Fisica del Quark Top
Corso Fisica Subnucleare II anno laurea specialistica
Simonetto/Dorigo, AA 2008/09
Tommaso Dorigo
[email protected]
Stanza 3L0, 049-8277230
http://dorigo.wordpress.com
Sommario
•
PARTE I:
– Introduzione storica
– La necessità di tre generazioni di quarks
• Indizi sperimentali
• Motivazioni teoriche
– La corsa al top
• Gli strumenti
• Ricerche ai colliders e+e- e a SppS
•
PARTE II:
– Fenomenologia del quark top pesante
• Modi di decadimento
• Meccanismi di produzione
– Ricerca del top al Tevatron
• Limiti inferiori
• La scoperta del top, 1994-95
– Studio del quark top al Tevatron nel Run II
•
•
•
•
Tecniche sperimentali
Misure di sezione d’urto
Misure di massa e implicazioni
Altre misure
Riferimenti bibliografici
• J.Kuhn, Theory of Top production and decay, hep-ph/9707321
• W.Wagner, Top quark physics in hadron collisions, hep-ph/0507207
• M.Beneke et al., Top Quark Physics, hep-ph/0003033
• (per scaricare i preprint hep/ph eccetera: http://arxiv.org)
PARTE I
• Introduzione storica
• La necessità di tre generazioni di quarks
• Indizi sperimentali
• Motivazioni teoriche
• La corsa al top
• Gli strumenti
• Ricerche ai colliders e+e- e a SppS
Introduzione storica
• L’ipotesi che gli adroni siano composti
di quarks nasce nel 1962 da Murray
Gell-Mann (e Yuval Ne’eman
indipendentemente)
– Tutte le risonanze conosciute sono
inquadrabili in multipletti del gruppo
SU(3), ipotizzando siano costituiti di 3
quarks
• Up, down  dalla simmetria di isospin
• Strange  dalla fenomenologia dei K e
iperoni
– La motivazione di base è che gli
operatori di isospin commutano con H e
in particolare con gli operatori di
momento angolare e parità  stati di
definita spin-parità sono multipletti di
flavor
– Il modello è predittivo: nuove particelle
sono previste, e successivamente
identificate, per riempire i “buchi” nei
diagrammi delle rappresentazioni
Si preferisce l’ipercarica
alla stranezza come numero
quantico additivo da
aggiungere a I e I3:
Q=I3+Y/2
Y è conservato dalle int. forti
(somma di S e B)
Qualche cenno sul modello a quark
•
Ponendo i tre quarks u,d,s nella rappresentazione fondamentale di SU(3), gli antiquarks sono la
rappresentazione coniugata 3*. Per costruire i mesoni, interpretati come stati q-antiq’, si decompone
3  3  8 1
•
•
•
nella rappresentazione triviale (1) e aggiunta (8), singoletto e ottetto. La simmetria non è esatta
(Ms>>Mu,Md) e i mesoni hanno masse diverse. Inoltre vi è un mixing fra eta e eta’ che hanno un mass
splitting non accomodabile nel modello a quark h-h’ puzzle  risolto in QCD (anomalia chirale)
Per i barioni la decomposizione risulta
3  3  3  10  8  8 1
I barioni sono fermioni e la loro funzione d’onda e’ antisimmetrica. Ciò si ottiene con una parte di colore
antisimmetrica e il resto (flavor, spin, space) globalmente simmetrica. Il decupletto è simmetrico nel
flavor, il singoletto a.s., e gli ottetti sono misti.
Nel decupletto si riescono a introdurre nove barioni noti – il decimo, la W- viene scoperta poco dopo
averne prevista la massa e i decadimenti possibili
Il modello gruppale permette anche di prevedere le masse degli stati, attraverso formule empiriche
motivate da esso
Nonostante i successi di
SU(3), i quarks sono
pensati come entità
matematiche, non tutti
credono alla loro reale
esistenza.
La scoperta della WA brookhaven nel 1964 un fascio di 5 GeV di K- interagisce coi protoni del
bersaglio generando la seguente sequenza:
K - p  W- K  K 0   0 -   0
Successivamente la lambda decade in protone e pione,e i due fotoni emessi dal
pione neutro convertono (pura fortuna!) in coppie elettrone-positrone. La
cinematica permette di calcolare la massa della W, in ottimo accordo con le
previsioni.
Esercizio per casa
Determinare la massa della W dai seguenti dati, estratti dalla figura nella slide precedente:
Track number
px (calcul)
py (calcul)
pz (calcul)
1
85,11307888
4876,125
358,134784
2
28,63070231
496,5467
60,18855626
3
0
0
0
4 (pi minus)
-2,412235733
51,151335
276,294629
5 (pi minus)
-51,28960943
241,29864
-68,4130243
6 (proton)
-64,51281462
1477,5864
250,1531201
7 (photon)
5,569610402
81,697993
-4,29154841
8 (photon)
-3,330348244
79,459702
158,1267357
1) Determinare il quadrimomento della particella P1 decaduta in due fotoni, 7 e 8. Dalla
massa, dedurne l’identità.
2) Determinare il quadrimomento della particella P2 decaduta in 5 e 6. Dalla massa, dedurne
l’identità.
3) Calcolare il quadrimomento della , che decade in P1 e P2. Dalla massa, dedurne
l’identità.
4) Calcolare infine il quadrimomento della W, che decade in  e nel pione negativo 4.
Che massa ha il barione Omega ricostruito come sopra ?
Più di tre quarks…
• L’ estensione del numero di sapori di quarks venne suggerita dalla
non osservazione del decadimento dei K neutri in coppie di muoni
• Mentre i K carichi decadono Kmn, l’assenza del processo analogo
per i K neutri era un problema insoluto
• Il mescolamento dei quarks di tipo down ipotizzato da Cabibbo per
ristabilire l’universalità delle correnti deboli neutre (m decay, n decay,
 decay) implica l’esistenza di correnti deboli neutre che mescolano
quarks d e u, con el. di matrice prop. a cosq sinq
• Glashow, Iliopoulos e Maiani scoprirono che l’esistenza di un quarto
quark poteva cancellare quel contributo, e rendere le correnti deboli
neutre incapaci di cambiare il sapore dei quarks
• Il quarto charm poi cancella quasi perfettamente l’effetto degli altri 3
nei loops dei “diagrammi a scatola”: il “meccanismo GIM” prevede
che il charm abbia massa fra 1 e 3 GeV!
La scoperta del Charm
• Nel novembre 1974 due
esperimenti scoprono
“simultaneamente” la
particella J/Psi,
immediatamente
riconosciuta come uno stato
legato charm-anticharm
– B.Richter et al. a SLAC
(SPEAR e+e- asimmetrico)
– S.Ting et al. a Brookhaven
(p da 30 geV su Be  ee
pairs)
• Anche Adone (a Frascati)
riesce ad osservare la
nuova particella e ne
conferma l’identità
Il Rapporto R
Il rapporto fra sezione d’urto di annichilazione di elettrone-positrone con stato
finale adronico e la reazione di controllo e+e-mm- rappresenta un’ulteriore
“smoking gun” per dimostrare la effettiva creazione di coppie di quarks.
Il rapporto è semplicemente pari alla somma del quadrato delle cariche elettriche
di tutti i quarks producibili al vertice:
 (e  e -  hadrons )
R
 3 Q 2 q
   (e e  m m )
q
La violazione di CP
•
•
•
Ben prima della prima evidenza chiara della realtà dei quarks e la scoperta
della J/Psi, un esperimento aveva trovato una piccola violazione
dell’invarianza CP nelle interazioni deboli dei K neutri
In una piccola percentuale, i K02 erano stati osservati decadere in due pioni
in un esperimento da Christenson, Cronin, Fitch, Turlay (1964)
Kobayashi e Maskawa nel 1973 notarono che la presenza di violazioni di
CP nelle interazioni deboli implica, nel contesto del modello a quark degli
adroni, la presenza di una fase complessa nella matrice che ne rappresenta
le ampiezze di transizione.
– Con 4 quarks, la matrice è 2x2 e la richiesta di unitarietà implica che vi siano (n1)2 = 1 parametro libero: qc (Angolo di CABIBBO)
– Il numero di fasi complesse di una matrice unitaria è (n-1)(n-2)/2, per cui il
numero minimo di generazioni che permettano violazione CP è 3.
•
•
La speculazione di K.M. diventa molto verosimile dopo che si scopre il
quark charm.
La successiva scoperta del leptone tau (Perl et al., 1975) rende ancora più
verosimile l’ipotesi, e la caccia al quark b comincia.
La scoperta del quark b
•
•
•
Lederman et al. 1977: protoni da 400 GeV ottenuti dal
sincrotrone di Fermilab vengono fatti collidere su un
bersaglio di berillio, e si analizzano gli stati finali con
muoni in due spettrometri ai due lati del fascio
L’esperimento osserva un accumulo di eventi a massa
invariante tra 9 e 10 GeV, presto riconosciuto come la
somma di tre distinte risonanze: le Y(1S,2S,3S).
Le proprietà del nuovo quark vengono successivamente
studiate anche ai collider e+e-, confermando la carica (1/3, PLUTO/DASP), l’aumento di R, e l’isospin debole
(PETRA, 1983 -vedi più avanti)
Motivazioni teoriche
• Se il panorama sperimentale puntava fortemente
all’esistenza del quark top, per completare la terza
famiglia di quarks e accomodare la violazione di CP in
modo naturale, dal punto di vista teorico l’evidenza era
forse anche più forte:
1) Cancellazione delle anomalie triangolari
2) Isospin debole del b-quark
3) Mancanza di FCNC dei B neutri
4) Frequenza di oscillazione dei B neutri
• Discutiamo brevemente questi aspetti per il loro valore
didattico: le previsioni di una teoria non sono solo
quantitative (2,3,4), ma a volte dettate anche dalla
coerenza interna del modello (1).
1- Le anomalie triangolari
• Si chiama anomalia una perdita di simmetria della
teoria classica a livello quantistico
– Tipicamente si tratta di effetti quantistici che danno
un contributo non nullo alla divergenza di una
corrente conservata
– Se le correnti di gauge sono anomale, vengono
meno le identità di Ward, sulle quali si basa la
rinormalizzabilità della teoria.
– Lo standard model è rinormalizzabile solamente se
i diagrammi triangolari che accoppiano una
corrente assiale a due correnti vettoriali cancellano
il loro contributo
• Se questi diagrammi all’ordine più basso si
cancellano, lo fanno ad ogni ordine e la teoria è
rinormalizzabile
– Si trova che vi è cancellazione famiglia per famiglia
dei contributi al diagrammi triangolari se
– In ogni famiglia vi sono 3 quarks per ogni flavor a
causa del colore, e quindi
1
- (-1)  N
2
2
I Q  0
2
3A
L
1 2
1 1 
 ( ) -  -   0
2 3 
2 3
2
2
c
f
Una nota su Nc e le anomalie
• Abbiamo detto che la rinormalizzabilità dello SM richiede la
cancellazione della carica elettrica totale dei fermioni, generazione per
generazione
• E’ interessante notare che la condizione Qu-Qd=1 tra le cariche dei
quarks di ogni generazione, che deriva dalla struttura gruppale di
SU(2)xU(1) con correnti deboli cariche, è indipendente da Nc. La
relazione vista prima si può combinare con questa e si ottiene
1
Nc 
1  2Qd
• Si scopre quindi che per avere barioni a carica intera con tre quarks è
necessario avere carica frazionaria dei quarks, e tre colori!
– Nc=1  Qd=0, Qu=1  possibili sia mesoni che barioni, ma non c’è una
forza forte dotata di anti-screening e non c’e’ antisimmetria della parte di
colore della funzione d’onda
– Nc=2  Qd=-1/2, Qu=1/2  non ci sono stati a 3 quarks (non avrebbero
zero colore, non avrebbero carica elettrica intera).
2- L’assenza di FCNC
• Nello SM le correnti deboli neutre non appaiono cambiare il sapore
dei quarks. Tuttavia, se il b è un isosingoletto, ci si aspetta un
mescolamento con il doppietto (cs):
• Il mescolamento provoca la rottura del meccanismo GIM:
• Ci si aspetterebbe in tal caso un rapporto fra i branching ratio BllX
e BlnX maggiore del 12%
• UA1 per primo mostrò come tale rapporto era inferiore per almeno 4
ordini di grandezza  il quark b deve avere un partner
3-Asimmetrie elettrodeboli e I3b
Non appena i collider leptonici raggiunsero energia sufficiente a essere sensibili ad effetti
elettrodeboli, si iniziarono a misurare effetti legati al vertice
La produzione elettrodebole e+e-bb è asimmetrica per via della natura V-A della corrente
debole neutra: l’asimmetria si può definire come il numero di quarks meno antiquarks prodotti
nella direzione degli elettroni, diviso per la loro somma.
Si calcola che a bassa energia l’interferenza e.m./debole valga
L’asimmetria, misurata a energie tra 30 e 60 GeV, misura l’isospin debole del quark b
levogiro, che è -1/2, e destrogiro, che è pari a 0.
Per un isosingoletto di isospin debole anche la componente left dovrebbe invece essere 0.
Risultati
Più tardi l’asimmetria fu misurata anche a LEP, ottenendo valori
ancora più precisi. Alla Z vale la relazione
Data la dipendenza di G(bb) da I3b, ovviamente anche il branching
ratio Zbb è un forte indicatore dell’isospin debole del b-quark:
Quindi dati i valori di vb e ab, risulta
Nei primi anni di presa dati LEP ha ottenuto
confermando che il b è membro di un doppietto di isospin debole.
La figura mostra una
griglia di punti corrispondenti
ai valori possibili della parte
L(in ascissa) e R(in ordinata)
del quark b, e i constraints
sperimentali a queste due
grandezze da misure
combinate della larghezza
della Z in bb e delle
asimmetrie F/B a LEP e a
PETRA, PEP e TRISTAN.
4- Oscillazioni di beauty
• Infine, un quarto argomento
non solo portava alla necessità
dell’esistenza del top ma ne
prevedeva anche una massa
elevata: le oscillazioni dei
mesoni B.
• UA1, ARGUS e CLEO
misurarono la differenza di
massa Dm che riceve il
massimo contributo dal quark
top:
Dm  Vtd f B2 mt2
2
• Tuttavia vi sono tre parametri
incogniti in questa relazione,
per cui la massa del top non è
direttamente estraibile
Misura del mixing integrato
• Alla Y(4S) si può studiare il mixing dei mesoni Bd
dalla carica dei leptoni ottenuti nel decadimento
• ARGUS misura un valore grande del parametro
di mixing, il che implica una massa elevata per il
quark top:
La larghezza del bosone W
• La larghezza del W misura il numero di modi di
decadimento possibili
– Più stati finali adronici sono permessi, più piccolo è il rapporto
G(Wen)/G(W)
 G(W) può essere ottenuta dalle sezioni d’urto totali di
produzione di W e Z in leptoni e da G(Z):
Correzioni radiative e Mtop
•
•
•
•
•
Alle evidenze indirette discusse
finora c’è da aggiungere la dipendenza
di Dr da Mt2
In approssimazione di Born, l’angolo di
Weinberg può essere ottenuto sia dal
rapporto fra le masse dei bosoni vettori
che dagli accoppiamenti di questi ai
fermioni
Il propagatore dei bosoni modifica gli
accoppiamenti
Studiando le correzioni dei propagatori
nella parte SU(2) della teoria si trova
che si può scrivere
La dipendenza quadratica da mtop delle correzioni radiative è utile per
verificare la consistenza del modello
La corsa al top: Gli strumenti
• Colliders e+ e-: vantaggi e svantaggi
• Colliders p antip: ups and downs
• L’importanza dei detectors al silicio
Pro e contro dei colliders
+
ee
Per la ricerca di nuove particelle massive vi sono varie cose da notare:
• Stato iniziale a riposo, o comunque con moto perfettamente noto nel lab frame
–
•
Si può in effetti disegnare il rivelatore “attorno” al boost per ottenere dei vantaggi sperimentali nella
ricostruzione
Alta intensità facile da ottenere
–
–
Facile produrre positroni…
Ma sezione d’urto bassa!
•
•
•
•
•
•
Stato finale “pulito”
–
–
–
•
Praticamente tutto ciò che si misura nel detector è rilevante per determinare la natura dell’interazione
Constraint cinematici stringenti possibili (e.g. missing energy)
Il detector necessita di minor ridondanza, minor radiation hardness, l’occupanza è bassa
Tutta l’energia dei fasci è disponibile per la creazione di nuovi stati
–
•
Il che è anche un vantaggio: no multiple interactions
Anche un vantaggio per la semplicità del trigger
E per la gestione del data flow
E per il management dei dati offline!
Però chiaramente meno eventi “buoni” per la fisica
Per produrre in coppie quarks di massa M, basta avere fasci di energia E=M o poco più
Maggior problema: radiation loss, potenza necessaria
–
La potenza irradiata da una particella carica in un giro in una traiettoria circolare dipende dalla sua
energia alla quarta potenza
•
•
I progetti non “scalano”: oltre una certa energia con sincrotroni non si va
Acceleratori lineari sono invece limitati dalla lunghezza delle cavità risonanti
Pro e contro dei colliders adronici
•
I colliders adronici permettono una maggiore energia per un dato raggio di
circonferenza
–
–
•
La sezione d’urto di produzione di vari processi fisici di interesse è maggiore
–
–
–
–
–
•
Ma per la creazione di coppie di nuovi quarks, e.g., le cose vanno diversamente
I backgrounds da processi concorrenti sono enormi
Il triggering è un problema difficilissimo da risolvere
La raccolta dati necessariamente scarta la massima parte degli eventi
L’analisi offline è condizionata da grande lavoro per il data management
Lo stato iniziale del sottoprocesso duro ha un boost incognito lungo l’asse dei fasci
–
–
–
•
La radiazione di sincrotrone è irrilevante per i protoni, dato che l’intensità dipende da 1/m4
Però non tutta l’energia dei fasci è disponibile per la creazione di nuovi stati
Impossibile determinare la componente z della missing energy
Problemi di accettanza
Ogni misura è affetta da incertezze sistematiche dovute alla imperfetta conoscenza delle
parton distribution functions
Lo stato finale è enormemente più complesso che in una collisione leptonica
–
–
–
–
–
Multiple interactions, minimum bias, radiazione di stato iniziale e finale
Occupanza un problema
Radiation hardness è un concern
Necessaria maggiore ridondanza dei detectors
L’alto rate implica problemi di integrazione dei segnali
E perché non più targhetta fissa ?
• L’energia disponibile per la creazione di nuovi stati scala con la
radice dell’energia del fascio Eb
– Molto difficile raggiungere energie elevate: Es. per produrre due
particelle di massa m=200 GeV serve che s=2mpEb>>(2m)2 
Eb>>2m2/mp  Eb>>80 TeV!
• Dunque serve un collider adronico. Ma c’è un problema:
pp o p-antip ?
– Protoni contro antiprotoni: vantaggio enorme, basta un solo sincrotrone
(gli stessi magneti)
– Protoni contro protoni: servono due anelli separati
– Però produrre antiprotoni è difficile!
• Esercizio per casa: soglia energetica di produzione di antiprotoni in
collisioni protone-targhetta fissa ?
• Il problema non è l’energia di soglia, ma la bassa sezione d’urto e la bassa
efficienza con cui è possibile selezionare e raccogliere gli antiprotoni
– I pro e i contro in questo caso si bilanciano abbastanza… SppS,
Tevatron hanno scelto p-antip nel passato, LHC usa pp.
Ricerche ai colliders e+e• Ai colliders leptonici si cerca di salire con
l’energia dei fasci, in cerca di una
risonanza top-antitop, eventi più sferici, o
un salto in R
– Tristan: Mt>30 GeV
– LEP/SLC: Mt>46 GeV
Prime ricerche ai colliders adronici
l’SppS scopre i bosoni W e Z e si mette a
cercare il top nei decadimenti del W
– Se Mw>Mt+Mb, una frazione consistente di
decadimenti produce un quark top
– La segnatura cercata è dunque un leptone di
alta energia, missing energy, e due jets
– UA1 vede un segnale, annuncia la scoperta,
ma poi ritratta: a quei tempi la QCD
perturbativa non era uno strumento di facile
uso, e le simulazioni non riproducevano la
giusta quantità di processi di produzione di W
con jets adronici
– prima trova il top, poi lo esclude al 95% fino
a 69 GeV (UA1-UA2, 1988-89 run)
• Il limite sale fino a 91 GeV (CDF, 198889 run)  la produzione da W non è
possibile
Cosa manca a CDF ?
• Nel run del 1988-89 CDF raccoglie una luminosità integrata di 4/pb
• Ricerche del quark top vengono effettuate in tutti gli stati finali
favorevoli
– Le vedremo in dettaglio più avanti
• L’arma fondamentale però è ancora “spuntata”: il B-tagging è solo
possibile con l’identificazione di leptoni (e,m) nei jets
– B(benX)=10%, B(bmnX)=10%, B(btnX(e,m)X)=4%
– La frammentazione dei bB è “dura” per cui il leptone trasporta una
frazione ragionevole dell’energia originaria
– L’identificazione di elettroni e muoni entro i coni di jets adronici è però
difficoltosa  si ottengono efficienze totali di SLT tagging di pochi
percento
– Servirebbe un rivelatore al silicio per identificare i vertici secondari
prodotti dal decadimento di B-mesoni e barioni…
• D’altra parte il canale “golden” dileptonico ha BR troppo piccolo 
CDF vede un evento eccezionalmente pulito, ma non può farsene
molto
– Ne nasce perfino una controversia internazionale…
Rivelatori al silicio
•
•
CDF dal 1992, D0 dal 2002 sono dotati di rivelatori di
microvertice al silicio
Si tratta di una serie di cilindri concentrici, costituiti da “moduli” strati di silicio dello spessore di 300 mm, con strisce spaziate 5060 mm con un bias positivo di 100-200 V ove la carica ionizzante
(20000 elettroni) viene raccolta
•
Il silicio è una giunzione pn polarizzata inversamente 
svuotata di carica libera  tutta la carica prodotta per
ionizzazione viene raccolta con basso rumore
•
La struttura fisica permette grande precisione nella misura di
posizione delle particelle cariche che attraversano i detectors 
si ottiene un tracking molto preciso  B tagging!
Due parole sulla frammentazione
• I processi alla base dell’emergenza di un getto di adroni “stabili” (per
l’interazione forte!) da un quark emesso con alto impulso nella
collisione dura sono non calcolabili (QCD non perturbativa)
• Si descrivono con modelli i cui parametri vengono “tunati” dal
confronto con le osservazioni sperimentali
• Frammentazione a stringa e a cluster
• Fenomenologicamente, si può studiare la frammentazione dallo
spettro di impulsi degli adroni prodotti: come essi si dividono
l’impulso originale
• Per il quark b si trova che esso trasferisce la maggior parte del suo
impulso al mesone che lo contiene
– Questo fatto è importante perché permette al mesone di avere una
lunghezza di decadimento sufficiente a essere identificato come vertice
secondario. In media Pt(B)=0.7Pt(b)  per un b-quark di 50 GeV di
momento trasverso si ha Lxy=bgct=0.7x10x450mm=3mm
Fenomenologia
del quark top pesante
• Meccanismi di decadimento
– Decadimento standard
– FCNC decays
• Meccanismi di produzione ai colliders adronici
– Produzione di coppie
– Produzione elettrodebole
Decadimenti del top
• I decadimenti “standard” del
quark top includono SEMPRE
un bosone W e un quark b o s
– Dal valore di |Vtb| e |Vts| segue
che tWb è dominante
• B(tWs) solo 0.2%
– La conservazione dell’elicità
impedisce il decadimento in W
con h=+1
– Il decadimento è “semi-debole” in
quanto la massa del top è grande
e la larghezza dipende dalla
massa al cubo  t=10-25s
Implicazioni di G(t)=1.5 GeV
• Il grande valore di G agisce da cut-off per la dinamica di
QCD, legata alla scala =150-200 MeV
– La distribuzione angolare dei decadimenti del top segue le
previsioni per una particella a spin ½, perché la QCD non ha
tempo di intervenire a modificare il decadimento di “particella
libera”
– Da confrontare col decadimento dei b-quarks, che avviene
all’interno di mesoni (tB>>1/) e che è isotropico (non dipende
dallo spin di produzione del b)
– Il quark top viene prodotto e decade come una particella libera,
la QCD non gioca alcun ruolo
– Ciò implica la possibilità di
• Misurare lo spin del top direttamente dalle distribuzioni angolari del
decadimento
• Misurare la dinamica del decadimenti e verificare se è governata da
interazione V-A
Il top quark non forma mesoni T
Questa può apparire una implicazione banale di quanto visto finora,
ma ragioniamoci su.
– Si può confrontare il caso del t alla dinamica del quark b, ben nota da
studi della fenomenologia di produzione e decadimento dei mesoni B
• Lo splitting in massa del B dai suoi stati eccitati B*, B** dipende per il B* da
1/MQ, per il B**/B è costante (dipende dalla dinamica del quark leggero) ed
eguale a 450 MeV
• Stati T,T* e T** sono quindi lo stesso stato quantistico dato che G(t)=1.5 GeV
• Anche per il toponio tt vale un ragionamento simile, G(tt)=2G(t)=3 GeV
mentre lo splitting atteso fra stati 1S e 2S è 1.2 GeV  le risonanze non
hanno tempo di formarsi
• Al Tevatron ciò significa che si possono studiare le caratteristiche
dello spin del top, a un collider lineare implica che si osserverà solo
una curva di sezione d’urto che cresce senza spikes all’aumentare
di s.
Decadimenti delle coppie tt
• Assumendo tWb, si ha uno stato finale che comprende
due W e due quark b
• I b-quark hanno alta energia e producono jets adronici
• I W decadono per 2/3 in quarks  2 jets, per 1/9 in
ciascuna coppia di leptoni
• Si usa classificare tre stati finali principali, segnature
sperimentali ben definite:
–
–
–
–
Canale “all hadronic”: 6 jets, B=4/9=44%
Canale “single lepton”: 4 jets + en o mn, B=8/27=30%
Canale “dileptonic”: 2 jets + eenn o mmnn o emnn, B=4/81=5%
I canali con i leptoni tau sono esclusi da questa classificazione
per la difficile segnatura sperimentale dei tau
ttW+bW-b…
La situazione si può
descrivere graficamente
con un grafico in cui i BR
sono proporzionali alle
aree
Ogni W decade per 2/3 in jj e
per 1/9 in ciascuna
coppia di leptoni 
• In rosso il canale single
lepton
• In verde il dilepton
• In blu il canale all
hadronic
Canale single lepton:
è il miglior compromesso fra
numero di eventi raccoglibili e
rapporto S/B
L’identificazione di b-tags è
fondamentale per ridurre il
background di W+jets
La ricostruzione cinematica è
possibile perché anche se
non è noto il Pz del neutrino,
ci sono sufficienti constraint
cinematici:
•
•
•
•
•
Mt=Mt (1 constraint)
MW1=80 GeV (1 constraint)
MW2=80 GeV (1 constraint)
Pt(t)=Pt(t) (2 constraints)
Meno tre componenti
incognite dell’impulso del
neutrino  2 constraints al fit
•
Canale dileptonico: pochi
eventi, ma molto puliti
•
In particolare, lo stato
finale con un elettrone, un
muone, missing Et, e due
jets è quasi impossibile da
riprodurre con altri
processi nello SM
•
Un fit cinematico non è
però possibile:
sei incognite (Pn1, Pn2), 5
constraints
Decadimenti FCNC
• Le flavor-changing neutral currents non esistono nello SM al tree level
– Sono dovute allo scambio di due bosoni vettori  fortemente soppresse
– La cancellazione di diagrammi a box dovuta alla struttura a doppietti delle
famiglie non aiuta
• Tuttavia, decadimenti rari del top – ad es. in Zc, gc – saranno studiabili
a LHC
• Curiosamente, limiti interessanti a questi processi rari sono stati
ottenuti fuori dal Tevatron
– Unico caso di ricerche dirette e risultati sperimentali sul top che non
provengono da Fermilab!
– HERA e LEP hanno cercato la produzione di top da processi FCNC  solo
limiti superiori poco interessanti
– Al Tevatron limiti migliori, ma lontanissimi dallo SM:
• B(tgc)=10-12, B(tZc)=10-12  una osservazione è automaticamente un
segnale chiaro di nuova fisica
– LHC potrà spingere le ricerche di NP molto più in là, a causa della enorme
sezione d’urto di coppie top-antitop
Meccanismi di produzione
• Al Tevatron, la produzione forte
non domina così tanto su quella
debole come per altri quarks in
altre condizioni sperimentali
– Come al solito, la differenza la fa
la grande massa del quark top
– Produzione forte  coppie (per
conservare il flavor!)  serve
Q2>>4Mt2
– Produzione EW  singolo top 
basta un quarto dell’energia
• Facendo i conti, la produzione
forte è più frequente, ma solo di
un fattore 2
 (ttX)=5pb (1.8 TeV), 7pb (1.96
TeV)
 (tX)=2.7pb (1.96 TeV)
Diagrammi di produzione
•
A causa dell’alta energia necessaria, la produzione di
coppie è dominata da annichilazione qq (85%), e
solo il 15% rimanente è costituito da fusione di gluoni
– A LHC le proporzioni sono invertite! A 14 TeV, una
collisione che dà 350 GeV disponibili per la creazione
di massa è facilmente fornita da gluoni
•
La produzione elettrodebole è soprattutto mediata
dallo scambio di un W space-like
– La produzione di W off-shell (s-channel) è più piccola
anche a causa delle limitazioni dello stato iniziale
(stesso colore dei quarks, corretto flavor)
Ricerche del top al Tevatron
• Abbiamo lasciato le ricerche dirette al 1990, quando si è trovato
M>91 GeV
• Le ricerche sono continuate al Tevatron in CDF e D0.
– CDF nel Run 1 (1992-96) monta per la prima volta un rivelatore di
microvertice al silicio (costruito anche a Padova)
– D0 non è altrettanto ben equipaggiato:
• Manca un solenoide
• Manca un microvertice
• Nel 1994 CDF presenta i risultati dell’analisi
di 19/pb di dati
– 3-sigma evidence da un conteggio degli eventi
– Un segnale che spicca nello spettro di massa
– CDF misura M=174 GeV  misura
estremamente precisa!!
– Tuttavia le “regole” in HEP implicano che
questa non è ancora una definitiva
osservazione della particella…
Serve più statistica!!!
D0 nel 1993 misura la sezione d’urto da 9
eventi single lepton, ma la significanza è <2
sigma  un altro limite
Nel 1995 CDF e D0 pubblicano “back to back”
le loro analisi  osservazione del nuovo quark
da un conteggio degli eventi (“counting
experiment”)
D0 event count
CDF event count
Evidenza cinematica
•
Oltre all’eccesso di eventi, sia CDF che D0
sono in grado di mostrare che la massa
ricostruita è in disaccordo col background
e invece in accordo con l’ipotesi di
presenza del nuovo quark nei dati.
•
Misure di massa nel 1995:
– CDF, M=176+-13 GeV
– D0, M=199+-21 GeV
Le misure sono effettuate nel
canale single lepton da una
ricostruzione dell’evento con
un fit cinematico
Il fit cinematico
l
ν
•
b-jet
W+
t
Constraints
PT balance
mlν=mW
mjj=mW
mt1=mt2
X
•
t
W-
b-jet
Distilla tutta l’informazione
disponibile dalle quantità misurate
(energia dei jets e leptoni, missing
Et) in un solo numero: la massa
invariante incognita del top quark
Viene selezionata la più probabile
assegnazione dei jets ai partoni
dello stato finale usando il 2, dopo
aver richiesto che eventuali jets con
b-tag siano assegnati ai b-quarks
La massa ricostruita del
top è l’unico parametro
libero nel fit
2 

( pTi , fit - pTi ,meas ) 2
i   , 4 jets


( M jj - M W ) 2
GW2
2
i


j  x, y
, fit
UE , meas 2
( pUE
p
)
j
j
 2j
2
( M n - M W ) 2 ( M bjj - M t )
( M b n - M t ) 2



2
2
GW
Gt
Gt2
Alcuni event displays
• D0, candidato
dilepton:
• CDF: candidato
dileptonico con
b-tagging di un
jet
Fisica del quark top
I campioni di top raccolti da CDF nel
Run II sono sfruttati per misure di
precisione (M,) e per indagare
molti dettagli del modello standard
con fermioni della 3a famiglia
CDF eccelle soprattutto nelle misure
di massa. Altre misure nuove o
migliorate di recente:
–
–
–
–
–
Misure di sezione d’urto
Ricerca di top singolo
Studio dei processi di produzione
Ricerca di risonanze t-anti t
Più molte altre (carica, spin, Vtb)
Impossibile discutere tutto, discuto
nel seguito solo di
– Massa del top
– Ricerche di single top production
Misure di massa del top
CDF e D0 hanno investito in queste misure un enorme
sforzo, ottenendo risultati migliori delle aspettative
Sono ancora possibili ulteriori miglioramenti:
–
–
–
–
b-JES ottenuto con Zbb
Nuovi b-taggers
Migliore risoluzione energetica dei jets
Nuove tecniche, nuovi campioni
DM/M<1.1% !!
Misure di Mtop: (1) - Dilepton channel
Il canale “più pulito” raccoglie 78 eventi in 1/fb
(50±2 di top)
Si usa una likelihood globale per evento in
funzione di Mtop usando un integrale sullo spazio
delle fasi pesato con funzioni di trasferimento
(partonejet) e l’elemento di matrice relativo per
la produzione top pairs al LO:
I backgrounds (DY, WW, W+jets) sono trattati allo
stesso modo usando la loro probabilità relativa:
Risultato:
Mtop = 164.5 ± 3.9 (stat.) ± 3.9 (syst.) GeV/c2
(2) – Single-lepton channel
Una likelihood globale che ingloba l’elemento di matrice della
produzione tt e le funzioni di trasferimento partonejet è
usato anche dall’analisi che ottiene la misura più precisa
nel campione l+jets, con 0.94/fb
166 candidati tt con W+3,4 jets (>=1 b-tag) sono selezionati
con tagli standard:
La misura usa la massa della coppia di jets assegnata al
decadimento Wjj per ottenere un vincolo interno all’errore
di scala energetica. Mtop e la sistematica sulla jet energy
scale sono estratte congiuntamente dal prodotto delle
likelihood di singolo evento.
CDF l+jets: misure di massa con
l’elemento di matrice
• 166 candidati tt con un leptone, quattro jets (>=1 b-tag) e missing ET sono
selezionati da 940/pb di dati
• Una likelihood è calcolata per ogni evento usando le sezioni d’urto
differenziali al LO per ttbar e W+jets convolute con funzioni di
trasferimento parametrizzate, che assorbono gli effetti di detector
smearing della misura di energia dei jets
• La sistematica dovuta alla jet energy scale (JES) è convoluta con l’errore
statistico usando la misura ottenuta dagli stessi Wjj contenuti negli
eventi di top
• La massa del top è ottenuta assieme alla JES da una likelihood congiunta
del prodotto delle likelihood di singolo evento:
Misure con i templates di massa
140
150
160
170
180
190
200
210
220
Reconstructed Mass
Parametrizazzione:
le p.d.f. del segnale sono
studiate in funzione della
massa generata nella
simulazione
(3) – All-hadronic channel
Anche in questo canale la likelihood combinata
con l’uso di LO matrix elements permette una misura
precisa di Mtop
La selezione richiede 6 jets (Et>15 GeV, |h|<2) e usa
tagli cinematici su Aplanarità:SEt3,
centralita’ C>0.78, SEt>280 GeV, e un taglio sulla
“top likelihood” L<10 basata sull’elemento di matrice.
I templates di Mtop e di Mjj sono usati in un fit congiunto
a Mtop e alla jet energy scale.
Prospettive per Mtop
Il Goal del Run IIA è già stato
superato con meno di metà della
statistica prevista
grazie all’abbattimento delle
sistematiche legate alla jet
energy scale e all’uso di
metodi avanzati di fitting
CDF con 6/fb andrà sicuramente
al di sotto dell’1%, e CDF+D0
potrebbero raggiungere assieme
un errore totale di 1.0-1.2 GeV.
Da questo numero da solo non si
impara più molto, ma sarà un
eccellente lascito a LHC per la
calibrazione della scala
energetica di CMS e Atlas!
Misure di tt
La precisione delle misure di sezione d’urto di top
ha raggiunto quella teorica ed è ora del 12%
 Non un semplce “turning the crank! Analisi nuove
e metodi di selezione dei dati e stima dei background
sempre più efficienti e precisi contribuiscono in
maniera sensibile ai nuovi risultati:
- Et mancante + jets
- miglioramenti al B-tagging
Ricerca di produzione di top singolo
t = 1.98  0.25 pb
s = 0.88  0.11 pb
(B.W. Harris et al. Phys. Rev. D 66, 054024 (2002), Z. Sullivan, Phys. Rev. D 70, 114012 (2004))
CDF ricerca la produzione elettrodebole di top dal Run I.
Segnale elusivo: piccolo, e segnatura facile da imitare
Tre analisi diverse: ME, NN, LD,
basate sullo stesso dataset di partenza:
1 isolated high-PT lepton (e,m)
pT > 20 GeV, |he| < 2.0 and |hm| < 1.0
background
549 ± 95
single-top
37.8 ± 5.8
Missing Et > 25 GeV
total prediction
587 ± 95
Njets= 2, ET > 15 GeV, |h| < 2.8,  1 b tag
observation
644
Single top: risultati
• Una analisi (matrix element) osserva un segnale di 2.3 (compatibile
con previsioni) e misura
 (t-chan.) = 2.7 +1.5 -1.3 pb
• Due altre analisi (Neural network, 2-D likelihood discriminant) non
vedono eccessi
• Consistenza dei risultati = 1%
• Il single top verrà osservato da CDF con circa 4/fb
Altre misure con il quark top
• Ricerca di risonanze tt
• Misura della frazione di produzione qq
Ricerca di risonanze top-antitop
• Un bosone Z’tt è previsto in alcune estensioni del
modello standard
• Con i campioni di top quark raccolti al Tevatron è
possibile ricercare facilmente questo segnale
• Si usa il campione di decadimenti single lepton per la
possibilità di ricostruire la cinematica con un fit
Misura della frazione di produzione qq
•
Il meccanismo di produzione (85% per
annichilazione quark-antiquark) può
essere verificato con la cinematica dei
prodotti del decadimento delle coppie
top-antitop
•
Dopo aver selezionato un campione
ricco di segnale nello stato finale single
lepton, una rete neurale “separa” il
background, il top prodotto da qq, e
quello prodotto da gg usando
informazione cinematica (Pt del top,
rapidità del sistema top-antitop, energia
dei corpi nello stato finale)
•
La funzione di risposta (frazione vera di
gluonifrazione misurata) è molto
larga e permette di illustrare il metodo
sperimentale con cui viene solitamente
posto un limite ad una quantità
misurata, o definito un “95% coverage”
Conclusioni
•
Il quark top è stato lungamente cercato ai colliders
– Un connubio da manuale fra indicazioni teoriche e ricerche sperimentali
•
La consistenza della misura ormai all’1% della massa del top con le
previsioni del MS (dati in input i parametri liberi del modello, misurati in
processi elettrodeboli) è un macigno che limita fortemente lo spazio delle
fasi di nuova fisica
• Qualunque estensione del MS deve entrare in gioco senza modificare il delicato
equilibrio fra previsioni teoriche del MS e misura sperimentale di massa, sezione d’urto,
meccanismi di produzione e decadimento
•
La disponibilità di una misura precisa di Mtop stimola ricerche tese a
scoprire la “regola” soggiacente allo spettro così diverso per la massa dei
fermioni
– Cosa rompe la simmetria ?
•
Il panorama teorico è fermo da 30 anni. Possibili estensioni predittive del
MS:
– Supersimmetria
– Technicolor
– Gruppi di simmetria che inglobano SU(2), SU(3), U(1)
•
Molti sperano che LHC romperà l’impasse
– Se ciò non avverrà, sarà difficile giustificare un nuovo collider lineare e la fisica
delle alte energie dovrà subire un ripensamento