Le percentuali
Docente : Grazia Cotroni
Cosa sono le percentuali?
La risposta più probabile sarà: “Le percentuali servono a calcolare
lo sconto…”
Nella vita quotidiana
• Il tasso d’interesse di un prestito bancario
• La pendenza di una strada
• La concentrazione di una soluzione (Chimica)
• Un’informazione statistica
• ….
Le frasi che sentiamo tutti i giorni...
• “il 40% degli elettori è favorevole…”,
• “la legge è stata approvata con una
maggioranza del 70%”,
• “il film è stato visto dal 35% dei
telespettatori”…
Perché sono utili?
Affermare che: “in un Istituto 40 studenti su 500 hanno
conseguito valutazione ottima, mentre in un altro
Istituto 30 studenti su 300 hanno conseguito la stessa
valutazione” è meno chiara che esprimere lo stesso
concetto in percentuale, cioè che nel primo Istituto
l’8% ha avuto valutazione ottima, invece nel secondo
Istituto il 10%!
In un primo istante sembrerebbe che nel primo Istituto
ci siano più studenti (40) che abbiano ottenuto Ottimo,
rispetto al secondo (30); ma in realtà i dati letti in
percentuale affermano il contrario, infatti il dato
numerico ci dà un’informativa corretta se è letto
relativamente alla totalità del contesto in cui si
analizza.
Perché sono utili?
Esse permettono di effettuare
confronti facili e immediati.
LE PERCENTUALI
Definizione:
LE PERCENTUALI SONO FRAZIONI CHE HANNO DENOMINATORE
UGUALE A 100.
(Su un totale di elementi la percentuale indica quante unità, rispetto al numero 100,
soddisfano una certa condizione)
Ad esempio sono tali le seguenti frazioni:
,
Le frazioni con denominatore 100 potranno essere scritte
in forma diversa utilizzando il simbolo di percentuale:
14%
80%
Qualunque frazione può essere trasformata in percentuale
Come calcolare le percentuali velocemente
• Se vuoi sapere quant’è lo sconto del 10% di 120 €
basta che dividi 120 per 10 e ottieni 12, quindi
120-12=108 €
• Se vuoi fare il 20% allora non devi far altro che
fare il 10% e poi lo raddoppi, poi fai il
procedimento di prima.
• La stessa cosa accade se devi fare il 30%, il 40% e
così via.
• Se vuoi trovare il 5%, prima calcoli il 10% e poi lo
dividi a metà
• Se vuoi calcolare il 15% prima calcoli il 10%, poi
il 5% e poi sommi.
Come calcolare le percentuali velocemente
• Se vuoi calcolare il 50% ricordati che 50 è la
metà di 100, quindi fai direttamente la metà
del prezzo.
• Se vuoi calcolare il 25% ricordati che 25 è la
metà della metà di 100, quindi fai prima la
metà del prezzo e poi ancora la metà di quello
che hai ottenuto.
• Se vuoi calcolare il 60% , fai la metà di quel
numero e poi aggiungi la decima parte.
• Se vuoi trovare il 90% , trova il 10% e poi lo
togli dal prezzo.
• Se vuoi trovare il 2% o il 3%, trova prima 1%
e poi lo moltiplichi per 2 o per 3…
Se vuoi trovare il 35%, trova il 65% del
prezzo e il risultato è già il prezzo che devi
Le percentuali con la calcolatrice
Per calcolare il 37% di 4250 fai così:
Scrivi 4250, poi batti il tasto della moltiplicazione, poi scrivi
37 e per ultimo batti il tasto %.
Problema elettorale
Il partito “A” ha ottenuto 1500 voti su un totale di 4000 votanti.
Se scriviamo i dati in percentuale abbiamo un’idea del risultato
ottenuto
In tal modo riusciamo immediatamente a
capire che il 62,5% (100 - 37,5 = 62,5) ha
espresso voti ad altri partiti politici.
I problemi con le percentuali possono essere
ricondotte a due tipi diversi:
• 1 . Problemi nei quali sappiamo a quanto
ammonta il tutto e vogliamo calcolare la
percentuale.
Esempio: gli alunni di una classe sono 20. Il 30%
è costituito da maschi. Quanti sono i maschi della
classe?
Il problema si risolve dividendo il tutto (20) per 100 e
moltiplicando per 30.
Cioè:
20 : 100 = 0,2 x 30 = 6 alunni maschi della classe.
• 2. Problemi nei quali sappiamo a quanto
ammonta una certa percentuale e vogliamo
calcolare il tutto.
Esempio: gli alunni maschi di una classe sono 6 e
rappresentano il 30% della classe stessa. Quanti
sono gli alunni che formano la classe?
Il problema si risolve dividendo il numero di pezzi
che noi conosciamo (6) per 30 e moltiplicando per
100. Cioè:
6 : 30 = 0,2 x 100 = 20 alunni della classe.
La rappresentazione delle percentuali
Partiamo dalla seguente tabella
scritta su Excel
PARTITO A
PARTITO B
PARTITO C
PARTITO D
1500
800
580
1120
GRAFICO A TORTA
GRAFICO A LINEE
ISTOGRAMMA