Incontri di Fisica 2004 – P.Campana – [email protected]
[kòsmos, ordine, succ. universo]
dal
Kaos
al
Kosmos
[kàos, origine, inizio]
una breve guida all’attuale comprensione della
Fisica delle Particelle Elementari
L’interpretazione teorica del mondo subnucleare va sotto
il nome di “Modello Standard” (SM)
Lo SM è stato verificato con gli apparati sperimentali con
grandissima precisione (1 parte/1000) e continua ad esserlo
tutt’ora
Una piccola discrepanza indicherebbe la presenza di nuovi
fenomeni di Fisica. Ad oggi non ci sono tali indicazioni
Ma lo SM non spiega tutto il mondo che ci circonda
Gli effetti gravitazionali non sono riconducibili nella stessa
teoria che spiega le interazioni elettromagnetiche o nucleari tra
le particelle
La comprensione di questa unificazione avrebbe effetti
fondamentali nella comprensione dell’evoluzione dell’Universo
Dall’inizio del secolo, dopo aver scoperto con Rutherford che gli
atomi e soprattutto i nuclei, erano molto piu’ complessi di
quanto ci si potesse immaginare, e fino agli anni ’60, la
sperimentazione agli acceleratori e lo studio dei raggi cosmici
permette di scoprire una miriade di particelle “elementari”
diverse (oltre 400)
Queste interagiscono tra loro, decadono piu’ o meno
rapidamente, subiscono forze diversissime in intensita’,
soddisfano o violano le varie regole di simmetria e di
conservazione - insomma un caos !
Possibile che siano tutte elementari ?
Possibile che non ci siano criteri di semplificazione ?
Possibile che servano spiegazioni ad-hoc ?
Poi, nei primi anni ’60, si fa strada l’ipotesi che sotto ci siano
pochi mattoni fondamentali...
Gli elementi del “puzzle”
• Le particelle
• Le forze
• Le simmetrie (o le leggi di conservazione)
Le leggi di simmetria regolano le interazioni (ossia lo scambio di
forze) tra le particelle.
Ad ogni simmetria corrisponde una quantita’ conservata
Le piu’ ovvie leggi di conservazione sono
quelle dell’energia, dell’impulso, della
carica, del momento angolare (che sono
poi quelle usate in fisica classica)
Le forze (o “campi”)
• Elettromagnetica – quella di cui abbiamo esperienza
quotidiana
• Nucleare forte – quella che mantiene
stabili i nuclei
p+
p+
p+
p+
• Nucleare debole – quella che governa
i decadimenti radioattivi e che e’
responsabile dei processi di combustione
nelle stelle
(ad es. la fusione nel Sole: p+p  2H1 + e+ + ne + 0.42 MeV)
• Gravitazionale – che regola i moti dei corpi celesti
Ad oggi non si conoscono fenomeni che non siano riconducibili
ad una di queste quattro forze
I “trasmettitori” delle forze
• Elettromagnetica – il fotone [g]
• Nucleare forte – i gluoni [g1,...,g8]
• Nucleare debole – i bosoni Z e W
• Gravitazionale – il gravitone [G]
Queste entita’ “comunicano”
alle particelle la presenza di
una forza – l’interazione
avviene con lo scambio di
questi oggetti – tra le particelle
si crea un “campo di forza”
I “segni particolari” delle forze
Ogni forza ha la caratteristica di trasmettere una quantita’
specifica dell’interazione (numero quantico)
L’intensita’ e il campo di azione delle forze
• Elettromagnetica – 1/r2 (a lunghissimo raggio, si estende
all’infinito, diminuisce con la distanza)
Costante di accoppiamento : aem = 1/137
• Nucleare forte – K*r (a cortissimo raggio, 10-15 m, aumenta
con la distanza ! Analogo meccanico: la
molla)
Costante di accoppiamento : as ~ 0.4
• Nucleare debole – Interazione puntiforme (ha valore non nullo
solo nell’intorno del punto di interazione)
Costante di accoppiamento : GFermi ~ 10-5
• Gravitazionale - 1/r2 (a lunghissimo raggio, si estende
all’infinito, diminuisce con la distanza)
Costante di accoppiamento : GNewton ~ 10-39
In tutte le interazioni tra particelle e’ trascurabile
Una comune origine delle forze ?
Si e’ osservato sperimentalmente
che l’intensita’ delle costanti di
accoppiamento varia con l’energia
in gioco nei processi
F
D
E
log10 Q2
15
Si ritiene che ad un certo
momento dell’evoluzione
dell’Universo (quando il
sistema era “piu’ caldo” e
quindi le particelle erano in
media piu’ energetiche) le
tre forze avessero la stessa
intensita’ e quindi ci fosse
un unico tipo di interazione
(Grande Unificazione)
Tale unificazione e’ stata dimostrata sperimentalmente per
energie ~100 GeV per l’interazione elettro-debole.
Il meccanismo che genera la separazione delle forze e’
chiamato “rottura della simmetria” e prevede l’esistenza di una
particella di massa tra 100 e 1000 GeV [bosone di Higgs]
Si e’ alla ricerca di questa particella con gli acceleratori
attualmente in costruzione.
La scoperta del bosone di Higgs rappresenta l’ultimo elemento
mancante nella spettacolare verifica del Modello Standard.
Una non scoperta, una falla irreversibile nella teoria
E’ previsto un meccanismo di unificazione simile per forteelettro-debole ad energie ~ 1015 GeV.
Si specula che l’unificazione con l’interazione gravitazionale
possa accadere a ~ 1019 GeV.
Il Modello Standard e’ pero’ insufficiente a descrivere questi tipi
di unificazione
Le particelle
L’ipotesi base dello SM e’
che per descrivere la natura
siano sufficenti 12 enti
puntiformi:
i quark [u,d,s,c,b,t] e
i leptoni [e,m,t,ne,nm,nt]
organizzati in tre “famiglie”
o generazioni
Ad oggi sappiamo che tutta
la materia e’ costituita a
partire da questi elementi
Gli adroni (ossia quasi tutte le particelle a noi note) sono
costituiti da miscele di 2 [mesoni] o di 3 quark [barioni]
tenuti insieme dalla forza nucleare forte (quindi dallo
scambio continuo di gluoni)
I quark hanno carica frazionaria ! (ma sono confinati e
inosservabili...)
Quark e leptoni trasportano un numero quantico che gli
permette di sottostare ai diversi tipi di interazione:
- carica debole (“sapore”) : tutti
- carica forte (“colore”) : i quark
- carica elettrica : tutti tranne i neutrini
Regole da seguire nella formazione degli adroni:
• cariche intere (..., -1, 0, +1, ...)
• “carica forte” neutra : ad es. rosso-anti rosso, rosso-bluverde (l’attribuzione del numero quantico di “colore” deriva
dai principi della Meccanica Quantistica)
R
Barioni
R
Mesoni
 le interazioni forti conservano il colore,
 le interazioni deboli conservano il sapore,
 l’interazione elettromagnetica conserva la carica
Non sappiamo il perche’ del rispetto di queste simmetrie
La scala delle masse di leptoni, quark
e bosoni
Solo il nt non e’ stato ancora scoperto:
di tutti gli altri vi sono evidenze sperimentali
Con le regole esposte in precedenza si possono comporre tutti
gli adroni (mesoni e barioni) che presentano gli opportuni
numeri quantici (stranezza, charm, bellezza)
L’intensita’ delle interazioni deboli tra quark
La matrice di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa
In questa scala, 1 significa
100% Ad es. i quark di tipo t
(top) decadono od
interagiscono quasi
esclusivamente con quark di
tipo b (bottom).
Studiando le relazioni tra gli
elementi della matrice, si
verifica il Modello Standard.
La matrice si riflette sulla composizione delle 3 generazioni
(u-d, c-s, b-t). Nota: non sono ammesse transizioni neutre
che cambiano il sapore, come ad es. bs (FCNC) !
Esistono ma solo agli ordini piu’ elevati
Dove, quali, quante ?
• Particelle stabili
Protoni, neutroni ed elettroni costituiscono atomi e molecole.
Fotoni e i neutrini riempiono
il nostro spazio (1010 fotoni /barione)
• Particelle instabili
Vengono continuamente create e
distrutte nei processi di interazione, in
particolare dall’arrivo dei raggi cosmici
nell’atmosfera e dai loro secondari
Agli acceleratori abbiamo la possibilita’
di creare le particelle di nostro
interesse; nei laboratori sotterranei (ad
es. al G.Sasso) possiamo separare gli
eventi piu’ rari dal fondo cosmico
Le simmetrie
Parita’ [P] - Trasformazione che
ribalta gli assi (x,y,z)(-x,-y,-z)
(ad es. osservata ad uno
specchio, con rotazione di 180°)
Coniugazione di carica [C] Trasformazione che inverte la
carica (q1,q2) (-q1,-q2)
(trasforma una particella nella
sua antiparticella)
• Inversione temporale [T] - Trasformazione che inverte la
direzione del tempo (t)(-t)
• CPT, CP - Trasformazioni successive
• Conservazione dei numeri leptonici [e,m,t] e barionici - Il
numero di leptoni per ogni famiglia ed il numero di barioni si
conserva nelle interazioni
P, C sono violate nelle interazioni deboli
CP e’ violato in particolari condizioni (e comunque sempre ad
un livello minimo: ~1/1000)
Non si sono mai osservate violazioni di T, CPT e dei numeri
leptonici o barionici
Piu’ la violazione e’ “esotica” e piu’ e’ interessante per gli
eventuali segnali di nuova fisica oltre lo SM
La violazione di CP
Si pensa che la violazione di CP abbia determinato il corso
dell’evoluzione dell’Universo [asimmetria materia-antimateria]
perche’ il Big-Bang iniziale ha prodotto un eguale quantita’ di
materia e antimateria. Il presente Universo e’ dominato dalla
materia
Il problema e’ che la violazione di CP osservata agli acceleratori
e’ troppo piccola da giustificare l’asimmetria osservata
Dove viene osservata la violazione di CP ?
Nei sistemi dei mesoni K e B (quark s e b).
In particolare nei K0L si trova che il decadimento in due pioni e’
osservato (anche se con frequenza circa 1/1000 inferiore a
quello permesso in 3 pioni).
Gli attuali esperimenti stanno ricercando tale violazione anche
in altri canali
Nei Laboratori di Frascati e’ operante un acceleratore di particelle
(DAFNE) che permette di studiare la simmetria delle interazioni tra
materia e antimateria (violazione di CP)
KLOE e’ un apparato sperimentale che osserva i decadimenti delle
particelle prodotte in DAFNE: mesoni F  K K
Oltre a vari altri studi, la misura della frequenza dei decadimenti di
particelle e di anti-particelle ci fornisce indicazioni sull’ entita’ della
violazione della simmetria CP nel sistema del mesone K, in
particolare studiando K0Lp p e K0Sp p
Una rappresentazione grafica delle particelle e delle loro
interazioni – I diagrammi di Feynman
Un quark o un leptone e’ descritto da segmenti entranti o
uscenti da vertici nei quali si svolge l’interazione
I bosoni vettori delle forze sono descritti da linee a zig-zag
e+
g
e-
e+
etempo
Tutte le interazioni tra le particelle possono essere descritte con
questo semplice schema, che permette anche, applicando una
serie di regole della fisica teorica, di calcolarne l’intensita’
(sezione d’urto del processo)
Le interazioni elettromagnetiche,
deboli e forti dei leptoni e dei quark
Electromag.
g
g
Il decadimento b (interazione debole)
Come l’aveva ipotizzata Fermi
nel 1933 [interazione puntiforme]....
E come la descrive il Modello Standard:
Bilancio energetico:
n (m=939.5 MeV)
p (m=938.2 MeV) + e- (m=0.5 MeV) + n
Distanza tipica d’interazione del bosone W:
L ~ h / MW ~
200 MeV / 80000 MeV * 10-15 m
~ 10-18 m  Interazione puntiforme !
La verifica del modello a quark
p,n
p,n
Negli anni ’70, colpendo i
nuclei con sonde
elettromagnetiche (leptoni)
di alta energia (Deep
Inelastic Scattering) si
osservo’ che i risultati
ottenuti erano
incompatibili con l’idea di
protoni e neutroni
“puntiformi” – proprio
come circa 100 anni prima,
Rutherford aveva
dimostrato che i nuclei
avevano una struttura
interna
SLAC, Stanford (US)
I gluoni come agenti della forza nucleare forte
Negli anni ‘70, nelle
collisioni elettronepositrone ad alta energia,
si osservano dei “getti” di
energia, associabili alla
presenza di gluoni dovuti
dalla forza nucleare forte
che si origina dalle
interazioni tra quark. E’ la
manifestazione piu’
spettacolare del
“confinamento”
DESY, Amburgo
Il gluone si materializza in un
getto di particelle (oltre a
quello dei quark coinvolti)
La scala delle interazioni forti e del confinamento
Nell’allontanamento tra due quark si crea un forte campo che
genera una nuova coppia q anti-q
Quale e’ la scala di quest’allontanamento ? La minima massa
di una coppia di q e’ quella del pione
L ~ h / Mpione ~ 200 MeV / 130 MeV * 10-15 m ~ 10-15 m
Oltre questo limite, non ha senso parlare di quark liberi : la
forza di richiamo forte e’ cosi’ intensa da generare ulteriori
quark
La verifica del Modello Standard – Il bosone Z
Negli anni ’90, i dati raccolti al
LEP studiando il decadimento del
bosone Z, ci permettono di
determinare con grande
precisione il numero di neutrini (e
quindi il numero di generazioni) e
di escludere con certezza la
presenza di neutrini “anomali”.
Una ulteriore conferma del
Modello Standard
CERN, Ginevra
Il precedente limite era basato su considerazioni cosmologiche
Se i neutrini hanno massa...3 osservazioni sperimentali
dal Sole si contano
dall’atmosfera si contano
1/3 dei neutrini e si sa che ½ dei neutrini m
finiscono in nm / nt
dai reattori si sa che
nm - ne non oscillano
Un quadro complicato, con una certezza
Si ipotizza che i neutrini delle tre famiglie non siano “puri” ma
risultano da un mescolamento di tre autostati di massa n1, n2,
n3 che variando le ampiezze relative durante il tragitto tra la
sorgente e il punto di osservazione, modificano la tipologia
iniziale (una specie di matrice CKM per i neutrini)
Un fascio di neutrini di alta energia, prodotto da un acceleratore
situato al CERN,
verra’ inviato su di un
apparato di misura nel
Laboratorio del G.Sasso
(a 730 km di distanza),
con la speranza di
osservare direttamente
la trasformazione nm / nt
Alcuni buoni motivi per credere che il Modello Standard sia una
(buona) approssimazione di qualcosa di piu’ complesso
• non spiega la gerarchia delle masse
• non include la gravitazione
• non spiega la violazione di CP e la dominanza di materia nel
nostro Universo
• non suggerisce una soluzione al problema della Materia
Oscura nell’Universo
• perche’ 3 famiglie ?
• perche’ la carica e’ quantizzata ?
• perche’ no FCNC e B,L conservati
• troppi parametri
• chiralita’ delle interazioni deboli
....
Varie teorie cercano di superare questi problemi:
GUT, SUSY, Technicolor, Compositeness, Superstringhe.
Purtroppo nessuna di queste ha una qualche conferma
sperimentale
Cosa c’e’ oltre la siepe ? (forse) la Supersimmetria
Quark e leptoni sono particelle di spin ½ (fermioni)
Si ipotizza che ci sia un mondo di bosoni (a spin 1) speculare
(Supersimmetrico) con masse fino a circa ~1 TeV che
rispettano le interazioni standard:
s-quark, s-leptoni, s-fotoni (fotini), ecc...
Queste particelle, essendo cosi’ pesanti, avrebbero avuto un
ruolo cruciale nell’evoluzione dell’Universo e potrebbero
spiegare l’enigma della Materia Oscura
Esse sarebbero una rimanenza del lontano Big Bang, avendo
una massa cosi’ elevata da non poter essere prodotte durante
l’interazione dei raggi cosmici
C’e’ qualcosa di piu’ piccolo dei quarks ?
Ci sono nuovi tipi di particelle o di mediatori delle forze ?
Ad oggi tante ipotesi, ma nessun segnale:
• preoni, non trovati fino a scale di confinamento L ~ 3-6 TeV
• quark eccitati, limiti sulle masse > 500 GeV
• nuovi bosoni della forza e-debole, limiti alle masse ~ 200 GeV
• Lepto-quark, particelle con numeri barionici e leptonici, limiti
alle masse ~ 250 GeV
I nuovi acceleratori in costruzione (in particolare LHC) potranno
dire una parola definitiva su queste ipotesi.
Se non si dovessero trovare nuove particelle entro 1 TeV, si
aprirebbe la porta ad uno scenario che prevede “un deserto”
sino alle Masse di Grande Unificazione (~ 1015 GeV)
L’acceleratore LHC al CERN di Ginevra (2007)
protoni si scontreranno contro protoni alla massima
energia disponibile oggi (14 TeV)
27 km
protoni
protoni
I grandi apparati sperimentali “catturano” i prodotti delle collisioni
L’esperimento ATLAS a LHC
2000 fisici, 300 MEuro
Gli acceleratori e i grandi
apparati sperimentali
rappresentano una sfida
tecnologica confrontabile con
quella della ricerca spaziale
Spesso ci si chiede: a cosa serve la Ricerca Fondamentale ?
Rispondere alle domande “primarie” dell’uomo e’ gia’ un obiettivo
di grande significato
Ma la Ricerca Fondamentale ha anche un altro risvolto : quello
delle “ricadute tecnologiche”.
Quelle che entrano nella vita di tutti i giorni e la migliorano a
distanza di decenni dalla scoperta : il radar, il transistor, i raggi X,
la medicina nucleare, la risonanza magnetica, il laser, la
superconduttivita’, le telecomunicazioni, i supercomputer, la PET, il
WEB, ecc…
A volte, cercando di risolvere un problema, si scopre,
involontariamente, qualcosa d’altro…
BIBLIOGRAFIA
D. Perkins "High Energy Physics" (4th edition), Cambridge University Press
Un testo che raccoglie la gran parte dei concetti fondamentali della Fisica delle
Particelle, trattati
ad un livello di corso universitario
E. Segré, Nuclei e Particelle, Zanichelli
Un testo che raccoglie la gran parte dei concetti fondamentali della Fisica delle
Particelle, trattati ad un livello di corso universitario, con maggiore enfasi sulla parte di fisica
nucleare. Non aggiornato alle ultime scoperte
L. Lederman – D.N. Schramm, Dai Quark al Cosmo, Zanichelli
Un libro introduttivo alla Fisica delle Particelle e alle connessioni con la Cosmologia
I quaderni delle Scienze – La raccolta dei principali articoli di Fisica delle Particelle usciti su
LeScienze
Una serie di introduzioni ai principali concetti della moderna Fisica delle Particelle