CORSO DI FISICA
Prof. Francesco Zampieri
http://digilander.libero.it/fedrojp/
[email protected]
TERMOLOGIA
TERMODINAMICA
Si occupa dei fenomeni connessi coi concetti di CALORE e
TEMPERATURA
ARGOMENTI DI TERMODINAMICA
CALORIMETRIA:
1) definizioni (e differenze!) di TEMPERATURA e CALORE
2) effetti del calore e della temperatura sui corpi e leggi della
calorimetria
TERMODINAMICA
1)definizione di STATO TERMODINAMICO di un sistema
(P,V,T)
2) Trasformazioni termodinamiche
3) i due principi della termodinamica
IPOTESI E MODELLI
NATURA PARTICELLARE della materia
molecole ed interazioni: concetto di “stato”)
(atomi,
 DUALISMO MICRO/MACRO-SCOPICO (proprietà
microscopiche sono macroscopicamente percepite)
TERMOLOGIA
DEFINIZIONE DI TEMPERATURA
T ci fa pensare alla sensazione di caldo/freddo (soggettiva)
OGNI CORPO ci dà una certa SENSAZIONE di caldo/freddo
STATO TERMICO T = particolare “maniera di presentarsi” del
corpo che mi dà data sensazione S di caldo/freddo
Come trasformo sensaz. sogg. in oggettiva?
COSTRUZIONE DEL TERMOSCOPIO
Strumento che ci rende
caldo/freddo
oggettiva la sensazione di
PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO:
1) DILATAZIONE TERMICA (constatazione): se varia lo stato
termico del corpo, varia anche il suo volume proporzionalmente
alla variazione di T
2) EQUILIBRIO TERMICO (constatazione): due corpi che
danno sensazioni S diverse, se messi a contatto dopo un certo t
danno stessa sensazione
USANDO I DUE PRINCIPI prendo una sostanza termoscopica
(dentro un contenitore) e la pongo a contatto del corpo di cui voglio
avere info sullo stato termico T
Tubicino pieno di
Hg a contatto con
corpo C
Anche Hg assume
stesso stato T1
[EQUILIBRIO]
Stato T1
VARIAZIONE DI VOLUME
[dilatazione t.] in seguito al
raggiungimento dell'equilibrio
CHE UTILIZZO HA?
Serve per CONFRONTARE due stati termici T1 e T2 relativi a
due corpi differenti!
Se V1 = V2, allora T1 = T2 [stessa sensazione di “caldo”]
Se V1 > V2 , allora T1 > T2 [più netta la sensazione di “caldo”]
Se V1 < V2, allora T1 < T2 [meno netta la sensazione di “caldo”]
MA NON HO ASSOCIATO UN VALORE
NUMERICO!!
Devo trasformare il termoscopio in TERMOMETRO
FISSANDO UNA SCALA TERMOMETRICA!
SCALA TERMOMETRICA: viene fissata facendo due
operazioni:
1) FISSO due stati termici DI RIFERIMENTO ed
attribuisco una misura a ciascuno di essi
2) SUDDIVIDO in n parti questo intervallo
CELSIUS o
CENTIGRADA
SCALE USATE IN FISICA:
KELVIN o ASSOLUTA
Differiscono solo per i diversi valori attribuiti agli stati termici di
riferimento
SCALA CELSIUS O CENTRIGRADA
STATI DI RIFERIMENTO:
Acqua distillata bollente a P = 1Atm  VALORE T1 = 100
 Ghiaccio fondente (H2O distillata solida) a P = 1atm 
VALORE T0 = 0
L'intervallo fra T0 e T1
100 parti uguali
viene “suddiviso” in
(si usa termoscopio, dividendo la differenza di altezza
della colonna di Hg contenuto fra i due stati termici)
100
GRADO CENTIGRADO (°C) = ciascuna delle
100 parti in cui viene suddiviso l'intervallo
T = T1 –T0
0
SCALA KELVIN O ASSOLUTA
STATI DI RIFERIMENTO:
Acqua distillata bollente a P = 1Atm  VALORE T1 =
373,16
 Ghiaccio fondente (H2O distillata solida) a P = 1atm 
VALORE T0 = 273,16
Come mai questi valori ”strani”? In realtà il “punto di zero”
viene fissato facendo riferimento alla legge di dilatazione termica
dei gas (vedi)
L'intervallo fra T0 e T1
100 parti uguali
viene “suddiviso” in
(si usa termoscopio, dividendo la differenza di altezza
della colonna di Hg contenuto fra i due stati termici)
100
GRADO KELVIN (°C) = ciascuna delle 100
parti in cui viene suddiviso l'intervallo
T = T1 –T0
0
PASSAGGIO DA °K  °C
Le due scale sono solo” sfasate” di 273,16°, quindi:
•PER PASSARE DA T in °C a T in °K SI AGGIUNGE 273,16
•PER PASSARE DA T in °K a T in °C SI TOGLIE 273,16
Es. 120°C = 120+273,16 = 393,16°K
Es. 120°K = 120-273,16 = –153,16°C
IMPORTANTE!
La misura di una data T è diversa, ma quella di un T è la
stessa!
 Misurare T in °K o in °C E' LA STESSA COSA!
120°K  120°C, ma T= 120 °K = 120°C
Questo perchè l'”ampiezza” delle due scale è sempre la
stessa!
DEFINIZIONE DI TEMPERATURA
Con un termoscopio tarato (fissata la scala) posso
ATTRIBUIRE un valore numerico allo stato termico T
TEMPERATURA T = grandezza fisica che dà una misura
quantitativa oggettiva dello STATO TERMICO di un corpo,
rispetto ad una scala di riferimento
DILATAZIONE TERMICA
SPERIMENTALMENTE : fenomeno per cui un
T implica un V
Sensato: maggiore è T e maggiore è V (prop. diretta)
 L'entità di V è diversa da sostanza a sostanza per solidi e
liquidi
 L'entità di V è la stessa per i gas!
Cerchiamo una legge!
DILATAZIONE TERMICA
[SOLIDI]
VOLUMICA
(corpi 3D)
LINEARE
(per corpi 1D con una
dimensione trascurabile
rispetto alle altre: rotaie,
fili)
SUPERFICIALE
(2D): piastre e lamine
La dilatazione lineare dei
solidi
L
L0
Lt
Lt-L0
Allungamento di una sbarra metallica: alla temperatura iniziale T0
ha una lunghezza iniziale L0. Modifichiamo la temperatura, sino
a raggiungere il valore generico T, e misuriamo la lunghezza
finale Lt.
Infine,calcoliamo sia la variazione di temperatura T = T – T0 sia la
variazione di lunghezza L = Lt – L0.
SPERIMENTALMENTE:
La variazione L = Lt – L0 E’ PROPORZIONALE A:
•LUNGHEZZA INIZIALE L0
•T = T – T0
DIPENDENTE DALLA SOSTANZA
LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA
LINEARE
 L = L0 •  •  T
Ogni sostanza ha un suo  (ricavato sper.)
LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA
SUPERFICIALE
 S = S0 2  •  T
LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA
VOLUMICA
 V = V0 3  •  T
Nella seguente tabella vi sono i coefficienti di dilatazione
lineare di alcuni solidi:
Sostanza
 [°C-1]
Sostanza
 [°C-1]
Acciaio
1,2x10-5
Ottone
1,9x10-5
Alluminio
2,4x10-5
Piombo
2,9x10-5
Cemento
1,2x10-5
Rame
1,7x10-5
Ferro
9,1x10-6
Vetro
1,0x10-5
7,0x10-7
8,0x10-8
Quarzo
7,0x10-7
Invar
(lega
Superinvar (lega Fe-Ni-Cr)
Fe-Ni)
Es. rotaie: chi costruisce una linea ferroviaria deve essere
attento alla dilatazione termica lineare!
 T = escursione termica diurna dell'ambiente in cui sono i binari
 L = L0  •  T
Es.  T = 50° (es. Centro USA)
metallo = 7•10–6 °C–1 L =10m
0
 L  30mm
Devo prevedere degli spazi vuoti tra un binario e l'altro!
NUOVA FORMA DELLA LEGGE DELLA DILATAZIONE
L  L finale  L0  L0  (T  T0 )  L finale  L0 (1  T  T0 )
SE T E’ IN GRADI CENTIGRADI, PRENDENDO COME
L0= LUNGHEZZA A =°C, T0=0°C, quindi:
L finale  L0 (1  T )
E analogo per S e V
DILATAZIONE TERMICA (volumica)
DEI GAS
Sotto alcune ipotesi (modelli semplici), per P costanti e T non troppo
basse:
VT  V0 (1    T )
 = 1/273,16 °C–1 per TUTTI I GAS!! [Costante di dilataz.
termica dei gas]
T espressa in gradi centigradi. V0 = volume che il gas ha alla
temperatura di 0°C
Sperimentalmente, tutti i gas, sottoposti alla stessa
variazione di temperatura subiscono la stessa variazione di
volume!
SIGNIFICATO DI 
VT  V0 (1  T )
V
T a cui V = 0 m3!
V0
0 = V0+V0T  T = –1/  =–273,16°C
= ZERO ASSOLUTO!
T in °C
LO ZERO ASSOLUTO
La temperatura di -273,16°C è detta ZERO ASSOLUTO: è la
temperatura (ideale!) a cui un gas avrebbe volume zero!
Non è possibile andare al di sotto! (perdo senso fisico, perchè il
gas avrebbe volume negativo!)
Nella realtà non si può toccare lo zero assoluto, perchè subentrano
fenomeni particolari (indagabili con la meccanica quantistica): impossibile
far avvicinare così tanto le particelle da ridurre a zero il volume...
I MODELLI DEI GAS
Gas = aggregato di particelle con scarsi legami intermolecolari
(ogni particella è praticamente un sistema isolato!)
Particelle microscopiche (non percepibili), fanno sì che il gas
MACROSCOPICAMENTE abbia proprietà da noi rilevabili, quali
P, V, T (parametri termodinamici), ma sotto quali ipotesi?
Un gas è un aggregato di particelle che:
- occupa un certo volume V (confinato entro recipiente)
- esercita una certa pressione P sulle pareti del recipiente
- ha un certo stato termico misurato da T
PRIMA DOMANDA: quante particelle entro un certo
volume?
Es. O monoatomico. Atomo di ossigeno ha un certo PESO ATOMICO
(rispetto all'u.m.a = massa dell'atomo di H): 18 volte H
Prendo ora L'EQUIVALENTE IN GRAMMI DEL PESO
ATOMICO = MOLE
MOLE DI O = 18g di ossigeno monoatomico
LEGGE DI AVOGADRO
Ogni quantità di gas che è equivalente in grammi al peso
atomico (MOLE) CONTIENE LO STESSO NUMERO DI
PARTICELLE
 = 6,023 1023 particelle = numero di particelle per mole
= NUMERO DI AVOGADRO
Quindi in un certo volume ci sarà un certo numero di moli
di gas e quindi si può anche risalire al numero di particelle
singole presenti!
2^ DOMANDA: come sono fatte queste particelle?
In generale una molecola ha una struttura molto complessa,
che dipende dai legami atomici e dal loro orientamento
spaziale
Modello “a manubrio” x biat.
HO BISOGNO DI UN MODELLO SEMPLIFICATIVO!
Mi serve per studiare le propr.microscopiche del gas e
riferirle a quelle macroscopiche!
LA TEORIA CINETICA DEI GAS
Modello sviluppato da Bernoulli, Maxwell e Boltzmann (1600- inizio 1800)
1.
Le molecole di cui sono composti i gas sono considerate come punti
materiali a distribuzione uniforme nello spazio. Esse collidono tra loro e con
le pareti del recipiente con urti perfettamente ELASTICI
2.
Il numero delle molecole è grande cosicché si possano usare metodi statistici.
3.
Il volume totale delle molecole dei gas è trascurabile rispetto al volume del
contenitore.
4.
L'interazione tra le molecole è trascurabile, eccetto durante l'urto tra di
loro che avviene in maniera elastica (tra urto e altro, m.r.u)
5.
Le molecole sono perfettamente sferiche
6.
Le particelle sono in MOTO CAOTICO (moto Browniano): in ogni istante t
non c’è una direzione privilegiata
Un gas che segue questo modello si dice
GAS PERFETTO o IDEALE
La teoria cinetica è un buon modello per il gas se è
lontano dalle condizioni di liquefazione (T non troppo
bassa e P non troppo elevata)
Sotto le hp della teoria cinetica posso collegare le propr.
MICROSCOPICHE a quelle MACROSCOPICHE
STATO MICROSCOPICO
Modo di disporsi relativamente alla
posizione e alla velocità 3D di una
data particella m
(x, y, z, vx, vy, vz)
Ogni stato microscopico è descritto da 6n variabili, se n è il
numero tot di particelle
Uno stato microscopico non è percepibile ai nostri sensi, ma
l’insieme delle particelle assume delle caratteristiche
MACROSCOPICHE che possiamo osservare
Ciò fa sì che il gas NEL SUO INSIEME POSSIEDA
P,V,T
Come i parametri termodinamici cono legati allo stato
microscopico?
INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA
DELLA TEMPERATURA
Secondo un’ hp della t.c., le particelle sono in moto di
agitazione
MOTO: avviene a diverse velocità, ossia a diversi livelli di
energia cinetica
Particella 2
Particella 1
1 2
E 2  mv2
2
v1
1 2
E 1 mv1
2
v2
Essendoci N particelle, posso associare al SISTEMA “GAS”
una ENERGIA CINETICA MEDIA
Ec 
 Ec
i
i
N
CON QUALE PROPRIETA’ MACROSCOPICA
E’ COLLEGATA?
Direttamente, CON
T!!
Perché?
Se Ec è alta, le particelle sono caratterizzate da moti
violenti ad alta velocità  urti frequenti ed energetici
con le pareti del recipiente
Se particelle ad alta energia urtano le terminazioni nervose
della mia mano, ho maggiore “sensazione di caldo” 
IL GAS E’ A T ALTA!
PROP. DIRETTA TRA Ec media e T!!
Ec bassa  urti meno violenti  T bassa
Il legame fra Ec e T è dato dall’
EQUAZIONE DI BOLTZMANN
n
Ec  K B  T
2
Proporzionalità diretta fra Ec e T assoluta
n: numero di gradi di libertà del sistema (n = 3 se considero solo i
moti traslatori, altrimenti n > 3 se includo le rotazioni e le vibrazioni)
KB = costante di Boltzmann =
1,38 • 10-23 J/°K
INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA
DELLA PRESSIONE P
P macroscopica è prodotta dagli URTI con le pareti del recipiente
da parte delle particelle del gas
Ogni urto trasferisce una q. di moto mv e quindi la particella
applica una forza F alla parete, che si distribuisce sulla
superficie S
Ma allora T è collegata anche con P, perché a T alta,
compete alta v media di traslazione delle molecole e quindi
urti più energetici!
CALORIMETRIA
CALORE Q  è DIFFERENTE DA T
Per calore Q indichiamo una “energia in
transito”
Cosa c’entra il calore con l’energia?
FENOMENO DEL RISCALDAMENTO
Riscaldare una sostanza vuol dire aumentare la sua T
Come si produce una T > 0 ?
Se T è collegata all’energia cinetica media di traslazione
delle particelle, per aumentare T devo FORNIRE
dell’energia al sistema!
CALORE Q = energia fornita al sistema che ne provoca T
FENOMENO DEL RAFFREDDAMENTO
Raffreddare una sostanza vuol dire diminuire
la sua T
Come si produce una T < 0 ?
Se T è collegata all’energia cinetica media di traslazione
delle particelle, per aumentare T devo SOTTRARRE
dell’energia al sistema!
CALORE Q = energia sottratta al sistema che ne provoca T
DEFINIZIONE DI CALORE
Q
IL CALORE Q E’ UN’ENERGIA CHE TRANSITA
ENTRO/FUORI UN DATO SISTEMA
TERMODINAMICO, ASSOCIATO A
DETERMINATI EFFETTI MACROSCOPICI
AMBIENTE
–Q sottratto
+Q fornito
SISTEMA S
IL CALORE E’ COLLEGATO COL
CONCETTO DI
ENERGIA INTERNA U
L’energia interna U di un sistema è la somma di
tutte le forme di energia possedute dal sistema
termodinamico nel suo insieme
Q  U
Visto che Q è un’energia, [Q] = JOULE!
PERCHE’ HO MACROSCOPICAMENTE T SE
DO’/TOLGO Q AL SISTEMA?
ENERGIA Q fornita/sottratta
VARIAZIONE DI U
VARIAZIONE DI T
TRASFERIMENTO DI CALORE Q
Contatto fra due corpi a T diverse
C2
C1
T2
T1
T2 > T1
Le particelle di C2 sono più energetiche e urtano contro
le particelle di C1  si ha comunicazione di energia Q e
quindi C1 incrementa propria U e quindi T
LEGGE DELLA CALORIMETRIA
Come è collegato il calore fornito/sottratto alla variazione di
temperatura?
Immagino di fornire una quantità Q > 0 di calore al sistema. Per
quanto visto, osservo di solito un incremento T > 0 di
temperatura in modo:
•Proporzionale alla MASSA della sostanza (per produrre lo
stesso T ad una massa doppia, devo usare doppio Q)
•Dipendente dal TIPO DI SOSTANZA (le sostanze,a parità di Q
fornito, non subiscono T allo stesso modo!)
DIPENDENZA DALLA SOSTANZA
La disposizione molecolare differente dei materiali
influisce sul loro modo di “reagire” al calore
fornito/sottratto
ISOLANTI: sostanze che subiscono T difficilmente,
difficili da scaldare/raffreddare (ci vuole ingente dose di
calore)
CONDUTTORI: sostante che variano con facilità la T, cioè
per le quali anche piccole Q producono grandi T
PROPAGAZIONE DEL CALORE
CONDUZIONE
CONVEZIONE
IRRAGGIAMENTO
Propagazione a
causa di urti
microscopici di
particelle
(presuppone
contatto)
Propagazione a
causa del moto
nel suo insieme
di un fluido
convettore a T
alta
(es.
termosifoni)
Propagazione
attraverso radiazione
IR elettromagnetica
o micro-onde (non
presuppone
contatto)
LEGGE DELLA CALORIMETRIA
Q  Cs  m  T
Cs  Energia necessaria per produrre aumento di 1°C (o
1°K) a 1Kg di massa di una data sostanza [Cs] = J/°C •Kg
Il prodotto Cs•m si chiama CAPACITA’ TERMICA
Alluminio
896
Ghiaccio ( a 0 °C)
2040
Argento
239
Acqua ( a 0 °C)
4218
Rame
385
Acqua
4186
Zinco
389
Acqua di mare
3925
Piombo
129
Glicerolo
2390
Ferro
450
Etanolo
2430
Stagno
239
Benzina
2240
Bronzo
380
Olio lubrificante
1850
Invar
460
Petrolio
1900
Ottone
380
Aria
1005
Oro
129
Idrogeno
14280
Mercurio
139
Ossigeno
917
Carbone
1200
Azoto
1038
Zolfo
732
Vapore acqueo
1940
(lega di acciaio
al 36% di Ni)
CALORE SPECIFICO DELL’ACQUA
4186 J
Sperimentalmente servono
di energia per far
variare di 1°C 1Kg (1l) di H2O (per la precisione da 14,5°C a
15,5°C)
SI DEFINISCE UNA NUOVA UDM DEL CALORE:
LA CALORIA
1Cal = 4,186J
1KCal = 4186J
Le Calorie si usano per misurare l’apporto energetico
degli alimenti
Apporto energetico di alcuni alimenti (per 100g)
Cracker: 150Kcal
Patatine fritte: 400Kcal
Pizza (margherita): 500Kcal
Pasta: 355Kcal
Banana: 65 Kcal
Insalata: 19Kcal
CALORE E PASSAGGI DI
STATO
• STATO: “modo di presentarsi” di un corpo
relativamente alla sua struttura interna
(FASE)
DISPOSIZ. INTERNA/LEGAMI
INTERMOL. (MICRO)  PROPRIETA’
MACROSCOPICHE
INTENSA  stato solido
COESIONE
MOLECOLARE
MENO INTENSA 
stato liquido
MOLTO BASSA 
stato aeriforme
COME E’ POSSIBILE FAR VARIARE LO STATO
DEL SISTEMA?
Es. :2
particelle
Edi legame
Se E aumenta e supera Edi legame, la coesione si rompe e le 2
particelle sono più libere
DEVO FORNIRE ULTERIORE ENERGIA AL SISTEMA!
Ec > Elegame
Viceversa, se l’energia delle due particelle è minore di quella di
legame, le due particelle risultano più legate
IL SEGRETO E’ INTERVENIRE SU U
U  TRANSIZIONE DI FASE!
MA VARIARE U SIGNIFICA COMUNICARE
ENERGIA E ANCHE FAR VARIARE T
UN PASSAGGIO DI STATO
Ebollizione di una certa massa di H20
m
Posta su
fonte di
calore Q
m
+Q
A t0, T=T0
A t > t0, T acqua aumenta LINEARMENTE (se la fonte di
calore fornisce energia a ritmo costante, es “Q” Joule al
secondo!)
T
T0
T = T0+Q•t/m•Cs
t
L’AUMENTO CONTINUA FINTANTOCHE’ T ARRIVA A
100°C: l’acqua bolle ed inizia ad evaporare sensibilmente a teb
T
100°C
T0
teb
t
OSSERVO CHE NONOSTANTE IO CONTINUI A FORNIRE
CALORE a t > teb, T RESTA COSTANTE!!! PERCHE’?
Al sistema viene continuamente fornito del calore Q, ma
esso lo utilizza in maniera diversa!
Se T < 100° (Teb), Q va ad incrementare U e anche l’energia
cinetica media delle molecole  AUMENTO DI T
NON APPENA T > 100°, l’energia è sufficiente per allentare i
legami intermolecolari, quindi il sistema la utilizza per la
transizione di fase! U cresce, ma non la osservo sottoforma di
aumento di T ENERGIA, CALORE “NASCOSTO”
CALORE LATENTE
Q fornito al sistema che si trova già a Tpass.stato viene usato per
allentare/rinsaldare i legami e non si vede sottoforma di T
 = CALORE NECESSARIO PER PRODURRE IL
PASSAGGIO DI STATO PER 1Kg di massa di data sostanza
[]=J/Kg
LATENTE = NASCOSTO
Quindi, per far cambiare di stato la massa m, serve
il calore Q
=m
Ad ogni passaggio di stato è associato un calore latente, che
prende il nome del passaggio stesso
solidificazione
SOLIDO
LIQUIDO
fusione
condensazione
AERIFORME
evaporazione
Sono possibili anche i passaggi DIRETTI da SOLIDO 
AERIFORME
brinamento
AERIFORME
SOLIDO
sublimazione
ES. ACQUA DISTILLATA
 EVAPORAZ/COND
2272 J/Kg
 LIQ/SOLID
335 J/Kg
Ogni sostanza ha il suo!