Esercitazione 1:
Rispetto al test di ansia (Media=25; σ=5),
calcolare:
a) La percentuale della popolazione che otterrà
un punteggio compreso tra 19 e 25.
b) La percentuale della popolazione che otterrà
un punteggio compreso tra 16 e 27.
c) La percentuale della popolazione che otterrà
un punteggio compreso tra 17 e 20.
Soluzioni
a) Quale percentuale della popolazione di adulti
italiani otterrà un punteggio compreso tra 19
e 25.
• Trovo il punto z corrispondente:
z=-1,2
Cerco il valore sulla tavola della distribuzione
normale corrispondente a -1,2.
Il 38,49% di adulti italiani ha un punteggio
compreso tra 19 e 25.
Soluzioni
b) Quale percentuale della popolazione di adulti
italiani otterrà un punteggio compreso tra 16
e 27.
• Trovo i punti z corrispondenti:
z1=-1,8
z2=0,4
Cerco i valori sulla tavola della distribuzione
normale corrispondenti a -1,8 e 0,4.
Il 61,95% (46,41+15,54)di adulti italiani ha un
punteggio compreso tra 16 e 27.
Soluzioni
c) Quale percentuale della popolazione di adulti
italiani otterrà un punteggio compreso tra 17
e 20.
• Trovo i punti z corrispondenti:
z1=-1,6
z2=-1
Cerco i valori sulla tavola della distribuzione
normale corrispondenti a -1,6 e -1.
Il 10,39% (44,52-34,13)di adulti italiani ha un
punteggio compreso tra 17 e 20.
Esercitazione 2:
Rispetto al test di depressione (Media=32; σ=2),
calcolare:
a) La percentuale della popolazione che otterrà un
punteggio minore di 29.
b) Il punteggio sotto il quale si colloca il 10% della
popolazione.
c) Il punteggio sopra il quale si colloca il 2,5% della
popolazione
Soluzioni
a) Quale percentuale della popolazione di adulti
italiani otterrà un punteggio minore di 29.
• Trovo il punto z corrispondente:
z1= -1,5
Cerco i valori sulla tavola della distribuzione
normale corrispondenti a -1,5.
Il 6,68% (50-43,32) di adulti italiani otterrà un
punteggio minore di 29.
Soluzioni
b) Sotto quale punteggio si colloca il 10% della
popolazione.
Trovo l’area relativa alla distanza tra la media e
la percentuale desiderata (50-10=40)
Cerco il punto z associato al 40% (interno tavola)
Z = - 1,28
Calcolo il punteggio grezzo a partire da z, ossia
trasformo z, sapendo che X = z * σ + Media
Punteggio = z * 2 + 32 = 29,44 (29)
Soluzioni
c) Sopra quale punteggio si colloca il 2,5% della
popolazione
Trovo l’area relativa alla distanza tra la media e
la percentuale desiderata (50-2,5=47.5)
Cerco il punto z associato al 47,5% (interno
tavola)
Z = 1,96
Calcolo il punteggio grezzo a partire da z, ossia
trasformo z, sapendo che X = z * σ + Media
Punteggio = z * 2 + 32 = 35,92 (36)
Esercitazione 3:
• Un soggetto ha ottenuto un punteggio di 6 in
un test di memoria (Media=7; σ=0,5) ed un
punteggio di 8 (Media=9; σ=2) ad un test di
socievolezza. In quale dei due test ha ottenuto
un punteggio migliore?
• Calcolo dei punti z:
• Z1=(6-7)/0,5= -2
• Z2=(8-9)/2= - 0,5
• Ha ottenuto un punteggio migliore nel test di
socievolezza.