Fisica - M. LEZIONI DI FISICA Docente Maria Margherita Obertino Indirizzo email: [email protected] Calendario: venerdi’ 20/7 14-16 sabato 21/7 9-11 Obertino venerdi’ 27/7 14-16 sabato 28/7 9-11 Fisica - M. Grandezze fisiche Una grandezza fisica è una proprietà di un corpo o di un sistema che pò’ essere misurata sperimentalmente. Sensazione di caldo/freddo? Si espirme come: Obertino Numero + unità di misura Mai dimenticare l’unita’ di misura Dire la densità dell’acqua è 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!! Fisica - M. Grandezze fisiche fondamentali e unità di misura Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura. Obertino Sistema Internazionale (S.I.) Grandezza fisica Lunghezza Tempo Massa Intensità di corrente Temperatura [L] [t] [M] [I] [T] Unità di misura metro (m) secondo (s) chilogrammo (kg) ampere (A) grado Kelvin (K) Fisica - M. Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche Obertino Alcuni esempi: Superficie (lunghezza)2 Volume (lunghezza)3 Velocità (lunghezza/tempo) Accelerazione (velocità/tempo) [L]2 [L]3 [L]/[t] [L]/[t]2 m2 m3 m/s m/s2 Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t]2 ……… Densità (massa/volume) [M]/[L]3 ……… Pressione ........... (forza/superficie) ……. ……… Obertino Fisica - M. Esercizio Nel SI la temperatura si misura in [a] gradi Celsius [b] gradi Kelvin [c] gradi Fahrenheit [d] gradi Reamur [e] nessuna delle altre risposte è corretta Multipli e sottomultipli Fisica - M. Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi: Obertino Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione Prefisso Simbolo Fattore di moltiplicazione tera T 1012 deci d 10-1 giga G 109 centi c 10-2 mega M 106 milli m 10-3 kilo k 103 micro 10-6 etto h 102 nano n 10-9 deca da 101 pico p 10-12 Es: 1 m 1 km = 103 m 1 Mm = 106 m 1 Gm = 109 m 1 dm = 10-1 m 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 m = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 1 pm = 10-12m (1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m) Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica 1.5 10-3 Pa = 1.5 mPa Obertino Fisica - M. Esercizio Il prefisso Mega equivale a [a] 102 [b] 1012 [c] 109 [d] 106 [e] 103 Fisica - M. Multipli e sottomultipli: esempi 104 m = ………… Km 7 m = …………. m 10 Tbyte = ……….. Byte 3 kg = ………. mg 2103 cl = ………. kl Obertino Attenzione ad aree e volumi! 1 km2 = …….. m2 1 cm3 = ………m3 Obertino Fisica - M. Esercizio Quale frazione di 1 cm è 1 micrometro [a] la decima parte [b] la centesima parte [c] la millesima parte [d] la decimillesima parte [e] nessuna delle precedenti risposte è corretta Obertino Fisica - M. Esercizio Una millimole è pari a : [a] 10-3 moli [b] 103 moli [c] non esiste [d] 10-6 moli [e] nessuna delle altre risposte è corretta Fisica - M. Sistema di unità di misura CGS Grandezza fisica Lunghezza [L] Tempo [t] Massa [M] Unità di misura centimetro (cm) secondo (s) grammo (g) Obertino Alcune grandezze fisiche derivate Grandezza fisica SI CGS … ….. …… Fisica - M. Unita’ di misura pratiche: il volume S.I. m3 Unita’ pratica litro (l) Conversione 1 l = 1 dm3 Obertino Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono? Obertino Fisica - M. Equivalenze tra unita’ di misura: esempi Fisica - M. Unita’ di misura del tempo S.I. s Multipli 1 min = 60s 1s=(1/60) min 1h = 3600 s 1s=(1/3600) h 1 giorno = 24h …. 1 mese = 30 gg Obertino 1 anno = 365 gg Obertino Fisica - M. Esercizio Un’automobile che viaggia alla velocità di 100 km/h percorre circa: [a] 300 m in 1 s [b] 100 m in 1 s [c] 30 m in 1 s [d] 10 m in 1 s [e] nessuna delle altre risposte è corretta Fisica - M. Unità di misura e leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge fisica: Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unità di misura coerente Tutti i termini sommati/sottratti devono avere le stesse dimensioni fisiche (devono essere omogenee) Obertino Un esempio: P+ dgh + 1/2dv2 = cost [P] [P] Teorema di Bernoulli Obertino Fisica - M. Esercizio Sottraendo tra loro due grandezze espresse in metri si ottiene: [a] una lunghezza espressa in m [b] una lunghezza espressa in m2 [c] una superficie espressa in m2 [d] un numero puro [e] nessuna delle altre risposte è corretta Obertino Fisica - M. Esercizio La seguente somma di grandezze 10m+20cm+5kg vale: [a] 35 kgm [b] 1025 kgcm [c] non ha senso [d] è indeterminata [e] nessuna delle altre risposte è corretta Fisica - M. Grandezze direttamente proporzionali Due grandezze si dicono direttamente proporzionali se il loro rapporto si mantiene costante. y x k y Obertino x Grandezze inversamente proporzionali Due grandezze si dicono inversamente proporzionali se il loro prodotto si mantiene costante. y x y k x GRANDEZZE VETTORIALI e SCALARI • si indicano con v (oppure con la lettera v in grassetto) • sono caratterizzati da 3 dati vettore direzione verso modulo v punto di applicazione modulo (v o |v|) direzione verso Esempio di vettore: spostamento s •modulo s = |s|= 2,7 m •direzione : verticale •verso : dall’alto verso il basso Le grandezze che non hanno natura vettoriale sono chiamate grandezze scalari Esempio: temperatura, pressione, densità,.... Obertino Fisica - M. Esercizio Il modulo della differenza vettoriale tra due forze che formano un angolo di 120 gradi è: [a] minore del modulo di ciascuna forza [b] maggiore del modulo di ciascuna forza [c] uguale al modulo della risultante delle due forze [d] minore della differenza aritmetica dei moduli delle due forze [e] maggiore della somma aritmetica dei moduli delle due forza Obertino Fisica - M. Esercizio I vettori velocità e accelerazione possono essere sommati mediante la regola del parallelogramma? [a] Si, sempre [b] Si, se appartengono allo stesso moto [c] No, in quanto non sono grandezze omogenee [d] Si, in quanto l'accelerazione è la variazione della velocità nel tempo [e] Non si può rispondere se non si conosce la direzione dei due vettori Obertino Fisica - M. Esercizio Una grandezza scalare deve essere espressa: [a] da un numero puro [b] da due numeri [c] da un numero e dalla relativa direzione [d] da un numero e dall’unità di misura [e] nessuna delle altre risposte è corretta Fisica - M. PRODOTTO SCALARE E Obertino VETTORIALE TRA VETTORI Fisica - M. Prodotto scalare di due vettori a a b = a·b·cos(F) f b Obertino f=0 f = 90° b a a b= b f = 180° Il risultato del prodotto scalare è uno scalare. a b= a b a a b= Fisica - M. Prodotto vettoriale di due vettori a f Obertino b c = axb Il risultato del prodotto vettoriale è un vettore il cui modulo vale c = a·b·sen(F) a c è massimo quando i vettori a e b sono tra loro perpendicolari e nullo quando sono paralleli La direzione e il verso del vettore c si ricavano con la regola della mano destra. b c Fisica - M. Obertino MECCANICA Cinematica: moto dei corpi Dinamica: cause del moto Statica: equilibrio dei corpi Fisica - M. Il moto Considereremo il corpo come un punto materiale nel quale è concentrata tutta la massa del sistema Per descrivere il moto di un corpo occorre innanzitutto definire un sistema di riferimento. O x unidimensionale Obertino y tridimensionale bidimensionale x Obertino Fisica - M. GRANDEZZE CINEMATICHE Posizione Traiettoria Legge oraria Spostamento Velocità Accelerazione Fisica - M. Posizione O Obertino y s y0 P0 x0 P0 x s x0 x Obertino Fisica - M. GRANDEZZE CINEMATICHE Posizione Traiettoria Legge oraria Spostamento Velocità Accelerazione Fisica - M. Traiettoria y P1 P2 P3 P4 Obertino O P5 x Siano P1, P2, P3, P4, P5 le posizioni assunte da un corpo in 5 istanti di tempo successivi Fisica - M. Traiettoria y P1 P2 P3 P4 Obertino O P5 x Siano P1, P2, P3, P4, P5 le posizioni assunte da un corpo in 5 istanti di tempo successivi Fisica - M. Traiettoria y P1 P2 P3 P4 P5 Obertino x TRAIETTORIA: linea che unisce tutte le posizioni occupate dal punto al trascorrere del tempo Obertino Fisica - M. GRANDEZZE CINEMATICHE Posizione Traiettoria Legge oraria Spostamento Velocità Accelerazione S t Obertino Fisica - M. Legge oraria E’ la relazione che esprime lo spazio in funzione del tempo S = f(t) Obertino Fisica - M. GRANDEZZE CINEMATICHE Posizione Traiettoria Legge oraria Spostamento Velocità Accelerazione Fisica - M. Spostamento y P0 P s0 s Obertino x Fisica - M. Spostamento y P0 P s0 s s s0 s Obertino x >> Unità di misura nel S.I.: m >> Unità di misura nel C.G.S.: cm Obertino Fisica - M. GRANDEZZE CINEMATICHE Posizione Traiettoria Legge oraria Spostamento Velocità Accelerazione Fisica - M. Velocità media vm y P0 s0 s s s0 Vm t t t 0 P Obertino s [s] [L] m Vm [t] [t] s >> Unità di misura nel S.I.: m/s >> Unità di misura nel C.G.S.: cm/s s x ANALISI DIMENSIONALE Fisica - M. Velocità media vm y P0 s0 s s s0 Vm t t t 0 Obertino Vm P s x Fisica - M. Velocità istantanea v Velocità istantanea è la velocità media calcolata su un intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt 0) y s Obertino s0 s x La direzione della velocità istantanea è sempre tangente alla traiettoria nel punto in cui è calcolata. Obertino Fisica - M. Esercizio Un’auto percorre un tratti di strada in salita alla velocità v1 e lo stesso tratto in discesa alla velovità v2. La velocità media vale: [a] (v1+v2)/2 [b] (v1 v2)/2 [c] (v1 v2)/(v1+v2) [d] 2(v1 v2)/(v1+v2) [e] (v1 v2)/(v1+2v2) Obertino Fisica - M. GRANDEZZE CINEMATICHE Posizione Traiettoria Legge oraria Spostamento Velocità Accelerazione Fisica - M. Accelerazione media am y P0 V0 V V V0 am t t t0 P Obertino V x Obertino Fisica - M. Esercizio Un'accelerazione dal punto di vista dimensionale, è: [a] (lunghezza)-2/tempo [b] lunghezza/tempo [c] (lunghezza)2/tempo [d] lunghezza/(tempo)2 [e] (lunghezza)2/(tempo)2 Fisica - M. Accelerazione media am y P0 V0 V V V0 am t t t0 P Obertino V [V ] [L]/[t] m /s m 2 am [t] [t] s s >> Unità di misura nel S.I.: m/s2 >> Unità di misura nel C.G.S.: cm/s2 x Fisica - M. Accelerazione istantanea L’accelerazione istantanea è l’accelerazione media calcolata su un intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt 0) L’accelerazione istantanea puo’ assumere qualunque direzione rispetto alla traiettoria. Il vettore accelerazione si puo’ sempre scomporre in una componente tangente alla traiettoria (accelerazione tangenziale) e una componente ortogonale alla traiettoria (accelerazione centripeta) Obertino y at ac ed at sono tra loro perpendicolari! ac a x Fisica - M. Accelerazione tangenziale e centripeta L’accelerazione TANGENZIALE variazione del modulo della velocità at = 0 MOTO UNIFORME Obertino L’accelerazione CENTRIPETA variazione della direzione della velocità ac = 0 MOTO RETTILINEO Obertino Fisica - M. I MOTI Moto Moto Moto Moto rettilineo uniforme uniformemente accelerato circolare uniforme armonico Fisica - M. Moto rettilineo uniforme Rettilineo->Traiettoria rettilinea [ac=0] Si descrive in un sistema di rif. unidimesionale parallelo alla direzione del moto O Obertino Uniforme s(t) s0 at=0 s VMedia = VIstantanea = cost Proviamo a ricavare la legge oraria: s s0 V t t0 s s0 V t t 0 Spesso si assume t0=0 s=s0+v (t-t0) s=s0+vt S0 = posizione iniziale del corpo Fisica - M. Moto rettilineo uniforme a=0 s= s0 + vt v=cost s Obertino v t t Obertino Fisica - M. Esercizio Un corpo di massa M si muove di moto rettilineo uniforme. Quale affermazione è vera? [a] Il vettore velocità è costante [b] Il modulo del vettore velocità è proporzionale all’accelerazione [c] Il modulo del vettore accelerazione è diverso da zero [d] Il vettore accelerazione è perpendicolare alla traiettoria [e] Nessuna delle precedenti Obertino Fisica - M. I MOTI Moto Moto Moto Moto rettilineo uniforme uniformemente accelerato circolare uniforme armonico Fisica - M. Moto rettilineo uniformemente accelerato RETTILINEO Obertino UNIFORMEMENTE ACCELERATO Fisica - M. Moto rettilineo uniformemente accelerato a = cost Diminuisce se a<0 Obertino V V0 a t Aumenta se a>0 Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato si trova nel punto s0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t? 1 s s0 V0 t a t 2 2 Fisica - M. Moto rettilineo uniformemente accelerato GRAFICO v vs t LEGGE ORARIA v Obertino s t t V V0 a t 1 s s0 V0 t a t 2 2 Fisica - M. Esercizio Il grafico mostra come varia nel tempo la velocità di un corpo che si muove di moto rettilineo. v C Obertino A B D t Nel tratto BC si ha [a] accelerazione nulla [b] accelerazione uniforme [c] accelerazione variabile [d] non si può dire nulla sull’accelerazione perchè nel grafico compare solo la velocità [e] velocità costante Obertino Fisica - M. Esercizio Un oggetto che si muove di moto uniformemente decelerato [a] ha velocità negativa. [b] ha un’accelerazione che diminuisce col tempo. [c] ha una velocità che diminuisce col tempo. [d] si sta spostando nel verso delle x negative. [e] si muove lungo una traiettoria parabolica. Obertino Fisica - M. Esercizio Nel moto uniformemente accelerato lo spazio percorso [a] è direttamente proporzionale al tempo [b] è inversamente proporzionale al tempo [c] varia col quadrato del tempo [d] varia col cubo del tempo [e] nessuna delle altre risposte è corretta Obertino Fisica - M. Siamo tutti uniformemente accelerati! Obertino Fisica - M. Caduta di un grave in assenza di attrito S0=0 Vo = 0 a V s Obertino Fisica - M. Esercizio Un grave, inizialmente fermo, cade verticalmente da un’altezza di 5m. Trascurando la resistenza dell’aria, il tempo di caduta vale circa: [a] 1/5 s [b] 0.5 s [c] 1 s [d] 2 s [e] 5 s Obertino Fisica - M. Esercizio Se un corpo si muove di moto naturalmente accelerato partendo con velocità iniziale nulla: [a] la distanza è proporzionale al tempo trascorso [b] la velocità è costante [c] l’accelerazione è nulla [d] la velocità è proporzionale alla distanza percorsa [e] la sua velocità è proporzionale al tempo trascorso Obertino Fisica - M. I MOTI Moto Moto Moto Moto rettilineo uniforme uniformemente accelerato circolare uniforme armonico Fisica - M. Moto circolare uniforme Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre una circonferenza con velocità v in modulo costante. La velocità varia però continuamente in direzione e verso Il corpo subisce un’accelerazione centripeta Obertino aC V2 ac r >> Unità di misura nel S.I. m/s2 Il vettore velocità (istantanea) è tangente alla curva, il vettore accelerazione centripeta è perpendicolare al vettore velocità e diretto verso il centro della circonferenza Periodo e frequenza Fisica - M. Il moto circolare uniforme è un moto periodico. Il periodo T il tempo impiegato dal corpo a percorrere una sola volta l’intera circonferenza. Velocità lineare v e periodo sono legati dalla relazione: 2r V T r Obertino Il numero di giri che il corpo compie in 1s è detto frequenza 1 f T >> Unità di misura nel S.I. e C.G.S. Hertz Hz = 1/s Fisica - M. Velocità angolare P1 r media t P0 Nel moto circolare uniformela velocità angolare è un vettore con direzione perpendicolare al piano di rotazione e modulo Obertino 2 V 2f T r V r L’accelerazione centripeta si esprime in funzione della velocità angolare come 2 ac r Obertino Fisica - M. Esercizio Un’auto percorre una curva di raggio 15 m alla velocità di 20 km/h. La sua accelerazione è: [a] nulla [b] diretta verso il centro della curva [c] diretta verso l’esterno della curva [d] tangente alla curva [e] diretta verticalmente verso il basso Obertino Fisica - M. Esercizio Un oggetto puntiforme si muove lungo una circonferenza. Il raggio che collega il punto con il centro della circonferenza copre angoli uguali in tempi uguali. Quale delle seguenti affermazioni è corretta ? [a] La velocita’ dell’oggetto è costante [b] L’accelerazione dell’oggetto è costante [c] L’oggetto si muove di moto rettilineo uniforme [d] L’oggetto si muove di moto circolare uniforme [e] Il periodo di rotazione è direttamente proporzionale alla velocità Obertino Fisica - M. Esercizio Una fionda è costituita da un sasso vincolato a percorrere 5 giri al secondo lungo una circonferenza di raggio L = 1 m per mezzo di una corda rigida. Quando il sasso si stacca dalla corda la sua velocità è: [a] di circa 30 m/s [b] di 5/s [c] di circa 300 m/s [d] diversa per sassi di massa diversa [e] pari alla velocità del suono Obertino Fisica - M. Esercizio Individuare la giusta affermazione tra le seguenti [a] in un moto rettilineo uniformemente accelerato velocità e accelerazione sono direttamente proporzionali [b] in un moto a traiettoria qualsiasi ma uniformemente accelerato velocità e accelerazione sono direttamente proporzionali [c] in un moto circolare uniforme accelerzione e velocità sono vettori tra loro ortogonali [d] in un moto rettilineo uniformemente accelerato velocità e accelerazione sono inversamente proporzionali [e] in un moto a traiettoria qualsiasi ma uniformemente accelerato velocità e accelerazione sono inversamente proporzionali
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