla massa del corpo
- la massa del liquido spostato è pertanto pari alla massa della bottiglietta che è stata
misurata,
- il volume del liquido spostato si misura direttamente leggendolo sulla bottiglietta graduata
o sul recipiente tarato,
massa 
m
- la densità si calcola dal rapporto massa/volume:
densità 
d



3
volume
V


- unità di misura della densità: g/cm
- il dilemma: massa, peso, o forza peso? La densità infatti è il rapporto fra la massa e il
volume, ma l’equilibrio è tra la forza peso del liquido spostato e la forza peso della
bottiglietta: si assume che, se le forze peso sono uguali, anche le masse siano uguali