Presentazione Progetti L-B
Controlli Automatici L-B
Roberto Naldi
Introduzione

Tre tipologie

Attuatore elettro-idraulico


Sistema meccanico con giunto elastico


Controllo in cascata
Poli complessi coniugati
Assetto di un aereo

Poli complessi coniugati
Prima tipologia

Scopo del progetto:

“Si vuole controllare la posizione di un
attuatore elettroidraulico, costituito da un
pistone mobile pilotato da un’elettrovalvola
proporzionale in portata.”
Prima tipologia
Dinamica elettrica
Dinamica idraulica
Dinamica meccanica
Prima tipologia

Nota3:


Rumore di misura: per il loop di pressione
abbiamo una frequenza maggiore di quella sulla
misura di posizione
Idea1:

Progettare un sistema di controllo in cascata con
un loop sulla portata (interno) ed un loop sulla
posizione (esterno)


loop interno: possibile mantenere una frequenza di
attraversamento elevata
loop esterno: possibile progettare un regolatore
semplificato grazie al progetto del regolatore dell loop
interno
Prima tipologia

Nota 1:



G1 caratterizzato da un polo veloce
(dinamica elettrica )
G3 caratterizzato da un polo lento
(dinamica meccanica)
Nota 2:

Sono disponibili sia le misure di portata che
di pressione
Prima tipologia

Si vuole controllare la posizione del
pistone, in presenza di disturbi di
portata e di forza agenti sul sistema.



Si considerano riferimenti di posizione a
gradino di ampiezza massima 1.0m
disturbi di portata a gradino di ampiezza
massima 20cm^3/s
disturbi di forza a gradino di ampiezza
massima 100N.
Prima tipologia: LOOP
INTERNO

Nota1:

Il disturbo a gradino entra in ingresso a G2

G2 ha un polo nell’origine
Prima tipologia: LOOP
INTERNO

Loop interno:
Prima tipologia: LOOP
INTERNO
Progetto del regolatore statico:


(Specifiche statiche:)

errore di pressione a regime nullo in
presenza di disturbo di portata a gradino (per
l’anello di pressione)
Prima tipologia: LOOP
INTERNO (richiamo teoria...)
Prima tipologia: LOOP
INTERNO

Specifiche dinamiche


frequenza di attraversamento
ωc>100rad/s, Mf>50°
risposta al riferimento di pressione a
gradino e risposta al disturbo di portata a
gradino con code di assestamento
trascurabili
Prima tipologia: LOOP
INTERNO

Analisi secondo requisito:

risposta al riferimento di pressione a
gradino e risposta al disturbo di portata a
gradino con code di assestamento
trascurabili

Domanda: da cosa dipendono le code?
Prima tipologia: LOOP
ESTERNO
Loop interno

Nota1:

Il disturbo a gradino entra in ingresso a G3

G3 ha un polo nell’origine
Prima tipologia: LOOP
ESTERNO

Loop esterno (con loop interno:=1):
Prima tipologia: LOOP
ESTERNO
Progetto del regolatore statico:


(Specifiche statiche:)

errore di posizione a regime nullo in
presenza di: riferimento di posizione a
gradino e disturbo di portata a gradino e
disturbo di forza a gradino.
Prima tipologia: LOOP
ESTERNO (richiamo teoria...)
Prima tipologia: LOOP
ESTERNO

Specifiche dinamiche:



frequenza di attraversamento: ωc> 8rad/s, Mf>70 gradi
reiezione del disturbo di forza: la risposta al disturbo di
forza a gradino dopo 5.0s deve essere ritornata all’interno di
una fascia pari al 5% del valore di picco dell’errore, cioè
deve soddisfare |x(t)-x*(t)|<0.05emax, per t>5.0s, dove
emax=max(|x(t)-x*(t)|).
risposta al riferimento di posizione: risposta temporale al
riferimento a gradino senza oscillazioni e senza
sovraelongazione. Il tempo di assestamento al 5% deve
essere minore di 0.5s.
Prima tipologia: LOOP
ESTERNO

Analisi secondo requisito

reiezione del disturbo di forza: la risposta al
disturbo di forza a gradino dopo 5.0s deve essere
ritornata all’interno di una fascia pari al 5% del
valore di picco dell’errore, cioè deve soddisfare
|x(t)-x*(t)|<0.05emax, per t>5.0s, dove
emax=max(|x(t)-x*(t)|).


Domanda: cosa significa questa specifica?
Domanda: cosa influenza la specifica, ovvero quale
funzione di trasferimento devo osservare e a cosa devo
stare attento?
Prima tipologia: LOOP
ESTERNO

Analisi terzo requisito

risposta al riferimento di posizione: risposta
temporale al riferimento a gradino senza
oscillazioni e senza sovraelongazione. Il
tempo di assestamento al 5% deve essere
minore di 0.5s.


Suggerimento: analisi frequenziale del
requisito.
Suggerimento: compatibiltà del requisito con
le precedenti specifiche dinamiche.
Prima tipologia


Si modella l’attuatore di corrente come una
saturazione all’ingresso dell’impianto. Si dimensioni
l’attuatore di corrente (ampiezza della saturazione)
in modo tale che le specifiche siano ancora
soddisfatte (nel caso peggiore di contemporanea
presenza di riferimenti e disturbi pari al loro valore
massimo e rumore di misura). Eventualmente, si
apportino le modifiche ritenute opportune. Si
consideri che un dimensionamento eccessivo
dell’attuatore può comportare elevati aumenti di
costo in un ambito industriale.
Nel caso in cui l’attuatore sia sottodimensionato del
30% rispetto al caso scelto in precedenza, si valutino
le prestazioni e si discutano i risultati, adottando
eventualmente opportuni accorgimenti.
Prima tipologia

Suggerimento:


Riguardare le metodologie e gli schemi di
controllo relativi a scenari in cui entra in
gioco la saturazione dell’attuatore
Attenzione:

Evitare di sovradimensionare l’attuatore al
fine di non fare emergere le problematiche!
Il sovradimensionamento dell’attuatore è
un grave errore di progetto!
Seconda tipologia

Scopo del progetto:

“Si vuole controllare la velocità di rotazione
di un sistema meccanico composto da due
inerzie collegate mediante un giunto
elastico. L’inerzia J1 rappresenta l’inerzia
del motore, l’inerzia J2 rappresenta l’inerzia
del carico, collegate da un albero con
elasticità K e coefficiente di attrito b.
L’impianto è attuato da un motore elettrico
controllato in coppia”
Seconda tipologia
Dinamica elettrica motore
Dinamica coppia/uscita
b  0.2,0.6
Dinamica disturbo/uscita
Seconda tipologia

L(s):= Ga * G1
Seconda tipologia

Nota1:

Presenza di poli complessi coniugati



Picco di risonanza
Repentino cambiamento di fase
Suggerimento: valutare la frequenza di
attraversamento prestando attenzione alla
presenza del picco di risonanza
Seconda tipologia

Specifiche statiche:

errore di velocità a regime nullo in
presenza di riferimento di velocità e
disturbi a gradino.
Seconda tipologia (richiamo
teoria...)
Seconda tipologia

Specifiche statiche:

in presenza di disturbo di coppia d1(t) sinusoidale
di ampiezza 100Nm (con pulsazione minore di 0.5
rad/s), si vuole che l’effetto residuo a regime
sull’errore di velocità sia di ampiezza massima
inferiore a 5.0 rad/s.
Seconda tipologia

Specifiche statiche:

in presenza di disturbo di coppia d2(t) sinusoidale
di ampiezza 100Nm (con pulsazione minore di 1.0
rad/s), si vuole che l’effetto a regime sulla velocità
sia di ampiezza massima inferiore a 2.0 rad/s.
Seconda tipologia

Nota1:

I disturbi d1 e d2 entrano in ingresso a G1 e G2


Suggerimento: analizzare gli scenari in cui il disturbo è
in ingresso all’impianto
Nota2:

Specifiche per la reiezione dei disturbi in frequenza
(componente periodica di d1 e d2)

Suggerimento: analizzare le implicazioni delle
specifiche di reiezione dei disturbi periodici sul progetto
del regolatore
Seconda tipologia

Specifiche dinamiche:

la risposta al riferimento di velocità a
gradino deve essere senza oscillazioni e
senza sovraelongazione e con tempo di
assestamento al 2% inferiore a 1.0s.


Suggerimento: analisi frequenziale del
requisito.
Suggerimento: analizzare la compatibiltà del
requisito con il progetto del regolatore che
soddisfa le specifiche statiche
Seconda tipologia (richiamo
teoria...)
Seconda tipologia


Si modella l’attuatore come una saturazione
sull’ingresso dell’impianto u(t). Si dimensioni
l’ampiezza della saturazione in modo tale da
soddisfare le specifiche (nel caso peggiore di
contemporanea presenza di riferimenti e disturbi pari
al loro valore massimo e rumore di misura).
Eventualmente, si apportino le modifiche al
regolatore ritenute opportune per garantire buone
prestazioni in presenza di saturazione. Si consideri
che un dimensionamento eccessivo dell’attuatore può
comportare elevati aumenti di costo in un ambito
industriale.
Nel caso in cui l’attuatore sia sottodimensionato
del 20% rispetto al caso scelto in precedenza, si
valutino le prestazioni e si discutano i risultati,
adottando eventualmente opportuni accorgimenti.
Seconda tipologia

Suggerimento:


Riguardare le metodologie e gli schemi di
controllo relativi a scenari in cui entra in
gioco la saturazione dell’attuatore
Attenzione:

Evitare di sovradimensionare l’attuatore al
fine di non fare emergere le problematiche!
Il sovradimensionamento dell’attuatore è
un grave errore di progetto!
Terza tipologia

Scopo del progetto:

Si vuole controllare la velocità di assetto di
un aereo di linea.
Terza tipologia
Funzione di trasferimento con ritardo
Dinamica attuatore
Dinamica aereo

Nota1:


È presente un ritardo finito nella funzione
di trasferimento
è un parametro incero
Terza tipologia

Diagramma di Bode di Ga*Gm:
Terza tipologia

Nota1:

Presenza di poli complessi coniugati



Picco di risonanza
Repentino cambiamento di fase
Suggerimento: valutare la frequenza di
attraversamento prestando attenzione alla
presenza del picco di risonanza
Terza tipologia

Diagramma di Bode di e-sT:
Terza tipologia

Diagramma di Bode di Ga*Gm* e-sT :
Terza tipologia

Suggerimento: valutare l’effetto del
ritardo in termini di peggioramento della
fase

Suggerimento: si valuti l’andamento del
diagramma di Bode del ritardo in relazione
alla frequenza w
Terza tipologia


Si considerano riferimenti a gradino di
ampiezza unitaria
Rumore di misura:


Disturbo in ingresso all’impianto:


Suggerimento: riguardare quanto già detto
relativamente alla reiezione del disturbo negli altri
progetti
Terza tipologia

Le specifiche statiche e relative
all’attenuazione dei disturbi sono le
seguenti:


errore a regime inferiore all’1% in presenza
contemporanea di riferimento a gradino e
disturbo sull’uscita a gradino.
attenuazione del disturbo sinusoidale (con
frequenza minore di ωd) superiore a 200
Terza tipologia

Le specifiche dinamiche (da garantire in
qualsiasi condizione, in particolare con
incertezza sullo zero di G(s)) sono le
seguenti:



margine di fase superiore a 45°
la risposta al disturbo a gradino deve presentare
tempo di assestamento al 5% minore di 1.0s
la risposta al riferimento a gradino deve essere
senza oscillazioni e senza sovraelongazione e con
tempo di assestamento al 2% inferiore a 2.0s.
Terza tipologia (richiamo
teoria...)
Terza tipologia (richiamo
teoria...)
Terza tipologia

Suggerimento: fare riferimento per
quanto riguarda il perseguimento delle
specifiche ai suggerimenti
precedentemente forniti negli altri
progetti
Terza tipologia


Si modella l’attuatore come una saturazione
sull’ingresso dell’impianto u(t). Si dimensioni
l’ampiezza della saturazione in modo tale da
soddisfare le specifiche (nel caso peggiore di
contemporanea presenza di riferimenti e disturbi pari
al loro valore massimo e rumore di misura).
Eventualmente, si apportino le modifiche al
regolatore ritenute opportune per garantire buone
prestazioni in presenza di saturazione. Si consideri
che un dimensionamento eccessivo dell’attuatore può
comportare elevati aumenti di costo in un ambito
industriale.
Nel caso in cui l’attuatore sia sottodimensionato
del 20% rispetto al caso scelto in precedenza, si
valutino le prestazioni e si discutano i risultati,
adottando eventualmente opportuni accorgimenti.
Terza tipologia

Suggerimento:


Riguardare le metodologie e gli schemi di
controllo relativi a scenari in cui entra in
gioco la saturazione dell’attuatore
Attenzione:

Evitare di sovradimensionare l’attuatore al
fine di non fare emergere le problematiche!
Il sovradimensionamento dell’attuatore è
un grave errore di progetto!