L’ambito specialistico è quello relativo alla scelta indirizzata dal docente
Percorsi abilitanti speciali – Materiali di organizzazione della didattica
Arch. Eduardo Barbera
La trasmissione dl calore nei corpi può essere analizzata attraverso esempi e
valutazioni di calcolo.
La grandezza fisica principale è certamente la temperatura che può essere riferita
all’aria o ad una specifica superficie.
Nella esperienza si presenta uno strumento analogico ed uno strumento software di
calcolo attraverso “simulazione”
Tipi di conoscenze e capacità di base degli allievi
Definizione generale della/e tecniche di insegnamento
Necessità e livello min - max di specializzazione
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Il modulo didattico che si propone riguarda la relazione fra l’osservazione e la
misura di una grandezza o di una proprietà e la rappresentazione dei risultati
attraverso grafici.
Si tratta di una operazione di interpretazione, confronto con un riferimento, e
“misura” della proprietà in osservazione rispetto ad una serie di esperienze ripetute
sullo stesso tema.
Tipi di conoscenze e capacità di base degli allievi
Concetto di temperatura
Concetto di scambio termico
L’allievo deve essere in grado applicare i suddetti concetti a casi di studio diversi
per dimensione, per forma o per natura.
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L’esperienza può essere realizzata introducendo domande semplici del tipo
seguente:
Come avvengono gli scambi di calore nei corpi?
Quale grandezza fisica rappresenta il “ motore dello scambio di calore?
Come posso costruire un modello semplice di scambio di calore?
Che tipo di analisi o calcolo e che risultato posso ottenere?
Definizione di “CAMPO”
Sistema fisico bi dimensionale-
Contorno
Obiettivo : TRACCIARE LA MAPPA
Obiettivo : STUDIARE LE VARIAZIONI
TERMICA DI UN CORPO O DI UN
ELEMENTO SEMPLICE/COMPLESSO
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Le proprietà termiche dei materiali
Il sistema di unità di misura usato universalmente nella scienza è il Sístema
Internazionale di Unità (SI).
Nel SI,
l'unità campione di lunghezza è il metro (simbolo: m),
l'unità campione di intervallo di tempo è il secondo (simbolo: s)
l'unità campione di massa è il chilogrammo (simbolo: kg).
l’unità di volume dei corpi è il metro cubo (mc);
l'unità di temperatura, il kelvin o il grado “centigrado” detto CELSIUS°C
l'unità di assorbimento o cessione del calore è il calore specifico espresso in
KJ/Kg massa del materiale;
La proprietà di conduzione del calore si valuta attraverso la conducibilità
termica (indicata con la lettera greca “LAMBDA” che indica il livello di
conduzione o la capacità di opporsi al passaggio del calore (W/mK);
5
CORSO PAS Classe A 033 - Arch. E. Barbera
L’ambito specialistico è quello relativo alla scelta indirizzata dal docente
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Propagazione del Calore
• Nella nostra esperienza vediamo che il calore si
trasmette sempre dal corpo più caldo al più freddo.
Ma quali sono le modalità di propagazione?
3 Modalità di
Propagazione del
Calore
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• Conduzione
• Convezione
• Irraggiamento
Arch. Eduardo Barbera
Propagazione per Conduzione
E’ la modalità principale di propagazione del calore nei corpi solidi.
In una sbarretta metallica il calore si propaga dall’estremità riscaldata a
tutto il corpo.
Nella conduzione il calore si propaga senza che ci sia spostamento di
materia.
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Propagazione per Conduzione
I corpi non trasmettono il calore tutti allo stesso modo, alcuni lo
trasmettono facilmente e sono i
Conduttori tutti i corpi metallici: rame, ferro, alluminio, tutti i metalli;
altri si oppongono alla propagazione del calore e sono detti
Isolanti legno, plastica, vetro, ceramica, eccetera.
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Propagazione per Conduzione
A livello microscopico le molecole del corpo vicine alla sorgente di calore
ricevono energia termica che determina un aumento della loro energia
cinetica.
Aumenta l’agitazione termica delle molecole vicine all’estremo riscaldato.
Le forze elastiche che legano le molecole trasmettono l’agitazione termica
alle molecole adiacenti e così fino all’estremo opposto della sbarretta.
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Propagazione per Conduzione
Quanto calore viene trasmesso per conduzione?
Q
T1
T2
A
L
Sperimentalmente si osserva che il calore trasmesso e direttamente
proporzionale a:
• Area della sezione A
• Differenza di temperatura tra gli estremi  T= T1 - T2
(T1 > T2)
• All’intervallo di tempo che viene considerato  t
• Inversamente proporzionale alla lunghezza della sbarretta L
• dipende dalle caratteristiche del materiale k
k coefficiente di
conducibilità (o conduttività ) termica
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Coefficienti di Conducibilità Termica
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Propagazione per Conduzione
Allora la quantità di calore trasmesso è:
Q
T1
T2
A
L
T
Q  k  A
t
L
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Sbarre in parallelo - Conduzione
Esercizio 1
Due sbarre di materiali diversi, sono collegate a due piatti metallici
mantenuti a T1 °C e T2 °C. Le sbarre hanno la stessa sezione. Calcolare il
calore che passa attraverso le sbarre in 1,0 s supponendo che lo scambio
di calore avvenga solo attraverso gli estremi.
Q1
T1
Q2
T2
Il calore totale Q che passa da T1 a
T2 è la somma dei calori Q1
attraverso la sbarra 1 e Q2 attraverso
la sbarra 2.
L
T
T
T
Q  Q1  Q2  k1  A 
t  k 2  A 
t  A 
t  k1  k 2 
L
L
L
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Sbarre in serie - Conduzione
Esercizio 2
Le due sbarre dell’esercizio 12 vengono collegate in serie.
a) calcolare la temperatura nel punto di giunzione dei due metalli
b) La quantità di calore che attraversa le sbarre in 1 s..
Q
T1=106 °c
Q
T2= 2 °C
T
L
L
Il calore Q che attraversa il 1° metallo è uguale a quello che attraverso il
secondo.
La temperatura nel punto di giunzione è:
k P T1  k RT2
T 
k  kR
kPkR
At
T1  T2 
Il calore Q che attraversa le sbarrette è: Q 
L
kP  kR
Prof Biasco 2006
Propagazione per Convezione
E’ la modalità principale di propagazione del
calore nei fluidi in quanto le molecole dei
fluidi si muovono liberamente.
Si verifica quando un liquido viene riscaldato
in modo non uniforme.
Differenti temperature all’interno del fluido
producono un movimento di materia che
trasporta calore.
Per esempio il fenomeno si verifica
riscaldando una stanza mediante una stufa.
L’aria più calda, avendo densità minore,
tende a salire e viene sostituita dall’aria più
fredda che scende lateralmente. In questo
modo si creano dei moti circolari di aria: moti
convettivi.
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Propagazione per Convezione
Le Brezze
Un esempio interessante di
convezione è rappresentato
dalle brezze
Brezza di mare che si verifica di
giorno, aria fresca spira dal
mare verso la terra.
Brezza di terra che si verifica di
notte, aria fresca spira dalla
terra verso il mare.
Prof Biasco 2006
Propagazione per Irraggiamento
Tutti i corpi emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche:
luce visibile (che ci permette di vederli),
onde ultraviolette,
onde infrarosse (che trasmettono energia termica).
•Il calore viene trasmesso mediante
la radiazione infrarossa che ha una
lunghezza d’onda  compresa tra
1 m e 100 m.
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Propagazione per Irraggiamento
Tutti i corpi emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche:
8·1014 Hz
Percorsi abilitanti speciali – Materiali di organizzazione della didattica
4·1014 Hz
Arch. Eduardo Barbera
Propagazione per Irraggiamento
A differenza della conduzione e convezione l’irraggiamento avviene
anche nel vuoto.
La luce e il calore del sole ci raggiungono attraverso 150 milioni di km di
vuoto
Siccome l’irraggiamento comprende luce visibile è possibile determinare
la temperatura di un corpo in base al suo colore (pirometro ottico).
- Rosso acceso ---->  800 °C
resistenza stufa o forno elettrico
- Bianco incandescente ---->  3000 °C
filamento lampadina
- Blu incandescente ---->  20.000 – 30.000 °C stelle molto calde
la superficie del sole ha la temperatura di circa 6000 °C.
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Propagazione per Irraggiamento
La potenza
P
irradiata da un corpo, cioè l’energia irradiata al secondo, è
direttamente proporzionale alla superficie
potenza della temperatura
Legge di Stefan-Boltzmann
T
A
raggiante e alla quarta
del corpo.
P  e   A T
4
Costante di Stefan-Boltzmann  = 5,67 108 W/(m2 K4)
Coeff di emissione o emissività
0 e1
Area della superficie raggiante A
Temperatura assoluta del corpo raggiante T
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Propagazione per Irraggiamento
I corpi assorbono radiazione dai corpi circostanti con la stessa legge con
cui la emettono.
Se un corpo è alla temperatura
T
e gli oggetti circostanti a temperatura
Ts allora la potenza emessa dal corpo sarà:

Ptot  Pemessa  Passorbita  e    A  T  T
Ea
Ee
4
4
s

Se la temperatura del corpo è
maggiore di quella degli oggetti
circostanti allora la potenza emessa è
maggiore di quella assorbita Ptot > 0.
Se la temperatura del corpo è minore
di quella degli altri oggetti allora la
potenza emessa è minore di quella
assorbita Ptot < 0.
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Radiazione di Corpo Nero
L’energia termica che investe un corpo (o le onde elettromagnetiche in
generale) viene in parte riflessa, in parte assorbita, in parte trasmessa.
In generale un corpo ha la stessa capacità di emettere ed assorbire
energia: il suo potere assorbente
a
è uguale al coefficiente di emissione
e.
Corpo Nero
Un sistema in grado di assorbire tutte le
radiazioni che lo colpiscono, qualunque
sia la loro frequenza, si definisce corpo
nero.
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Radiazione di Corpo Nero
Un corpo nero è un “assorbitore” perfetto,
ma riscaldato diviene anche un emettitore
perfetto.
La distribuzione dell’energia emessa
dipende solo dalla temperatura T.
Più caldo è il corpo più energia emette, il
massimo delle frequenza emessa
aumenta all’aumentare della temperatura:
f picco  5,88 1010  T
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5,88 10
10 1
s K 1

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Radiazione di Corpo Nero
Luce visibile ha una frequenza
compresa tra
4,29 1014 Hz  rosso
7,50 1014 HZ  violetto
Radiazione di corpo nero in funzione
della frequenza a varie temperature.
Al crescere della temperatura il picco
della radiazione si sposta verso le alte
frequenze.
f picco  5,88 1010  T
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