CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
S = superficie
delle piastre
(armature) del
condensatore
d = distanza
tra le piastre
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Le due piastre
sono caricate
con carica
uguale ma di
segno opposto,
+Q e -Q
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Tra le due
piastre si crea
un campo
elettrico
uniforme E
Come calcolare
E in funzione di
Q?
Teorema di
Gauss
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
H = superficie
chiusa
immaginaria
che racchiude
la piastra
positiva del
condensatore
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Per calcolare il
flusso del
campo
elettrico
attraverso H
scomponiamo
H nelle sue 6
facce
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Le facce 2, 3,
4, 5, 6 si
trovano AL DI
FUORI delle
piastre, dove il
campo è
nullo…
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
L’unica parte
su cui il flusso
non è nullo è la
1
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Qui il vettore E
è
perpendicolare
alla superficie,
quindi:
Φ=E·S
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Il flusso totale è quindi:
  ES
Ma per il teorema di Gauss:

Q
o
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Uguagliando membro a membro:
ES 
Q
o
E quindi il campo elettrico è:
Q
E
oS
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
Il campo elettrico è legato alla
differenza di potenziale dalla formula
VB  VA
E
d
Utilizzando il risultato appena ottenuto…
Q
E
oS
CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE DI UN CONDENSATORE
..e uguagliando membro a membro..
V A  VB
Q

d
oS
…si ottiene:
Qd
VA  VB 
oS