Università degli Studi di Brescia
Dottorato in Meccanica Applicata
XX Ciclo - III anno
Comportamento Dinamico di Manipolatori
Interagenti con l’Ambiente
Dottorando:
Nicola Pedrocchi
Tutor:
Prof. Giovanni Legnani
Progetto svolto in collaborazione con ITIA-CNR (sede di Milano)
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Dottorato in Meccanica Applicata
XX Ciclo - III anno
ROBOT & INTERAZIONE
Moto nello Spazio Libero
• Posizione – Velocità – Accelerazione
• Traiettoria
•…
Moto in Interazione con
l’Ambiente
• Direzioni in cui il moto è vincolato;
• Direzioni di moto libero;
• Modellazione dell’interazione
• Ambiente DESTRUTTURATO
Pezzo da
contornare
t
Endeffector
n
TASK FRAME
(De Schutter- Mason)
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XX Ciclo - III anno
Finalità:
Studio del comportamento
dinamico dei Robot
Realizzazione di un SW di
controllo
FOCUS DEL PROGETTO
Task:
 Assemblaggio
 Contornatura
 Lavorazioni superficiali
 Calibrazione
 Robot guidance
 ...
RISULTATI del I e del II ANNO
• Approfondita la teoria del controllo attraverso la simulazione di
differenti task
• Progettato e sviluppato un SW di controllo per Robot interagenti
con l’ambiente
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XX Ciclo - III anno
FOCUS DEL III ANNO
Tempo Dedicato
Studio del comportamento dinamico
dei robot nelle fasi di interazione
-> Analizzati e proposti nuovi algoritmi
di controllo basati sul modello
del robot
REALIZZAZIONE di un SW di controllo
-> Ri-definita l’architettura ed
integrati nuovi moduli sw
40%
60%
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Contour
Tracking
CRANK TURNING
CONTOUR TRACKING
Crank Turning
t
n
CONTROLLO
IBRIDO
FORZA/VELOCITA
DIREZIONE di
CONTROLLO
IN FORZA
Craig (1981)
DIREZIONE di
CONTROLLO in
VELOCITA’
n
t
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IN LETTERATURA
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XX Ciclo - III anno
t
J
Vt ,d (t )
-
Crank Y
X
CONTROLLO IBRIDO IMPLICITO:
Il controllore di Velocità e Forza determina i
riferimenti per un anello di posizione interno.
Vt
u PID ,Vt
DPP0
Fn,d (t )
CONTROLLO
IN POSIZIONE
Fn
u PI , F
Vt ,d (t )
PID
fˆ1
u PID,Vt
1
kV,ff
2
J T M 0T
Fn,d (t )
k F,ff
-
F
P
PI
{0}
CONTROLLO IBRIDO
ESPLICITO:
Il controllore di Velocità e
Forza controlla
direttamente i motori
tramite lo jacobiano
Vt
PID
PI
u PI , F
 ,Q
fˆ2
Robot
{T}
n
Vt
Fn
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ROBOT &
MOTO VINCOLATO
Modello semplificato di robot che interagisce con l’ambiente
Sistema robotico:
• Rigidezza equivalente VARIABILE
• Massa equivalente VARIABILE
Funzione di:
• posizione
• direzione della forza
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ROBOT &
MOTO VINCOLATO
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XX Ciclo - III anno
(A) RIGIDEZZA :
TEORICAMENTE variabile
PRATICAMENTE la cedevolezza si concentra
nell’end-effector
cedevolezza
F{ee} =Ks{ee} DS{ee}
Motor 1
Motor 2
Motors 3/4
Ks{ee} COSTANTE
OSS:
F{0} =Ks{0} (s) DS{0}
Ks{0}= R0,ee(s) Ks{ee} Ree,0(s)
{ee}
DS
F
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ROBOT &
MOTO VINCOLATO
(B) MASSA:
f =Ms(s) a
a=au
f=fn
I poli del sistema
migrano all’aumentare
della massa
meq,n = nT Ms(s) n
meq,u = uT Ms(s) u
meq = 1/(nT Ms-T Ms-1n)0.5
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XX Ciclo - III anno
•
•
CONSIDERAZIONI
Il recupero dei giochi nei giunti causa errori notevoli per il
valore della forza al contatto
Corrispondenza tra OSCILLAZIONI e MASSA
EQUIVALENTE manipolatore
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COMPENSAZIONE
DINAMICA
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XX Ciclo - III anno
V T0
aT=dVT/dt
aN=VT d/dt
VT
MTOJ
PRO:
q
d/dt
PID
FN
Dynamic Model
Robot interacting
with the
environment
JT M0T
PI
0
FN
F
MTO
• linearizzazione rigorosa del
sistema al variare della
configurazione

CONTRO:
• necessita dell’accelerazione
NON È NOTA A PRIORI
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CRANK TURNING
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XX Ciclo - III anno
SISTEMA BASE DA CUI SI E’ PARTITI
-
Compensazione attriti ai giunti
-
Gain Scheduling
Vmax = 16 cm/s
POSIZIONE
LUNGHEZZA
INCOGNITI
Fmax = 58 N
OTTIMIZZAZIONE
-
Affiniamento stima dell’angolo di contatto -> Vmax = 28 cm/s + 75 %
-
Compensazione dinamica
-
Affinamento della compensazione dinamica ->
-
Alla velocità V = 16 cm/s la forza di contatto Fmax = 8 N con un – 86%
-> Vmax = 50 cm/s + 310 %
Vmax = 67 cm/s +415 %
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DISACCOPPIMENTO
fˆ1
ANELLO IN FORZA:
J T M 0T
Fn,d (t )
k F,ff
-
Comando
in forza
uf
PI
Ms
u PI , F
2
ˆ
 ,Q f2
af = a u
uf = f n
DSf = Ds u
Comando
in forza
uf
errore
di forza ef
1
Ks
uf = f n
Robot
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XX Ciclo - III anno
Fn
Regolatore
proporzionale
Comando
in forza uf
Accelerazione af
dirette anche lungo
la direzione in cui
si controlla la velocità
Deformazione DSf
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CONTROLLO IBRIDO
DISACCOPPIATO
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XX Ciclo - III anno
CONTROLLO IBRIDO DISACCOPPIATO ESPLICITO:
Il controllore di Velocità e Forza determina i riferimenti attraverso regolatori
MATRICIALI a TERMINI VARIABILI in funzione della configurazione
dJ/dt
V(T )
Vrel(T )
V0
R (J )
0T
W
d/dt
F
K
fwd
q
d/dt
C(T )
ucomp
Kd
ureg
urobot
uFfwd
J
Robot System
Constrained
Dynamics
F
u
p
PD
Environment
terms
F(0)
R (J)
0T
J
Estimation
curvature
radius
r
uenv
u FP
F
K
Arel(T )
dq/dt
J(q)
uVPD
T 0
F(T )
V(0)
Kv p
-
F0
J
d/dt
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XX Ciclo - III anno
CONTOUR TRACKING
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XX Ciclo - III anno
CONTOUR TRACKING
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XX Ciclo - III anno
Riabilitazione e
cooperazione uomo
macchina
OBIETTIVI del SOFTWARE
Interfacce aptiche
Lavorazioni superficiali
Robot Cooperanti
Visione
Chirurgia
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ARCHITETTURA
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XX Ciclo - III anno
Interfaccia
(HMI)
Logica
di
Gestione
Algoritmi
di
Controllo
Interfaccia
(Verso HW)
CARATTERSITICHE
• Scritto in C++
• Sviluppato in QNX 4.25
Supervisore
Processo di Controllo
Server
I/O Board
Generatore di
Traiettorie
Criticità risolte:
•
Formalizzazione dei Task non rigorosa
•
Architettura non versatile
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
•
Gestione delle risorse SW fragile e non intrinsecamente sicura
•
Protocolli di comunicazione con “l’esterno” vincolanti
•
Non User-Friendly
• 4 processi cooperanti
• Tempo ciclo del
processo di << 1 ms
• Sincronizzazione
processi data da
un’interrupt delle schede
di acquisizione
• Aggiornamento in runtime dei parametri di
controllo (PID, etc. )
• 300 file, 50 cartelle,
(ogni file è 500÷50000
righe di codice)
• ...
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XX Ciclo - III anno
STATO DELL’ARTE
Fasi del Controllo:
 Start;
 Azzeramento;
 Posizione ai giunti;
 Coordinate cartesiane;
 Interazione (Guidance).
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XX Ciclo - III anno
CONCLUSIONI
Studio del comportamento dinamico dei Robot
 Approfondito lo studio dell’influenza dinamica
Approfondito lo studio di algoritmi ibridi-dinamici (Yoshikawa)
 Approfondita l’estensione degli algoritmi di controllo a più gradi di libertà
(Fhearstone, Khatib, Duffy, Lipkin)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sviluppato e Sperimentato un algoritmo di compensazione dinamica per
controlli ibridi in forza e velocità
Sviluppato e Sperimentato un algoritmo di controllo ibrido in forza e
velocità disaccoppiato dinamicamente
Realizzazione di un SW di controllo
 Approfondita la teoria del controllo multi-task
 Ri-definita l’architettura del SW
 Implementati alcuni algoritmi di controllo
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Dottorato in Meccanica Applicata
XX Ciclo - III anno
BUONA GIORNATA!
Grazie per l’attenzione
Dottorato in Meccanica Applicata – XX Ciclo – III anno di corso