L’altezza efficace del rilascio
Descrizione della fase dinamica
iniziale del rilascio gassoso
A.A. 2008/2009
Inquadramento generale (1/3)

Nella formula dei modelli gaussiani:
Q
C ( x, y , z ) 
e
2   u  y  z

 zHe 
   z  H2e 

2 z
2 z2

 e
e


2
2




(1
compare il termine:
–

y2

2 y2
He: altezza effettiva del rilascio
Di
fatto,
l’equazione
(1
descrive
l’evoluzione del pennacchio emissivo nella
–
fase dispersiva
A.A. 2008/2009
Inquadramento generale (2/3)

La fase dispersiva inizia all’altezza in cui:
–
–
La velocità dei fumi wf  velocità del vento u
La temperatura dei fumi Tf  temperatura
dell’atmosfera circostante Tatm

–

Nella fase precedente, detta:
fase dinamica
predominano gli effetti dovuti a:
–
–
–
Velocità di uscita dei fumi dal camino wf
Temperatura dei fumi Tf
Turbolenza della ciminiera e degli edifici vicini
A.A. 2008/2009
Inquadramento generale (3/3)
 In
molti casi, l’altezza effettiva del
rilascio risulta
–
210 volte maggiore dell’altezza fisica
del rilascio Hs
A.A. 2008/2009
Rappresentazione schematica della fase dinamica
Svirt
R  0.5 H
Tf
H
wf
Formula
gaussiana
R
Hs
A.A. 2008/2009
L’effetto di dilavamento degli edifici
(building downwash)

Nel caso di emissioni a:
– bassa velocità di uscita dei fumi (wf<1.5u)

le turbolenze prodotte da:
– gli edifici limitrofi
– la stessa ciminiera

producono, sulla traiettoria del
pennacchio, fenomeni di:
– dilavamento e conseguente
– abbassamento A.A. 2008/2009
Lo stack-tip downwash
Hd
Hs
A.A. 2008/2009
Stima dell’altezza effettiva del rilascio (1/2)


He=Hs + H
Data la complessità dei
fluidodinamici coinvolti nella
fenomeni
– fase dinamica iniziale del rilascio

per stimare H
– si utilizzano equazioni semi-empiriche
A.A. 2008/2009
Stima dell’altezza effettiva del rilascio (2/2)

H deve tener conto di:
– hm=innalzamento cinetico (momentum) >0
– hb=innalzam. archimedeo (buoyancy) >0
– hsd=dilavamento dovuto al camino (stacktip downwash) <0
A.A. 2008/2009
Lo stack-tip downwash

Secondo Briggs (1973):
w

hsd  2  d    1.5 
u

hsd  0
se:
w
 1.5
u
(2
se:
w
 1.5
u
(2-bis
dove:
d = diametro interno del camino (m)
w = velocità di uscita dei fumi (m/s)
u = velocità del vento all’altezza del camino (m/s)
A.A. 2008/2009
L’innalzamento archimedeo (buoyancy) (1/4)

Secondo Briggs (1975):
– Si definisce il FLUSSO DI GALLEGGIAMENTO
(Buoyancy Flux):
g  w f  d 2  T
g  QH
Fb 

  C p   atm  Tatm
4 Tf
(m4/s3)
dove:
g = accelerazione di gravità (9.8 m/s2)
QH = rilascio di calore della sorgente (cal/s)
Cp = calore specifico dell’aria (0.24 cal/(g K))
atm = densità dell’aria (1205 g/m3)
Tatm = temperatura dell’aria (K)
Tf = temperatura dei fumi (K)
T = Tf –Tatm (K)
d = diametro del camino (m)
wf = velocità di fumi (m/s) A.A. 2008/2009
(3
L’innalzamento archimedeo (buoyancy) (2/4)

In condizioni NEUTRE O INSTABILI:
1
1.6  Fb  x
hb 
u
3
2
3
(4
dove:
x = distanza sottovento della sorgente (m)
u = velocità del vento (m/s)

In molti casi, la distanza finale xf, NON
E’ NOTA
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L’innalzamento archimedeo (buoyancy) (3/4)
Se Fb < 55 
3
Fb 4
hb  21.425 
u
(5
5
x f  0.049  Fb 8 ( km)
Se Fb > 55 
3
Fb 5
hb  38.71 
u
(6
2
x f  0.119  Fb 5 ( km)
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L’innalzamento archimedeo (buoyancy) (4/4)
In condizioni STABILI:

 F 
hb  2.6   b 
us 
1
3
(7
u
x f  0.00207 
(km )
s
dove:
s
= parametro di stabilità
g  atm

Tatm z
s = nbv, è la frequenza di Brunt-Väisälä (rad/s)
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L’innalzamento cinetico (momentum) (1/2)

Secondo Briggs (1975):
– Si
definisce
il
FLUSSO
CINETICO
(Momentum Flux):
– Il volume del gas moltiplicato per la sua velocità di
uscita, diviso la quantità di moto trasportata.
Fm 
V0  w


1


( 
d2
  .w)  w
d 2  w2
4

 w
4
(m4/s2)
(8
dove:
V0 = flusso volumetrico (m3/s)
d = diametro interno del camino (m)
w = velocità di uscita dei fumi (m/s)
Se la densità dei fumi f è < atm
Fm 
d 2  w 2  Tatm
d 2  w2  f


4
 atm
4 T f
(8-bis
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L’innalzamento cinetico (momentum) (2/2)

In condizioni NEUTRE O INSTABILI:
hm  3 

d w
u
(9
In condizioni STABILI:
 F 
hm  1.5   m 
u s 
1
3
(10
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Determinazione dell’innalzamento effettivo

L’innalzamento effettivo della fase
dinamica del pennacchio è dato da:
– Il maggiore fra hm e hb

eventualmente corretto dal:
– Stack-tip downwash iniziale

Tipicamente, per Tf - Tatm >10 oK
 hb > h m
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