Esercitazione 1: Rispetto al test di ansia (Media=25; σ=5), calcolare: a) La percentuale della popolazione che otterrà un punteggio compreso tra 19 e 25. b) La percentuale della popolazione che otterrà un punteggio compreso tra 16 e 27. c) La percentuale della popolazione che otterrà un punteggio compreso tra 17 e 20. Soluzioni a) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 19 e 25. • Trovo il punto z corrispondente: z=-1,2 Cerco il valore sulla tavola della distribuzione normale corrispondente a -1,2. Il 38,49% di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 19 e 25. Soluzioni b) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 16 e 27. • Trovo i punti z corrispondenti: z1=-1,8 z2=0,4 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a -1,8 e 0,4. Il 61,95% (46,41+15,54)di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 16 e 27. Soluzioni c) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio compreso tra 17 e 20. • Trovo i punti z corrispondenti: z1=-1,6 z2=-1 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a -1,6 e -1. Il 10,39% (44,52-34,13)di adulti italiani ha un punteggio compreso tra 17 e 20. Esercitazione 2: Rispetto al test di depressione (Media=32; σ=2), calcolare: a) La percentuale della popolazione che otterrà un punteggio minore di 29. b) Il punteggio sotto il quale si colloca il 10% della popolazione. c) Il punteggio sopra il quale si colloca il 2,5% della popolazione Soluzioni a) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio minore di 29. • Trovo il punto z corrispondente: z1= -1,5 Cerco i valori sulla tavola della distribuzione normale corrispondenti a -1,5. Il 6,68% (50-43,32) di adulti italiani otterrà un punteggio minore di 29. Soluzioni b) Sotto quale punteggio si colloca il 10% della popolazione. Trovo l’area relativa alla distanza tra la media e la percentuale desiderata (50-10=40) Cerco il punto z associato al 40% (interno tavola) Z = - 1,28 Calcolo il punteggio grezzo a partire da z, ossia trasformo z, sapendo che X = z * σ + Media Punteggio = z * 2 + 32 = 29,44 (29) Soluzioni c) Sopra quale punteggio si colloca il 2,5% della popolazione Trovo l’area relativa alla distanza tra la media e la percentuale desiderata (50-2,5=47.5) Cerco il punto z associato al 47,5% (interno tavola) Z = 1,96 Calcolo il punteggio grezzo a partire da z, ossia trasformo z, sapendo che X = z * σ + Media Punteggio = z * 2 + 32 = 35,92 (36) Esercitazione 3: • Un soggetto ha ottenuto un punteggio di 6 in un test di memoria (Media=7; σ=0,5) ed un punteggio di 8 (Media=9; σ=2) ad un test di socievolezza. In quale dei due test ha ottenuto un punteggio migliore? • Calcolo dei punti z: • Z1=(6-7)/0,5= -2 • Z2=(8-9)/2= - 0,5 • Ha ottenuto un punteggio migliore nel test di socievolezza.