LE LEGGI DELLA FISICA E LE FUNZIONI FISIOLOGICHE:
-la respirazione
-la diffusione
-la pressione osmotica
(parte delle diapo provengono da P. Montagna, Fisica delle
Membrane, sul web)
Modulo 1: respirazione
La respirazione è il processo mediante il quale gli organismi si procurano
ossigeno ed eliminano anidride carbonica. A livello cellulare, la funzione della
respirazione è quella di apportare alle cellule l'ossigeno che, attraverso le
reazioni della respirazione cellulare, permette la produzione di energia;
mediante tale processo, l'organismo si libera di anidride carbonica, il prodotto di
rifiuto derivato dalla respirazione cellulare.
Nei mammiferi compaiono due polmoni capaci di espandersi e di contrarsi,
seguendo i movimenti della gabbia toracica, grazie alla loro struttura spugnosa.
L'aspetto spugnoso è dovuto agli alveoli che formano il tessuto polmonare. A
livello degli alveoli polmonari avviene lo scambio dei gas respiratori.
RICHIAMI SUL GAS PERFETTO:
(molecole puntiformi e
non interagenti :con buona approssimazione
TUTTI I GAS RAREFATTI!)
Studi sperimentali :
1) relazione PRESSIONE-VOLUME a temperatura ambiente
(T fissata):
rubinetto
Volume di aria Vo
Pressione atmosferica Po
Versando altro
mercurio (per
un’altezza h)
la nuova pressione
sarà P1=dgh +Po
E si osserverà una leggera risalita
del mercurio nel secondo braccio,
con relativa riduzione del volume
d’aria da Vo a V1.
Ripetendo più volte l’esperimento si vede che:
p
(a T= cost)
P V = cost
P1
Po
(legge di Boyle)
V1
Vo
V
Diamo i numeri...
Una bombola di ossigeno alla pressione di 5 atm contiene
10 l di gas.
Quale sarà il volume disponibile per il paziente?
Si noti innanzitutto che il paziente respira l’ ossigeno
a pressione atmosferica ( p’ = 1 atm).
Il gas subisce una trasformazione ISOTERMA, dunque:
p’ V’ = p V
V’ = p V / p’ = 5 atm 10 l / 1 atm = 50 l
2) Al variare della temperatura la legge resta valida,
ma i valori numerici si modificano:
la ‘costante’ dipende dalla temperatura.
Se anziché tenere fissa la temperatura si tiene FISSA la
PRESSIONE, lavorando ad esempio alla pressione atmosferica,
è possibile studiare la relazione tra VOLUME e TEMPERATURA:
Righello graduato
termometro
Palloncino in vetro riempito
d’aria
Leggendo lo spostamento della goccia sul righello graduato
si stima il volume V corrispondente alle diverse temperature t.
Detto Vo il volume misurato a t=0 °C, si ricava la legge:
V = Vo ( 1 + a t)
(prima legge di Guy-Lussac)
NB: a) a risulta esser la stessa per TUTTI i gas,
purchè sufficientemente diluiti da essere ‘perfetti’:
a = 1/273.15 °C-1
b) Rappresentando su un grafico la legge:
V
-1/a
0
t (°C)
Alla temperatura t = -1/ a = -273.15 ° C il volume ‘sparisce’!
Ciò descrive sicuramente una situazione non-fisica.
3) Studiamo infine una trasformazione isocora
(a volume costante):
t
p La relazione tra PRESSIONE e
TEMPERATURA risulta espressa dalla
legge:
P= Po ( 1 + a t)
(seconda legge di Guy-Lussac)
dove ancora Po è la pressione corrispondente a t=0 °C,
a è la costante comune a tutti i gas e alla temperatura
t = - 1/ a la pressione ‘scompare’.
L’insieme di queste leggi permette di pervenire alla equazione
di stato dei gas perfetti.
Siano A (Po, Vo, to) e B (P, V, t) due configurazioni
del gas:
A
P
I:
V(I)= Vo( 1 + a t)
I
A
B
I
V
B:
P V = P(I) V(I) =
PoVo (1+ a t)
Con qualche manipolazione algebrica:
P V = Po Vo ( t + 273.15) /273.15
osservando ora che:
1) Vo si può esprimere come il prodotto nel numero n di moli
del gas e del volume vo occupato da una mole di gas a t=0 oC
e p= 1 atm
( vo = 22.4 l),
2) si può introdurre una nuova scala termometrica,
detta di Kelvin, per cui:
T (°K) = t(°C) + 273.15
(detta temperatura assoluta,
in quanto T=0 °K non è raggiungibile).
La quantità Po vo /273.15 = R = 8.31 J /mol °K
viene definita come costante universale dei gas,
e l’equazione di stato viene scritta nella forma:
PV=nRT
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
Questa legge vale naturalmente nell’approssimazione di
‘gas perfetto’, e non può descrivere i cambiamenti di stato di
un gas reale pressurizzato: per fare questo occorre considerare
una relazione più complicata (legge di Van der Waals).
Diamo i numeri
Un gas perfetto alla temperatura di 20 oC e alla pressione
di 15 *104 Pa, occupa un volume di 10 m3.
Si determini il volume che occupa alla temperatura
di 0 oC e alla pressione di 9*104 Pa.
L’ eq di stato ci dice che:
p V / T = cost,
dunque:
p’ V’ / T’ = p V / T
V’ = p V T’ / p’ T =
= 15 *104 Pa 10 m3 273 K / 9*104 Pa 293 K = 15.52 m3.
MISCUGLI DI GAS e GAS IN SOLUZIONE NEI LIQUIDI
In caso di miscugli di gas, per valutare la
pressione totale p occorre considerare le diverse
componenti. Ammettiamo di avere ni moli del gas iesimo, con i=1,..N. La pressione totale del gas del
miscuglio sarà data dalla somma delle pressioni
parziali pi:
pi = ni R T / V.
Naturalmente, essendo V, R e T
gas del miscuglio:
uguali per tutti i
p i / p = ni / n
Se nel miscuglio gassoso è contenuto un vapore
saturo, alla somma delle pressioni parziali va
aggiunta quella del vapore saturo.
ESEMPIO
L'aria secca è costituita da un miscuglio di O2
( 20% ) e N2 ( 80% ). Calcolare le pressioni
parziali. Fare lo stesso calcolo nel caso di aria
con unmidità relativa del 100% alla temperatura di
24 °C ( pressione di vapore = 22.4 mmHg ).
aria secca:
essendo p=760 mmHg
PO2 = 760 x 0.2 = 152 mmHg
PN2 = 760 x 0.8 = 608 mmHg
aria umida:
i conti vanno rifatti con
p= 760-22.4=737.6 mmHg
Definizione dell'umidità (vapore acqueo).
http://www.naturmed.unimi.it/meteolab_igro.html
L'umidità dell'aria può essere classificata in umidità
assoluta, corrispondente alla quantità di vapore acqueo in
grammi contenuta in un metro cubo d'aria. Più l'aria è
calda, maggiore è la quantità in grammi che essa può
contenere. Ecco perché nei paesi tropicali ed equatoriali o
alle nostre latitudini nei mesi estivi, le precipitazioni
possono anche essere molto intense.
L’umidità assoluta indica direttamente il contenuto di vapore
acqueo nell ‘aria in kg/m3.Es: UA = 15 g /m3
L'umidità relativa si esprime invece in percentuale. Essa
corrisponde al rapporto tra la tensione di vapore effettiva
e la tensione massima moltiplicato per 100.
Il rapporto di mescolanza (mixing ratio) è il rapporto
tra la quantità di vapore acqueo contenuto in una
massa d’aria e la parte di aria secca contenuta nella
stessa massa.
Poiché la quantità di vapore acqueo che l'aria contiene
è proporzionale alla tensione del vapore (definita come
la pressione parziale del vapore acqueo contenuto
nell'aria) ben si capisce, quando si parla di umidità
relativa contenuta nell'aria pari a 70%, che l'aria in
esame contiene il 70% della quantità del vapore
acqueo che, a quella data pressione e temperatura,
porterebbe alla saturazione.
Normalmente si definisce l’ umidità relativa rispetto ad un
riferimento.Come riferimento è consuetudine assumere la
tensione di vapore saturo TVS dell’ acqua (ossia la pressione
del vapore contenuto nel volume chiuso al di sopra della
superficie di un liquido in evaporazione).
Si assume pertanto:
UR = Pressione Parziale del vapore acqueo * 100% / TVS
NB Poiché la TVS dipende dalla temperatura, anche la
Pressione parziale ne dipenderà.
Si parla di aria secca se l'umidità relativa è al di
sotto del 35/40%, umida se supera il 70%.
Il nostro organismo è molto sensibile a queste
variazioni, così come abbiamo già notato per la
temperatura.
La variazione in grammi del contenuto di vapore acqueo
nelle masse d'aria circolanti è molto alta in rapporto alla
temperatura. Ci basti affermare che, se ad una
temperatura di -20° la quantità massima di vapore
acqueo che una massa d'aria può contenere è di soli
0,8 grammi per metro cubo, ad una temperatura di 30°
la stessa massa d'aria può contenerne ben 28.
Analogamente si giustifica lo scambio a livello
tissutale, essendo:
liquido interstiziale:
capillari
p O2
p CO2
100
40
mmHg
"
30
50
L'azoto non svolge alcun ruolo negli scambi, ma
quando la sua pressone parziale è molto elevata e
viene abbassata di colpo può dare luogo ad embolie
gassose.
SCAMBI GASSOSI NEGLI ALVEOLI
Aria inspirata:
Sangue venoso:
p O2 = 100 mmHg
p O2 = 40 mmHg
p CO2 = 40 mmHg
p CO2 = 46 mmHg
A livello alveolare il sangue acquista O 2 e perde CO 2 !
NB: nell’aria inspirata PO2 = 100 mmHg
dunque la proporzione di ossigeno vale 100 / 760 = 0,13 = 13%
Cosa succede nell’ acqua?
I gas sono solubili in un liquido in misura
diversa al variare della temperatura e della
pressione. La legge di Henry stabilisce che la
quantità di gas che si scioglie in un liquido è
proporzionale alla pressione parziale di quel gas
nello spazio sovrastante la superficie libera del
liquido. Tale legge viene comunemente espressa in
due forme diverse:
in termini di volume di gas i-esimo in condizioni
NTP ( 0 °C, 1 atm ) che si scioglie in 100 cm
cubi di liquido:
Vi = si pi
dove si è detto coefficiente di solubilità;
oppure in termini di concentrazione molare del gas
nel liquido:
Ci = ci pi
dove ci è la costante di solubilità.
Nella legge di Henry V è il volume di gas
( in cm 3) che si scioglie in 100 cm 3 di liquido,
p è espressa in atm e s in cm 3 / atm
( es: a 0 °C per l’ossigeno s vale 4.9, per l’azoto vale
2.4, per la CO2 vale ben 170), dunque ad una atmosfera
l’ossigeno disciolto in acqua vale 4,9 cm3 / 100 cm3,
pari al 4,9 %.
In molti casi si trova già espresso il volume (in ml) /100 ml
di acqua, e si parla di ‘solubilità’: attenzione a non confondere
es per l’azoto, la solubilità vale 1.2 ml/100 ml di acqua
La respirazione di pesci e anfibi
Nell'ambiente acquatico gli organismi hanno più difficoltà a procurarsi ossigeno.
In un litro di acqua vi è solo il 5% dell'ossigeno che si trova in un litro di aria;
inoltre, l'acqua è un mezzo più denso dell'aria. A causa di tali condizioni gli
animali acquatici devono spendere molta più energia degli animali terrestri.
Nei pesci la respirazione avviene mediante le branchie, strutture dall'aspetto
piumoso presenti ai lati del capo. Le branchie sono riccamente irrorate dai vasi
sanguigni in cui scorre sangue: nei globuli rossi del sangue è contenuta
l'emoglobina, la sostanza che fissa l'ossigeno e ne permette il trasporto alle
cellule.
L’ossigeno non è molto solubile in sangue o acqua:
alla temperatura corporea 1 l di plasma con pO2= 100 mmHg
contiene circa 2.5 cm3 di O2 disciolto, mentre a una
pCO2 di 40 mmHg corrisponde una quantità di 25 cm3 di
CO2 disciolta.
Questo spiega perché necessitiamo di ‘trasportatori’ di
Ossigeno (emoglobina): attraverso l’ Hb, 1 l di sangue
trasporta circa 200 cm3 di O2 ossia 100 volte di più di
quanto potrebbe essere disciolto!
Modulo 2:
Gli esseri viventi sono degli agglomerati di cellule:
Vc = 5 mm3
Ogni cm3 di essere vivente contiene
N= 1 / 5 (10-4)3 = 2 10 11 cellule
Per permettere il ciclo vitale ogni cellula deve ricevere ossigeno
(respirazione), nutrienti ( circolazione), regolare il suo volume
di acqua (osmosi), la sua acidità, e per le cellule nervose e
muscolari anche il suo potenziale elettrico.
Tutti questi processi si basano sul principio della diffusione.
Concentrazione
Composizione dei due mezzi (compartimenti) tra cui sta la membrana:
se miscele di gas
 pressioni parziali dei singoli gas
se soluzioni liquide  concentrazioni del soluto nel solvente/soluzione
Concentrazione = massa soluto / volume solvente (soluzione)
C = m/V  g/cm3
dimensionalmente uguale a densità
Unità pratiche:
molalità
 n.moli soluto / kg solvente
 moli/kg
molarità
 n.moli soluto / litri soluzione
 moli/l
fraz.molare  n.moli soluto / n.moli soluzione  adim.
Diffusione libera
Se il soluto diffonde liberamente nella soluzione per agitazione termica:
Relazione tra flusso
e concentrazione
Legge di Fick:
JS = -D C/x
Per le miscele di gas (perfetti):
piV = niRT  Ci= ni/V = pi/RT
pi
RT x
a T costante: JSi = Di
molecole
equilibrio
non equilibrio
flusso netto  0
c1
c2
c
c1
cf
c2
t
Le curve sono esponenziali e sono caratterizzate dalla
costante di tempo t necessaria a raggiungere circa 1/3 del
valore di equilibrio.
Se vogliamo avere un flusso netto occorre che
cambi qualcosa tra i due settori. Se , in
particolare, cambia la concentrazione delle
molecole:
c =
N / V
ecco che cambierà N dalle due parti:
necessariamente dovrà modificarsi
il valore delle
velocità delle molecole, e quindi la frazione di
particelle che ha velocità opportune per
attraversare il setto.
Ne discende che ci sarà un flusso netto dalla
parte in cui la concentrazione è maggiore a quella
in cui è minore fino a che non verrà ristabilito
l'equilibrio.
Questa osservazione sperimentale va sotto il nome
di Legge di Fick: il flusso J di particelle
attraverso un sezione ( definito
come numero di particelle per unità di superficie
per unità di tempo ) è proporzionale alla
differenza di concentrazione c a cavallo della
sezione:
J = -D grad c
D è detto coefficiente di diffusione libera.
Un altro modo per variare il flusso netto
attraverso la sezione consiste nel modificare la
pressione del gas dalle due parti, essendo infatti
la pressione p legata alla concentrazione c dalla
legge
c = p / R T
J= -D grad C
grad C = C/ x , ossia rappresenta la variazione nello
spazio x della concentrazione C.
J qui è
x è lo spessore del setto
C1
C=C1-C2
C2
Diffusione
Gas
 distanza tra molecole d  10-7 cm
Liquidi  distanza tra molecole d  10-8 cm
Agitazione termica:
moto browniano  casuale con moltissimi urti
______
1 2
3
 kT
2
Energia cinetica media – Velocità media
dipendono dalla temperatura (assoluta)
T
La velocità tra due urti successivi
aumenta al crescere della temperatura
diminuisce al crescere del peso molecolare
vrms  v 
2
mv
__
2
Velocità di diffusione = velocità “effettiva”  vAB
molto più piccola!  vossigeno in aria  1 m/s
in acqua  1 mm/s
3kT
m
Coefficiente di diffusione
Il coefficiente di diffusione libera D dipende da:
- temperatura assoluta T
- caratteristiche fisico-chimiche di soluto e solvente
(tipo di urti che subisce la molecola di soluto
 dimensioni molecola: raggio r
 attrito  viscosità liquido)
 D  T/r
(almeno 10000 volte più grande nei gas che nei liquidi)
Il coefficiente di diffusione attraverso la membrana
DM dipende anche dal “rimbalzo” delle molecole sui bordi e
sulle pareti della membrana
 rapporto r/R (raggio molecola / raggio poro)
 DM < D
(10% - 90%)
Es: calcolare il numero di moli n e di molecole N contenute in
4.5 l di acqua.
Acqua: H 2 O -- PM = 2 x 1 + 16 = 18 uma
1 mole --- 18 g
Dunque:
4.5 l  4.5 kg  4.5 10 3 g / 18 g = 250 moli
1 mole contiene Na molecole , con Na = 6 10 23
Dunque
4.5 l  250 x 6 10 23 = 1.5 10 26 molecole
Le membrane nei sistemi biologici
Le funzioni biologiche di tutti gli organismi viventi si svolgono
mediante assorbimento/eliminazione di sostanze attraverso membrane.
Membrana = struttura che
separa due mezzi diversi
compartimento
(gas o liquidi) influenzando
in modo selettivo le sostanze
compartimento
che li attraversano
e modificandone quindi la composizione.
Il passaggio delle molecole è determinato dai
meccanismi di trasporto passivo:
- diffusione
- filtrazione
- osmosi
(differenza di concentrazione
+ differenza di potenziale elettrico)
1
2
Caratteristiche geometriche
Membrana =
parete “forata” di spessore x
in cui si aprono NA pori,
ciascuno di raggio R,
per ogni elemento di area A.
Tra i due compartimenti possono fluire molecole di raggio r.
Coefficiente di partizione =
frazione di area aperta al passaggio di sostanze
rispetto all’area totale della membrana:
 = NA (R2) /A

=0  membrana impermeabile
=1  membrana inesistente
Flussi attraverso membrane
Per descrivere il flusso
di sostanze tra i 2
compartimenti:
“quantità di materia” che
attraversa la membrana
per unità di superficie e per unità di tempo
Flusso di soluto:
JS = n.moli soluto /(cm2•s)
Flusso globale:
JV = volume soluzione /(cm2•s)
Grandezze vettoriali
Equilibrio dinamico:
JS = JS12 + JS21 = 0
JV = JV12 + JV21 = 0
Tipi di membrane biologiche
regolazione
funzioni
concentrazione di:
esempi biologici
gas
alveoli
membrane capillari
assorbimento O2
emissione CO2
(spessori)
(10-4 cm: cellule)
sali e proteine
metabolismo
escrezione
membrane renali
pareti capillari
(10-4 cm: cellule)
ioni
Na, K, Ca, Cl
generazione
potenziali
bioelettrici
membrane cellulari
(10-7 cm: molecole)
Diffusione attraverso membrane
La presenza della membrana porosa
riduce la superficie libera alla
diffusione di un fattore geometrico
pari al coefficiente di partizione
 = NA (R2) /A
La legge di Fick diventa:
JSM = - DM  C/x = - P C
con P = -DM/x = -DM NA (R2) /(Ax) = permeabilità
della membrana
Per la presenza della membrana, la concentrazione di soluto
“crolla” bruscamente (di un fattore ) tra i due compartimenti.
All’interno della membrana diminuisce linearmente.
Diamo i numeri…..
Calcolare il numero di moli di glicerina che attraversano in un
s una membrana di acqua spessa 7.5 10-9 m e di area 102 cm2
quando la differenza di concentrazione è 10-1 micromoli/l.
Il coefficiente di diffusione vale 7.2 10-6 cm2 s-1.
J = n /t S = D dc/dx
n = D dc t S / dx =
(7.2 10-6 cm2 s-1 10-7moli/103 cm31 s 102 cm2) / 7.5 10-7cm =
0.96 10-7 moli
MODULO 3
INSIEME AL CONCETTO DI DIFFUSIONE (PASSAGGIO
DI SOLUTO DA UN COMPARTIMENTO ALL’ ALTRO
IN PRESENZA DI MEMBRANA PERMEABILE)
E’ IMPORTANTISSIMO ANCHE IL FENOMENO
DELL’ OSMOSI (PASSAGGIO DEL SOLVENTE DA UN
COMPARTIMENTO ALL’ ALTRO IN PRESENZA DI
MEMBRANA SEMIPERMEABILE).
Membrane semipermeabili
Membrana
semipermeabile:
permeabile al solvente
impermeabile al soluto
dimensioni:
solvente < pori < soluto
si osserva che...
Osmosi
Inizio:
stesso livello
stessa pressione idrostatica
Fine:
innalzamento del livello
della soluzione interna
tanto maggiore quanto
maggiore è la concentrazione
del soluto interno
Spiegazione: flusso di solvente
dalle concentrazioni maggiori (C1 = 100%) a quelle minori (C2)
 continua fino a quando l’innalzamento di pressione
provoca un flusso inverso da C2 a C1  equilibrio dinamico
Pressione osmotica
Pressione osmotica = pressione max. in una soluzione
quando una membrana semipermeabile la separa dal solvente puro
Misura di pressione osmotica:
differenza di pressione idrostatica
 = d g h = d g (h2-h1)
d= densità soluzione
La pressione osmotica dipende dalla temperatura
e dalla concentrazione della soluzione.
come?
Leggi dell’osmosi
Per soluzioni diluite:
• a T costante   = kC
• a C costante  (t) = 0(1+t)
=1/273oC
• Avogadro  a ugual temperatura, soluzioni
con ugual no di particelle di soluto
nello stesso volume di solvente
hanno pressioni osmotiche uguali
Equazione di stato:
V = n  RT
Una soluzione diluita si comporta in modo
perfettamente analogo a un gas perfetto
Boyle
Gay-Lussac
Avogadro
 = coeff. di
dissociazione
elettrolitica
!!!
PRESSIONE OSMOTICA
dh
t
c1
c2
Membrana
semipermeabile
c1 > c2
I PROCESSI OSMOTICI
Quando si prendono in considerazione membrane
permeabili, ossia che permettono al soluto,
concentrato in misura diversa dalle due parti del
setto, di passare da parte a parte, si considerano
processi di diffusione. Esistono però in natura
delle membrane dette semipermeabili, che
consentono cioè il passaggio del solvente ma non
del soluto.
L'evoluzione verso una condizione di egual
concentrazione avviene in questo caso con un
movimento netto del soluto, che si muove verso le
regioni di maggior concentrazione per 'diluire' la
soluzione. Questo aumento di volume del
compartimento più concentrato, che determina un
innalzamento dh, fa sì che aumenti la pressione
idrostatica della quantità
 =
d g dh.
Diamo i numeri….
Determinare la concentrazione del sale NaCl ( supposto
dissociato in ioni ) nell’ oceano, se la pressione osmotica
dell’ acqua di mare è di 22 atm a 300 K°.
Poiché  = cRT,
Si ha c =  / RT = 22 atm / 0.082 atm l /mol K 300 K =
0.89 moli/l
Poiché questa è la concentrazione ionica, per conoscere la
concentrazione molecolare occorre dividere per 2:
C (NaCl) = 0.445 moli/l
La pressione osmotica viene talvolta misurata
anche in termini di osmolarità : una soluzione è
osmolare quando esercita una pressione osmotica
uguale a quella di una soluzione di una mole di
non-elettrolita disciolta in un litro d'acqua a T =
0 °C.
1 osmole = 22.4 atm
Così come una pressione responsabile di una
espansione compie lavoro, anche concentrare una
soluzione, ossia impedire la diluizione dovuta
all'osmosi, richiede energia: definito il lavoro
osmotico
dL = 
dV
Unità di misura
della pressione osmotica
Unità di misura della pressione osmotica:
tutte quelle consuete +
osmolarità
pressione di 1 mole
di soluto con =1
in 1 litro d’acqua a 0oC
molarità NaCl
pressione di 1 mole
di sale NaCl con =2
in 1 litro d’acqua a 0oC
1 osmole = 22.4 atmosfere
1 mole NaCl = 2 osmoli
La pressione osmotica e il sangue
Ci sono 2 importanti applicazioni della pressione osmotica che
riguardano il sangue:
1) IL CONCETTO DI ISOTONICITA’ CON IL PLASMA
2) LA PRESSIONE ONCOTICA
Se ext > glob
glob
Se ext < glob
Per evitare fenomeni di emolisi i liquidi
introdotti nel torrente circolatorio devono essere
isotonici rispetto al plasma, ossia possedere la
medesima pressione osmotica.
Prepara le dosi per un litro di soluzione
fisiologica (ossia isotonica rispetto al plasma:
 =0.31 osmolare) utilizzando separatamente le
seguenti sostanze:
SOSTANZA
PESO MOLECOLARE
d
NaCl
58.5 g
1.86
HCl
36.6
1.9
Na2SO4
142
2.22
Glucosio
180
1
Saccarosio
342
1
Esprimi le dosi in g/l.
Risolviamo ad es il primo caso:
c=  / dRT = 0.31/1.86 mol/l;
m/V=PMc=58.5 0.167 = 9.75 g/l
Vediamo ad es il primo caso:
 = 0.31 osmolare = 0.31 22.4 atm = 6.94 atm
C=  / d R T = 6.94 atm / (1.86 0.082 atm l /moli °K 310 K°)=moli/
=0.147 moli/l
Poiché 1 mole  58.5 g
Avremo: c = 0.147 58.5 = 8.6 g/l
Pressione osmotica dell’ acqua di mare: 22 atm (a 300
K°).
C (NaCl) = 0.445 moli/l
Pressione osmotica plasma:
 = 0.31 osmolare = 0.31 22.4 atm = 6.94 atm
C= 0.147 moli/l
Equilibrio osmotico nei pesci marini e d'acqua dolce
La differenza delle condizioni osmotiche (della concentrazione di acqua e sali) tra
l'ambiente d'acqua salata e quello d'acqua dolce impone ai pesci dell'uno e dell'altro
ambiente la messa in atto di diversi adattamenti fisiologici: i pesci marini devono
evitare la perdita di acqua dal proprio corpo all'ambiente esterno, che tende a
verificarsi a causa dell'alta concentrazione di sali nel mare; al contrario, i pesci d'acqua
dolce devono contrastare la tendenza dell'acqua a entrare nei loro tessuti, che
risultano più concentrati dell'ambiente esterno.
La pressione oncotica
Le pareti dei capillari non sono permeabili alle proteine,
dunque queste avranno una loro pressione osmotica.
Ad es. supponiamo che in un litro di plasma sanguigno ci siano
60 g di proteine, che la loro pressione osmotica valga 30 mmHg e
la temperatura sia 37 °C. Potremo calcolarci la massa molecolare
media delle proteine nel modo seguente:
C=  / RT = 30 133 Pa / (8.31 Pa m3 /mol °K 310 °K) =
= 1.55 moli/ m3 = 1.55 10 –3 moli/l
Poiché PM = m/moli = 60 g / l / 1.55 10 –3 moli/l = 38710
Diamo i numeri….
La linfa contiene circa l’ 1% in peso di saccarosio (C12H22O11).
Se la temperatura è di 25 °C, calcolare di quanto risale la linfa
negli alberi a primavera.
PM = 12x12 + 22x1 + 11 x 16 = 342 uma
m/M=n PM/d V = 10-2 ---> n/V=10-2 d/PM
PO= n/V R T = d g h
dunque h = 10-2 d R T /(PM d g) = (10-2 8.31 298)/ (342 10-3 10)=
7.2 m