Masterclass 2011
L’esercizio Z ad ATLAS
Lecce,
22 marzo 2011
LHC e la Nuova Fisica
Siamo alla vigilia di un’era
avvincente con nuove
grandi scoperte previste
per la Fisica delle
Particelle Elementari!
Al CERN di Ginevra, l’acceleratore LHC e i suoi grandi
esperimenti stanno lavorando a questo scopo.
L’esperimento ATLAS ha raccolto nel 2010 dati a
un’energia nel centro di massa di 7 TeV.
Oggi vedremo come ATLAS si comporta coi dati
relativi alla produzione di una particella nota nel
Modello Standard: il bosone Z
LHC e la Nuova Fisica
LHC è un acceleratore
(collider) di protoni al CERN.
È circolare, con diametro di 27
km. Si trova a ~100 m sotto il
suolo al confine tra Francia e
Svizzera
Rivelatori di particelle per
esperimenti ai collider
Dispositivi che producono un segnale ossevabile quando vengono colpiti
da una particella, per effetto delle interazioni della particella con gli atomi o
le molecole del mezzo attraversato.
Segnale osservato:
carica di ionizzazione, luce, raggi X etc.
Segnali indotti ~sempre convertiti in segnali elettrici digitalizzati
I rivelatori:
• Identificano la natura (massa/carica) delle particelle.
• Misurano il momento delle particelle cariche (traiettorie in campo
magnetico).
• Misurano l’energia delle particelle neutre.
Obiettivo: ricostruire le caratteristiche dello stato finale
Esperimenti ai collider
Tipica composizione di un apparato
Cilindri concentrici che si sviluppano attorno all’asse dei fasci.
Dall’interno all’esterno:
Tracciamento
Calorimetro electtomagnetico
Calorimetro adronico
Magneti*
Camere per i muoni
*Posizione e forma dei magneti dipendono dall’esperimento.
L’apparato di ATLAS
L’apparato di ATLAS
Animazione swf (sul web)
L’apparato di ATLAS (Just for fun )
L’apparato di ATLAS (Just for fun )
L’apparato di ATLAS (Just for fun )
L’apparato di ATLAS (Just for fun )
L’apparato di ATLAS (Just for fun )
Interazioni dei protoni
I fasci di particelle hanno un’energia di 3.5 TeV:
2 x 3.5 TeV = 7 TeV
Le singole costituenti dei protoni (i quarks) hanno con
sé solo una frazione di tale energia. Nella collisione si
possono produrre nuove particelle la cui massa è
sempre minore dell’energia totale disponibile
Decadimenti di particelle
Le collisioni creano nuove
particelle che decadono
immediatamente. Le particelle
che decadono producono
sempre particelle più leggere.
I decadimenti delle particelle
obbediscono a definite leggi di
conservazione (Energia,
Momento, Carica, etc…)
Decadimenti di particelle
Le collisioni dei fasci di protoni generano una grande
quantità di particelle, è opportuno imparare a
distinguere le particelle più interessanti da quelle meno
interessanti, in un ambiente densamente popolato di
particelle.
Decadimenti di particelle
Noi,oggi, stiamo cercando
il bosone Z, una particella
neutra (cioè senza carica)
che può decadere in due
muoni oppure in due
elettroni.*
* La Z ha anche altri decadimenti . . . ma per oggi non ci interessano
Decadimento dello Z



Ogni singola particella Z deve decadere, ma è
impossibile sapere in anticipo in quale tipo di
particelle decadrà.
Tutto ciò che si può dire è che ha una certa
probabilità di decadere in un certo tipo di particelle e
le frequenze dei diversi tipi di decadimento possono
essere calcolate teoricamente nel Modello Standard
Una particella Z può decadere in:





~3,3 %
due elettroni (Z0→ e+ + e- )
~3,3 %
~10 %
due muoni (Z0→ m+ + m-)
due particelle tau (Z0→ t+ + t- ) ~3,3 %
due neutrini (Z0→ n + n) (n=ne,nm,nt) ~20 % INVISIBILE!
due quark (Z0→ q + q ) (q=u,d,c,s,b ma non t che è troppo
pesante)
~70 %
Decadimento dello Z
Per identificare bene i decadimenti dello Z di cui
siamo interessati ricordiamo bene come sono fatti!!!
µ-
eZ
Z
e+
µ+
* La Z ha anche altri decadimenti . . . ma per oggi non ci interessano
Altri decadimenti
E’ importante non confondere i decadimenti del
bosene Z con altri decadimenti tipo quelli del
bosone W+/- !!!
W
ν
W
( )
m
e
e
( )
W
ν
()
ne
W
( )
m
( )
( )
nm
Decadimento dello Z
Siamo interessati, quindi ad
eventi con coppie muoneantimuone (“dimuone”) o
elettrone-positrone
(“dielettrone”), con alto
momento trasverso pt
Sarà necessario fare dei “tagli” per eliminare le
tracce con energia troppo bassa se vogliamo trovare
le particelle che ci interessano.
Il Display di un evento in
ATLAS
Vista trasversa
Depositi di energia nel
calorimetro
elettromagnetico
Vista longitudinale
L’event display HYPATIA
Tagli di cinematica per
ripulire un evento
Per esempio, se tagliamo tutte le
tracce con energia (o momento)
minore di 5 GeV, allora il l’evento
diventa più chiaro.
Analisi di eventi in ATLAS
Cosa Vedete?
Alcun segno di
Elettrone o Muone?
Energia mancante?
Che tipo di evento
potrebbe essere?
Analisi di eventi in ATLAS
Cosa Vedete?
Alcun segno di
Elettrone o Muone?
Energia mancante?
Che tipo di evento
potrebbe essere?
Analisi di eventi in ATLAS
Cosa Vedete?
Alcun segno di
Elettrone o Muone?
Energia mancante?
Che tipo di evento
potrebbe essere?
Analisi di eventi in ATLAS
Cosa Vedete?
Alcun segno di
Elettrone o Muone?
Energia mancante?
Che tipo di evento
potrebbe essere?
Analisi di eventi in ATLAS
Cosa Vedete?
Alcun segno di
Elettrone o Muone?
Energia mancante?
Che tipo di evento
potrebbe essere?
Analisi di eventi in ATLAS
Cosa Vedete?
Alcun segno di
Elettrone o Muone?
Energia mancante?
Che tipo di evento
potrebbe essere?
La massa invariante del
Bosone Z
Come facciamo a distinguere eventi con le
stesse particelle nelle stato finale, ma
genereti da particelle diverse? Per esempio:
 
Z e e
 
Z e e
'
oppure
da
Z m m


Z m m
'


Le masse dei bosoni Z e Z’ sono differenti!!!
E’ necessario misurare la massa delle particelle attraverso
l’impulso ed il momento delle particelle prodotte nel decadimento
La massa del bosone Z con
ATLAS


La massa invariante
non assume un
singolo valore!
La larghezza di
questa distribuzione
dipende da due fattori


La larghezza
intrinseca della
particella (tanto
maggiore tanto è
breve la vita media)
La risoluzione del
rivelatore nella misura
delle particelle finali
Calcolo della massa
invariante con Hypatia
Calcolo della massa
invariante con Hypatia
Sugli istogrammi (1)
Inseriamo ogni valore
della “massa” in un
istogramma.
Si nota un picco, dove? È
abbastanza ben definito?
Qual è l’ampiezza?
Si notano valori anomali?
La “massa” è misurabile
con quale precisione?
Qualcosa da ricordare…
“Science is nothing but developed perception,
interpreted intent, common sense rounded out
and minutely articulated.” George Santayana
Le osservazioni indirette, l’immaginazione e il
pensiero logico e critico, opportunamente
combinati, conducono alle conclusioni giuste.

Pertanto: lavorate insieme, pensate (quando
serve anche fuori dal coro), e siate critici su
qualsiasi risultato abbiate davanti per capire
cosa sta avvenendo davvero.

Ed ora analizziamo gli eventi!
 Fate pratica con eventi di esempio.
 Chiedete aiuto a noi se avete dubbi.
 Trovate candidati di decadimenti di Z (e altro!)
 Annotate nel foglio di calcolo le masse
calcolate con Hypatia.
 Al termine metteremo assieme i valori in un
istogramma e lo comunicheremo al CERN.
 Buon lavoro e buon divertimento!
Principi di conservazione

Energia e momento sono conservati
Ebefore = Eafter , Eafter = E1  E2 , E = Energia


p before = pafter

 

pafter = p1  p2 , p = vettore momento


Energia di una particella a riposo
E = m0c
2
Energia di una particella in movimento
2 2
E= m c p c
2 4
0
Formula teorica della massa del
bosone Z o massa invariante

Dopo un pò di ginnastica ed applicando i principi di
conservazione arriviamo alla formula della massa
della Z
  2
mz c = (m1c )  (m2c )  2 E1E 2  2 p1 p2c
2
 Nella
2 2
2 2
formula compaiono le seguenti
quantità
 Massa 
 Energia 
 Momento 
 dei 2 prodotti di decadimento