’’Campionamento e codifica di immagini e suoni’’
Concetto di continuo e discreto
La codifica di immagini e suoni
Conversione A/D e D/A di un segnale
Campionamento, Quantizzazione e digitalizzazione
Il teorema di Shannon e la frequenza di
campionamento
 Ricostruzione del segnale campionato: problemi di
distorsione
 Teorema di Fourier e Spettro di un segnale





Funzionalità di un calcolatore


Trasferimento





Elaborazione
Controllo
Memorizzazione
Il calcolatore:
modello architetturale
2.
Memoria
Memorizzazione
Memoria
1.
Elaborazione
Unità Centrale
di Elaborazione
Elettronica Magnetica
Interconnessione
Collegamenti
(BUS/Cavi)
3.
Comunicazione
(interfaccia)
Periferiche
Lo schema di riferimento

Schermo
Interfaccia
ingresso/uscita
Tastiera
Interfaccia
ingresso/uscita


Mouse
Memoria
di massa
Interfaccia
ingresso/uscita
Interfaccia
ingresso/uscita
   
Bus dati
Bus indirizzi
Bus di controllo
…
Memoria
centrale
CPU
 
Organizzazione tipica di un
calcolatore “bus oriented”
CPU
Dispositivi di I/O
Unità di
controllo
Unità
aritmetico
logica (ALU)
Terminale
Stampante
Registri
CPU
Memoria
centrale
Unità
disco
Bus
Tre tipologie di istruzioni
• Istruzioni aritmetico-logiche (Elaborazione dati)
– Somma, Sottrazione, Divisione, …
– And, Or, Xor, …
– Maggiore, Minore, Uguale, Minore o uguale, …
• Controllo del flusso delle istruzioni
– Sequenza
– Selezione semplice, a due vie, a n vie, …
– Ciclo a condizione iniziale, ciclo a condizione finale, …
• Trasferimento di informazione
– Trasferimento dati e istruzioni tra CPU e memoria
– Trasferimento dati e istruzioni tra CPU e dispositivi di
ingresso/uscita (attraverso le relative interfacce)
Elementi di una CPU
•
•
•
Unità di controllo
– legge le istruzioni dalla memoria e ne determina il tipo.
Unità aritmetico–logica
– esegue le operazioni necessarie per eseguire le istruzioni.
Registri
– memoria ad alta velocità usata per risultati temporanei e
informazioni di controllo;
– il valore massimo memorizzabile in un registro è
determinato dalle dimensioni del registro;
– esistono registri di uso generico e registri specifici:
• Program Counter (PC) – qual è l’istruzione successiva;
• Instruction Register (IR) – istruzione in corso
d’esecuzione;
• …
’’Codifica di immagini e suoni’’
- Campionamento
Concetto di continuo e discreto
La codifica di immagini e suoni
Conversione A/D e D/A di un segnale
Campionamento, Quantizzazione e digitalizzazione
Il teorema di Shannon e la frequenza di
campionamento
 Ricostruzione del segnale campionato: problemi di
distorsione
 Teoremaa di Fourier e Spettro di un segnale





I dati multimediali
La realtà è continua
Immagini
Suoni
La codifica delle informazioni è discreta
Acquisizione ed Elaborazione di Segnali
Segnale: variazione di una
grandezza fisica (es. tensione)
a cui è associata una
informazione
Il calcolatore memorizza ed elabora vari tipi di
informazioni: numeri, testi, immagini, suoni, filmati, ecc.

Occorre rappresentare tale informazione in formato
facilmente manipolabile dall’elaboratore

Memoria e informazioni
INFORMAZIONE
ISTRUZIONI
REALI
DATI
NUMERICI
INTERI
NON
NUMERICI
CARATTERI
ALTRI
Rappresentazione
mediante opportuna
codifica
I dati multimediali
ALTRI
Immagini
Vettori
Mappa
di bit
TIFF
Filmati
Audio
MPEG
WAV
AVI
MIDI
……..
……..
DWG
……..
BMP
COMPRESSIONE
DEI DATI
JPEG
GIF
……..
Acquisizione ed elaborazione delle immagini
Prima che fotografie e immagini possano
essere elaborate sul computer, esse devono
essere digitalizzate (espresse come numeri
zero e uno) tramite un processo chiamato
campionamento, quantizzazione e codifica
La più piccola unità che compone un'immagine digitalizzata
è chiamata pixel (abbreviazione di picture element).
Un'immagine digitale è una collezione di pixel.
Pixel – Picture element
• Le immagini vengono
scomposte in griglie
• Le caselle di una griglia
vengono chiamate pixel
• La risoluzione indica il
numero di pixel in cui è
pixel
suddivisa un’immagine
•La rappresentazione di un’immagine mediante
la codifica a pixel viene chiamata bitmap
Un pixel rappresenta in realtà non soltanto un
punto dell’immagine, ma piuttosto una regione
quadrata coincidente con una cella della griglia
Il valore associato al pixel rappresenta la intensità media nella cella
Esempio di digitalizzazione
Si deve stabilire una convenzione per ordinare i pixel della griglia;
assumiamo che i pixel siano ordinati dal basso verso l’alto e da
sinistra verso destra.
La rappresentazione della figura è data dalla stringa binaria
Come si può osservare la ricostruzione è un’approssimazione
dell’immagine originaria.
Esempio di digitalizzazione
La rappresentazione sarà più fedele all’aumentare del numero dei pixel,
ossia all’aumentare del numero di quadratini della griglia in cui è
suddivisa l’immagine.
Codifica delle immagini
• Assegnando un bit (1,0) ad ogni pixel è possibile codificare solo
immagini in bianco e nero
• Per codificare le immagini con diversi livelli di grigio oppure a
colori si usa la stessa tecnica: per ogni pixel viene assegnata
una sequenza di bit
• Per memorizzare un pixel non è più sufficiente un solo bit
– Per esempio, se utilizziamo quattro bit possiamo
rappresentare 24 = 16 livelli di grigio o 16 colori diversi
– Mentre con otto bit ne possiamo distinguere 28 = 256, ecc.
L’uso del colore
• Il colore può essere generato componendo 3 colori:
red, green, blue (RGB)
• Ad ogni colore si associa una possibile sfumatura
• Usando 8 bit per ogni colore si possono ottenere 256
sfumature per il rosso, 256 per il blu e 256 per il verde
che, combinate insieme, danno origine a circa 16,8
milioni di colori diversi (precisamente 16777216 colori)
• Ogni pixel per essere memorizzato richiede 3 byte
Risoluzione
• Il numero di pixel presenti sullo schermo (righe x colonne)
prende il nome di risoluzione
• Risoluzione tipiche sono
640 x 480 1024 x 768 1280 x 1024 pixel
• Esempio:
– Per distinguere 256 colori sono necessari otto bit per la
codifica di ciascun pixel
– La codifica di un’immagine formata da 640 x 480 pixel
richiederà
640 x 480 X8 = 2.457.600 bit (307.200 byte ca.300 kByte)
Effetti della variazione di definizione
Una stessa immagine può essere rappresentata con un numero
differente di pixel, per esempio modificando le dimensioni dei
pixel, a parità di dimensioni dell’immagine:
Grafica bitmap
• Le immagini codificate pixel per pixel sono dette
immagini in grafica bitmap
– Le immagini bitmap occupano parecchio spazio
• Esistono delle tecniche di compressione che
permettono di ridurre le dimensioni
– Ad esempio, se più punti vicini di un’immagine assumono lo
stesso colore, si può memorizzare la codifica del colore una
sola volta e poi ricordare per quante volte deve essere
ripetuta
• I formati come GIF, JPEG e PNG sono formati
compressi per le immagini
• I formati come Postscript e PDF per i documenti
DEFINIZIONE DEI COLORI
Sistema RGB
1° byte
Rosso
255
2° byte
verde
255
3°byte
blu
255
Colori
risultanti
Bianco
0
0
0
Nero
255
0
0
Rosso
0
255
0
Verde
0
0
255
Blu
30
30
30
Grigio
scuro
COMBINAZIONI DI COLORI
I componenti fondamentali possono essere il Rosso, Verde e
Blu (Red, Green, Blue-> RGB) usati per:
produrre luminosità, come nell’esempio sopra visto, dalla cui
massima combinazione deriva il bianco (usato, ad esempio,
per produrre il colore su monitor)
COMBINAZIONI DI COLORI
Oppure i componenti fondamentali possono essere il ciano
magenta e giallo (CMY) usati per
sottrarre luminosità, come nel caso della combinazione CMY
(Cyan Magenta Yellow), dalla cui massima combinazione
deriva il nero (usato, ad esempio, per produrre delle stampe
su carta)
Profondità di colore
Poiché si utilizzano 3 byte per rappresentare ogni pixel, queste
immagini vengono definite a 24 bit
Una immagine a colori di 100x100 pixel avrà bisogno
di 100 x 100 x 3 byte = 30.000 byte per essere rappresentata
Il numero di punti, calcolato come Numero Colonne x Numero Righe,
rappresenta la risoluzione di un’immagine (640x480)
La risoluzione può venire espressa, però, anche in dpi (dot per inch) (es.
300 dpi)
B/N
Scala di grigi
1 canale
1 canale
1 bit per
canale
8 bit
b/n
638 Kbyte
256 toni di grigio
81 kbyte
Scala di
colore
1 canale
8 bit
256 colori
638 Kb
RGB 3
canali, 8 bit
per canale
(mil di col)
1870 Kb
Codifica di immagini in
movimento
• Un filmato è una sequenza di immagini statiche
(dette fotogrammi o frame)
• Per codificare un filmato si “digitalizzano” i suoi
fotogrammi
• Esempio:
– 30 immagini ad alta risoluzione (640X480X8) al secondo
– 30 immagini/sec x 2457600 bit/imm. = 73.728.000 bit/sec
– Un minuto richiederebbe 60 sec x 73.728.000 =
4.423.680.000 bit (5.529.600 byte ca. 5.5 MByte)
• Compressione: MPEG (Moving Picture Expert
Group), differenza tra fotogrammi
• Esempi di altri formati per il video: AVI, MOV,DivX
Video ed animazioni
Per rappresentare una sequenza di immagini si possono
memorizzare tutti i fotogrammi uno dietro l’altro.
L’occhio umano ha la proprietà che quando un’immagine viene
impressa sulla retina, viene mantenuta alcuni millisecondi prima di
svanire.
Se una serie di immagini viene proiettata alla velocità di 50 o più
immagini/sec, l’occhio non si accorge che ciò che sta vedendo sono
immagini discrete.
La fluidità del moto e determinata dal numero di immagini
diverse per secondo, mentre lo sfarfallio e determinato dal numero
di volte per secondo in cui lo schermo e ridisegnato.
Video digitali
Un video XGA(1024 768) con 24 bit/pixel e 25 immagini/s
va trasmesso a 472Mbps!
(1024  768)  24  25  471859200bps
E’ ovvio che la trasmissione in forma non compressa di
materiale multimediale è del tutto fuori questione.
Vanno studiate strategie per comprimere l’informazione a
nostra disposizione.
Le immagini in Movimento
• L’occhio umano ricostruisce l’informazione di
movimento se riceve una successione
sufficientemente rapida di immagini fisse
• Cinema: 24 fotogrammi/sec
• TV: 25 o 30 fotogrammi/sec
• Lo standard MPEG (Moving Picture Expert Group) è
sostanzialmente la codifica di ciascun frame fisso,
oltre alla codifica di suoni, attraverso tecniche di
Compressione dei dati.
– senza compressione, 1 min. di filmato a 24 fotogrammi /sec
occuperebbe 644MB
Compressione
Esempi di compressione:
Per ridurre la quantità di informazioni del filmato, si può
memorizzare il primo fotogramma e, a seguire, registrare
solo le modifiche rispetto ai fotogrammi precedenti.
E’ inoltre possibile comprimere le informazioni residue
ignorando le variazioni di colore così piccole da non poter
essere colte dall’occhio umano in un’immagine in
movimento.
Compressione
Compressione senza perdita (lossless)
Tali algoritmi sfruttano la ridondanza presente nei dati,
rappresentando l’informazione multipla una sola volta ed indicando il
numero di ripetizioni oppure tengono conto della frequenza statistica
degli elementi dell’informazione.
Esempio: il codice di huffman è il tipico codice completamente
reversibile
Compressione con perdita (lossy).
I sistemi di codifica con perdita di informazione sono importanti,
perché a volte accettare perdita di informazione può far guadagnare
molto in termini di compressione. Esempi di formati di questo tipo
sono JPEG, MPEG, MP3, ecc…
3° Salvataggio
2° Salvataggio
1° Salvataggio
Formato JPEG
(Joint Photographic Experts Group)
Si tratta di un formato detto “a perdita
di dati”; esso parte dalla constatazione
che
l’occhio
umano
percepisce
maggiormente una variazione di
luminanza piuttosto che una variazione
di crominanza.
Ogni nuovo processo di compressione
del file produce un deterioramento
dell’immagine.
Codifica dei suoni
• Fisicamente un suono è rappresentato come un’onda
che descrive la variazione della pressione dell’aria
nel tempo (onda sonora)
t
• Sull’asse delle ascisse viene rappresentato il tempo e
sull’asse delle ordinate viene rappresentata la
variazione di pressione corrispondente al suono
stesso
Codifica dei suoni
• Si effettuano dei campionamenti sull’onda (cioè si misura il valore
del segnale a intervalli di tempo costanti ∆t ) e si codificano in
forma digitale le informazione estratte da tali campionamenti
t
Periodo di
campionamento
Tcamp
∆t
• Quanto più frequentemente il valore di intensità del segnale viene
campionato, tanto più precisa sarà la sua rappresentazione
• Il numero di campioni raccolti per ogni secondo definisce la
frequenza di campionamento fCamp che si misura in Hertz (Hz)
Codifica dei suoni
• La sequenza dei valori numerici ottenuti dai campioni può essere
facilmente codificata con sequenze di bit (quantizzazione)
Una
approssimazione!
t
• La rappresentazione del segnale è tanto più precisa quanto
maggiore è il numero di bit utilizzati per codificare
l’informazione estratta in fase di campionamento
Codifica dei suoni (esempio)
• Se volessimo codificare la musica di qualità CD dovremmo:
– Usare due registrazioni corrispondenti a due microfoni distinti
– Campionare il segnale musicale producendo 44100 campioni al
secondo (44.1 KHz)
– Per ogni campione (che è un numero) si usano 16 bit per codificarlo
Campionare a 16 bit vuol dire avere 216 valori da assegnare alla forma
d’onda in quel punto (65356)
– Per cui, il numero di bit che sarebbero necessari per codificare ogni
secondo è pari a:
2 x 44100 campioni x 16 bit/campione = 1.414.200 bit
ca.172 kByte
• Un brano di circa 3 minuti quindi occupa circa 35 MByte
• Per facilitare la trasmissione in rete di flussi multimediali (sia audio e
che video) si ricorre ad algoritmi di compressione
Riassumendo: per digitalizzare un segnale.......
CAMPIONAMENTO: si estraggono ad intervalli regolari dei
campioni del segnale. La frequenza con cui si estraggono i
campioni è detta frequenza di campionamento (misurata in Hz).
QUANTIZZAZIONE: si convertono i valori numerici che
rappresentano le ampiezze del segnale (variabili in origine in un
intervallo continuo) in un numero finito di valori.
CODIFICA: Il segnale, dopo essere stato campionato e
quantizzato, per poter essere utilizzato dall’elaboratore, deve
ancora essere convertito in digitale, secondo un’opportuna
codifica. (8 oppure 16 bit)
Segnali audio - Campionamento
• Esiste una frequenza di campionamento (detta valore di
Nyquist) che garantisce la ricostruzione fedele del segnale.
• Teorema Nyquist - Shannon : Il segnale può essere
ricostruito completamente se è stato campionato ad una
frequenza Fc maggiore del doppio della frequenza della
componente del segnale di frequenza più alta fM
(Fc >= 2 fM)
• Es. l’orecchio umano è in grado di percepire frequenze tra i
20Hz e i 22 KHz la frequenza di campionamento per l’audio
(limite di Nyquist) si pone quindi attorno ai 44 KHz.
Larghezza di Banda
• La larghezza di banda (di una trasmissione, di un segnale o
di un canale di comunicazione) è la velocità di trasmissione
dell'informazione.
•Nel caso delle comunicazioni digitali la banda si misura
direttamente in bit al secondo (kbit/s, Mbit/s ecc.), mentre per le
comunicazioni analogiche la banda si misura in modo indiretto,
ed è data dall'intervallo di frequenze occupato dal segnale: per
esempio, una comunicazione telefonica analogica occupa le
frequenze che vanno da 300 a 3400 Hz, quindi ha una banda di
3100 Hz (cioè 3400 - 300).
• L'intervallo di frequenze è strettamente correlato alla quantità
di informazione che può fluire attraverso un canale, in base al
teorema del campionamento di Nyquist-Shannon.
Banda di un canale e banda di un segnale
• Per banda di un canale di comunicazione si
intende la sua massima velocità di trasmissione,
cioè la massima quantità di informazione che esso
può trasmettere nell'unità di tempo (massima
banda disponibile).
• Per banda di un segnale si intende invece la
minima velocità di trasmissione necessaria perché
possa essere trasmesso senza errori o distorsione
(minima banda necessaria).
Il teorema del campionamento di Nyquist-Shannon (1949) definisce il minimo
della frequenza di campionamento di un segnale, necessario per evitare distorsioni
dello stesso.
Dato un segnale, con larghezza di banda finita e nota, la frequenza minima di
campionamento di tale segnale deve essere almeno il doppio della sua massima
frequenza:
Fc >= 2 fM
Il campionamento è un passo del processo di conversione analogico-digitale di un
segnale. Consiste nel prelievo di campioni (samples) da un segnale analogico e
continuo nel tempo ogni t secondi.
t è l'intervallo di campionamento, mentre Fc=1 / t è la frequenza di
campionamento (es. 1 kHz  1/1.000 s = 1 ms)
• Il risultato del campionamento è un segnale con valori discreti
(segnale digitale)
• Tale segnale sarà in seguito quantizzato e codificato per renderlo
accessibile a qualsiasi elaboratore digitale.
• Il teorema del campionamento pone un vincolo per la progettazione
di apparati di conversione analogico-digitale: se si ha a disposisione
un campionatore che lavora a frequenza Fc , è necessario mandargli
in ingresso un segnale a banda limitata da Fc /2.
In generale un segnale analogico non è limitato in frequenza, ma
dovrà essere filtrato per eliminare le componenti di frequenza
maggiore di Fc /2, a tale scopo si usa un filtro anti-aliasing (filtro
passa basso)
Effetto Aliasing
Consiste in una sovrapposizione del segnale campionato che rende impossibile
l'esatta ricostruzione del segnale originale e tale ricostruzione risulterà distorta.
Per questo motivo ogni apparato di conversione analogico-digitale ha un filtro
anti-alias (filtro passa basso) a monte del campionatore, che limita lo spettro del
segnale di ingresso a
Fc >= 2 fM
Simulazione di un Segnale sinusoidale a frequenza 27 Hz campionato con
differenti frequenze di Campionamento (Sample)
fc=37 fs
1.5000
fc=10,5 fs
1.0000
0.5000
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
0.0000
-0.5000
-1.0000
fc=1KHz
fc=333 Hz
-1.5000
fc=1,8 fs
fc=50 Hz
fc=110 Hz
..Un errato campionamento ha generato una
frequenza differente da quella del segnale
(freq. di aliasing)
• Il teorema di Shannon-Nyquist e la frequenza di campionamento
Dato un segnale continuo e a banda limitata esso è descritto
completamente dai suoi campioni, se essi sono presi ad una
frequenza almeno doppia rispetto alla frequenza massima del
segnale
Es: Periodo T=37ms
f segnale=1/(37 ms)= 27 Hz
Volt
8 bit
in
ADC
DAC
clock
t [MilliSecondi]
Sample
Clock
f campionamento
?
Simulazione di un Segnale sinusoidale a frequenza 27 Hz campionato con
differenti frequenze di Campionamento (Sample)
fc=37 fs
1.5000
fc=10,5 fs
1.0000
0.5000
37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
0.0000
-0.5000
-1.0000
fc=1KHz
fc=333 Hz
-1.5000
fc=1,8 fs
fc=50 Hz
fc=110 Hz
..Un errato campionamento ha generato una
frequenza differente da quella del segnale
(freq. di aliasing)
PRODUZIONE DEL SUONO
• L’orecchio umano riesce a udire suoni da 20 Hz a 20KHz con una sensibilità
maggiore nell’intervallo tra 2 e 4 KHz
• (la voce umana varia da 500 Hz a 2KHz)
• Per il teorema di Shannon e Nyquist la frequenza di campionamento di
un’onda sonora deve essere doppia rispetto alla massima frequenza da
riprodurre per ottenere una conversione completa del segnale analogico
• Alla qualità audio CD la frequenza di campionamento è di 44.1 KHz (il
doppio di 22.05 KHz)
• Campionare a 16 bit vuol dire avere 216 valori da assegnare alla forma d’onda
in quel punto (65356)
• Campionare a 8 bit vuol dire averne solo 256
PRODUZIONE DEL SUONO
• Per la voce un campionamento accettabile è di 8 bit a 22 KHz
• 10 sec di audio digitale stereo a 44.100 Hz equivalgono a 1.764.000
byte (1,68 Mb) per questo motivo in un Cd audio trovano posto solo
circa 70 min di musica
• Formati audio:
• Wave (.wav) formato nativo di Microsoft Windows
• MP3 MPEG(Motion Picture Expert Group) layer 3
Usa un complesso algoritmo di compressione basato sulla fisiologia
dell’orecchio (mascheramento) che riduce l’occupazione dei file da un
minimo di 12 a1 fino ad un massimo di 96 a 1
• Real Audio (Real Networks) formato per lo streaming audio/video
• AIFF utilizzato da Apple in QuickTime
• MIDI
– Codifica le note e gli strumenti che devono eseguirle
– Efficiente, ma solo musica, non voce, scarsa qualità del suono
Convertitori Analogici Digitali
(ADC) e Digitali Analogici (DAC)
Dispositivi di codifica (ADC)
Cavo elettrico 1
Trasporta il segnale
elettrico analogico fino
al ADC
Suono
onda di
pressione
dell’aria
Analog to
Digital
Converter
Cavo elettrico 2
Trasporta il segnale
elettrico digitale verso
il computer
Microfono
Converte il suono in
segnale elettrico
Analog to Digital Converter
Campionamento
Segnale analogico
Quantizzazione
Segnale campionato
10001001010001
Segnale digitale
Dispositivi di codifica (DAC)
• Esiste anche il processo inverso, che trasforma l’informazione da
digitale ad analogica.
Nel caso del suono questo compito è svolto dal D.A.C. (Digital to
Analog Converter) che trasforma il segnale digitale in segnale elettrico
analogico; tale segnale viene successivamente trasformato in onda
sonora dalle casse acustiche.
Cavo elettrico 1
Trasporta il segnale elettrico
digitale verso il DAC
Digital to
Analog
Converter
Cavo elettrico 2
Trasporta il segnale elettrico
analogico fino alla cassa
Cassa Acustica
Trasforma il segnale elettrico
analogico in suono
Suono
onda di
pressione
dell’aria
Spettro di un segnale
• Il campionamento introduce un aliasing: in pratica il
campionamento provoca “duplicazioni” dello spettro del
segnale. Se non si rispetta il teorema di Shannon l’aliasing
introdotto dal campionamento impedisce la ricostruzione del
segnale originale, in quanto due spettri adiacenti si
sovrappongono!
fc >2 fs
ADC
fs
freq
fs
fc
freq
Spettro di un segnale
L’effetto di un errato
campionamento, nell’ambito del
dominio delle frequenze
Per un buon funzionamento del
campionatore e per evitare
aliasing, si introduce un filtro
passa basso che limita lo spettro
del segnale di ingresso a fc >2 fs
fc <2 fs
Filtro PB
ADC
Conversione analogico - digitale - La qualità della conversione..
Segnale in forma
numerica + errore
di quantizzazione
Vin
ADC
DAC
8 bit
Segnale
8 bit  28=256 livelli Esempio:
analogico dal
• Vin max=3 Volt => Risoluzione 3/256 = 0.01Volt
trasduttore
• Vin max=10Volt => Risoluzione 10/256 = 0.04Volt
Vmax / 2n : intervallo di quantizzazione
Segnale analogico
ricostruito dal DAC
intervallo di
quantizzazione
Dove n è il numero di bit del campionatore
Con risoluzione maggiore di 8 bit avremmo ottenuto un risultato affetto da minor errore!
Digitale  Analogico
Analogico  Digitale
Bitrate
• Nell’ambito multimediale il bitrate rappresenta la quantità di
informazione che è memorizzata/trasmessa per unità di tempo.
• Tipicamente il bitrate è scelto in modo tale da ottimizzare due
parametri contrastanti come la qualità del materiale multimediale e la
quantità di banda occupata
Audio (MP3)
• 32 kbit/s — MW (AM) qualità
• 96 kbit/s — FM qualità
Video (MPEG2)
• 16 kbit/s — Videochiamata
• 128 – 384 kbit/s — Videoconferenza
• 1 Mbit/s — VHS qualità
• 5 Mbit/s — DVD qualità
• 15 Mbit/s — HDTV qualità
Supporti digitali a tecnologia ottica
La scrittura e lettura di un supporto ottico si basa sulla
tecnologia laser:
Il disco è costituito di un materiale riflettente che
presenta delle incisioni (zone opache) sulla sua
superficie.
Un raggio laser, attraverso un sistema di lenti, viene
diversamente riflesso (zone incise o no).
Tramite un prisma il raggio riflesso viene deviato su
una cellula fotoelettrica che rileva il fascio e produce
una sequenza di cifre binarie.
Supporti digitali a tecnologia ottica
Supporti digitali a tecnologia ottica
Supporti digitali a tecnologia ottica
Compact Disk (CD)
650 MByte
(si utilizza una sola faccia)
Digital Versatile/Video Disk (DVD)
9 – 17 GByte
(25 volte la capacità di un CD)
Sono esteriormente simili
(diametro 120 mm e spessore 12 mm)
Supporti digitali a tecnologia ottica (CD)
Compact Disk – Read Only Memory (CD - ROM)
(scrivibile ma non riscrivibile)
Compact Disk – Read Write (CD-RW)
(riscrivibile n volte)
Compact Disk – Audio (CD-Audio)
(utilizzato per la musica)
Formati file audio (non compressi)
Wav
Utilizzato su sistemi operativi Microsoft Windows.
Valori consentiti:
Frequenza di campionamento: 11KHz, 22 KHz o 44 KHz
Livelli di quantizzazione: 8 bit o 16 bit
Numero di canali: 1 o 2 (stereofonia)
Queste informazioni sono contenute nel file, ma restano
trasparenti all’utilizzatore.
Dimensioni eccessive: milioni di bit per qualche minuto di musica!
Formati file audio (non compressi)
Au (Audio m-law)
Utilizzato su sistemi operativi Sun Microsystem e Mac.
Caratteristica principale: m-law encoding
La scala dei livelli di quantizzazione sull’asse Y non è lineare ma
logaritmica cioè sono utilizzati più livelli di quantizzazione per i
segnali a basse frequenze e meno livelli per i segnali ad alte
frequenze
Approssima meglio l’onda del segnale audio
Anche in questo caso: troppi bit per un file di musica!
Formati file audio (compressi)
•Necessità di compressione per poter minimizzare lo spazio e favorire
la distribuzione di musica su Internet
•MPEG (Moving Picture Experts Group) si occupa di sviluppo di
algoritmi di compressione di file audio e video
•Sistemi di compressione di tipo percettivo: si fa riferimento alla
percezione umana del suono e si eliminano le informazioni inerenti a
quella parte di segnale che l’uomo non è in grado di percepire.
•Sono compressioni di tipo lossy cioè il file decompresso non è
identico all’originale (perdita di informazioni).
Formati file audio (compressi)
MPEG Audio: nome che indica tutti gli algoritmi di compressione di
file audio
Tre livelli di compressione :
•Layer I
•Layer II
•Layer III comunemente riconosciuto come MP3
Ogni livello corrisponde ad una diversa qualità di riproduzione audio:
maggiore qualità maggiore complessità ed efficacia dell’algoritmo
MP3
Algoritmo di tipo lossy e source encoding (o percettivo):
non tanto una ricostruzione fedele del segnale ma una
ricostruzione quanto più simile all’originale, anche con
forme d’onda diverse .
MP3 tende a ridurre il numero di bit di codifica dei
campioni (meno di 16 bit) piuttosto che la frequenza di
campionamento.
MP3
Possibili scelte:
•Bassa compressione ed alta qualità
(192K – 300K bit per secondo)
•Media compressione e media qualità
(128K bit per secondo) 12 ore di musica su CD
• Alta compressione e bassa qualità
(16k bit per secondo)
Fine
Pulse Code Modulation
Campionamento (Hz) Bit
Mono/Stereo Occupazione Kb/s
8.000
8
8/ 16
8.000
16
16/ 31
11.025
8
11/ 22
11.025
16
22/ 43
22.050
8
22/ 43
22.050
16
46/ 86
44.100
8
43/ 86
44.100
16
86/172
Spettro di un segnale e l’analisi armonica di Fourier
Sviluppo di funzione periodica in serie di FOURIER:
• Il teorema di Fourier afferma che una qualsiasi funzione periodica può essere
ottenuta sommando un certo numero di funzioni sinusoidali di opportuna
ampiezza, frequenza e fase. ( fondamentale + armoniche)
• Ad esempio un’onda quadra può essere scomposta in una sommatoria che
coinvolge una sinusoide (fondamentale) alla stessa frequenza del segnale e tutte
le armoniche dispari di ampiezze decrescenti
Video - MPEG
• Lo standard MPEG video ente che sviluppa MP3 (Moving
Picture Experts Group) .
• versioni:
MPEG-1 1988
MPEG-2 1990
MPEG-4 1998
Video – Compressione
• La compensazione del moto è la principale
tecnica di compressione dello standard MPEG.
• Sfrutta le somiglianze esistenti tra frame
successivi (ridondanza temporale)
• trova per ogni macroblocco la sua migliore
definione (best match) nel frame di riferimento
Video – MPEG 1
La compressione è effettuata rimuovendo:
• Ridondanza spaziale compressione dei singoli fotogrammi
(JPEG)
• Ridondanza temporale: compressione che sfrutta le
relazioni tra i diversi fotogrammi, per rimuovere
informazioni ridondanti
• qualità del filmato paragonabile a quella di un
videoregistratore VHS.
Video – MPEG 2
• E’ scalabile: prevede diversi profili con diverse qualità
adatti ad applicazioni differenti e diversi livelli di
compressione per ciascun profilo.
• Offre la possibilità di gestire differenti aspect-ratio (tra cui
il 16:9 WideScreen)
•
E’ adatto alla trasmissione streaming.
• Mantiene informazioni sull’origine del materiale video
Video – MPEG 4
•
Introduce il concetto di VOP (Video Object Planes), in cui ogni
parte della sequenza video di ingresso viene divisa in un
numero di regioni con immagini di forma arbitraria.
•
Il singolo oggetto audiovisivo può essere sia sintetico che
naturale.
•
Ogni oggetto può essere manipolato dall'utente in ogni sua
caratteristica
•
La codifica di ogni oggetto riporta le sue caratteristiche
essenziali
Compressione Huffman
• Ideato nel 1952 dal matematico D.A. Huffman
• Metodo di compressione senza perdita
• gli elementi che si ripetono frequentemente
sono identificati da un codice breve,gli
elementi rari nel file originale ricevono nel file
compresso una codifica lunga
• è tanto più efficace quanto più ampie sono le
differenze di frequenza degli elementi del file
originale,
Compressione LZW
•
•
•
è il risultato delle modifiche apportate nel 1984 da Terry
Welch ai due algoritmi sviluppati nel 1977 e nel 1978 da
Jacob Ziv e Abraham Lempel,
permette di comprimere archivi di dati sfruttando la
ricorsivita' delle stringhe relative alle informazioni in essi
contenute.
Viene creato un dizionario delle stringhe di simboli
ricorrenti nel file, costruito in modo tale che ad ogni
nuovo termine aggiunto al dizionario sia accoppiata in
modo esclusivo un'unica stringa. Esiste un dizionario di
partenza costituito dai 256 simboli
Video digitali
Un’immagine ferma riprodotta a 20 immagini/s non mostrerà
movimenti a scatti ma conterrà sfarfallio perché un’immagine decadrà
dalla retina prima che appare la successiva.
Un film con 20 immagini/sec, ciascuna riprodotta 4 volte di fila, non avrà
sfarfallio, ma il moto apparirà discontinuo.
Il problema si risolve se si trasmettono 25 immagini/s e
vengono poi riprodotte due volte.
Con 25 immagini al secondo quanto costa
trasmettere in digitale?
MPEG Audio
(Moving Picture expert Group)
Attualmente lo standard, senza compressione, per le registrazioni audio
prevede campioni di 16 bit (65.536 “sfumature”) registrati ad una
frequenza di 44,1 kHz.
Per gestire un secondo di audio di qualità sono necessari circa 1400 Kbit/s!
Una minore profondità del campione (8 bit invece di 16) comporta una
perdita in termini di dinamica; una riduzione della frequenza di
campionamento comporta una perdita nella risoluzione.
L’utilizzo della compressione MPEG consente di ridurre a un dodicesimo
l’occupazione di memoria dei campioni audio.
Essa non intacca né la risoluzione né la dinamica.
Elementi di psicoacustica
Se si emette un suono ad una determinata frequenza, con una certa
energia, l’udito non sarà capace di percepire le frequenze
immediatamente prossime anche se queste hanno volumi (cioè
energia) appena inferiori.
Questo fenomeno è noto con il nome di mascheramento
Algoritmo di compressione
La compressione si ottiene effettuando la trasformata
veloce di fourier sul segnale audio.
Lo spettro viene diviso in 32 bande di frequenza
ognuna delle quali viene elaborata separatamente.
Quando sono presenti due canali stereo, viene anche
sfruttata la ridondanza inerente nell’avere due sorgenti
audio altamente sovrapponibili.
L’audio MPEG può comprimere un CD di rock’n roll fino a 128 kbps
senza alcuna perdita di qualità percettibile. Per un concerto di
pianoforte sono necessari almeno 196 kbps.
Risoluzione di un’immagine
Ogni periferica (stampante, scanner, schermo…) che riceve e riproduce
immagini ha una specifica risoluzione
Risoluzione di 20 dpi
160 dpi
La risoluzione spaziale è il più piccolo dettaglio
distinguibile in una immagine: il rapporto tra
dimensione dell’immagine e numero di punti che
utilizziamo per descriverla si chiama risoluzione e
si misura in dpi (dots per inch, punti per pollice).
72 dpi
160 dpi
Rappresentazioni di immagini più complesse
 Si codificano i toni di grigio
 Si associa una codifica di un tono di grigio ad ogni pixel
Le immagini a scale di grigio
contengono sfumature ma non colori
(solo bianco, nero e grigio). Una
fotografia in bianco e nero è
un'immagine a scale di grigio.
Immagini Vettoriali
Un'altra forma di grafica su computer viene chiamata grafica vettoriale
e si basa su formule numeriche.
E’ possibile individuare la presenza di strutture elementari di
natura più complessa, quali linee, circonferenze, archi, ecc.
Quando si inviano immagini vettoriali al monitor o alla stampante,
queste vengono convertite in pixel in base alla dimensione
dell'immagine in output.
Immagini a colori
Definizione dei colori: in ogni punto, per rappresentare un qualsiasi colore dello
spettro, è sufficiente definire l’intensità dei tre colori fondamentali (per le immagini a
video).
Il numero di bit utilizzati per rappresentare il colore di un singolo pixel si chiama
PROFONDITA’ DEL COLORE. Disponendo di un byte per ogni colore
fondamentale, potremo rappresentare 256*256*256 = 16.777.216 colori.
2 bit
4 bit
8 bit
24 bit
Immagini a colori
Quindi anche le immagini a colori possono essere memorizzate in forma numerica
(digitale) suddividendole in milioni di punti, per ognuno dei quali si definisce il
colore in termini numerici.
La qualità di un’immagine dipende dal numero di punti (risoluzione) in cui viene
suddivisa e dai toni di colore permessi dalla codifica.
Le immagini bitmap vengono quindi memorizzate come una lunga
sequenza di bit il cui significato dipende dalla particolare codifica
adottata.
Bitmap e risoluzione
Il formato di rappresentazione per punti che abbiamo visto è
definito BITMAP (o RASTER).
E’ particolarmente adatta per riprodurre, fotografie, dipinti e tutte le
immagini per le quali ogni punto dell’immagine è significativo e
deve essere descritto da un singolo elemento indipendente.
Nel caso in cui una immagine sia destinata alla stampa la risoluzione
richiesta è di di 300 dpi.
Lo standard usato per il video è di 72 dpi.
Immagini vettoriali
In tale formato è presente tutta l’informazione necessaria a
riprodurre l’immagine, a prescindere dalle dimensioni, pertanto si
elimina il problema legato al rapporto tra risoluzione e definizione (per
ingrandire o ridurre la riproduzione basta agire sul sistema di
coordinate).
Evidentemente non si presterà per rappresentare immagini composte
da continue variazioni di colore, quali ad esempio le fotografie. Esso si
utilizza per immagini più simili a disegni che a fotografie, è possibile
definire la figura in termini matematici
Mascheramento
Mascheramento generato
da un tono ad 1 kHz a 60
dB.
Si è osservato che il mascheramento copre un range di 100Hz per
frequenze inferiori ai 500 Hz, ma cresce velocemente per frequenze oltre
i 500Hz.
Persistenza del mascheramento: l’energia del tono mascherante non
decade immediatamente, ma ha la persistenza di qualche millisecondo.
SAMPLE AND HOLD
Il Sample and Hold nasce dall’esigenza di campionare il
segnale analogico e provvedere a mantenerlo per tutto il
tempo della conversione in digitale. Il circuito che
realizza tale operazione è costituito da un interruttore e
un condensatore.
vi
v(t)
C
S/H
S/H = 0 T chiuso
S/H = 1 T aperto
Campionamento del segnale Vi=V-=V+=v(t)
Mantenimento del valore v(t)
-
vi
v(t)
C
S/H
Il 2° A.O. fa scaricare lentamente il condensatore durante la fase di Hold
I
S
T
I
D
S
D
G
R
S/H
IR
IC
B
S/H
C
E
S/H basso BJT interdetto
VGS  RI R  0
T chiuso
S/H alto BJT conduce
VGS   RI R  0
T aperto
La conversione A/D fa corrispondere a ogni campo di valori analogici un dato
numerico.
Solo per il valore analogico al centro del campo la conversione è esatta.
Q=Ax-A*
Q= errore di quantizzazione; Ax=grandezza da convertire
Sull’asse delle ascisse è riportata la tensione analogica d’ingresso
mentre sull’asse delle ordinate è riportato il codice generato in uscita
Q(1/2).LSB
4 bit
ADC
Q varia linearmente all’interno di ogni intervallo: è massimo alle
due estremità e nullo al centro
Andamento dell’errore assoluto in funzione della grandezza
analogica.
Conversione A/D a 8 bit
Ad esempio al terzo “colpo di clock” del campionatore, viene estratto un campione pari
a 2,6 Volt, che nel blocco successivo viene associato al codice 00..011. Si noti l’errore
di quantizzazione effettuato!
Fine
Compressione Huffman
• Albero di Huffman
- alla base gli elementi più rari
- elementi frequenti vicini alla
radice
- il codice ident. di ogni elemento è, partendo dalla radice,
0 se si va verso il figlio di sinistra e 1 se si va verso quello
di destra
- es..: b=01