* COS’È IL SETUP DEL
TEODOLITE
Il setup (messa in stazione) del teodolite
comprende le operazioni necessarie
affinché il teodolite sia in grado di
misurare gli angoli. Fondamentalmente
consiste nel:
1.
imporre il passaggio dell’asse
principale per il punto di stazione
segnalato a terra;
2.
rendere verticale l’asse principale
del teodolite.
asse
principale
segnale di
stazione
3
*OPERAZIONI
PRELIMINARI
Il setup vero e proprio viene preceduto dal
montaggio del teodolite, prelevandolo con cura
dalla propria custodia, sul piatto superiore del
tripode, che, in precedenza, è stato reso
approssimativamente orizzontale (gambe di
uguale lunghezza e disposte a triangolo equilatero):
vite di fissaggio
del teodolite
4
*LE FASI DEL SETUP
(il
punto a terra e l’asse principale)
1. Centramento approssimato del punto a
terra
asse
principale
2. Centramento preciso
del punto a terra
3. Verticalità approssimata dell’asse
principale
4. Verticalità precisa
dell’asse principale
5. Controllo
segnale di
stazione
5
* 1) CENTRAMENTO
APPROSSIMATO
Dispositivi:
tripode, piombino ottico, vite di
fissaggio.
Traslazione del teodolite
sul piatto del tripode
Azioni:
fissare il teodolite sul piatto
superiore del tripode, dopo averlo
reso orizzontale a vista; quindi
portare
l’asse
principale
in
prossimità del punto di stazione a
terra (picchetto, chiodo, ecc.),
agendo su due gambe del tripode
e facendo leva sulla terza,
traguardando dal piombino ottico.
È anche possibile traslare leggermente il teodolite sul piatto del
tripode allentando la vite di
fissaggio.
piombino
ottico
Punto (chiodo topografico)
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centramento preciso con
l’uso delle viti calanti
del basamento
Dispositivi :
viti calanti del basamento
Azioni :
ruotare le 3 viti calanti del
basamento per portare l’asse
principale esattamente sul
punto di stazione, osservando
lo stato dell’operazione attraverso il piombino ottico. È
un’operazione facile e rapida
da eseguire.
* 2) CENTRAMENTO
Piombino
ottico
PRECISO
Punto (chiodo topografico)
7
* 3) VERTICALITÀ
APPROSSIMATA
Dispositivi :
gambe
telescopiche
treppiede, livella sferica
del
Azioni :
centrare la bolla della livella
sferica modificando la lunghezza delle gambe telescopiche del tripode (agendo via
via sulla gamba opposta a
quella dove si trova collocata
la bolla della livella sferica). È
un’operazione che richiede
una certa praticità manuale e
un tripode efficiente.
bolla della
livella sferica
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*4) VERTICALITÀ
Materiali:
le 3 viti calanti del basamento,
livella torica dell’alidada.
Azioni:
si dispone la livella torica
solidale all’alidada parallela alla
direzione di 2 viti calanti, quindi
si centra la bolla ruotandole a
contrasto. Poi si dispone la
livella nella direzione della 3a
vite calante e si torna a
centrare la bolla della livella. Se
necessario, l’operazione viene
ripetuta, con il risultato che la
bolla
della
livella
rimane
centrata in qualsiasi posizione
dell’alidada.
PRECISA
livella
torica
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*5) IL CONTROLLO
Materiali: piombino ottico, vite di
fissaggio
Azioni: verificare subito che
l’asse principale del teodolite si
trovi ancora centrato sul punto
di stazione a terra. In caso
contrario, muovere il teodolite
sul piatto del tripode (allentando
la vite di fissaggio) e ricominciare tutta la procedura con le
fasi precedenti.
vite di
fissaggio
piombino
ottico
Punto (chiodo topografico)
10
A
1°
C
*
Situazione
iniziale dopo
aver fatto
stazione con il
goniometro su B
St. in B
Origine della graduazione del cerchio
in posizione casuale
Posizione del collimatore in direzione
casuale
12
Si collima il primo
estremo A
A
C
*
LA=61° 30’
St. in B
13
2°
Dopo aver ruotato
il cannocchiale
fino a collimare A,
si esegue la
lettura LA
durante la rotazione del cannocchiale il
cerchio
orizzontale
rimane fermo, mentre l’indice di lettura ruota con il collimatore.
Si collima poi il
secondo estremo C
A
C
LC=130° 30’
St. in B
14
*
3°
Dopo aver ruotato
il cannocchiale
fino a collimare C,
si ese-gue la
lettura LC
anche durante questa rotazione
del
cannocchiale il cerchio orizzontale rimane sempre fermo,
mentre l’indice di lettura ruota con il collimatore.
A
4°
C
LC=130° 30’
LA=61° 30’
*
Si esegue la differenza tra le
letture al cerchio
per otte-nere
l’angolo orizzontale  = ABC

130° 30’ –
St. in B
61° 30’ =
 = 69° 00’
15
* IL REGISTRO DI CAMPAGNA
Le letture al cerchio orizzontale (ma anche delle altre grandezze misurate)
vengono raccolte in un apposito modulo detto registro o libretto di campagna. In
esso sono annotate con cura le misure eseguite e tutte quelle notizie che sono utili
all’esecuzione dei calcoli o al disegno di ciò che si è rilevato.
Luogo ……………….……….. Data …………… Strumento
………………
BAC = 371C,0592 – 237C,7524
= 133C,3068
CAD = 59C,4732 – 371C,0592 + 400C = 88C,4140
EAB = 237C,7524 – 175C,5936
= 62C,1588
DAE = 175C,5936 – 59C,4732
= 116C16
,1204
*REGOLA DI BESSEL
Friedrich Wilhelm Bessel – Minden (D) – 1784-1846
Quando l’angolo tra le direzioni ai punti generici P e Q viene misurato con un
teodolite di precisione, è necessario che le letture al cerchio rispettino la
seguente regola, detta di Bessel:
1. si collima a P e a Q con il cerchio verticale a sinistra (C.S.) e ad ogni
collimazione si fanno le due letture agli indici opposti del C.O. (in realtà la
misura è una sola, ma essa rappresenta la media delle due letture che si
sarebbero eseguite agli indici opposti);
2. si capovolge il cannocchiale passando nella posizione con il cerchio verticale a
destra (C.D.), si ricollima a P e a Q e si rifanno le ulteriori due letture angolari
(media delle due letture agli indici opposti). Queste letture vengono dette
letture coniugate;
3. la differenza tra le medie delle due letture coniugate fatte in
corrispondenza a ognuno dei due punti P e Q ci dà l'ampiezza dell’angolo
richiesto.
Tale valore medio è indipendente dagli errori di eccentricità
dell’alidada (media delle due letture agli indici opposti), dell’asse di
collimazione e dagli errori residui17di ortogonalità e di orizzontalità.
*LETTURE CONIUGATE
POSIZIONE DIRITTA – C.S.
Lettura con C.V. a sinistra
POSIZIONE CAPOVOLTA – C.D.
Lettura con C.V. a destra
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*IL REGISTRO DI CAMPAGNA
Quando le letture al cerchio orizzontale devono rispettare precisioni
significative, è necessario per ciascuna di esse eseguire le letture coniugate,
per poi assumerne il valore della media (regola di Bessel). In questo caso la
colonna dedicata alle letture al C.O. presenta una forma analoga a quella
sottostante.
Luogo ……………….………….. Data …………..…… Strumento ………………………..…
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AS1B = 167c,4662 - 47c,1542 = 120c,3120
*TECNICHE DI MISURA AL C.O.
Quando da una stazione O occorre collimare diversi punti P1, P2, P3, … a giro
d’orizzonte, ed eseguire n reiterazioni al C.O., è opportuno adottare una
tecnica di misura per razionalizzare il lavoro di campagna.
METODO DEGLI ANGOLI SEMPLICI
Consiste nel misurare singolarmente gli
angoli compresi tra le direzioni che dalla
stazione vanno a ogni coppia consecutiva
di direzioni (n volte P1OP2, n volte P2OP3,
ecc.). In ogni angolo si utilizza la regola di
Bessel.
METODO PER DIREZIONI ISOLATE
Si fissa un punto P abbastanza lontano
ma facilmente collimabile e su di esso si
orienta il C.O.; quindi si misurano
separatamente, per n volte, gli angoli
POP1, POP2, POP3, ecc. Ogni angolo
viene così dedotto per differenza; sarà,
ad20esempio, P2OP3 = POP3 – POP2 .
*TECNICHE DI MISURA AL C.O.
METODO DEGLI STRATI
Si collimano tutte le direzioni OP1, OP2, ecc.,
eseguendo le corrispondenti letture al C.O. In
questo modo si esaurisce il 1° strato di letture.
Si imprime poi al cerchio la rotazione 200/n, e si
ripetono le precedenti collimazioni eseguendo
una nuova serie di letture (2° strato). Si procede
in questo modo per n volte.
ESEMPIO:
(APB)1= 265C,5872 – 240C,1032 = 25C,4840 1° strato
(APB)2= 198C,8438 – 173C,3618 = 25C,4820 2° strato
(APB)3= 132C,1780 – 106C,6952 = 25C,4828 3° strato
APB = (25C,4840 + 25C,4820 + 25C,4828)/3 = 25C,4829
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*CONDIZIONI DI ESATTEZZA
Le condizioni più importanti che devono essere rispettate durante la misura
degli angoli zenitali  sono le seguenti:
l’asse secondario (di rotazione)
deve passare per il centro della
graduazione del C.V. (gli errori di
questa mancata condizione sono
eliminabili fornendo il cerchio di due
indici diametralmente opposti);
l’asse principale deve essere
verticale (gli errori di questa
mancata condizione sono gravissimi,
perché si ripercuotono direttamente
sulla lettura);
la lettura al C.V. quando si
collima allo zenit (linea di mira
verticale), deve essere 0C (se
questo non avviene, si verifica un
errore denominato “zenit strumentale”).
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*GLI INDICI ZENITALI
Gli effetti della mancata condizione di
esattezza della graduazione del
C.V. non sono eliminabili, in quanto
questo non è reiterabile e si muove
solidalmente con il collimatore.
A differenza di quanto succede negli
angoli orizzontali , ricavati per
differenza tra due letture al C.O.,
l’angolo zenitale  coincide sempre
(errori a parte) con la lettura al C.V.
NOTA: la posizione fisica degli indici di lettura I al Cerchio Verticale non
condiziona in alcun modo la lettura stessa. Più frequente, tuttavia, per comodità
costruttiva, è orizzontale la disposizione della traversa che porta gli indici di
lettura.
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*LO ZENIT STRUMENTALE
Zenit
Immaginando di poter collimare allo zenit
(verticalità della linea di mira), al C.V. si
dovrebbe fare la lettura LZ=  = 0C.
Tuttavia, a causa delle imprecisioni di
costruzione del teodolite, invece di 0C la lettura
al C.V. in corrispondenza dell’indice I è un valore
diverso, che indichiamo con Z0 e che viene
chiamato zenit strumentale.
Il valore di Z0 è poco più grande di 0C (es.
0C,0015, come in figura), oppure poco più
piccolo di 400C (es. 399C,9985) .
Dunque Z0 è un errore; nel caso di misure poco
precise (tacheometro) esso è trascurabile e la
misura di φ avviene con una sola lettura al C.V.
Se, invece, la misura richiede maggior
precisione (teodoliti) possibile conoscere sia il
valore di Z0 che dell’angolo φ esente da questo
errore eseguendo le letture coniugate. 25
* LETTURA CON CERCHIO A SINISTRA
Immaginiamo ora di collimare il generico
punto P. La rotazione che viene impressa al
collimatore rispetto alla verticale è .
Essendo il C.V. solidale con il collimatore,
anch’esso subirà la rotazione uguale a .
Tuttavia, a causa della presenza dello zenit
strumentale Z0, all’indice di lettura si esegue
la lettura:
LS = Z0 + 
Il pedice S è riferito alla posizione del C.V.,
che, inizialmente, si trova alla sinistra
dell’operatore.
Se si adotta la lettura LS come valore di , si
commette un errore pari a Z0 (è quello che
succede in misure di scarsa precisione con il
tacheometro).
Se si desidera una precisione maggiore,
occorre eseguire le letture coniugate.
26
* LETTURE CONIUGATE
Immaginiamo allora di ruotare l’alidada di
180°. Si nota che il collimatore viene a trovarsi
in primo piano e che il C.V. viene a trovarsi alla
destra dell’operatore.
All’indice di lettura I si esegue ancora la
lettura: (Z0+), perché non si è mosso il
collimatore, dunque nemmeno il C.V. Infatti
non si sta collimando nulla.
Per tornare a collimare il punto P, è
necessario ruotare il collimatore (quindi anche il
C.V.) di (+) = 2
Sull’indice I, tenendo conto della rotazione
subita dal C.V., si esegue una lettura che
corrisponde a:
LD = 400C   + Z0
27
* VALORE DI 
E DI ‘Z ’
Riassumendo, le letture coniugate al C.V. su P risultano dalle due
espressioni:
LS = Z0 + 
LD = 400C  + Z0
Sottraendo le due espressioni si ottiene il valore dell’angolo zenitale 
depurato dall’errore Z0 (zenit strumentale):
(LS  LD) + 400C
 = ---------------------2
Sommando le due espressioni si ottiene il valore Z0 dell’errore detto zenit
strumentale:
(LS + LD)  400C
Z0 = --------------------2
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* LA VERTICALITÀ DELL’ASSE PRINCIPALE
Per ottenere letture al C.V. corrette,
oltre ad eseguire le letture coniugate, è
necessario rispettare la condizione di
verticalità dell’asse generale. Tuttavia
già sappiamo che tale condizione non
potrà essere perfetta, ma presenterà un
errore di almeno 20”-30” (sensibilità della
livella torica dell’alidada utilizzata nelle
operazioni di messa in stazione).
La mancata condizione di verticalità
dell’asse generale (a differenza di quanto
succede nelle letture al C.O.) provoca
effetti gravissimi nelle letture al C.V.
Questo perché l’errore di verticalità v si
ripercuote direttamente sulla lettura al
C.V., per il fatto che gli indici zenitali sono
montati
rigidamente
all’alidada,
dunque ne seguono tutti i movimenti.
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* ERRORE DI VERTICALITÀ DELL’ASSE PRINCIPALE
Se l’asse generale (attorno al quale ruota l’alidada) fosse verticale, gli indici zenitali I1
e I2, che ruotano solidalmente con l’alidada, assumerebbero in ogni momento la giusta
posizione, fornendo su P la lettura corretta .
Essendo invece l’asse generale sbandato di un angolo v rispetto alla verticale, gli indici
zenitali I1 e I2 non ruotano più rispetto ad un asse verticale, ma rispetto un asse inclinato,
fornendo su P la lettura errata  -v, con l’errore v non eliminabile con nessuna procedura
operativa, dunque ASSOLUTAMENTE da prevenire.
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*DISPOSITIVI ZENITALI
COMPENSATORE ZENITALE
LIVELLA ZENITALE
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