Energia dal vento
L’energia cinetica di un cubo d’aria di densità  e volume V = L3
in moto alla velocità v è:
1
Vv 2
2
Quest’aria esce dal cubo nel tempo t = L/v
La potenza attraverso una superficie di area L2 perpendicolare al
moto è
P
E 1
v 1
 Vv 2   L2v3
t 2
L 2
2
Quindi il flusso di potenza (W/m ) è:
1 3
v
2
cioe’ dipende dal cubo della velocità, cosa alquanto scomoda data la
forte variabilità della velocità del vento
In pratica si riesce a catturare 1/3 –1/2 di questa energia
(non tutta, senno’ dovremmo fermare il vento …) e solo per velocità
comprese in pratica fra un valore minimo e uno massimo
L’età della Terra e la patata bollente
Una delle prime valutazioni dell’età della Terra, in base al tempo
richiesto per raffreddarsi alla sua temperatura attuale, risale a Lord
Kelvin
Possiamo affrontarla anche noi assai semplicemente, ammettendo che
una patata con raggio di 6 cm si raffreddi in circa un’ora e che la
Terra si sia comportata allo stesso modo.
E’ chiaro che il tempo caratteristico di raffreddamento di una sfera è
proporzionale alla sua capacità termica (cubo del raggio) e
inversamente proporzionale alla superficie (quadrato del raggio), cioè
scala con r.
Se il calore specifico della Terra fosse uguale a quello della patata,
rTerra
6 106
1h 
1 h  104 anni
l’età della Terra sarebbe dell’ordine di r
0, 06
patata
Perché invece è assai maggiore? Radioattività.
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La leva e il trasformatore: due dispositivi usati per adattare
impedenze. Come il cambio di velocità e il torchio idraulico.
Che significa adattare l’impedenza? Vediamo un caso elettrico,
considerando un generatore Vo con resistenza interna Ro.
Collegando il generatore a un carico di resistenza R, nel circuito
scorrerà la corrente I = Vo/(Ro + R). E quindi la potenza assorbita dal
PI R
2
carico sarà:
Vo2 R
 Ro  R 
2
che si annulla quando R vale zero o infinito, che ha un massimo per
R = Ro , cioè quando il carico è adattato alla sorgente
E se abbiamo un carico di resistenza data, che non è adattato?
Possiamo adattarlo usando un trasformatore, disposto fra la sorgente e
il carico. Questo dispositivo trasferisce energia, idealmente senza
perdite, fra i due avvolgimenti che lo costituiscono,
modificando i rapporti fra la tensione e la corrente nel primario e nel
secondario.
I1
V1
I2 = I1/n
trasformatore V2 = nV1
E quindi, idealmente, per qualsiasi carico R collegato al secondario,
presentando al primario la resistenza desiderata, in particolare Ro,
attraverso la scelta di un opportuno valore del rapporto spire n.
Proprio come una leva, scegliendone i bracci,
o come un cambio di velocità, scegliendone il rapporto,
permettono di ….
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Molti argomenti affascinanti non rientrano in un determinato
capitolo della Fisica, negli schemi tradizionali (cinematica,
dinamica, etc.) e neppure nelle fantasiose (e a volte indecenti)
suddivisioni di certi recenti programmi ministeriali, sicché
non vengono proprio insegnati.
Eppure si tratta di questioni interessanti,
sopratutto dal punto di vista didattico,
perché aprono orizzonti,
e aiutano a una migliore comprensione di tutto il resto.
Uno di questi è l'argomento leggi e superleggi, di cui si è
occupato Carlo Bernardini nel prezioso libretto
Che cos'è una legge fisica Editori Riuniti, Roma, 1983
Un altro è il cosidetto approccio sistemistico, che insiste sulle
relazioni causa-effetto e sulle proprieta' matematiche di
queste relazioni
(lineare/nonlineare, statico/dinamico),
prescindendo dalla natura fisica degli oggetti trattati
(e conduce, fra l'altro, a stabilire stimolanti analogie).
E proprio in ciò rientra la nozione di controreazione
(legge?, principio? idea?) di cui ci ora vogliamo occupare
Questo argomento viene generalmente trattato, forse sarebbe meglio
dire sfiorato, nei corsi universitari di Laboratorio del III anno, nella
parte dedicata all'elettronica.
Sicché si resta dell'idea che si tratti di qualcosa, un po' astruso, che
riguarda appunto solo l'elettronica e quindi da lasciare all'attenzione
degli specialisti di quel settore
Ma non è così
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di cosa tratteranno le prossime trasparenze
La controreazione e dintorni
• teoria semplificata
• storia di questa idea (anello al naso, Watt, Maxwell, Black)
• di nuovo sulla teoria:
- reazione negativa e reazione positiva
- applicabilità, vantaggi reali (desensibilizzazione) e
presunti
- paradossi e ulteriori complicazioni
• schema progettuale: elettronica, controlli, strumentazione
fisica in generale
(sismografo, e altri strumenti)
• schema interpretativo nelle scienze della natura
(dal transistore all'effetto serra)
e nelle scienze sociali
(sistema democratico, sistema giudiziario, effetti
controintuitivi o eterogenesi dei fini)
articolo su Didattica delle scienze (novembre 2004 e gennaio 2005)
http://www.roma1.infn.it/rog/pallottino/articoli%20divulgativi/Feedback.pdf
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Teoria elementare della controreazione
(sta nei libri di testo di elettronica, per esempio nel cap. 8 delle dispense di Elettronica
http://www.phys.uniroma1.it/DipWeb/web_disp/d2/dispense/pallottino/pallo8.pdf)
“errore”
Ve
ingresso
Vin
uscita
Vo
+
amplificatore
__
rete
A
β
Essendo
Vo = A V e
e
Ve = Vin - β Vo
si ricava
Vo = A (Vin - βVo)
Pertanto il guadagno ingresso/uscita Vo /Vin è
AF = A/(1 +A)
che nel caso limite
|1 +A| >> 1 diventa: AF ~ 1/
e allora si ha la desensibilizzazione totale: indipendenza da A
Risultato: l'amplificatore reazionato ha una amplificazione
minore di prima, ma e' meno sensibile alle variazioni dei
parametri dell'amplificatore interno (guadagno dei transistori, effetti
di temperatura, ecc.). Questa proprietà deriva dalla presenza di un anello o
ciclo (loop) dotato di guadagno grande in valore assoluto rispetto all'unita'.
Quanto maggiore è il guadagno d'anello (A) tanto minore è il segnale
d'errore, che rappresenta lo scarto fra l'ingresso e la frazione  dell'uscita
(ovvero fra l'uscita e l'uscita desiderata pari all'ingresso fratto ).
Fino al caso della desensibilizzazione totale, in cui appunto il segnale
d'errore si annulla.
E questo e', con ottima approssimazione, quanto avviene nei circuiti
impieganti amplificatori operazionali, e non solo.
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Un caso interessante è quello in cui =1,
sicchè AF a sua volta tende a 1 al crescere di A
Il sistema si chiama allora inseguitore (follower):
l'uscita tende (per A >>1) a una replica fedele dell'ingresso,
cioe' lo ”insegue”
La controreazione è alla base dei sistemi di controllo
in cui si vuole che una determinata grandezza fisica
si mantenga costante a un valore determinato
(regolazione) oppure segua una legge temporale
preassegnata (controllo)
Differenza essenziale fra controllo a ciclo chiuso e a ciclo aperto
esempio: il riscaldamento di una stanza
L’ìdea di fondo è quella di affidare l’azione effettiva
di comando (rappresentata da una forza, da una
tensione elettrica, ecc.) non al segnale d'ingresso, ma
alla dífferenza fra il segnale d'ingresso e quello
d'uscita (o una opportuna frazione  dell'uscita)
così si compensa automaticamente qualsiasi effetto
che vada a modificare l'uscita in modo indesiderato
Un esempio fu dato da Robert Pease, progettista di circuiti
integrati presso la National Semiconductor. Si tratta dell'anello al
naso che un nostro ingegnoso progenitore, pur non avendo
frequentato il laboratorio del III anno, utilizzò per convincere un
bove riottoso a tirare un pesante carro. Qui l'azione esercitata sul
naso (forza applicata a questa parte assai sensibile dell'animale) e'
proporzionale alla differenza fra la posizione dell'estremo della
corda tirata dal conduttore e la posizione del bove, che e' poi
quella stessa del carro. Questo è un efficace esempio di follower.
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Un esempio di controreazione spesso citato è la parte del Codice di
Hammurabi che riguarda il controllo dei flussi idrici per
l'irrigazione.
Qui il sistema di controllo era assai semplice, ma anche
straordinariamente efficace: a chi sottraeva indebitamente acqua
alla collettivita' si tagliava la mano, così non l’avrebbe più fatto
Più recente e più noto è il regolatore di Watt, su cui non
mi soffermo, ricordando soltanto che l'idea risaliva in
effetti a Huygens.
Il 1868 vede la prima analisi matematica di un
sistema di controllo a controreazione, svolta da
James Clerk Maxwell nel lavoro “On governors"
(reperibile nella raccolta "Mathematical trends in control
theory" a cura di R. Bellman e R. Kalaba, Dover, 1964).
In questo lavoro il grande fisico scozzese fra l'altro
stabilisce le condizioni per evitare l'instabilita' in
termini del segno delle radici dell'equazione
differenziale del sistema,
ma non discute il concetto di controreazione.
Perchè questa idea venga alla luce esplicitamente e
con chiarezza, nella forma con cui la conosciamo
oggi, bisogna aspettare gli anni '20 del secolo scorso
La vicenda e' interessante per vari motivi
telefonia interurbana: costosi cavi di rame, tubi
elettronici, distorsione e rumore di fondo
Harold S. Black "Inventing the negative-feedback amplifier"
IEEE Spectrum, dicembre 1977
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Ancora sulla teoria
E’ fondamentale la distinzione fra
reazione negativa
quando la frazione dell'uscita viene sottratta dall'ingresso
e allora il guadagno diminuisce
si ha
|AF| < |A| essendo
|1+A| > 1
e reazione positiva
(sciamano pellerossa)
quando la frazione dell' uscita viene sommata all'ingresso
e allora il guadagno aumenta
si ha
|AF| > |A| essendo
Un caso estremo è quello per cui
e allora quanto vale AF ?
Si ha instabilità, cioè il sistema oscilla
|1+A| < 1
1+ A = 0
(alla frequenza per cui la condizione di sopra è verificata)
Qui qualsiasi perturbazione cresce con legge
esponenziale, fino a che entrano in gioco le nonlinearità
(crescita dei conigli in Austrafia)
Di solito, in pratica, si cerca di realizzare condizioni
di reazione negativa
Ma le funzioni A e  dipendono dalla frequenza, con un
andamento della fase che può arrivare a invertire il segno,
sicché può capitare che a certe frequenze (quelle che ci
interessano) si abbia reazione reazione negativa,
ma ad altre frequenze si abbia invece reazione positiva
e magari il sistema sia addirittura instabile ........
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Il problema dell'instabiità fu risolto nel 1932 dal
matematico Harry Nyquist con una analisi nel
dominio della frequenza
In sintesi, semplificando:
dato che ad alta frequenza intervengono sempre effetti che
provocano rotazione di fase in ritardo (/2 per ogni
costante di tempo), occorre che a queste frequenze vi sia
attenuazione sufficiente a rendere trascurabile questi
contributi.
Cioè l'anello A , nel suo complesso, deve attenuare
fortemente prima che sfasare i segnali.
Di solito queste analisi si svolgono nel dominio della
frequenza, ma è molto istruttivo studiare il problema della
stabilità dei sistemi reazionati nel dominio del tempo
E allora si trova che il ritardo lungo l'anello di
reazione non deve eccedere una data frazione del
tempo di salita
in modo che il segnale di reazione arrivi in tempo per
esercitare la sua azione correttiva. Altrimenti arriva
in ritardo, con effetti addirittura opposti.
La situazione peggiora al crescere del numero di costanti di tempo del
sistema, per come si compongono questi tempi caratteristici
Ma peggiora ancora di piu' se il sistema contiene elementi di ritardo puro
Del resto, che succede regolando l'acqua della
doccia?
O quando un qualsiasi provvedimento di legge
arriva in ritardo o viene applicato in ritardo?
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Vantaggi della controreazione
• allargamento della banda passante
• linearizzazione della caratteristica di risposta
• riduzione dei disturbi
Ma sono tutti riconducibili al fenomeno della
desensibilizzazione per cui AF dipende sempre
meno da A all'aumentare di |A| dato che tende a
1/
dove la rete  è generalmente passiva, comunque
sotto il pieno controllo del progettista
A volte poi si scopre che si tratta di vantaggi
presunti!
(nonostante quello che scrivono alcuni libri)
per esempio
la controreazione allarga la banda solo in certi casi
particolarmente semplici, altre volte la restringe o
addirittura provoca oscillazioni indesiderate
la controreazione riduce solo certi disturbi, come la
distorsione, e non altri (come il rumore di fondo)
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Complicazioni e paradossi
Si incontrano spesso difficoltà a rappresentare un
circuito in termini di controreazione, suddividendolo
fra la parte che costituisce l'amplificatore A
e la rete di reazione 
Come pure si arriva a paradossi,
quando si pretende di interpretare certi oggetti
in termini di controreazione
Consideriamo il partitore resistivo,
con funzione di trasferimento
R
R’
R’ / (R + R’)
che possiamo riscrivere nella forma
(R'/R) / (1 + R'/R)
Interpretiamo il partitore come un sistema a
controreazìone con A = R'/R e  = 1 (follower) e
dunque AF scritta sopra
Notate che il "guadagno" è maggiore dell'unità se
R' > R e che la dose di reazione negativa aumenta
con 1 + R’/R
Avremo poi un 'follower" perfetto se
R tende a zero
R’ tende all’infinito
cioè se il partitore si riduce a un filo conduttore fra
l'ingresso e l'uscita ...............
Mishkin-Braun Adaptive Control Systems (McGrawHill, 1961)
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la controreazione come schema progettuale
prezioso in elettronica, nei controlli automatici,
e nella strumentazione fisica in generale
dal sismografo al microscopio a effetto tunnel
Come funziona un sismografo?
si usa una massa "libera" che, giustamente, quando
arriva il terremoto resta ferma mentre tutto il resto si
muove. Quindi la massa "si muove" rispetto al resto
E questo suo moto noi misuriamo.
In realtà la massa non si muove quasi per nulla: un
rivelatore di spostamento comanda un attuatore che la
tiene ferma in un controllo a controreazione
E il segnale che noi leggiamo è quello di feedback, che
comanda l'attuatore
E il microscopio a effetto tunnel?
Una punta metallica sottilissima si sposta trasversalmente, a
piccolissima distanza dalla superficie del corpo esplorato.
Fra la punta e il corpo (conduttore) scorre
una corrente elettrica (tunnel) che dipende
esponenzialmente dalla distanza.
Mentre la punta (freccia verticale) viene
spostata orizzontalmente (freccina orizzontale)
rispetto alla superficie da esplorare, la corrente varia,
ma un sistema a controreazione sposta la punta verticalmente, in
modo che la corrente resti costante
Anche qui il segnale che si legge, cioè quello che
rappresenta il profilo in altezza del materiale, è il segnale
di feedback, che comanda la punta nel suo moto verticale
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La controreazione come prezioso schema
interpretativo di una varietà di fenomeni nelle
scienze della natura come nelle scienze sociali
Di questo si rese conto, fra i primi, Norbert Wiener,
il fondatore della cibernetica,
interpretando in termini di controreazione anche atti
elementari dell'uomo come prendere un oggetto
A proposito della guida degli autoveicoli, per esempio,
Wiener scrisse quanto segue:
.... quando guido un'automobile, io non seguo una serie di comandi
subordinati semplicemente all'immagine mentale della strada e del
compito che sto eseguendo. Se mi accorgo che l'auto devia
eccessivamente sulla sinistra, ciò mi costringe a riportare la
macchina sulla destra, e se invece vedo che la macchina devia
troppo sulla destra, sarò costretto a riportarla sulla sinistra. Ciò ...
mi permette di guidare quasi con la stessa padronanza un'utilitaria
e un autocarro pesante, pur senza aver fatto pratica particolare di
guida di ciascuno dei due autoveicoli... .
Interpretazione analoga Wiener diede anche per certi disturbi
fisici dell'uomo, come la perdita di capacita' di controllo dei
movimenti, conseguente all'interruzione della trasmissione
d'informazione nei circuiti del sistema nervoso.
Sappiamo del resto che molti fenomeni che si verificano nel corpo
umano sono riconducibili a uno schema a controreazione.
Pensiamo per esempio al sistema di regolazione della temperatura
del sangue, che mantiene questa grandezza a 37 gradi, entro una
modesta frazione di grado, anche quando la temperatura esterna
varia di parecchie diecine di gradi.
E pensiamo a malattie, come il diabete che derivano dalla perdita di capacità di
controllo della produzione di determinate sostanze, che si possono curare con una
somministrazione controllata di tali sostanze, cioè chiudendo dall'esterno il loop di
reazione.
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Tornando alla fisica, si può interpretare in termini di
controreazione il funzionamento del transistore
Esprimendo il guadagno di corrente a base comune  in termini
del guadagno a emettitore comune si ha 
cioe' si ha reazione negativa, infatti variazioni anche grandi di 
danno luogo a minime variazioni di 
Esprimendo invece  in funzione di , cioè si ha
reazione positiva, infatti anche una modesta variazione di 
produce fortissime variazioni di 
E il riscaldamento globale per effetto serra? Qui le grandi
disparità fra i risultati ottenuti dai diversi gruppi di
ricerca (di quanto aumentera' la temperatura alla fine del
secolo? Di quanto si innalzera' il livello degli oceani?) si
spiegano soltanto in base alla straordinaria complessità
del problema, dove intervengono fenomeni interpretabili
in termini di reazione positiva (fusione dei ghiacci artici) e
negativa (assorbimento di biossido di carbonio negli
oceani), ciascuno di entita' difficilmente valutabile e
ciascuno con effetti dinamici, risposte ritardate, ....
Considerazioni interessanti anche nelle scienze sociali
(vedi anche
www.roma1.infn.it/rog/pallottino/Arianna.html)
E' istruttivo, per esempio, interpretare il funzionamento
del sistema giudiziario in termini di controreazione. Qui la
disfunzione del controllo (nell'applicazione delle sanzioni
alle violazioni delle leggi) e' evidenziata dal ritardo con cui
il sistema agisce. E abbiamo appena visto che i ritardi
provocano instabilità......
L'economia, liberismo, Adamo Smith, neofiti, tutto si aggiusta e si equilibra.
Fenomeni di reazione positiva (videoregistratori). Anche il sistema democratico
puo' venire esaminato così. Il segnale di reazione? L'informazione? 1 tempi di
campionamento. Le inerzie naturali dei sistemi politico-sociali.
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Un aspetto affascinante riguarda l’eterogenesi dei fini
cioè le conseguenze non intenzionali, e spesso indesiderate,
dei comportamenti dell'uomo: un fenomeno gia' intuito da
Giovambattista Vico, esaminato da Joseph De Maistre (come
troviamo nel volume De Maistre di Domenico Fisichella
(Laterza, 1993) e posto in evidenza da Karl Popper, che
scrive addirittura “ Il compito principale delle scienze sociali
teoriche ... consiste nel delineare le ripercussioni sociali non
intenzionali che seguono alle azioni umane intenzìonali" in
Congetture e confutazioni (Il Mulino, 1972).
Di che si tratta? Consideriamo una legge, che venga
promulgata per un determinato obiettivo. Questa,
forse, raggiungerà il suo scopo, ma certamente avrà
anche altri effetti, desiderati e non, a breve e lungo
termine.
Questo tipo di problemi e' stato studiato in dettaglio da Jay
Forrester del MIT quando, dopo aver inventato le memorie
a nuclei di ferrite, decise di occuparsi di dinamica dei
sistemi: prima le aziende, poi le città e infine il mondo intero
(dagli studi di Forrester derivano i lavori di simulazione globale, sviluppati
attorno al 1970 per conto del Club di Roma, noti come "limiti dello sviluppo”)
Forrester, nello studio dell'evoluzione delle città in Usa, si
occupa di quello egli che chiama il comportamento
controintuitivo dei sistemi sociali, e conclude che
... una linea politica che dia luogo a miglioramenti sull'arco di qualche
anno generalmente è tale da provocare una degradazione del sistema a
più lunga scadenza. Questa circostanza è particolarmente ingannevole
giacché il breve termine è più visibile ......
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Claude Elwood Shannon (1916-2001)
http://www.roma1.infn.it/rog/pallottino/articoli%20divulgativi/Shannon%20Dida
ttica%20delle%20Scienze%202003.pdf
perché ci interessa? perché ci riguarda da vicino
perché Shannon è il “padre del digitale”
 calcolatori, fotocamere, telefonini, orologi e infiniti
altri marchingegni elettronici sono oggi digitali
 sono digitali molti strumenti di misura
 sono digitali le reti di comunicazione, su cui
viaggiano i segnali telefonici e quelli di Internet
 eccetera …
Dov’era il “digitale” mezzo secolo fa?
Se non lo sappiamo chiediamolo ai nonni.
1936: a venti anni Shannon consegue una doppia
laurea di primo livello in Matematica e Ingegneria
1938: consegue una laurea di secondo livello (Master)
in Ingnegneria Elettrotecnica al Massachusetts Institute
of Technology con una tesi sulla teoria dei circuiti logici
1940: dottorato in matematica su argomenti di biologia
1949: pubblica A Mathematical theory of Communication
dove espone la sua teoria matematica dell’informazione
testo fondamentale, alla base di tutti i lavori successivi sull’argomento
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L’idea chiave di Shannon è quella di ricondurre a un
denominatore comune qualsiasi tipo di messaggio
testi, suoni, immagini, …
trasmesso su qualsiasi mezzo trasmissivo
vuoto, aria, cavi elettrici, cavi ottici (oggi, non all’epoca), …
con l’obiettivo della fedeltà di risposta, cioè la rispondenza
del messaggio ricevuto a quello trasmesso
il denominatore comune è l’ informazione associata al
messaggio, definendola formalmente e assegnandole un unità
di misura, il bit (contrazione da binary digit, ma anche
“pezzetto di qualcosa”)
Se una sorgente può emettere soltanto due messaggi, con la
stessa probabilità, l’informazione che otteniamo quando
riceviamo uno qualsiasi dei due messaggi, cioè
l’informazione associata al messaggio, è appunto 1 bit.
Se può emettere n messaggi diversi, sempre equiprobabili,
la quantità d’informazione è
H = log2(n)
sempre misurata in bit
E se i messaggi non sono equiprobabili?
Se il messaggio generico ha probabilità pi la quantità
d’informazione è:
i pi log2(1/pi)
che concide con la precedente quando pi = 1/n
Qual è l’informazione del messaggio che ci dice che la Roma ha battuto la
Lazio al derby? Qui i messaggi possibili sono due, ma la probabilità che
vinca la Roma è notoriamente altissima, e quindi l’informazione è molto
minore di 1 bit (chi avrebbe vinto quasi lo sapevamo già …)
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La formula di sopra è la stessa usata per rappresentare l’entropia di un
sistema fisico, e infatti spesso l’informazione viene chiamata entropia
La formula di sopra vale sia per i simboli che può emettere una
sorgente sia per i messaggi costutuiti da sequenze di simboli.
In generale, l’informazione H associata a un messaggio di m simboli
che possono essere scelti fra n diversi simboli è inferiore a
m log2 n
perché i messaggi non sono equiprobabili,
non solo perché gli n simboli non sono equiprobabili
(pensiamo alle diverse probabilità delle lettere dell’alfabeto)
ma anche perché i simboli di un messaggio non sono fra loro
indipendenti: la probabilità di un simbolo dipende generalmente dai
simboli che lo precedono e che lo seguono
in italiano, se un simbolo è il carattere q, il successivo sarà quasi
certamente u
Questa ridondanza è il motivo per cui spesso possiamo decifrare un
messaggio anche se alcuni somboli sono assenti o errati. Piu’
precisamente, la ridondanza R di un messaggio di m simboli scelti
fra n possibili, che ha quantita’ d’informazione H, è:
H
R  1
m log 2 n
La trasmissione di un qualsiasi messaggio attraverso un canale può
avvenire senza errori soltanto se il canale ha capacità sufficiente,
misurata in bit/secondo, cioè se
C > H/T
dove H è la quantità d’informazione del messaggio e T il tempo
impiegato dalla sorgente per emettere il messaggio. Cioe’ la sorgente
deve emettere informazione a un ritmo (in bit/s) minore di quello a
cui il canale può trasmettere, definito appunto dalla sua capacità
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Il primo linguaggio di programmazione
era basato sul saldatore con cui si stabilivano i
collegamenti fra i circuiti della macchina in modo che
essa eseguisse le operazioni desiderate (anni ’40)
In seguito, con lo sviluppo di macchine programmabili,
viene introdotto il linguaggio macchina, codici
costituiti da “uni” e “zeri”, che la macchina sapeva
interpretare (ma solo quella particolare macchina)
Poi, metà anni ’50, nascono i linguaggi ad alto livello,
come il Fortran e il Cobol, con un programma
compilatore per ciascun tipo di macchina, che li
traduceva nel linguaggio specifico di questa,
così un programma in Fortran poteva girare su
qualsiasi calcolatore
E in seguito, i linguaggi interpretativi, come il BASIC,
con un programma interprete, che traduceva in
linguaggio macchina ed eseguiva un’istruzione dopo l’altra
Negli anni ’80 si diffondono i calcolatori personali (Apple, IBM, e
altri), con potenze di calcolo via via crescenti, ben presto addirittura
maggiori di quelle delle grandi macchine (mainframe) usate fino a
pochi anni prima nei centri di ricerca o nelle banche
E si diffonde anche l’idea che l’alfabetizzazione informatica
richieda di saper programmare, conoscere un linguaggio di
programmazione (in particolare il BASIC)
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Ma poi si cominciano a usare i
pacchetti applicativi
e nessuno pensa più che tutta la popolazione debba imparare
a programmare!
Pacchetti applicativi la cui conoscenza è considerata oggi un
requisito essenziale per l’ingresso del mondo del lavoro
 videoscrittura, per scrivere testi
 fogli elettronici, per svolgere semplici calcoli

database, per la creazione e la gestione di archivi
A cui poi si aggiungono altri tipi di pacchetti
 matematica (calcolo numerico e simbolico)
 grafica
 progettazione tecnica (elettronica, architettura, meccanica)
 eccetera
Indicibile gamma di prestazioni e possibilità offerte dai programmi,
impossibilità di conoscerle o addirittura di esplorarle,
susseguirsi di versioni successive, con voracità sempre crescente in
termini di memoria e capacità di elaborazione
I pacchetti hanno duplice ruolo nell’ambito della didattica:
 come strumento didattico (prezioso)
 come oggetto di insegnamento
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Particolarmente interessanti sono i fogli
in inglese spreadsheet
elettronici
il primo fu Visicalc per Apple II, poi Lotus 1-2-3, poi Quattro
e oggi il più diffuso è Excel
I fogli elettronici sono nati (e si sono diffusi grandemente)
per eseguire agevolmente calcoli di matematica finanziaria
(se prendo un mutuo decennale a un certo interesse quale sara’ la
rata annuale? e se cambia l’interesse o il periodo?)
ma sono utilissimi nella didattica della Fisica (perciò usati in vari libri)
intanto perchè consentono di tracciare facilmente grafici sia di
dati sperimentali raccolti in tabelle sia di funzioni matematiche
e poi perchè consentono di “simulare” fenomeni fisici
Facciamo due esempi al riguardo
1) Teoria degli errori
sappiamo che eseguendo medie di molte misure si ottiene una forte
riduzione dell’errore casuale (ma non di quello sistematico!):
la varianza diminuisce con il numero N delle misure,
l’errore standard con 
Ma eseguire un gran numero di misure è oltremodo tedioso e
dunque vivamente sconsigliato per una vita lunga e serena
Il foglio elettronico ci permette di simulare le misure generando
numeri casuali NC con caratteristiche statistiche preassegnate
(distribuzione normale, uniforme, ....) che possiamo sommare al valore vero
E allora se la misura generica è, poniamo: 100 + NC
il suo errore standard sarà la deviazione standard di NC
Ma se generiamo N numeri casuali e li usiamo per creare N misure,
la media di queste avrà l’errore standard ridotto di N
(in media ma non esattamente, dato che si tratta di numeri casuali, proprio
come avviene con le misure “vere”)
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E alla fine è molto istruttivo creare una tabella che riporti, per vari
valori di N, la media delle misure simulate e lo scarto dal valor vero,
che diventa via via minore al crescere di N
Per esempio per N = 10, 100, 1000
(perchè N così diversi?)
2) Metodo ricorsivo per risolvere problemi dinamici
siamo abituati a ragionare in termini di equazioni
differenziali: data la legge F = M a
se conosciamo F e M, calcoliamo a, e poi integrando
ricaviamo prima la velocità e poi lo spazio percorso
Le cose si complicano se F non è costante, peggio ancora se
M varia a sua volta lungo il percorso (razzzo che brucia il
combustibile), fino al caso non affrontabile proprio in cui la
legge temporale di F è del tutto arbitraria
(forza casuale che agisce su una particella.....)
Proviamo invece a discretizzare l’asse dei tempi,
suddividendolo in tanti intervallini t, in ciascuno dei quali
tutte le grandezze variabili possano essere ragionevolmente
supposte costanti
Nell’intervallino generico l’accelerazione è certamente
a = F/M
la velocità quella dell’intervallino precedente più la variazione v =
a t
lo spostamento ........
E tutto ha inizio a partire da un insieme di condizioni iniziali
prefissate (posizione iniziale e velocità iniziale del corpo)
Il metodo e’ detto ricorsivo perche’ i risultati dei calcoli per un dato
intervallino costituiscono le condizioni iniziali per il successivo
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Esplorando il Web
si trova una enorme quantità di
materiale e ci si puo’ informare praticamente su tutto
(a proposito, chi ha inventato il Web?)
Ma attenzione !
1) gli indirizzi Web sono volatili
cioè cambiano o addirittura spariscono, sicchè quello che avevamo trovato
una volta può darsi che non lo ritroviamo più
2) abbondano le inesattezze e anche le balle colossali
per esempio al sito http://www.curezone.com/foods/microwave_oven_risk.asp
troviamo quanto segue:
Microwave oven The Hidden Hazards
Technology holds great promise when developed, promoted and used by ethical individuals and
institutions. Harmful or immorally utilized technologies should spur us to take action to set
things right. To that end, we share the information below.
Radiation Ovens The Proven Dangers of Microwaves
a parte le balle tecniche: errori sulle unità di misura e attribuzione dell’invenzione ai
nazisti (da cui deriva evidentemente una atroce maggior pericolosità!!!)
e altre balle anche al sito http://www.laleva.cc/ambiente/microonde.html
a volte anche enti accreditati non mancano di diffondere baggianate
qui sotto l’Enel propone astrologia e cure con i cristalli
http://magazine.enel.it/oroscopo/
e del resto non svarioni e terrorismo antiscientifico non mancano in molti libri di testo
argomento di cui mi sono occupato di recente
http://www.roma1.infn.it/rog/pallottino/didattici.html
Altri siti si occupano invece di contrastare la marea delle
baggianate antiscientifiche:
http://www.cicap.org/
Ok 13-02-08
dove si trova anche con un interessante settore dedicato alla scuola
http://www.cicap.org/scuola/index.htm
e uno sulla scienza divertente
http://www.cicap.org/new/articolo.php?rubrica=Scienza%20divertente Ok 13-02-08
http://www.galileo2001.it/
Ok 13-02-08
con un ricco archivio di documenti
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http://www.galileo2001.it/materiali/archivio.php
fra cui materiale sui campi elettromagnetici
http://www.galileo2001.it/materiali/documenti/c_elettromagnetici/campi_elettro_e_salute.p
hp
Criteri per usare Internet, motori di ricerca e orientarsi
con una ampia lista di motori di ricerca:
http://www.webscuola.it/jumpNews.asp?idLang=IT&idUser=0&idNews=453
Un criterio fondamentale è quello di distinguere le fonti in rete
da un lato università, enti di ricerca, ...
dove ci si può aspettare di trovare informazioni affidabili
(non sempre!)
dall’altro privati cittadini, organizzazioni varie, .....
dove assai spesso si trovano baggianate per ignoranza, motivi ideologici o altre
ragioni
e comunque, qualsiasi cosa si trovi in rete, occorre esercitare
senso critico
cosa che richiede evidentemente anche una sufficiente
cultura scientifica
Quindi i vari motori di ricerca vanno utilizzati
con grande cautela
osservazione tecnica
a volte la pagina Web appare costellata di simboli incogrui
oppure non si vede nulla sullo schermo
ciò può dipendere dalla codificazione (encoding) con cui il vostro programma
navigatore (browser) sta leggendo
(con Internet Explorer di Microsoft occorre aggiustare le scelte in View Encoding)
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 Industrie che offrono supporti didattici
http://www.educatorscorner.com/
Ok 13-02-08
(Agilent cioe’ la ex Hewlett-Packard), con ausili per la didattica, esperimenti, ...
http://www97.intel.com/education/
Ok 13-02-08
sul sito Intel, imparare la tecnologia, viaggio all’interno di un calcolatore, ...
http://www97.intel.com/scripts-tji/learner/lesson.asp?moduleSel=41&unitSel=5
http://www.eni.it/
Ok 13-02-08
pagina ENI da cui si accede a Conoscere l’energia (notizie e dati), al sito
http://www.eniscuola.net/
e a un glossario su energia e ambiente http://www.eniscuola.net/glossario.aspx
 Dizionari, enciclopedie e glossari
http://www.britannica.com/
Ok 6 Dic. 2006
http://encyclopedia.thefreedictionary.com
Ok 6 Dic. 2006
http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page
Ok 6 Dic. 2006
http://www.cicap.org/enciclop/index.htm
Ok 15 Marzo 2005
http://www.eia.doe.gov/glossary/glossary_main_page.htm
Ok 15 Marzo 2005
 Notiziari scientifici
http://ulisse.sissa.it/site/public/
Ok 6 Dic. 2006
bollettino settimanale con notizie interessanti e novità
http://www.cidis.it/
Ok 13-02-08
informazioni su ambiente, energia, campi elettromagnetici
Argomenti specifici
Tsunami
geophys.washington.edu/tsunami/general/physics/meaning.html Ok 13-02-08
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Corsi universitari
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/didattica/supporti
no 21 Aprile 2004
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm
Ok 6 Dic. 2006
http://physicsweb.org/resources/Education/
Ok 6 Dic. 2006
Musei scientifici
http://www.museoscienza.org/
Ok 6 Dic. 2006
http://www.palais-decouverte.fr
Ok 6 Dic. 2006
http://www.cittadellascienza.it/
Ok 6 Dic. 2006
http://www.exploratorium.edu
Ok 6 Dic. 2006
http://www.deutsches-museum.de/
Ok 6 Dic. 2006
http://www.ba.infn.it/~zito/museo/leonardo.html
museo didattico interattivo virtuale
Ok 6 Dic. 2006
Esempi di Enti pubblici che forniscono informazioni (fra i tanti)
http://www.istat.it/
Istituto nazionale di statistica
Ok 15 Marzo 2005
http://www.eia.doe.gov/
Ok 15 Marzo 2005
(Dipartimento Energia Usa)
http://www.census.gov/ipc/www/
Ok 15 Marzo 2005
(popolazione mondiale)
Immagini
http://www.edu.alinari.it/
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 Iniziative per la didattica della Fisica
http://intranet.cern.ch/Public/Content/Chapters/Education/Education-en.html
al CERN di Ginevra con pagine dedicate agli insegnanti, ricche di materiale
http://teachers.web.cern.ch/teachers/
e di altri link
http://teachers.web.cern.ch/teachers/links/appletsgen.htm
da cui si arriva per esempio a The Museum of Unworkable Devices (moto perpetuo)
http://www.lhup.edu/~dsimanek/museum/unwork.htm
Ok 6 Dic. 2006
http://www.esa.int/esaED/highschool.html
Ok 15 Marzo 2005
Agenzia Spaziale Europea (ESA)
http://www.a-i-f.it/
sito dell’Associazione Italiana Insegnanti di Fisica
Ok 15 Marzo 2005
http://www.sif.it/journals_it.php#Giornale%20di%20Fisica
Giornale di Fisica sul sito della Società Italiana di Fisica
Ok 15 Marzo 2005
http://www.unipa.it/~sperande/IMOFI/Imofi_It/IMOFI.html
Ok 15 Marzo 2005
Un corso di formazione in rete per insegnanti di fisica
con forum di discussione sui modelli in fisica
http://pctidifi.mi.infn.it/IMOFI/
http://www.geocities.com/links2ipho/
Link alle Olimpiadi della Fisica
Ok 15 Marzo 2005
http://www.phy.ntnu.edu.tw/ipho2003/English/Problems.htm
problemi posti alle Olimpiadi della Fisica del 2003
Ok 15 Marzo 2005
 Collezioni di link per la didattica
http://www.ba.infn.it/www/didattica.html
Ok 15 Marzo 2005
raccolta ricchissima di matematica e fisica: dalla farfalla di Lorenz al calcolo di
integrali con Mathematica, dall’oscillatore smorzato all’equazione del calore
 Matematica on line
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/mirror/moe/index.html
Ok 15 Marzo 2005
 Didattica della tecnologia
http://www.iteaconnect.org/index.html
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 Problemi di Fisica
http://www.neomedia.it/aif/page6.htm
Ok 13-02-08
esercizi di varia difficoltà utilizzabili in classe
fra cui per esempio
Come puoi descrivere a parole il moto rappresentato nel grafico qui riportato?
a) Il corpo si muove prima verso l’alto, poi verso il
basso, quindi diritto.
b) Il corpo si muove prima verso sinistra, poi verso
destra, poi diritto, sempre avanzando.
c) Il corpo si muove prima in avanti, poi all’indietro,
quindi sta fermo.
d) Il corpo si muove prima con velocità crescente,
poi decrescente, quindi costante.
s
t
Risposta esatta : [c]
Scuola: IPSIA
Classe: 2a
Autore: prof. Claudio Fazio
Materiale didattico per la Scuola
http://www.geocities.com/SiliconValley/circuit/1858/ind.htm Ok 13-02-08
materiale sull’elettricità e il magnetismo prodotto da una scuola media
http://digilander.libero.it/calchic/intro1.html
http://webscuola.tin.it/risorse/quark/index.htm
Webscuola, itinerario didattico dall’atomo ai quark
Ok 15 Marzo 2005
http://www.ips.it/scuola/concorso/concors1.html
Ok 13-02-08
materiale prodotto dalle scuole per il concorso Ipertesti per la scuola
http://howthingswork.virginia.edu/home.html
come funzionano le cose, la fisica nella vita quotidiana
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Ok 13-02-08
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 Esperimenti didattici virtuali
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/index.html
Ok 15 Marzo 05
anche in italiano, agevoli, graziosi ed efficaci, su tutta la fisica di base:
particolarmente piacevole il banco ottico
http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/ita/physlet/bancottico/
http://physicsweb.org/resources/Education/Interactive_experiments/ Ok 15 Marzo 05
sul sito della Società Inglese di Fisica (IoP) raccolta di materiale fra cui anche
esperimenti virtuali (peccato che parecchi siano in cinese...)
http://teachers.web.cern.ch/teachers/links/appletsgen.htm#Applets
sul sito del CERN
Ok 13-02-08
Ma attenzione
nessun esperimento virtuale
può sostituire un VERO esperimento di laboratorio
(manualità, imprevisti, effettivo coinvolgimento, ......)
vedi anche
G.V.Pallottino Verso il laboratorio virtuale?
Giornale di Fisica, pp.163-165, vol.37, luglio 1996
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