Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Principi fondamentali del taglio
dei metalli
Prof. Vincenzo Tagliaferri
Edificio Ingegneria Industriale
Tel. 06 72597166
Ricevimento: luned’ 8,30 -12,30
1
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Angoli di taglio
Petto dell’utensile
φ Angolo di scorrimento
β
a
Dorso dell’utensile
g Angolo di spoglia superiore
a Angolo di spoglia inferiore principale
b Angolo di taglio
b = 90° – (g + a)
2
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Metodi per analizzare la deformazione plastica durante la lavorazione
Taglio interrotto
Microscopia ottica ed elettronica della morfologia del truciolo
Dispositivo quick stop test
3
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Zona di formazione del truciolo
4
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Lavorazioni ad asportazione di truciolo:
Taglio libero e ortogonale
schema
Distacco di alcune parti di materiale
dal pezzo attraverso l’interazione
con utensili che agiscono in maniera
progressiva (tornitura, foratura,
fresatura, rettifica)
Truciolo
Utensile monotagliente
a forma di cuneo
5
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Taglio ortogonale libero
Ipotesi:
Utensile perfettamente affilato (non esiste contatto tra utensile e piano
lavorato lungo il piano dorsale).
Larghezza del truciolo = larghezza iniziale del pezzo in lavorazione (b).
Larghezza del tagliente > larghezza del pezzo.
Velocità di taglio vt si mantiene costante.
Spessore h0 asportato si mantiene costante.
6
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Durante la formazione del truciolo: sviluppo di calore per attrito utensile-truciolo
Spessore del truciolo > spessore asportato h0
Durezza del truciolo > durezza del metallo base (incrudimento del materiale)
La formazione del truciolo avviene
per deformazione plastica
L’utensile non provoca un distacco
del materiale per frattura ma una
elevata deformazione plastica e la
separazione del materiale.
7
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Tipi di truciolo
Ad elementi staccati
Segmentato
tipico dei materiali
duri e fragili
tipico dei materiali
duri ma tenaci
(ottone, ghisa)
(acciai alto C)
Fluente continuo
tipico dei materiali
duttili
(acciai basso C,
leghe leggere)
Fluente continuo
frammentato
tipico di materiali duttili
(vibrazioni, irregolarità)
8
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Modello di Pijspanen (1937)
CA piano di scorrimento
Angolo di scorrimento
Scorrimento γs= Δs/Δx =(AH + HC)/BH = cotan φ + tan (φ-γ)
Minimizzando γs : dγs / dφ = 0
2φ – γ = π / 2
Ponendo γ =0 si ottiene φ = π / 4
Materiale costituito da una serie di lamelle di spessore finito. L’avanzamento dell’utensile
obbliga ogni elemento a scorrere sul successivo
9
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Cinematica del taglio
.
Velocità di deformazione γs= d γs / dt = Vs / Δx
Invariabilità del volume
Deformazione laterale
del truciolo nulla
Vs = Vt + Vf
h1
Vt h0 = Vf h1
h0
Vs velocità di scorrimento, velocità relativa truciolo-pezzo
Vt velocità di taglio, velocità relativa utensile-pezzo
Vf velocità di flusso, velocità relativa truciolo-utensile
Δx distanza tra i piani di scorrimento
10
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Fattore di ricalcamento:
rc = AD / AB = h0/h1
Poniamo rc = 1/ε
tan φ = cos γ / (ε – sinγ)
Triangolo delle velocità
Vf = Vt rc
Vs = Vt rc cos γ / sinφ
11
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Esercizio
Dati:
vt = 100 m/min
vs = ?
h0 = 0,25 mm
γs = ?
h1 = 0,53 mm
γs = ?
.
γ = 6°
ε = h1 / h 0
tan φ = cos γ / (ε – sinγ) = 0.49
φ = 26.2°
vs = Vt rc cos γ / sinφ = 106.2 m/min
γs = cotan φ + tan (φ-γ) = 2.40
.
γs = vs / Δx = 7.08 105 s-1
12
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Dinamica del taglio
Truciolo = corpo libero in equilibrio sotto l’azione di R e R’
R=R’ (β angolo di attrito)
Forza scambiata tra utensile e pezzo può essere scomposta lungo direzioni di interesse tecnologico:
N F
componente normale e tangenziale (o d’attrito) rispetto al petto dell’utensile
Ns Fs componente normale e tangenziale rispetto al piano di scorrimento
Ft Fn forza principale di taglio e forza normale
13
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Modello di Merchant (1945)
Ft = R cos(β-γ)
Fn = R sin(β-γ)
Fs = R cos(φ+β-γ)
Ns = R sin(φ+β-γ)
R
F = R sinβ
N = R cosβ
Taglio
sul piano di scorrimento si raggiunge la
tensione dinamica di scorrimento
Fs = As τs
14
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Modello di Merchant
Fs = As τs = τs A0 / sinφ
As area del piano di scorrimento
R = τs A0 / [sinφ cos(φ+β-γ)]
A0 area della sezione dl truciolo prima del taglio
Ft = τs A0 cos(β-γ ) / [sinφ cos(φ+β-γ)]
Fn = τs A0 sin(β-γ ) / [sinφ cos(φ+β-γ)]
Sul piano di scorrimento agisce la massima tensione tangenziale
dτs / dφ = 0
cos(2φ+β-γ) = 0
2φ+β-γ = π/2
Relazione di Ernst e Merchant
lega gli angoli caratteristici
15
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Secondo modello di Merchant
τs [daN/mm2]
τs = (τs)0 + k σs
( τs )0 è τs per σs = 0, è una costante dipendente dal materiale
105
σs Tensione normale agente sul piano di scorrimento
70
k Costante di proporzionalità dipendente dal materiale
35
0
dτs / dφ = 0
0
35
70
105
140
σs [daN/mm2]
tan(2φ+β-γ) = 1/k
Relazione di Merchant
2φ+β-γ = arctan(1/k) = C
C costante dipendente dal materiale, si ricava sperimentalmente
Metodo del τs
(analitico)
Ft = τs A0 cos(C-2φ) / [sinφ cos(C-φ)]
Fn = τs A0 sin(C-2φ) / [sinφ cos(C-φ)]
Stima valida nel range di Vt
di più frequente impiego industriale
- Difficile determinazione τs e φ
- Alcune ipotesi semplificative per ottenere la soluzione
16
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Metodo del Ks
Ft = Ks A
Ks = KS0 · A -1/n
KS0 = 2.4 Rm0.454 β 0.666
Relazione di Kronemberg
(per acciai)
Ft Forza di taglio
A sezione del truciolo
Ks pressione di taglio [N/mm2]
KS0 pressione specifica di taglio ( per A = 1mm2 )
n costante dipendente dal materiale
Rm resistenza a trazione
17
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Metodo del Ks
Metodo tecnologico: la determinazione del Ks viene fatta attraverso la misura
delle forze di taglio nelle condizioni reali di lavoro
Determinazione sperimentale del Ks:
- si scelgono le condizioni sperimentali
(spessore truciolo, velocità di taglio, angolo γ)
- si effettuano prove di taglio e si misura Ft
- si calcola ks = Ft / A
18
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Metodo del Ks
Foratura
Fresatura
Tornitura
19
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Calcolo dell’angolo di attrito tramite la misura delle forze
F = Ft sinγ + Fn cosγ
N = Ft cosγ – Fn sinγ
tanβ = F/N
A partire da Ft, Fn, rc
misurati sperimentalmente
Si ricavano:
β, φ, γs, τs, C
20
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Modello di Lee & Shaffer
Ip. Materiale rigido-plastico
Stato di sollecitazione uniforme nella zona di formazione del truciolo
Piano di scorrimento
Cerchio di Mohr
η+β = π/4
η = φ-γ
φ+β-γ = π/4
Zona in cui il materiale è deformato plasticamente delimitata da 3 piani:
Su AB τ = τmax
Su BC σ = τ = 0
Su AC τ/σ = tanβ
21
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Confronto tra relazioni teoriche e risultati sperimentali
22
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Potenze di lavorazione
Potenza di taglio
- velocità di taglio
- Forza di taglio
Potenza di avanzamento
- velocità di avanzamento
- Forza di avanzamento
Potenza di repulsione
- velocità di repulsione
- Forza di repulsione
23
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Potenze di lavorazione
P = vt x Ft + va x Fa
Ft per determinazione della potenza di taglio
Fa determina l’inflessione dell’utensile
Fr determina l’inflessione del pezzo e quindi le tolleranze di lavorazione
Fr = 15-25% Ft
Fa = 20-30% Ft
Potenza di taglio
Inflessione pezzo
Minima forza
scelta della macchina e dei parametri
tolleranza di lavorazione
condizioni per il taglio
24
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Aspetti termici della formazione del truciolo
U=Pt / V = Ftvt /(b h0 vt)= Ft / A0
U energia di volume per il taglio
Calore prodotto non si ripartisce equamente
tra pezzo, truciolo e utensile
Pt potenza di taglio
V volume di truciolo asportato
nell’unità di tempo
U =Us + Ua ≈ 1.25 Us
Us energia per deformazione
nella zona di scorrimento
Ua energia per vincere attrito
sulla superf. Truciolo-utensile
Us = τs γs
T = f(U, vt,h0, k, ρ·c)
k conducibilità termica
ρ·c capacità termica
25
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Esercizio
Dati:
vt = 120 m/min
T = ? Zona utensile-truciolo
h0 = 0,2 mm
Materiale C40
τs = 650 MPa
Assumo inizialmente T = 600 °C
k = k0 + k1 T = 34.3 J/(s m °C)
ki e ρci tabellati
ρc = ρc0 + ρc1T + ρc2T2 = 610.2 104 J/(m3 °C)
U = 4 τs = 2.6 109 J/m3
Tad = U / ρc = 426°C
K = k / ρc = 5.6 10-6 m2/s
T = 0.4 Tad ( vt h0 / K)0.33 = 697 °C
26
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Il tagliente di riporto
Porzione di materiale lavorato che aderisce al tagliente.
Non è stabile, si stacca saldandosi in parte al pezzo in parte al truciolo.
Non si forma al di sotto di
una certa temperatura,
quando truciolo è poco
deformabile (segmentato).
Si forma tagliente di riporto
(acciai: quando zona di
lavoro a 300°C)
Aumentando ulteriormente la temperatura, aumenta la deformabilità del materiale,
si riduce la dimensione del tagliente di riporto (scompare per acciai a 600°C)
27
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Variabili di processo nella formazione del truciolo
deformabilità del materiale
(C, angolo di scorrimento)
Materiale lavorato
durezza materiale
(Temperatura taglio, β, angolo scorrimento)
(se ne tiene conto attraverso Ks)
Materiale dell’utensile
attitudine del materiale a formare micro-saldature con truciolo
(fenomeni di adesione influenzati da ossidi o film su utensile)
usura utensile
vita utensile
finitura superficiale
Lubrorefrigerazione
calore sviluppato
vita utensile
finitura superficiale
potenza di taglio
28
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Variabili di processo nella formazione del truciolo
γ Angolo di spoglia frontale
Direzione del flusso di materiale
Angolo di scorrimento φ (Ernst Merchant)
-6°<γ<6° per acciai e ghise
Fino a 30° per materiali duttili
γ maggiore per operazioni di finitura
h0 spessore truciolo prima del taglio
larghezza del taglio
(non influenza la formazione del truciolo)
vt velocità di taglio
(massima influenza sul processo)
Temperatura di taglio
Inclinazione del piano di scorrimento
Modificazione forma della zona di scorrimento
Modificazione coeff. attrito truciolo-utensile
Valore τs
29
Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Corso di Tecnologia Meccanica 2
Influenza della velocità di taglio
Zona di deformazione plastica delimitata
da 2 piani (traccia CL e CM)
Piani compresi tra CL e CM:
lunghezza diversa e diversa tensione
tangenziale.
- CL lunghezza max, tensione min
- CM lunghezza min, tensione max
- Oltre CM non si ha deformazione
Bassa vt : grani si deformano tra CL e CM
Da A a C: Andamento dovuto all’effetto della temperatura
sul tagliente di riporto.
Temperatura modifica l’entità del tagliente di riporto, che
ha dimensione massima in B e scompare in C.
Alta vt : ritardo nell’inizio deformazione dei
grani e ritardo minore nella fine deformaz.
CL si avvicina a CM: con vt deformaz
30