STATICA DEI FLUIDI
Pressione
Principio di
Pascal
Legge di
Stevin
Vasi
comunicanti
Spinta di Archimede
Pressione
atmosferica
Barometro
di Torricelli
Spinta
idrostatica
Galleggiamento
La pressione
L’effetto di una forza
può cambiare a
seconda della
superficie su cui la
forza stessa si
distribuisce.
La pressione è il rapporto fra l’intensità della
forza che agisce su una superficie e l’area della
superficie stessa
Nel SI la pressione si misura in pascal (Pa):
1 Pa = 1 N/m2
Il Pascal è una unità di misura molto piccola perchè rappresenta
una piccola forza di 1 N distribuita su una grande superficie di 1 m2.
Molto comunemente si usano i kPa.
La forza è una grandezza vettoriale, la pressione è uno scalare.
Essa ha quindi una intensità, ma non una direzione e si somma
algebricamente come tutte le grandezze scalari
A parità di forza, la pressione è inversamente proporzionale alla superficie:
la pressione diminuisce se
la pressione aumenta se
si cammina sulla sabbia
piuttosto che sui sassi
si calzano scarpe chiodate o
tacchi a spillo
si hanno zampe grosse
come quelle degli elefanti
la lama di un coltello che
taglia il pane è affilata
si cammina sulla neve con
le ciaspole o gli sci
si spinge una puntina da
disegno nel legno
FLUIDI
Chiamiamo fluidi tutti i corpi che non si trovano in fase solida:
sono fluidi i liquidi, i vapori e i gas.
Il comportamento di un corpo fluido è diverso da quello di un
corpo solido:
il fluido non ha forma propria, ha bisogno di un contenitore
per essere maneggiato.
L'acqua e i liquidi in genere sono pochissimo comprimibili, a
meno di non esercitare forze enormi; l'aria e i gas invece si
comprimono facilmente.
I liquidi sono pesanti, perciò
esercitano forze sulle superfici
con cui sono a contatto
Principio di Pascal
• La pressione esercitata in un
punto qualunque di un
fluido, si trasmette inalterata
su tutti i punti del fluido
Con una piccola forza sul pedale del freno di un'automobile la pressione si
trasmette attraverso il liquido del circuito frenante fino alle ganasce che hanno una
grande superficie ed esercitano, a parità di pressione, una grande forza sul disco
collegato alle ruote.
Nel sollevatore idraulico la
pressione p1 sul pistone del
cilindro piccolo si trasmette
invariata alla superficie inferiore
del pistone del cilindro più
grande.
Le forze esercitate dai pistoni sono direttamente proporzionali all’area della
superficie dei pistoni stessi: A2 > A1, quindi F2 > F1
Botte di Pascal
In una botte piena è inserito (a tenuta) un tubo
sottile, in cui si versa acqua fino a un’altezza h.
La pressione nella botte (e quindi sulle sue
pareti) dipende dal livello dell’acqua nel tubo,
e non dalla sua quantità complessiva.
Se l’altezza del tubo è sufficientemente grande,
la pressione sulle pareti della botte può essere
molto intensa, fino a romperla.
Principio di Stevino
La forza peso può essere espressa come
massa m del liquido (x) l’accelerazione di
gravità g
la massa m, è data dal prodotto della
densità d del liquido per il suo volume V.
Tenendo conto del significato dei simboli,
osserva i passaggi qui a lato.
Poichè il volume del liquido è dato dal
prodotto dell'area di base per l'altezza h della
colonna, si ha che V/S = h
La pressione di una colonna di liquido è proporzionale all'altezza della
colonna, alla densità del liquido e al campo gravitazionale.
Essa non dipende dalla superficie di base.
p=dgh
Legge di Stevin generalizzata
p: pressione alla base della colonna di liquido
pa: pressione atmosferica che agisce sulla
superficie libera del liquido
-
La pressione alla base è la somma della
pressione esterna (la pressione atmosferica
pa) e della pressione dovuta al peso della
colonna di liquido g·d·h
La pressione idrostatica è la pressione esercitata
da un liquido in equilibrio.
La pressione idrostatica dipende dalla profondità e dalla natura del liquido.
La pressione esercitata da un
liquido si trasmette sulle pareti del
recipiente che lo contengono. La
pressione, e quindi la forza sulle
pareti, aumenta con la profondità.
I vasi comunicanti
Un liquido, posto in vasi comunicanti,
raggiunge lo stesso livello in tutti i
vasi
I vasi comunicanti
Principio dei vasi comunicanti: dati più
recipienti, anche di forma diversa, comunicanti
fra loro, un liquido versato in uno di essi
raggiunge lo stesso livello in tutti i recipienti.
La pressione atmosferica
L’aria è pesante e quindi esercita una
pressione su tutti i corpi che circonda
Esperienza di Torricelli
La misura della pressione atmosferica con il
mercurio (esperienza di Torricelli) fornisce, al livello
del mare e in condizioni climatiche standard, un
valore uguale alla pressione di una colonna di 760
millimetri di mercurio, detta anche 1 atmosfera.
1 atmosfera = 760 mmHg (millimetri di mercurio)
I millimetri di mercurio (o torr) non sono una unità
di misura SI, ma sono usati in ambito medico per la
misura della pressione del sangue.
E’ possibile convertirli in Pascal
Nel nostro caso si ha p= dgh con:
h = 760 mm = 0,76 m
d = 13 595 kg/m3
g = 9,8 N/kg
p = 0,76 m * 13 595 kg/m3 * 9,8 N/kg = 1,013 105 Pa = 1 atmosfera
La pressione atmosferica ha quindi un ordine di grandezza di 105 Pa, oppure di
103 hPa (normalmente si usano gli ettopascal).
La pressione atmosferica viene anche misurata in bar (= 105 Pa), ma questa non
è una unità di misura SI.
Unità di misura della pressione non SI
Chimica atmosfera (atm): 1 atm = 1,01 × 105 Pa
Meteorologia bar e millibar (mbar): 1 bar = 1 × 105 Pa;
1 mbar = 0,001 bar = 100 Pa
Campo medico millimetro di mercurio (mmHg), detto anche
(press.sanguigna) torr: 760 mmHg = 1 atm.
Campo tecnico kilogrammo su centimetro quadro (kg/cm2).
1 kg/cm2 = (9,8 N)/(1 × 10-4 m2) = 9,8 × 104
N/m2
…in metereologia
La pressione atmosferica diminuisce al crescere dell’altitudine
-
Ad alta quota l’altezza della colonna d’aria è
minore di quella che c’è sulla stessa superficie
a livello del mare;
-
La densità dell’aria è minore man mano che si
sale di quota.
La pressione atmosferica varia anche con le
condizioni meteorologiche.
-
In genere, una bassa pressione annuncia
maltempo e un’alta pressione bel tempo.
La spinta di Archimede
I corpi immersi nei fluidi ricevono una
spinta dal basso verso l’alto
Un corpo solido immerso in un
liquido risente di una forza orientata
verso l’alto, detta spinta idrostatica.
Se il corpo è immerso, il
dinamometro segna un peso
minore: P' = 3 N
-
Il corpo immerso nel liquido
pesa di meno perché è
sottoposto alla forza-peso
diretta verso il basso e alla
spinta idrostatica diretta verso
l’alto
Un corpo immerso in un liquido riceve da
questo una spinta verso l’alto uguale al peso del
liquido che sposta.
-Il corpo è immerso: volume liquido spostato = volume corpo
Su un corpo immerso in un liquido agiscono due forze, il peso P verso il
basso e la spinta di Archimede S verso l’alto
-
Se Il corpo ha una densità maggiore del liquido:
dcorpo > dliquido
-
P>S
il corpo affonda
Se Il corpo ha una densità minore del liquido:
dcorpo < dliquido
P>S
il corpo emerge parzialmente, fino a
quando peso e spinta si equilibrano e quindi il corpo galleggia.
Se un corpo galleggia,
solo una parte è immersa
nel liquido
Nel calcolare la spinta si considera solo il
volume della parte immersa.
Il rapporto tra il volume
che emerge Ve e il volume
immerso Vi è:
La spinta di Archimede agisce su un corpo
immerso in qualsiasi fluido, quindi anche in un
gas.
In aria è detta spinta aerostatica e si calcola con la
formula:
-
La spinta aerostatica è responsabile, tra
l’altro, del volo delle mongolfiere.