PROVE DI CARATTERIZZAZIONE
DINAMICA E MODELLAZIONE
STRUTTURALE DI UN SERBATOIO
PENSILE IN CEMENTO ARMATO
Raffaello Bartelletti
Maria Luisa Beconcini
Paolo Formichi
Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
I recenti sviluppi normativi in materia di costruzioni antisismiche e la
sensibilizzazione nei confronti della prevenzione dei danni da terremoto
comportano la necessità di interventi di adeguamento della sismoresistenza di molta parte del patrimonio edilizio esistente.
Considerata la vastità dei programmi di adeguamento si richiede che gli
interventi siano progettati in modo ottimizzato, per salvaguardare le
caratteristiche architettonico-funzionali delle opere e per ridurre gli
oneri economici degli interventi stessi.
Condizione necessaria per garantire l’ottimizzazione della
progettazione è la approfondita conoscenza dello stato attuale per
poter consentire la messa a punto di modelli numerici affidabili per la
valutazione della risposta della struttura alle azioni di progetto ed
accertare l’efficacia degli interventi.
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
1. Le finalità del lavoro
Lo studio è finalizzato alla individuazione del modello numerico che
risulti maggiormente predittivo del comportamento delle strutture di un
serbatoio pensile in c.a., costruito negli anni ’50, in una zona allora non
classificata sismica e che oggi ricade in II categoria (zona 2 secondo
OPCM 3274).
Le analisi numeriche hanno preceduto e seguito (feedback)
l’esecuzione delle seguenti prove sperimentali non distruttive :
• caratterizzazione meccanica del calcestruzzo;
• prove di carico statiche, eseguite con forze pseudo-orizzontali;
• prove dinamiche.
L’esame dei risultati delle tre categorie di prove effettuate hanno
consentito di ridurre le incertezze di definizione dei parametri che
comportano le maggiori influenze nella scelta del modello FEM più
adeguato.
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
2. La struttura in studio
Serbatoio pensile con
struttura in c.a. per uso
antincendio
Epoca di costruzione:  1950
H = 30 m
Capacità = 380m3
Diametro della vasca = 9,0 m
Altezza della vasca = 7,50 m
8 pilastri 56x56 cm
3 ordini di anelli T 56x30 cm
Fondazione: platea nervata
circolare f 11,0 m – quota da
p.d.c. incognita
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
2. La struttura in studio
150
120
23,2
42,7
12
SEZIONE DEI PILASTRI
900
SEZIONE DEGLI ANELLI
DI COLLEGAMENTO
staffe
Ø6/22-24
453
300
560
15
36
650
594
ANELLO D'IMPOSTA
50
39,5
75,4
25
ferri lisci
Ø/18
560
645,5
506
2832
30
ANELLO 2
560
staffe
Ø6/20
2170,3
500
30
ANELLO 3
2983
621,3
30
670
386
ANELLO 1
Resistenza
del cls stimata
con il metodo
SONREB
Punto di
indagine
R cil
stimata
[N/mm2]
R cub
stimata
[N/mm2]
1
56.8 ± 12.0
68.4 ± 14.5
3
56.0 ± 12.0
67.5 ± 14.5
4-1
51.3 ± 12.0
61.8 ± 14.5
4-2
56.4 ± 12.0
67.9 ± 14.5
4-3
48.1 ± 12.0
57.9 ± 14.5
5-1
63.0 ± 12.0
75.9 ± 14.5
5-2
59.0 ± 12.0
71.1 ± 14.5
9-1
42.0 ± 14.0
50.6 ± 16.8
9-2
43.5 ± 14.0
52.4 ± 16.8
10
38.6 ± 14.0
46.5 ± 16.8
11
32.0 ± 14.0
38.6 ± 16.8
60
1100
56
50
70
20
60
ferri lisci
Ø/18
PIL. 7
56
PIL. 8
Ø6
00
Ø11
34
PIL. 6
PIL. 5
PIL. 4
PIL. 1
PIL. 2
Intervalli di
confidenza
del 95%
PIL. 3
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
3. Le attività sperimentali - prove di carico statiche
acc.6
acc.7
acc.4
acc.5
ANELLO D'IMPOSTA
pieno
vuoto
Prova
1P
Prov Prov
a 1V a 2V
85,3
29,5 61,3 94,2
acc.3
3
ANELLO
2
acc.2
ca
acc.1
vo
di
a
cc
trasd. 1
F
[kN]
877
trasd.2
570
ANELLO 1
F
1900
trasd. 2
acc.6
F
220
trasd. 1
acc.7
Prov
a 3V
iai
o
1505
ANELLO
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
3. Le attività sperimentali - prove di carico statiche
prova 1
F 35
[kN]
30
25
20

15

10
ANELLO D'IMPOSTA
5
0
0
0.1
ANELLO 3
0.2
0.3
0.4
prova 3 cavo
trasd. 1
[kN] 90
di
0.7 [mm] 0.8
ac
cia
io
trasd.2
877
80
0.6
1505
ANELLO 2
F 100
0.5
ANELLO 1
570
70
F
60
50

PIL. 7
40
trasd. 2
1900

PIL. 8
PIL. 6
30
PIL. 1
10
F
PIL. 5
220
trasd. 1
20
PIL. 4
0
PIL. 2
0
0,5
PIL. 3
1
1,5
2
2,5
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
 [mm] 3
4. Le attività sperimentali - prove dinamiche
acc.6
acc.7
acc.4
acc.5
ANELLO D'IMPOSTA
acc.3
2166
2801
acc.2
ANELLO 3
acc.1
937
1467
1708
ANELLO 2
ANELLO 1
PIL. 7
PIL. 8
PIL. 6
acc.1,2,3
PIL. 5
PIL. 1
acc.4, 6
acc.5, 7
PIL. 4
PIL. 2
PIL. 3
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
4. Le attività sperimentali - prove dinamiche
140
120
100
3V
prove a serbatoio vuoto
80
2V
60
1V
40
20
120
0
0.0
100
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
acc 6
80
prova a serbatoio pieno
60
40
20
0
0
1
2
3
4
f [Hz]
5
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
f [Hz]
3.0
4. Le attività sperimentali - prove dinamiche
acc.6
acc.7
f
[Hz]
 [%]
a1
a2
a3
a4
a6
2801
acc.4
prov
a 1P
0.80
5.5
---
0.92
1.10
0.97
1.00
prov
a 1V
1.12
1.1
0.50
0.78
0.87
0.96
1.00
prov
a 2V
1.11
1.1
0.52
0.81
0.91
0.99
1.00
prov
a 3V
1.10
1.5
0.48
0.79
0.87
0.95
1.00
acc.5
ANELLO D'IMPOSTA
acc.3
acc.2
2166
ANELLO 3
acc.1
937
1467
1708
ANELLO 2
ANELLO 1
PIL. 7
PIL. 8
PIL. 6
acc.1,2,3
PIL. 5
PIL. 1
acc.4, 6
acc.5, 7
PIL. 4
PIL. 2
PIL. 3
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5. L’analisi numerica
Le ipotesi
La modellazione
assunte allaFEM
basedella
di entrambe
struttura è
le
modellazioni
avvenuta in due
sono:
fasi successive:
1. Comportamento elastico lineare dei materiali;
- Preliminarmente alla esecuzione delle
2. Si sono trascurati eventuali effetti del secondo
prove, al fine di calibrare le forze da
ordine derivanti da non linearità geometriche della
applicare alla struttura durante le prove;
struttura;
3. Elementi
- a posteriori,
“frame”
modificando
e “shell” con
i parametri
sezione interamente
fissati
reagente;
quali variabili, per la individuazione del
4. La
modello
fondazione
maggiormente
è stata modellata
rappresentativo
con elementi
del tipo
”shell”
comportamento
vincolati mediante
strutturale
elementi
reale. elasticamente
cedevoli (di rigidezza k)
I parametri di incertezza, assunti quali variabili da
definire a seguito della sperimentazione sono:
a. Il modulo elastico dinamico E del calcestruzzo;
b. La quota di imposta delle fondazioni dal p.d.c.
c. Il grado di vincolo terreno – struttura (costante k)
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
5. L’analisi numerica – modellazione delle masse liquide
Il modello
FEM utilizzato
per l’analisi
Date
le caratteristiche
di viscosità
del liquido, le
dinamica
del serbatoio
tiene econto
dimensioni
geometriche
delpieno
serbatoio
l’altezza
La massa
dotata
diliquido,
moto
degli
effetti
diimpulsiva,
sbattimento
che ille
massima
di riempimento
prevista,
due masse
sincrono della
rispetto
alle di
pareti
del serbatoio,
all’interno
vasca
sommità,
subisceinè
possono
essere modellate
come
concentrate
stata
collegata azioni
ad esso
mediante aste
per
effetto
dinamiche.
altrettanti
punti,delle
posti a quota
definita rispetto al
infinitamente rigide assialmente e prive di
fondo
del serbatoio,
opportunamente
vincolati
Il massa
modello
adottato
per la simulazione
di ad
esso.
questi effetti è quello suggerito
La massa convettiva,
dall’Eurocodice
8 – Parte dotata
4, in cuidilamoto
massa
Perliquida
il proprio
serbatoio
insuddivisa
studio
totale
di circa
rispetto
alle(capacità
pareti
serbatoio,
è
viene
in duedel
parti:
3
380 mstata
) si ècollegata
ottenuto:ad esso mediante 16 molle
- massa
impulsiva;
- massa
impulsiva:
244 t calcolata
: quota +
3,30 m
con rigidezza
risultante
secondo
- massa
convettiva
: 135 t : quota + 3,60 m
le indicazioni
dell’EC8
- massa
convettiva.
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6. Confronto tra dati teorici e sperimentali
Il confronto tra dati sperimentali e teorici risultanti dalle analisi numeriche condotte
al variare dei parametri incogniti ha condotto alla loro definizione nei termini
seguenti:
- modulo elastico dinamico E del calcestruzzo =
- quota di imposta della platea fondazione dal p.d.c. =
F x [kN]
sperimentale
teorico
-1,00
m
∞
- costante elastica k =
Prova
statica 3V
58.000 MPa
73,1
1
[mm]
2
[mm]
2,44
1,42
2,52
1,47
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
6. Confronto tra dati teorici e sperimentali
Serb.
Pieno
f
[Hz]
a1
a2
a3
a4
a6
Sper.
0,80
--
0,92
1,10
0,97
1,00
Teor.
0,83
0,50
0,83
0,95
1,01
1,00
Sper.
1,11
0,52
0,81
0,91
0,99
1,00
Teor.
1,12
0,52
0,85
0,93
1,01
1,00
Serb.
vuoto
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
6. Confronto tra dati teorici e sperimentali
Modello identificato
N° asta FEM
1
4
Analisi
sismica,
serbatoio
pieno
17
20
34
47
55
Posizione
Pilastro 1
base
Pilastro 1
sommità
Pilastro 5
base
Pilastro 5
sommità
1° anello
2° anello
3° anello
N
[kN]
-434
-1326
-525
-948
-430.8
-1329
-502
-954
-5.47
-0.7
-10.5
M13
[kNm]
185.7
-183.1
67.5
-176.2
185.7
-184.5
123.7
-174.12
-100.6
-130.6
-109.2
Modello preliminare
T13
[kN]
26.7
-27.8
39.4
-26.7
27.4
-27.6
14.2
-25.4
-71.8
-107.8
-64.2
N
[kN]
-585.5
-1180.7
-579.6
-874
-581.2
-1176
-575
-869
-5.9
3.94
-11.9
M13
[kNm]
90.6
-158.4
73.9
-126.3
90.5
-158.5
74.3
-125.9
-57.7
-98
-84.7
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
T13
[kN]
25.6
-10.9
7.8
-18.9
25.7
-10.9
7.9
-19.9
-50.5
-82
-74
7. Conclusioni
Le indagini sperimentali e numeriche svolte sulle strutture del serbatoio pensile con
struttura in c.a. possono riassumersi come segue:
1. Esame non distruttivo delle membrature per la qualificazione dei materiali;
2. Modellazione numerica di primo approccio per la definizione delle azioni da
applicare alla struttura durante le prove di carico;
3. Prove di carico statiche;
4. Prove dinamiche;
5. “feedback” sul modello FEM per la identificazione di quello maggiormente
rappresentativo del comportamento statico e dinamico della struttura.
Sul modello numerico messo a punto sono state condotte le usuali verifiche delle
membrature, previste dalla vigente normativa sismica e sulle costruzioni in c.a.
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa
7. Conclusioni
a. Le indagini sono state condotte utilizzando attrezzature abbastanza facilmente
reperibili, in tempi e con costi accettabili visto il valore della struttura;
b. Il modello FEM identificato ha consentito di valutare con grande attendibilità le
sollecitazioni che impegnano le membrature qualora la struttura sia soggetta alle
azioni di norma, ivi comprese le sollecitazioni sismiche;
c. Molte membrature, che nel modello iniziale risultavano adeguate, sono risultate
non verificate con il modello “affinato”;
d. Il modello identificato consente una più attendibile valutazione dell’efficacia degli
interventi di consolidamento in progetto;
e. L’archivio dei risultati sperimentali ottenuti potrà servire nell’immediato futuro da
riscontro per la verifica dei risultati conseguiti con gli interventi di consolidamento
e successivamente quale monitoraggio permanente delle condizioni statiche
della struttura.
R. Bartelletti, M.L. Beconcini, P. Formichi – Dipartimento di Ingegneria Strutturale dell’Università di Pisa