Le tavole input-output:
le tavole delle risorse ed degli impieghi
(SUT)
Jacopo Di Cocco
Corso di Contabilità nazionale
Facoltà di Economia sede di Bologna
Articolazione degli argomenti
• La tavola delle risorse ai prezzi base [T9.1 nel manuale
SEC]
• La tavola degli impieghi ai prezzi d’acquisto [T9.2]
• Le tavole delle diverse origini: interne ed importate
• Le tavole per il passaggio dai prezzi base a quelli di
acquisto e viceversa:
– Margini commerciali e trasporti
– Imposte indirette al netto dei contribuiti sui prodotti
• Vincoli di coerenza e bilanciamento delle tavole
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
2
Finalità descrittive delle
Tavole delle risorse e degli impieghi
•
Le tavole delle risorse e degli impieghi sono
matrici per branca di attività economica e per
prodotto che descrivono dettagliatamente i
processi di produzione interni e le operazioni sui
prodotti dell’economia nazionale. Le tavole
presentano:
a) la struttura dei costi di produzione e il reddito
generato dai processi di produzione;
b) i flussi di beni e servizi prodotti nell’ambito
dell’economia nazionale;
c) i flussi di beni e servizi con il resto del mondo.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
3
TIO e dati per branca
•
•
Le tavole delle risorse e degli impieghi
costituiscono la base di tutte le tavole compilate
per branca di attività economica: ad esempio, le
tavole in materia di occupazione, investimenti
fissi lordi e stock di capitale.
Le tavole delle risorse e degli impieghi
comprendono tutti i flussi dei seguenti conti:
a) il conto di equilibrio dei beni e servizi;
b) il conto della produzione;
c) il conto della generazione dei redditi primari.
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Tavole input-output
4
Contenuti delle tavole
delle risorse e degli impieghi
• La tavola delle risorse presenta le offerte di beni e servizi
per prodotto e per tipo di fornitore, distinguendo tra
produzione delle branche interne e importazioni.
• La tavola degli impieghi presenta:
– gli utilizzi dei beni e servizi per prodotto e per tipo d’impiego:
• consumi intermedi (per branca d’attività economica),
• impieghi finali: consumi, investimenti lordi ed esportazioni;
– Le componenti del valore aggiunto lordo (per ora assenti):
•
•
•
•
redditi da lavoro dipendente,
altre imposte al netto dei contributi alla produzione,
reddito misto netto e risultato netto di gestione,
Ammortamenti
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Tavole input-output
5
Matrici e vettori nelle tavole
• Le tavole SUT e quelle da esse si ricaveranno sono
composte di matrici e vettori che consentono le varie
elaborazioni richieste dal calcolo dei coefficienti e
dallo sviluppo del modello input-output
• I vettori marginali delle matrici le sintetizzano per
somma di righe e colonne e consentono la verifica
delle principali relazioni d’equilibrio tra cui la
principale: l’uguaglianza tra risorse ed impieghi
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Tavole input-output
6
Convenzioni matriciali (1)
• Una matrice è indicata con una lettera latina
maiuscola;
• Un vettore (matrice uni-dimensionale) con una
lettera latina minuscola;
• L’apostrafo indica la trasposta di una matrice o
vettore (scambio tra righe e colonne)
• L’accento circonflesso ^ su un vettore indica che
lo si è diagonalizzato trasformandolo in una
matrice tutta nulla salvo la diagonale principale
che riporta i valori del vettore (cfr. gli appositi
lucidi successivi)
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Tavole input-output
7
Convenzioni matriciali (2)
• Le dimensioni di una matrice o di un vettore sono indicati
con pedici destri e fanno riferimento a:
– p = numero di prodotti
– b = numero di branche
– o = numero delle diverse origini dall’estero.
• Nelle formule il pedice sinistro indica l’origine:
– t = tutte le origini o totale
– p = di produzione interna
– i = di importazione
• Gli apici sinistri segnalano:
– i prezzi: (b = di base, f = alla produzione [ ex fabrica], a =
d’acquisto, c = cif),
– le componenti integrative di prezzo : (m = margini commerciali e di
trasporto, i = imposte indirette al netto dei contributi sui prodotti)
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Tavole input-output
8
Convenzioni matriciali (3)
• In una matrice ed un
vettore trasposti si ha lo
scambio delle righe con le
M  M b ,p ; M '  M 'p ,b
colonne, gli indici sono
spesso sottointesi
• Un vettore è inteso sempre
come colonna: 1 colonna
ed n righe, per specificare
un vettore riga si usa il
q  q p,1 ; q'  q1,p
segno di trasposto: n righe
1 colonna
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Tavole input-output
9
Somma di matrici
• Si possono sommare (o quindi sottrarre) solo
matrici delle stesse dimensioni.
• La matrice risultato e ottenuta sommando gli
elementi corrispondenti delle matrici addendo.
t
Xp X i X
x1,1
t x2 ,1
t x3,1
t
x1, 2
t x2 , 2
t x3, 2
t
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x1,3
t x2 , 3 
t x3, 3
t
x1,1  i x1,1
p x2 ,1  i x2 ,1
p x3,1  i x3,1
p
Tavole input-output
x1, 2  i x1, 2
p x 2 , 2  i x2 , 2
p x3, 2  i x2 , 2
p
x1,3  i x1,3
p x2 , 3  i x 2 , 3
p x3, 3  i x3, 3
p
10
Prodotto di matrici
• Due matrici si possono moltiplicare solo se le colonne della
prima sono numerose come le righe della seconda.
• La matrice prodotto ha le righe della prima e le colonne della
seconda
• Ogni elemento kij della matrice prodotto è la sommatoria dei
prodotti ordinati tra gli elementi della ia riga della prima matrice
e della ja colonna della seconda.
K  YL
k1,1
k1, 2
k1,3
k 2,1
k 2, 2
k 2,3


y1,1
y1, 2
y1,3
y2,1
y2, 2
y2,3
l1,1
 l2,1
l1, 2
l2 , 2
l1,3
l2 , 3 
l3,1
l3, 2
l3,3
y1,1  l1,1  y1, 2  l2,1  y1,3 * l1,3
y1,1  l1, 2  y1, 2  l2, 2  y1,3  l3, 2
y1,1  l1,3  y1, 2  l2,3  y1,3  l3,3
y2,1  l1,1  y2, 2  l2,1  y2,3 * l1,3
y2, 2  l1, 2  y2, 2  l2, 2  y2,3  l3, 2
y2,3  l1,3  y2, 2  l2,3  y2,3  l3,3
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
11
Vettori marginali e vettori unitari
• I vettori marginali sono i totali per riga o per
colonna di una matrice, ad es M.
• Nel calcolo matriciale per ottenerli si
moltiplica la matrice per un vettore unitario
di dimensioni opportune.
• Un vettore unitario è composto di
componenti tutti 1 colonna u o riga u’.
• Il vettore riga premoltiplicato per una
matrice, dà quello dei totali di colonna.
• La matrice moltiplicata per il vettore colonna
dà il vettore dei totali di riga.
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Tavole input-output
Vettori unitari
per matrici a
tre colonne
o a tre righe
1
u1
1
u'  1 1 1
12
La tavola delle risorse ai prezzi base
(per la versione dettagliata vedere il sito ISTAT)
T9.1 Tavola semplificata delle risorse: ai prezzi base, 6 prodotti e 6 branche
Risorse
Prodotti (1) codici
Branche di attività economica (1)
Resto del mondo(2)
A1
A2
A3
A4
A5
A6
b
pq
EU
A.OECD
A.RdM
S m 1,j
S m 2,j
m 1,eu
m 1,ao
m 1,rm
m 2,eu
m 2,ao
m 2,rm
m 3.eu
m 3,ao
m 3,rm
m 4.eu
m 4,ao
m 4,rm
m 5,eu
m 6,eu
m 5,ao
m 6,ao
S m i,eu
S m i,ao
Agricoltura s.p.
P1
m 1,1
m 1,2
m 1,3
m 1,4
m 1,5
m 1,6
P.industriali
P2
m 2,1
m 2,2
m 2,3
m 2,4
m 2,5
m 2,6
P. costruzioni
P3
m 3,1
m 3,2
m 3,3
m 3,4
m 3,5
m 3,6
Servizi tradizion.
P4
m 4,1
m 4,2
m 4,3
m 4,4
m 4,5
m 4,6
Servizi fin.pr.no.
P5
A.servizi pu.priv.
P6
m 5,1
m 6,1
m 5,2
m 6,2
m 5,3
m 6,3
m 5,4
m 6,4
m 5,5
m 6,5
m 5,6
m 6,6
S m 3,j
S m 4,j
S m 5,j
S m 6,,j
S m i,1
S m i,2
S m i,3
S m i,4
S m i,5
S m i,6
S m i,j
b
c
T.offerte (2) g' + h'>
Totali delle produzioni interne
pqp = offerta di produzione interna ai prezzi base di tutte le branche aggregata per prodotto; j = 1, ..., 6
b
iq
b
tq = offerta totale aggregata per prodotto (totale delle risorse acquisite)
iq
b
tq
S m 1,n
S m 2,n
S m 1,j + S m 1,n
S m 2,j + S m 2,n
m 5,rm
m 6,rm
S m 3,n
S m 4,n
S m 5,n
S m 6,n
S m 3,j + S m 3,n
S m 4,j + S m 4,n
S m 5,j + S m 5,n
S m 6,,j + S m 6,n
S m i,rm
S m i,n
S m i,j + S m i,n
Totali importazioni
b
Risorse(3)
c
Totale risorse
= offerta d'importazione ai prezzi CIF delle diverse origini aggregata per prodotto; n = 1, 2, 3
b
g' = offerta di produzione interna ai prezzi base di tutti i prodotti aggregata per branca produttrice; i = 1, ...,6
h' = offerta estera ai prezzi CIF di tutti i prodotti aggregata per area economica d'origine: EU, Altri OECD (industrializzati), Altri del Resto del Mondo
Colonne (1) = offerte di produzione interna per branca produttrice; Colonne (2) = importazioni per origine;
Righe (1) = offerte per prodotto; Riga (2) = totale offerte per origine
EU = Unione Europea
A. OECD = altri paesi membri dell'OECD, industrializzati
A.RM = altri paesi del resto del mondo (emergenti ed in via di sviluppo) ed istituzioni internazionali
NB: i prezzi base e CIF sono impliciti nelle singole caselle, secondo quanto definito dal manuale SEC.
c
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Tavole input-output
13
Matrici della tavola delle risorse
• M=bM=bMpb matrice della produzione interna (dimensione
prodotto per branca) è ai prezzi base, ossia, per quelle di
mercato alle remunerazioni percepite o percepibili dai
produttori o ai costi di produzione per quelle non destinabili
alla vendita. La matrice della produzione è costruita per sintesi
di diverse matrici delle produzioni nei diversi ambiti, vedere il
rapporto Mantegazza-Pascarella.
• iM=ciM=ciMpo matrice delle importazioni ai prezzi CIF
articolate per origine, le origini possono essere solo due UE e
Resto del mondo oppure suddivise paese per paese esportatore
o raggruppate per aree economiche come nell’esempio che
suddivide il Resto del mondo tra i paesi industrializzati membri
dell’OCSE e gli altri, questi potrebbero a sua volta suddivisi tra
quelli in rapida crescita come Cina ed India e quelli
economicamente più arretrati.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
14
Vettori marginali ricavabili
• Sommando le due matrici per riga si hanno i
vettori delle risorse articolate per prodotto:
– q= bpq = bpqp= Mu prodotti di origine interna
– iq= biq = biqp= iMu prodotti di origine estera
– tq= btq = btqp = bpq + biq totale dei prodotti disponibili
nell’esercizio
• Sommando le due matrici per colonna si hanno i
vettori delle risorse articolate per origine
– g’=bg’=bg’b =u’M; g=M’u produzione per branca
– h’=bh’=bh’o =u’iM o; h=iM’u importazioni per origine
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
15
Schema numerico semplificato a tre rami.
Produzioni principali (sulla diagonale) e
produzioni secondarie (per riga) in ciascuna
branca di attività economica (colonne)
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
16
La costruzione della tavola comporta
logicamente e tecnicamente ( diverse fonti)
l’aggiunta di successive informazioni. Ora si
hanno le risorse totali ai prezzi base.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
17
I prezzi di valutazione
•
•
•
1.
2.
3.
•
I prezzi utilizzati nelle tavole sono:
– Prezzi base (incassati dai produttori)
– Prezzi alla produzione (pagati all’uscita dalla fabbrica)
– Prezzi d’acquisto (pagati dagli acquirenti).
Il prezzo base comprende le imposte sui consumi intermedi e le altre
imposte nette sulla produzione (non quelle sui prodotti).
Si passa da una valutazione all’altra tramite le seguenti equazioni:
Prezzi base + Imposte sui prodotti - Contributi ai prodotti =
= Prezzi alla produzione + Margini commerciali e di trasporto =
= Prezzi d’acquisto
Dato l’effetto reditributivo dei margini, coincidono:
–
–
il totale dei valori delle risorse ai prezzi alla produzione
con quello ai prezzi d’acquisto.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
18
Tavole a prezzi diversi ed omogenei
• La tavola delle risorse è costruita sulla base dei
valori (prezzi per quantità) ricavati dagli offerenti
(produttori, commercianti, trasportatori, paesi
terzi), rispettivamente: prezzi base e c.i.f..
• La tavola degli impieghi è ai prezzi d’acquisto in
quanto rileva i valori pagati dagli utilizzatori.
• La somma dei costi effettivi di produzione (profitti
inclusi) fa calcolare l’output ai prezzi base.
• Per avere tavole a prezzi uniformi si usano le:
– Tavole delle imposte e contributi sui prodotti
– Tavole dei margini commerciali e di trasporto.
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Tavole input-output
19
Le risorse:
dai prezzi base a quelli d’acquisto
• La trasformazione della tavola delle risorse può
riguardare:
– solo il vettore dei totali delle risorse per prodotto
tramite due vettori per prodotto:
• Quello dei Margini commerciali e di trasporto
• Quello delle Imposte al netto dei contributi sui prodotti
– L’intera matrice con due tavole sommabili dei:
• Margini commerciali e di trasporto sulle risorse
• Imposte al netto dei contributi sui prodotti sulle risorse.
• Seguono i modelli delle tavole sommabili.
– Il manuale SEC 1995 riporta lo schema base nella Tavola 9.1.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
20
Tavola delle imposte indirette nette
T9.1b Tavola semplificata delle Imposte al netto dei contributi ai prodotti
Risorse
Branche di attività economica (1)
Prodotti (1) codici
A2
A3
A4
A5
A6
i
pq
EU
A.OECD
A.RM
i
iq
i
tq
i
m 1,1
i
m 2,1
i
m 1,3
i
m 1,4
i
m 1,5
i
m 1,6
S i m 1,j
i
m 1,eu
i
m 1,ao
i
m 1,rm
S i m 1,n
S i m 1,j + S i m 1,n
i
m 2,1
i
m 2,2
i
m 2,3
i
m 2,4
i
m 2,5
i
m 2,6
S i m 2,j
i
m 2,eu
i
m 2,ao
i
m 2,rm
S i m 2,n
S i m 2,j + S i m 2,n
i
m 3,1
i
m 3,2
i
m 3,3
i
m 3,4
i
m 3,5
i
m 3,6
S i m 3,j
i
m 3,eu
i
m 3,ao
i
m 3,rm
S i m 3,n
S i m 3,j + S i m 3,n
i
m 4,1
i
m 4,2
i
m 4,3
i
m 4,4
i
m 3,5
i
m 4,6
S i m 4,j
i
m 4,eu
i
m 4,ao
i
m 4,rm
S i m 4,n
S i m 4,j + S i m 4,n
i
i
m 5,2
i
m 6,2
i
m 5,3
i
m 6,3
i
m 5,4
i
m 6,4
i
m 5,5
i
m 6,5
i
m 5,6
i
m 6,6
S i m 5,j
S i m 6,j
i
m 5,eu
i
m 6,eu
i
m 5,ao
i
m 6,ao
i
P6
m 5,1
i
m 6,1
m 5,rm
i
m 6,rm
S i m 5,nj
S i m 6,n
S i m 5,j + S i m 5,n
S i m 6,j + S i m 6,n
g'+ih'
S i m i,1
S i m i,2
S i m i,3
S i m i,4
S i m i,5
S i m i,6
S i m i,j
S i m i,eu
S i m i,ao
S i m i,rm
S i m i,n
0
Agricoltura s.p.
P1
P.industriali
P2
P. costruzioni
P3
Servizi tradizion.
P4
Servizi fin.pr.no.
P5
A.servizi pu.priv.
Offerte (2)
A1
INC. prodotti(3)
Resto del mondo(2)
i
Totale su produzioni per branca
T. su importazioni
T.imp-cont.
N.B. INCPi = Imposte sui prodotti, commisurate al loro valore o quantità al netto dei contributi nazionali o comunitari.
Per le importazioni si aggiungono anche le imposte che immettono in libera pratica sul mercato nazionale (dazi, ecc.).
i
pq = INCPi sull'output di tutte le branche, aggregate per prodotto; j = 1, ..., 6
i
iq
i
tq
i
= INCPi sulle importazioni dalle diverse aree, aggregate per prodotto; n = 1, 2, 3
= Totali delle INCPi aggregate per prodotto
g' = INCPi aggregate per branca produttrice; i = 1, ...,6
i
h' = INCPi aulle importazioni aggregate per origine
Consente di passare dai prezzi base a quelli alla produzione
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Tavole input-output
21
Tavola dei margini commerciali e di trasporto
T9.1c Tavola semplificata dei margini commerciali e di trasporto
Risorse
Prodotti (1) codici
Agricoltura s.p.
P1
P.industriali
P2
P. costruzioni
P3
Servizi tradizion.
P4
Servizi fin.pr.no.
P5
A.servizi pu.priv.
P6
Offerte (2)
Branche di attività economica (1)
A1
A2
A3
A4
A5
Resto del mondo(2)
A6
m
pq
EU
A.OECD
Margini(3)
A.RM
m
iq
m
tq
m
m 1,1
m
m 1,2
m
m 1,3
m
m 1,4
m
m 1,5
m
m 1,6 S m m 1,j
m
m 1,eu
m
m 1,ao
m
m 1,rm S m m 1,n S m m 1,j + S m m 1,n
m
m 2,1
m
m 2,2
m
m 2,3
m
m 2,4
m
m 2,5
m
m 2,6 S m m 2,j
m
m 2,eu
m
m 2,ao
m
m 2,rm S m m 2,n S m m 2,j + S m m 2,n
m
m 3,1
m
m 3,2
m
m 3,3
m
m 3,4
m
m 3,5
m
m 3,6 S m m 3,j
m
m 3,eu
m
m 3,ao
m
m 3,rm S m m 3,n S m m 3,j + S m m 3,n
m
m 4,1
m
m 4,2
m
m 4,3
m
m 4,4
m
m 3,5
m
m 4,6 S m m 4,j
m
m 4,eu
m
m 4,ao
m
m 4,rm S m m 4,n S m m 4,j + S m m 4,n
m
m 5,1
m
m 5,2
m
m 5,3
m
m 5,4
m
m 5,5
m
m 5,6 S m 5,j
m
m 5,eu
m
m 5,ao
m
m 5,rm S m 5,nj S m 5,j + S m 5,n
m
m 6,1
m
m 6,2
m
m 6,3
m
m 6,4
m
m 6,5
m
m 6,6 S m 6,j
m
m 6,eu
m
m 6,ao
m
m 6,rm S m 6,n S m 6,j + S m 6,n
m
g'+mh' S m m i,1
m
S m m i,2 S m m i,3 S m m i,4 S m m i,5 S m m i,6
m
S m m i,j
Totale su produzioni per branca
S m m i,eu
S m m i,ao
m
S m m i,rm
T. su importazioni
m
m
m
m
S m m i,n
m
0
T.serv.c&t.
N.B. Il totale generale è nullo trattandosi di riditribuzione dei servizi di commercio e trasporti. Rosso = dato negativo
Per le importazioni a prezzi CIF: si aggiungono solo i margini sul territorio nazionale (dopo il passaggio della frontiera)
m
pq = margini commerciali e di trasporto sulla produzione interna di tutte le branche, aggregati per prodotto; j = 1, ..., 6
m
iq
m
= margini commerciali e di trasporto interni sulle importazioni dalle diverse aree, aggregati per prodotto; n = 1, 2, 3
g' = saldi dei margini commerciali e di trasporto ridistribuiti su tutti i prodotti, aggregati per branca produttrice; i = 1, ...,6
m
h' = saldi dei margini commerciali e di trasporto ridistribuiti su tutti i prodotti importati, aggregati per origine
Tramite questa tavola si passa dai prezzi alla produzione
ai prezzi d’acquisto. Notare il totale generale = 0
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Tavole input-output
22
Tavola delle risorse ai prezzi d’acquisto
• Tramite la somma (casella a casella) tra la tavole presentate
si ottiene una tavola con la stessa struttura della 9.1, ma a
prezzi d’acquisto (i valori visti dal lato della domanda).
• Grazie all’uniformità dei valori è ora possibile verificare i
vincoli di coerenza tra domanda ed offerta nelle due tavole
delle risorse e degli impieghi, oltre che quelli interni alle
singole tavole.
• I suddetti vincoli sono essenziali non solo dal punto di
vista economico, ma anche per la verifica incrociata della
bontà statistica degli aggregati.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
23
Le matrici dei margini commerciali e delle
imposte indirette nette sono sintetizzate dal
vettore marginale dei totali per riga. Si ha così
il totale delle risorse ai prezzi d’acquisto.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
24
La tavola degli impieghi ai prezzi d’acquisto
(per la versione dettagliata vedere il sito ISTAT)
T9.2&9.5 Tavola semplificata degli impieghi totali (use ) ai prezzi d'acquisto
Impieghi e
costi di produzione
Prodotti (1)
codici
Agricoltura s.p.
P1
P.industriali
P2
P. costruzioni
P3
Servizi tradizion.
P4
Servizi fin.pr.no.
P5
A.servizi pu.priv.
P6
Totali Ci, If
2
Branche di attività economica
(1)
A1
a
A2
u 1,1
a
a
u 2,1
a
a
a
a
A3
u 1,2
a
a
u 2,2
u 3,1
a
u 4,1
a
u 5,1
u 6,1
a
a
A4
u 1,3
a
a
u 2,3
u 3,2
a
u 4,2
a
u 5,2
u 6,2
a
a
A5
u 1,4
a
a
u 2,4
u 3,3
a
u 4,3
a
u 5,3
u 6,3
a
a
A6
u 1,6 S u 1,j
a
u 2,6 S a u 2,j
u 3,5
a
u 1,5
a
u 2,5
u 3,4
a
u 4,4
a
u 5,4
u 6,4
a
e 1,ex
a
e 2,ex
u 3,6 S a u 3,j
a
u 3,5
a
u 4,6 S u 4,j
a
u 5,5
u 6,5
a
u 5,6 S u 5,j
u 6,6 S a u 6,j
a
a
a
S a u i,1 S a u i,2 S a u i,3 S a u i,4 S a u i,5 S a u i,6
T. consumi intermedi per branca
Tavola dei fattori produttivi utilizzati
yl,1
yl,2
yl,3
yl,4
yl,5
yl,6
3.1
A.impos.i.n.s.pe.
3.2
yt,1
yt,2
yt,3
yt,4
yt,5
yt,6
Ammortamenti
3.3
R.N.Gestione
3.4
ya,1
yr,1
ya,2
yr,2
ya,3
yr,3
ya,4
yr,4
ya,5
yr,5
ya,6
yr,6
4
5=2+4
Impos.n.s.prodotti
Produzione-t.i.
6
a
g=5+6
Importazioni
Totali delle risorse
Jacopo Di Cocco
S y i,1 S y i,2 S y i,3 S y i,4 S y i,5 S y i,6
b
g1
t I,1
a
g1
b
g2
t I,2
a
g2
b
g3
t I,3
a
g3
b
g4
t I,4
a
g4
a
e ex
a
a
a
R.lavoro.dip.
Valore aggiunto
a
vt
a
a
a
Impieghi finali
(3)
(2)
b
g5
t I,5
a
g5
S a u i,j
S y l,j
S y t,j
S y a,j
S y r,j
t I,6
S t I,j
g6
c
iq'
c
iq1
c
iq2
c
iq3
c
iq4
c
iq5
c
i q6
r
r1
r2
r 13
r1
r1
r1
e if
e 1,cf
e 1,i
a
e 2,cf
a
e 2,i
e 3,ex
a
e 3,cf
a
e 3,i
e 4,ex
a
e 4,cf
a
e 4,i
e 5,ex
e 6,ex
a
e 5,cf
e 6,cf
a
e 5,i
e 6,i
a
a
S ia e i,ex S a e i,cf S a e i,i
a
a
e
qt
S e 1,n
S a e 2,n
S a e 3,n
S a e 4,n
S a e 5,nj
S a e 6,n
S u 1,j + S a e 1,n
S a u 2,j + S a e 2,n
S a u 3,j + S a e 3,n
S a u 4,j + S a e 4,n
S a u 5,j + S a e 5,n
S a u 6,j + S a e 6,n
S a e i,n
S a u i,j + S a e i,n
a
a
T.impieghi
Produzione: matrice verticale (giallo+verde)
g6
a
a
a
Totali impieghi finali
S y i,j
Sbgj
b
a
e cf
Impieghi t.
(5)
(4)
Usi: matrice orizzontale (giallo + rosa)
reimpieghi: diagonale (in azzurro)
u = consumi intermedi ai p.d'acquisto
e = impieghi finali ai p. d'acquisto
a
q t = impieghi totali per prodotto ai p.d'acquisto
b
g = produzione lorda vendibile ai p. base
y = componenti del valore aggiunto
Sagj
a
Sciq
Sbrj
c
Tavole input-output
g = produzione lorda vendibile ai p.d'acquisto
iq=
importazioni totali ai prezzi CIF fuori dogana
r = risorse totali ai prezzi d'acquisto
25
La tavola rappresenta, dettagliato per i
consumi intermedi, il lato della domanda (use)
del conto d’equilibrio mentre la tavola delle
risorse aveva rappresentato l’offerta (make o
supply)
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
26
Vincoli di coerenza
tra risorse ed impieghi (1)
• Portate le tavole delle risorse e degli impieghi a prezzi uniformi
si hanno:
– Le uguaglianze per prodotto:
• Totale delle risorse per prodotto della make [T9.1](1tq) =
Totale degli impieghi per prodotto della use [T9.2] (2tq)
[1tq = 2tq]
• L’identità varrà con origini e valutazioni analoghe
– Quindi per ciascun prodotto si ha (conto d’equilibrio):
• Produzione + Importazioni (risorse) = Consumi intermedi
+ Esportazioni + Spesa per consumi finali + Investimenti
lordi (impieghi)
• Queste uguaglianze per branca e per prodotto possono essere
utilizzate per verificare e perfezionare la coerenza e la
completezza delle stime statistiche.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
27
La tavola degli impieghi ai prezzi base
• Per passarre alla use a prezzi base si costruiscono due tavole
sugli impieghi:
– quella dei margini commerciali e dei costi di trasporto,
– quella delle imposte indirette nette sui prodotti;
• Sottraendole alla tavola degli impieghi dai prezzi d’acquisto si
passa a quella ai prezzi base
• Nessuna modifica è necessaria sulla matrice del valore
aggiunto (costi dei fattori produttivi)
• La tavola degli impieghi ai prezzi di base:
– meglio rappresenta i costi determinati da vincoli tecnici
– è più atta ai confronti economici internazionali, in quanto
indipendentemente dalle diverse fiscalità nazionali
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
28
La tavola dei margini sugli impieghi
T9.7 Tavola semplificata dei margini commerciali e di trasporto sugli impieghi [ mU, mE, mq]
Impieghi
Prodotti (1) codici
Agricoltura s.p.
P1
P.industriali
P2
P. costruzioni
P3
Servizi tradizion.
P4
Servizi fin.pr.no.
P5
A.servizi pu.priv.
P6
Offerte (2)
Branche di attività economica (1)
A1
m
A2
u 1,1
m
m
u 2,1
m
A3
u 1,2
m
m
u 2,2
u 3,1
m
m
u 4,1
m
m
A4
u 1,3
m
m
u 2,3
u 3,2
m
m
u 4,2
u 5,1
m
u 6,1
m
0
A5
u 1,6 S u 1,j
m
u 2,6 S m u 2,j
u 3,5
m
m
u 3,5
u 5,4
m
u 6,4
m
u 1,5
m
u 1,4
m
u 2,4
m
u 2,5
u 3,3
m
u 3,4
m
m
u 4,3
m
u 4,4
u 5,2
m
u 5,3
m
u 6,2
m
u 6,3
m
0
Uu
Impieghi finali (3)
m
m
m
0
A6
(2)
m
0
e ex
m
e if
(4)
m
Margini(5)
m
e
q
e 1,cf
m
e 1,if S e 1,n
S u 1,j + S m e 1,n
m
e 2,cf
m
e 2,if S m e 2,n
S m u 2,j + S m e 2,n
e 3,ex
m
e 3,cf
m
e 3,if S m e 3,n
S m u 3,j + S m e 3,n
m
e 4,ex
m
e 4,cf
m
e 4,if S e 4,n
S m u 4,j + S m e 4,n
u 5,6 S u 5,j
m
e 5,ex
m
e 5,cf
m
e 5,if S e 5,nj
S m u 5,j + S m e 5,n
u 6,6 S m u 6,j
m
e 6,ex
m
e 6,cf
m
e 6,if S m e 6,n
S m u 6,j + S m e 6,n
e 1,ex
m
m
e 2,ex
u 3,6 S m u 3,j
m
m
u 4,6 S u 4,j
u 5,5
m
u 6,5
m
0
e cf
m
m
m
m
0
0
Totale dei margini sui consumi intermedi per branca
0
0
m
m
m
0
Margini sugli impieghi finali
0
m
0
T.serv.c&t.
N.B. Il totale generale è nullo trattandosi di riditribuzione dei servizi di commercio e trasporti. Rosso = dato negativo
I vettori dei totali sono in verde quando negativi, in nero quelli positivi, in viola i totali di colonna nulli per compensazione
Uu = margini commerciali e di trasporto sui consumi intermedi di tutte le branche, aggregati per prodotto; j = 1, ..., 6
m
e = margini commerciali e di trasporto sui consumi finali, aggregati per impiego finale; j = 1, 2, 3
m
q = margini commerciali e di trasporto totali, aggregati per impiego
m
Sommando algebricamente la T9.7 alla 9.2 o 9.6 si ha una
tavola degli impieghi ai prezzi alla produzione o ex fabrica
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
29
La tavola delle imposte nette sui prodotti
T9.8 Tavola semplificata delle imposte al netto dei contributi sugli impieghi [ iU, iE, iq ]
Impieghi
Prodotti (1) codici
Agricoltura s.p.
P1
P.industriali
P2
P. costruzioni
Servizi tradizion.
Servizi fin.pr.no.
P3
P4
P5
A.servizi pu.priv.
P6
Offerte (2)
INCPi
Branche di attività economica (1)
A1
i
i
i
i
i
i
A2
u 1,1
i
u 2,1
i
u 3,1
i
u 4,1
i
u 5,1
u 6,1
i
S i u i,1
i
A3
u 1,2
i
u 2,2
i
u 3,2
i
u 4,2
i
u 5,2
u 6,2
i
S i u i,2
i
A4
u 1,3
i
u 2,3
i
u 3,3
i
u 4,3
i
u 5,3
u 6,3
i
S i u i,3
i
A5
u 1,4
i
u 2,4
i
u 3,4
i
u 4,4
i
u 5,4
u 6,4
i
S i u i,4
i
A6
u 5,6
u 6,6
S i u i,6
S i u i,j
u 1,6
u 2,5
i
u 2,6
u 3,5
i
u 3,5
i
u 5,5
u 6,5
i
i
u 3,6
u 4,6
Impieghi finali (3)
i
Uu
S u 1,j
S i u 2,j
S i u 3,j
S i u 4,j
S i u 5,j
S i u 6,j
u 1,5
i
S i u i,5
(2)
i
i
Totale imposte n. sui consumi intermedi per branca
i
i
i
i
i
i
i
e ex
e 1,ex
i
e 2,ex
i
e 3,ex
i
e 4,ex
i
e 5,ex
e 6,ex
i
S i e i,ex
i
i
e cf
i
e if
Totali (5)
i
e
qt
e 5,i
e 6,i
S e 1,n
S i e 2,n
S i e 3,n
S i e 4,n
S i e 5,nj
S i e 6,n
S u 1,j + S i e 1,n
S i u 2,j + S i e 2,n
S i u 3,j + S i e 3,n
S i u 4,j + S i e 4,n
S i u 5,j + S i e 5,n
S i u 6,j + S i e 6,n
S i e i,i
S i e i,n
S i u i,j + S i e i,n
e 1,cf
i
e 1,i
e 2,cf
i
e 2,i
e 3,cf
i
e 3,i
e 4,cf
i
e 4,i
e 5,cf
e 6,cf
i
S i e i,cf
(4)
i
i
Tot. Imposte sugli impieghi finali
i
Tot. INCP i
N.B. Imposte indirette sui prodotti al netto dei contributi nazionali o comunitari, commisurate al loro valore o quantità.
La tavola degli impieghi totali comprende anche quelli importati, essa è articolata tra input di produzione nazionale e estera
Per le importazioni si aggiungono anche le imposte che immettono in libera pratica sul mercato nazionale (dazi, ecc.).
Le imposte sono al netto dell'IVA deducibile
i
Uu = Imposte al netto dei contributi ai prodotti sugli acquisti intermedi di tutte le branche, aggregate per prodotto; j = 1, ..., 6
i
e = Imposte al netto dei contributi ai prodotti sugli impieghi finali, aggregate per prodotto; j = 1, 2, 3
i
q = Imposte al netto dei contributi ai prodotti sugli impieghi totali, aggregate per prodotto
INCP i = Imposte al netto dei contributi ai prodotti per gruppo di impiego intermedio o finale
Sottraendola alla tavola degli impieghi ai prezzi alla produzione consente di
passare a quella ai prezzi base.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
30
Le due matrici dei margini distributivi e delle
imposte nette sommate danno luogo ad una
matrice “di valutazione” che, sottratta alla
matrice use ai prezzi di acquisto, permette di
ottenere una tavola use ai prezzi base.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
31
Attraverso queste trasformazioni si arriva a
questa tavola
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
32
L’articolazione della TIO per origine
• Le risorse possono provenire dalle attività produttive del
paese (origine interna) o dalle importazioni (origine estera)
• Per determinare gli effetti sull’economia in esame bisogna
separare la quota di domanda che va alle branche interne e
quella che va al Resto del Mondo.
• Si redige la tavola degli impieghi di origine estera T9.9
• Per differenza dalla matrice degli impieghi si ha quella
degli impieghi di produzione interna T9.10
• La T9.10, per calcolare la produzione ai prezzi base, riporta
i totali dei consumi intermedi d’importazione e delle
imposte indirette sui consumi intermedi d’ogni origine
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
33
La domanda di beni importati
T9.10 Tavola semplificata degli impieghi per le importazioni
Impieghi
Prodotti (1) codici
Agricoltura s.p.
P1
P.industriali
P2
P. costruzioni
P3
Servizi tradizion.
P4
Servizi fin.pr.no.
P5
A.servizi pu.priv.
P6
Offerte (2)
Branche di attività economica (1)
A1
A2
A3
A4
A5
A6
(2)
e
Impieghi finali (3)
e
Uu
e
e ex
e cf
e
e if
(4)
e
e
Totali (5)
e
qt
e
u 1,1
e
u 1,2
e
u 1,3
e
u 1,4
e
u 1,5
e
u 1,6 S e u 1,j
e
e 1,ex
e
e 1,cf
e
e 1,i S e e 1,n
S e u 1,j + S e e 1,n
e
u 2,1
e
u 2,2
e
u 2,3
e
u 2,4
e
u 2,5
e
u 2,6 S e u 2,j
e
e 2,ex
e
e 2,cf
e
e 2,i S e e 2,n
S e u 2,j + S e e 2,n
e
u 3,1
e
u 3,2
e
u 3,3
e
u 3,4
e
u 3,5
e
u 3,6 S u 3,j
e
e 3,ex
e
e 3,cf
e
e 3,i S e 3,n
S e u 3,j + S e e 3,n
e
u 4,1
e
u 4,2
e
u 4,3
e
u 4,4
e
u 3,5
e
u 4,6 S e u 4,j
e
e 4,ex
e
e 4,cf
e
e 4,i S e e 4,n
S e u 4,j + S e e 4,n
u 5,1
e
u 6,1
e
u 5,2
e
u 6,2
e
u 5,3
e
u 6,3
e
u 5,4
e
u 6,4
e
u 5,5
e
u 6,5
e
u 5,6 S u 5,j
e
u 6,6 S e u 6,j
e
e 5,ex
e
e 6,ex
e
e 5,cf
e
e 6,cf
e
e 5,i S e 5,n
e
e 6,i S e e 6,n
S e u 5,j + S e e 5,n
S e u 6,j + S e e 6,n
e
e
S e u i,1 S e u i,2 S e u i,3 S e u i,4 S e u i,5 S e u i,6
e
S e u i,j
Totale dei consumi intermedi d'importazione per branca
e
S e e i,ex S e e i,cf S e e i,i
Impieghi finali d'importazione
e
S e e i,n
S e u i,j + S e e i,n
T. Importazioni
I valori delle importazioni sono ai prezzi CIF; l'apice e indica l'origine estera
La tavola mostra il valore della quota della domanda dei
differenti prodotti coperta da beni e servizi importati siano
competitivi (alternativi) o complementari a quelli nazionali
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
34
La tavola mostra l’assoluta prevalenza delle
importazioni industriali per impieghi
intermedi e finali. Esse includono le materie
prime di origine mineraria.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
35
Identità tra le risorse per branca
• Il valore della produzione (nuove risorse per branca produttrice)
nella tavola degli impieghi a prezzi d’acquisto è tuttavia esposto
a prezzi base e ottenuto con la seguente identità:
– Produzione p.b.= Consumi intermedi p.a.+ Valore aggiunto ossia:
bg’ = Uau + Yu
i,j
i,j
• Fra la tavola delle risorse a prezzi base e quella degli impieghi a
prezzi d’acquisto sussiste la seguente uguaglianza:
– Offerta d’esercizio per branca = produzione per branca (nelle tavole
semplificate delle risorse e degli impieghi), ciò implica che bg’ della
tavola 9.1 (offerta) deve essere uguale a quello bg’ della tavola 9.2
(produzione)
• Le variazioni delle scorte negative o positive non fanno parte
dell’offerta di esercizio, ma degli impieghi finali dei singoli
prodotti, come correzione dei valori di questi.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
36
Il bilanciamento delle tavole make and use
Il metodo utilizzato:
• Nei lucidi precedenti abbiamo visto tutte le tavole che sono
necessarie per costruire uno schema SUT coerente: una tavola
make o supply ai prezzi base, comprendente la trasformazione
ai prezzi d’acquisto, una tavola use ai prezzi base e le tavole
per dei margini distributivi e delle: imposte nette sui prodotti.
• Le tavole delle risorse e degli impieghi così costruite
soddisfano due relazioni fondamentali:
1. equilibrio delle risorse e degli impieghi per prodotto ai prezzi
d’acquisto;
2. equilibrio del totale degli input e dell’output per branca ai prezzi base:
produzione ai prezzi base per branca uguale al valore aggiunto ai
prezzi base più i costi intermedi ai prezzi di acquisto.
• Tali relazioni sono, però, soddisfatte soltanto se il sistema è
perfettamente bilanciato; quindi gli errori statistici devono
essere rimossi con appositi algoritmi di bilanciamento.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
37
Nella tabella 4.1 sono riportate le discrepanze
delle stime dell’anno 2000 ritenute non
correggibili e che sono state, poi, eliminate
con l’algoritmo di bilanciamento.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
38
Una volta definite stime iniziali, vincoli e varianze,
l’algoritmo di quadratura fornisce una stima bilanciata di tutti
i quadri contabili delle tavole delle risorse e degli impieghi
che possono essere sintetizzati e sottoposti ad una prima
analisi attraverso la tavola di equilibrio delle risorse e degli
impieghi per prodotto ai prezzi di acquisto.
Jacopo Di Cocco
Tavole input-output
39