Anteprima Estratta dall' Appunto di
Chimica
Università : Università degli studi di Palermo
Facoltà : Chimica
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Interazione elettrostatica residua
Abstract
Vogliamo valutare l’interazione elettrostatica residua utilizzando la teoria delle perturbazioni.
• Innanzitutto ricordiamo cos’è l’interazione elettrostatica residua.
• Poi ricordiamo come, alla luce di certe proprietà delle soluzioni del metodo di Hartree - Fock, è sufficiente
valutare questa perturbazione ‘sulle sottoshell incomplete’ (chiariamo anche che significa sottoshell incompleta e
‘valutare su’)
• Dopodiché dimostriamo che l’operatore di momento angolare totale commuta con l’Hamiltoniana completa (e
quindi in particolare col termine di interazione elettrostatica residua). Dunque l’autobase del momento angolare
totale è migliore per studiare questa perturbazione, in quanto in questa rappresentazione essa è diagonale (e dunque
non occorre la teoria delle perturbazioni per stati degeneri).
m
• Infine, utilizzando la rappresentazione dei momenti angolari totali, studiata precedentemente (vedi), è possibile
valutare perturbativamente l’interazione elettrostatica residua.
Questo ultimo fatto viene solo enunciato, ma non vengono svolti i conti.
co
Richiamo della definizione di interazione elettrostatica residua
Ct
rib
e.
Ritorniamo a quanto accennato nell’introdurre gli atomi a molti elettroni.
Abbiamo detto che l’Hamiltoniana completa di un tale sistema, a differenza del caso a due elettroni, non si può
studiare semplicemente dividendola in Hamiltoniana imperturbata del modello a particelle indipendenti e potenziale
di interazione tra gli elettroni, trattando quest’ultimo come perturbazione della prima.
Infatti nel caso a molti elettroni il termine di interazione non è ‘piccolo’ rispetto al resto.
AB
Dunque ‘dividiamo’ il potenziale di interazione elettrone-elettrone in due parti : da una parte un potenziale a
simmetria centrale (potenziale centrale medio), e dall’altra quello che chiameremo interazione elettrostatica
residua.
Potremo così adoperare un modello a particelle indipendenti, che però tiene conto anche della presenza degli altri
elettroni.
Infatti l’Hamiltoniana
N
H0 = 3
i =1
Z
1 2
Pi −
+ S ri
2
ri
si può scrivere come la somma di Hamiltoniane di singola particella.
Per questa Hamiltoniana valgono le proprietà delle Hamiltoniane con potenziale centrale (le autofunzioni
dipendono da n, l ed m (armoniche sferiche), mentre le energie dipendono da n (ed l , perché il potenziale è a
simmetria sferica, ma non coulombiano; ma il prof non lo dice)).
La parte rimanente del potenziale di interazione di tipo elettrostatico (interazione elettrostatica residua) si trova
per differenza :
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1. Il grado di dissociazione di un acido monoprotico in sua soluzione acquosa di 1,15 M è 0,100.
Trovare il suo
Risposta:
HA <--- ---> H+ + A1.15_____________
1.15-x______x___x_
so che
x/1.15 = 0.100 ==> x = 0.100 * 1.15 = 0.115
=> Ka = x^2 / (1.15 - x) = 0.115
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2. Determinare quanti grammi di HCl sono necessari per r
Risposta:
2HCl + CaCO3 --------> CaCl2 + H2O + CO2
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