Gruppo 7
Caso 1
UNITA’ DI APPRENDIMENTO
La parabola
Materia
MATEMATICA
Tipo di scuola
Terza classe di un liceo
scientifico
Periodo temporale
Mese di marzo
Prerequisiti alunni:
Matematica

Equazioni di 1° e 2° grado

Disequazioni di 1° e 2° grado

Sistemi di 1° e 2° grado

Piano cartesiano

Rappresentazione analitica della retta
Informatica

Conoscenza word processor e foglio
elettronico tipo word ed excel
STRUMENTI
v Libro di testo
v Appunti e schede preparate dall’insegnante
v Software didattici
v Lavagna tradizionale
v Test di verifica interattivi
v Laboratorio di informatica
v Laboratorio di fisica
Obiettivo didattico

Definizione della parabola come luogo geometrico

La parabola come conica

Equazione analitica della parabola


Significato dei coefficienti a,b e c
Metodo grafico per la risoluzione di eq. e
diseq. Di grado superiore al primo

Studio del moto di un proiettile

Utilizzo di formule in un foglio elettronico

Realizzazione di grafici interattivi in un foglio
elettronico
Disequazioni di
secondo grado
Funzioni
Moto parabolico
Per riesaminare
Per riesaminare
Per lo studio di
PARABOLA
Studiata come
Luogo geometrico
Studiata come
Sezione conica
Analiticamente
come
Equazione della
parabola
Significato dei
coefficienti a,b,c
Modalità didattiche
Laboratorio povero / lezione stimolo

Esperienza reale - Proiezione su una parete di un
fascio di luce emesso da una torcia.

Esperimento con cartoncini a forma di cono
tagliati in modo diverso
LABORATORIO POVERO
•
•
•
•
• Materiale utilizzato
Coni di cartoncino
Forbici
Una matita
• Attività
L'obiettivo dell'attività è quello di far capire agli
studenti che sezionando un cono con un piano
e scegliendo diverse angolazioni del piano
rispetto all'asse del cono, si ottengono varie
figure geometriche, tra queste figura
geometriche vi è la parabola.
LABORATORIO POVERO
•
•
•
•
• Materiale utilizzato
Una torcia elettrica
Un foglio di carta
Una matita
• Attività
Questa seconda esperienza di
laboratorio povero ha l'obiettivo di
rimarcare l'importante proprietà delle
coniche, viste come sezioni piane di un
cono.
LABORATORIO POVERO
Modalità didattiche
Laboratorio di informatica
(postazioni di PC, almeno una per ogni 2 alunni, con
preinstallato software di foglio elettronico e word processor
Videoproiettore per l’utilizzo di diapositive)

Diapositive sulla creazione di parabole tramite
macchina tracciatrice

Postazione PC: utilizzo di un’applicazione
creata per tracciare il luogo geometrico in
esame
COSTRUZIONE DELLA
PARABOLA
La macchina tracciatrice
COSTRUZIONE DELLA PARABOLA
•
•
•
•
•
•
•
•
• Materiale utilizzato
Una tavoletta di legno
Una guida rettilinea
Una squadra
Due chiodini
Un filo
Una matita
• Attività
Durante quest'attività verrà utilizzato materiale
facilmente reperibile, per disegnare un arco di
parabola.
Il nostro scopo è quello di far giungere gli studenti
autonomamente a definire la parabola come luogo
geometrico.
Modalità didattiche
Lezioni interattive
In classe

Lezioni guidate allo scopo di giungere alla
formulazione analitica dell’equazione della
parabola a partire dai risultati ottenuti in
laboratorio

Formalizzazione di regole e concetti
sperimentalmente ottenuti tramite
esercitazioni singole e di gruppo per
rafforzare i contenuti
SIGNIFICATO DEI
COEFFICIENTI a, b, c
• Spazi
• Laboratorio di informatica.
• Software didattico
• Excel
• Attività
• L'obiettivo dell'attività è quello di studiare il
comportamento del grafico della parabola
facendo variare i suoi parametri.
SIGNIFICATO DEI COEFFICIENTI a, b, c
Al termine dell'attività lo studente dovrà acquisire le
seguenti competenze e conoscenze:
• Conoscenza della relazione fra il segno e il valore
del coefficiente a e il grafico della parabola;
• Capacità di associare a una parabola la giusta
equazione scegliendo fra una serie di possibilità.
Modalità didattiche
Laboratorio di informatica
(postazioni di PC, almeno una per ogni 2 alunni, con
preinstallato software di foglio elettronico e word processor
Videoproiettore per l’utilizzo di diapositive)

Utilizzo del foglio elettronico per disegnare il
grafico della parabola, in seguito all’immissione
delle formule adatte, e verificarne la variazione
al variare dei parametri a,b,c

Utilizzo dei grafici suddetti per la risoluzione
grafica di equazioni di 1° e 2° grado

Intersezione con la fisica tramite il moto del
proiettile già moto ai discenti. Riscontro con
l’eq. e la rappresentazione della parabola nel
moto suddetto.
MOTO PARABOLICO
VANTAGGI
DELL’INFORMATICA
• Il computer permette l’elaborazione in
tempi rapidi di calcoli
• Permette allo studente di sperimentare, e
verificare in tempo reale
• Permette di realizzare disegni perfetti
• Permette di reperire una molteplicità di
informazioni
RISCHI DELL’INFORMATICA
• L’uso del computer mi può solo aiutare
a fare congetture che però vanno
dimostrate
• Lo studente deve sviluppare un proprio
spirito critico verso ciò che trova in
rete.