Nucleo: Dati e previsioni
Il nucleo "I dati e le previsioni" persegue la costruzione delle seguenti
competenze:
"In situazioni varie, relative alla vita di tutti i giorni e ad altri ambiti
disciplinari:
- organizzare una ricerca
- interpretare dati usando i metodi statistici
- effettuare valutazioni di probabilità di eventi
- risolvere semplici situazioni problematiche che riguardano eventi
- sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed argomentazioni basate su
dati”
Il programma della scuola di base è dunque aperto all’esigenza
dell’alfabetizzazione statistica dei cittadini e del ragionamento statistico nella
completezza del suo “ciclo investigativo”
da Matematica 2001
Obiettivi specifici
Scuola
elementare
(1°-2° anno)
- Raccogliere dati su se stessi e sul mondo circostante e organizzarli in base alle
loro caratteristiche
- Classificare dati e oggetti
- Rappresentare i dati raccolti
- Fare osservazioni su un insieme di dati
- Identificare la modalità più frequente
Scuola
elementare
(3°-4°-5° anno)
- Raccogliere dati mediante osservazioni e questionari
- Classificare i dati
- Rappresentare i dati con tabelle e grafici
- Osservare e descrivere un grafico, usando: moda, mediana e media aritmetica
- Confrontare fra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati
- In situazioni concrete, riconoscere eventi certi, possibili, impossibili
- In situazioni concrete, riconoscere eventi equiprobabili, più probabili, meno
probabili.
Scuola media
(1°-2°-3° anno)
- Classificare dati ottenuti da misurazioni
- Rappresentare dati, anche utilizzando un foglio elettronico, ed interpretarli
- Usare ed interpretare misure di centralità e dispersione
- Confrontare due distribuzioni rispetto allo stesso carattere
- Scegliere, in modo casuale, un elemento da un collettivo
- Interpretare in termini probabilistici i risultati relativi a prove multiple di
eventi in contesti reali e virtuali (giochi, software,….)
- Riconoscere eventi complementari, eventi incompatibili, eventi indipendenti
- Prevedere, in semplici contesti, i possibili risultati di un esperimento e le loro
probabilità.
Fasi di un’indagine statistica
Definire il problema
Concetti chiave
1) Fenomeno collettivo
2) Collettivo statistico
Raccolta dei dati
(Popolazione)
3) Unità statistica
4) Carattere (qualitativo,
quantitativo)
Rappresentazione dei
dati
5) Modalità
6) Strumento di rilevazione
7) Rappresentazione dei dati
Interpretazione
(analisi) dei dati
8) Frequenze assolute,
relative e percentuali
9) Moda, media, mediana
…
Fare previsioni
Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni
(autore: G. Mayer)
 Migliorare la conoscenza tra gli alunni della classe
 Esplicitare le conoscenze possedute dai ragazzi
 Creare un linguaggio condiviso sugli argomenti affrontati
 Rinforzare la capacità di rappresentare i dati sia in forma tabellare che grafica
 Sviluppare la capacità di saper trarre informazioni dai dati raccolti sia in forma
tabellare che grafica
 Avviare una prima riflessione sul confronto di dati
Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni
Tempi: da 4 a 6 ore di lavoro in classe.
Prerequisiti: non sono necessari specifici prerequisiti.
Stimolo iniziale: Si raccolgono dei dati da una situazione “affettivamente”
significativa (numero di cugini per alunno).
Attività: Discussione guidata per far emergere le capacità degli alunni sia nella
raccolta dei dati che nella costruzione di rappresentazioni (ideogramma e
diagramma a barre).
Organizzazione della classe e metodologia: lavoro collettivo, l’insegnante ha
un compito di guida nella riorganizzazione delle conoscenze e di
puntualizzazione della terminologia al fine di acquisire un linguaggio condiviso.
Nella fase di costruzione dei primi due grafici si consiglia un lavoro di gruppo.
Verifica: è prevista solo alla fine del secondo modulo.
Attività di recupero: esercizi predisposti per ripercorrere le tappe significative
dell’attività.
Eccellenza: indicazioni per introdurre i valori centrali di una distribuzione;
riflessione sulle proprietà di una relazione (essere cugini).
Non ci sono le
schede
per gli alunni !!!
Costruire un percorso!!
-Attività cugini
-Esempi da libri di testo
-Prove nazionali e internazionali (consegnare
prove TIMMS)
- Ricavare dati dal sito dell’ISTAT
- Riferimenti storici
- Si accettano suggerimenti …
frequenza
Dalla raccolta dei dati alla tabella
TAB.1
carattere
Concetti:
Frequenza assoluta
TAB.2
Numero di
cugini
Numero di
alunni
0
1
1
2
2
2
3
2
4
5
5
3
6
0
7
1
8
3
9
2
10
0
11
0
12
1
13
0
14
1
15
1
16
1
Dalla tabella all’ideogramma
Numero di
cugini
Numero di alunni
0
1
1
2
2
2
3
2
4
5
5
3
6
0
7
1
8
3
9
2
10
0
11
0
12
1
13
0
14
1
15
1
16
1
numero
di
cugini
numero di alunni
Si potrebbe
introdurre il
concetto di
moda
Dall’ideogramma al diagramma a barre
Le parole della statistica
Un obiettivo dell’attività dovrebbe essere anche l’acquisizione delle “parole della statistica”:
collettivo statistico, unità statistiche, caratteri (qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi
continui), modalità, frequenza, …
Nell’esperienza qui esemplificata oggetto dell'osservazione è: il numero di cugini degli
alunni della classe I A .
Elementi concettuali
statistici
Esplicitazione degli elementi concettuali
nella attività
1) Fenomeno collettivo
1) Informazione sul numero di cugini
2) Collettivo statistico
(Popolazione)
2) Classe IA
3) Unità statistica
3) Ogni singolo alunno
4) Carattere
4) Numero di cugini
5) Modalità
5)
6) Strumento di rilevazione
6) Domanda posta oralmente
7) Raccolta dei dati
7) Diagramma ad albero (oppure oralmente)
8) Rappresentazione dei dati
8) Tabelle, Grafici
0, 1, 2, 3, 4, …
Le origini
della
statistica
Esigenza di conoscere
quantitativamente
alcuni fenomeni sociali
Mosè ………… volle conoscere l’ ammontare
della popolazione israelita
Servio Tullio … istituì il “Census”
Carlo Magno … istituì rilevazioni a carattere
finanziario e amministrativo
http://www.demo.istat.it/
Riconoscersi in dati statistici ufficiali
Popolazione residente a Battipaglia al 1 gennaio 2009 da 10 a 15 anni per
sesso
350
300
numero
250
200
Maschi
150
Femmine
100
50
0
10
11
12
13
età
14
15
Classificazione dei caratteri
a modalità non ordinate
o sconnesso
C
A
R
Luogo di residenza
Colore dei capelli
Mezzo di trasporto
QUALITATIVO
a modalità ordinate
A
Classe frequentata (1, 2, 3)
Titolo di studio (elementare,
media, superiore, …)
T
T
discreto
E
R
E
Numero di cugini
Libri letti
CD di musica
QUANTITATIVO
continuo
Altezza
Peso
Età
Relazioni e operazioni tra le modalità a seconda del tipo di carattere
Operazioni o
relazioni tra le
modalità
Carattere
qualitativo
quantitativo
sconnesso ordinato
uguaglianza e
diseguaglianza
SI
SI
SI
ordinamento
NO
SI
SI
addizione
sottrazione
NO
NO
SI
Tipologie di grafici
Qualitativo sconnesso
Qualitativo ordinato
Quantitativo discreto
Quantitativo continuo
A barre verticali (colonne)
A nastri orizzontali
Ad aree suddivise
Si osserva che per un qualsiasi
carattere sono possibili i tipi di grafico
ad esso abbinati sulla stessa riga, ed
anche quelli delle righe precedenti. Ne
A colonne (con orientamento
risulta che il carattere sconnesso non
dell’asse di appoggio dei
consente altri tipi di grafico oltre a
rettangoli)
quelli indicati nella sua riga.
Diagramma ad aste
Istogramma di frequenze
(classi di uguale o diversa
ampiezza)
Lunghezza dei maggiori fiumi italiani
Diagramma a barre orizzontali