Esercizio 1
Prezzo in euro
libri
20-30
6
30-45
5
45-60
9
60-75
7
75-110
3
Esercizio Numero 1
Esercizio 1
Intervallo di Numeri
Valore centrale
Frequenza assoluta
20-30
25
6
30-45
37,5
5
45-60
102,5
9
60-75
67,5
7
75-110
92,5
3
Esercizio 1
Intervallo di Numeri
Frequenza Relativa
Frequenza assoluta
20-30
6/30=0,2
6
30-45
5/30=0,16
5
45-60
9/30=0,3
9
60-75
7/30=0,23
7
75-110
3/30=0,1
3
Totale
0,98
30
0,98 non è 1
La statistica non è una scienza esatta!!!
E' fiorita alla fine dell'800 quando cominciò la produzione di massa
Esercizio 1
Prezzo in euro
libri
Frequenza assoluta
cumulata
20-30
6
6
30-45
5
11
45-60
9
20
60-75
7
27
75-110
3
30
Totale
30
Esercizio 1
Prezzo in euro
Frequenza Relativa
Frequenza Relativa
Percentuale
20-30
6/30=0,2
0,2 * 100 =20
30-45
5/30=0,16
0,16 * 100 =16
45-60
9/30=0,3
0,3 * 100 =30
60-75
7/30=0,23
0,23 * 100 =23
75-110
3/30=0,1
0,1 * 100 =10
Totale
0,98
99
Esercizio 1
Prezzo in euro
Frequenza assoluta
cumulata
Frequenza assoluta
percentuale cumulata
20-30
6
6/30 *100 =20
30-45
11
11/30 *100 = 37
45-60
20
20/30 *100 =60
60-75
27
27/30 *100 =90
75-110
30
30/30*100=100
Totale
30
-
Esercizio 1
Prezzo in euro
libri
Valore centrale
20-30
6
25
30-45
5
37,5
45-60
9
51,25
60-75
7
67,5
75-110
3
92,5
25, 37,5
51,25 67,5 92,5
Mediana = 51,25
Il valore che sta al centro è 51,25 euro
Esercizio 1
Prezzo in euro
libri
20-30
6
30-45
5
45-60
9
60-75
7
75-110
3
6, 5, 9, 7, 3
Moda = 51,25 euro
La categoria che conta più libri è quella il cui costo si aggira sui 51,25 euro
Esercizio 1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
20-30
30-45
45-60
60-75
75-110
Istogramma
Altezza proporzionale alla frequenza
Base uguale all'ampiezza degli intervalli
La distribuzione si addensa tra 45 e 60 euro. Quindi i libri più numerosi sono quelli il cui costo
va da da 45 a 60 euro
Statistica
Prezzo in euro
libri
Valore centrale
Media
20-30
6
25,5
25,5*(6/30)=5,1
30-45
5
37,5
37,5*(5/30)=6,25
45-60
9
52,5
52,5*(9/30)=15,75
60-75
7
67,5
67,5*(7/30)=15,75
75-110
3
92,5
92,5*(3/30)=9,25
Totale
30
-
52,1
Media = 52,1
Esercizio 1
Prezzo in euro
libri
Valore centrale
Verifica della Media
20-30
6
25,5
(25,5-52,1)*6=159,6
30-45
5
37,5
(37,5-52,1)*5=-73
45-60
9
52,5
(52,5-52,1)*9=3,6
60-75
7
67,5
(67,5-52,1)*7=107,8
75-110
3
92,5
(92,5-52,1)*3=121,2
Totale
30
-
0
verifica
Esercizio 1
Prezzo in euro
libri
Valore centrale
Varianza
20-30
6
25,5
25,5*(6/30)=5,1
30-45
5
37,5
37,5*(5/30)=6,25
45-60
9
52,5
52,5*(9/30)=15,75
60-75
7
67,5
67,5*(7/30)=15,75
75-110
3
92,5
92,5*(3/60)=4,625
Totale
30
-
47,45
Varianza =47,45
Scarto quadratico medio =6,88
Esercizio 3

L'università di Benevento ha somministrato a 21
studenti un questionario chiedendo, tra le varie
cose, quante volte hanno mangiato a mensa
durante l'anno.
I dati sono


11,8,7,12,11,32,5,17,29,15,18,21,9,24,30,12,14,
24,25,21,13
N=21
Esercizio 2
Esercizio 3
Numero Frequenz Valore
di volte a
Centrale
assoluta
Frequenza
Relativa
Media
Scarto
5-10
4
7,5
0,19
7,5*0,19=1,42
5
7,5-17,285=9,7
11-16
7
13,5
0,33
13,5*0,33=4,4
55
13,5-17,285=3,785
17-22
4
19,5
0,19
19,5*0,19=3,7
05
19,517,285=2,215
23-27
3
25
0,14
25*0,14=3,5
2517,285=7,715
28-32
3
30
0,14
30*0,14=4,2
3017,285=12,71
5
Totale
21
1
17,285
Varianza = (94,09+14,33+4,9+59,52+161,67)/5=66,92
Esercizio 3
8
7
6
5
4
3
2
1
0
5..10
11...16
17...22
23...27
28...32
La mensa è frequentata per lo più da 11 a 16 volte l'anno
Esercizio 6
Atleta
Lancio del disco (m)
Pulsazioni dopo sforzo
Mario Rossi
49
101
Giorgio Bianchi
54
114
Giovanni Bruni
55
108
Carlo Verdi
51
98
Stefano Marroni
59
106
Aldo Grigis
48
94
Antonio Neri
50
115
Esercizio numero 6
Esercizio 6
Atleta
Lancio del disco (m)
Mario Rossi
49
Giorgio Bianchi
54
Giovanni Bruni
55
Carlo Verdi
51
Stefano Marroni
59
Aldo Grigis
48
Antonio Neri
50
Media aritmetica = (49+54+55+51+59+48+50)/7=52,3
Varianza= (10,89+2,89+7,29+1,69+44,89+18,49+5,29)/7=25,77
Deviazione standard=5,07
Esercizio 6
Atleta
Pulsazioni dopo o sforzo
Mario Rossi
101
Giorgio Bianchi
114
Giovanni Bruni
108
Carlo Verdi
98
Stefano Marroni
106
Aldo Grigis
94
Antonio Neri
115
Media = (101+114+108+98+106+94+115)/7=105,14
Varianza =(+12996+11664+9604+11236+8836+13225)/7=377
Deviazione standard =19,41
Esercizio 6

CV1 =9%

CV2 = 18%

La seconda delle due distribuzioni presenta un
maggior coefficiente di variazione
Esercizio 2
Peso in Kg
Numero di Mele
0,5-0,9
16
0,9-1,1
24
1,1-1,3
80
1,3-1,5
72
1,5-1,7
64
1,7-1,9
40
1,9-2,1
32
2,1-2,5
32
360
Esercizio numero 2
Esercizio 2
Peso in Kg
Numero di Mele
Valore centrale
0,5-0,9
16
0,75
0,9-1,1
24
1,0
1,1-1,3
80
1,2
1,3-1,5
72
1,4
1,5-1,7
64
1,6
1,7-1,9
40
1,8
1,9-2,1
32
2,0
2,1-2,5
32
2,3
360
Esercizio 2
Peso in Kg
Frequenza assoluta
Frequenza relativa
Frequenza relativa
percentuale
0,5-0,9
16
16/360=0,04
0,04*100=4
0,9-1,1
24
24/360=0,06
0,06*100=6
1,1-1,3
80
80/360=0,22
0,22*100=22
1,3-1,5
72
72/360=0,2
0,2*100=20
1,5-1,7
64
64/360=0,17
0,17*100=17
1,7-1,9
40
40/360=0,11
0,11*100=11
1,9-2,1
32
32/360=0,08
0,08*100=8
2,1-2,5
32
32/360=0,08
0,08*100=8
360
0,96
96
Esercizio 2
Peso in
Kg
Numero di
Mele
Frequenza Cumulata
Frequenza cumulata percentuale
0,5-0,9
16
16
16/360=0,04
0,9-1,1
24
40
40/360=0,11
1,1-1,3
80
120
120/360=0,33
1,3-1,5
72
192
192/360=0,53
1,5-1,7
64
256
56/360=2,71
1,7-1,9
40
296
296/360=0,82
1,9-2,1
32
328
328/360=0,91
2,1-2,5
32
360
360/360=1
360
Esercizio 2
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,5-0,9 0,9-1,1 1,1-1,3 1,3-1,5 1,5-1,7 1,7-1,9 1,9-2,1 2,1-2,5
Le mele più numerose sono quelle di peso compreso tra 0,9 kg e 1,1 kg
Esercizio 2
Peso in
Kg
Freque Valore
nza
centrale
relativa
Media
Verifica
0,5-0,9
0,04
0,75
0,04*0,75=0,03
(0,75-1,492)*0,04=-0,029
0,9-1,1
0,07
1,0
0,07*1,0=0,07
(1,0-1,492)*0,07=-0,034
1,1-1,3
0,23
1,2
0,23*1,2=0,276
(1,2-1,492)*0,23=-0,067
1,3-1,5
0,2
1,4
1,4*0,2=0,28
(1,4-1,492)*0,2=-0,0184
1,5-1,7
0,18
1,6
0,18*1,6=0,28
(1,6-1,492)*0,18=0,019
1,7-1,9
0,12
1,8
0,12*1,8=0,216
(1,8-1,492)*0,12=0,036
1,9-2,1
0,08
2,0
0,08*2,0=0,16
(2,0-1,492)*0,08=0,04
2,1-2,5
0,08
2,3
0,08*2,3 =0,18
(2,3-1,492)*0,08=0,064
1,492
0,01
1
Esercizio 2
Peso in Kg
Valore centrale
Scarto della media
0,5-0,9
0,75
0,75-1,492=-0,742
0,9-1,1
1,0
1,0-1,492=-0,492
1,1-1,3
1,2
1,2-1,492=-0,292
1,3-1,5
1,4
1,4-1,492=-0,092
1,5-1,7
1,6
1,6-1,492=0,108
1,7-1,9
1,8
1,8-1,492=0,308
1,9-2,1
2,0
2,0-1,492=0,508
2,1-2,5
2,3
2,3-1,492=0,808
Scarto quadratico medio =(0,55+0,242+0,085+0,008+0,011+0,094+0,258+0,652)/8=0,237
Esercizio 4
Anno
Prezzo
Indice
2001
5,9
1
2002
6,0
1,01
2003
8,2
1,38
2004
9,4
1,56
2005
10,8
1,83
2006
10,2
1,73
2007
11,4
1,93
2008
12,8
2,17
2009
14,6
2,47
2010
16,2
2,74
2011
16,0
2,71
Esercizio numero 4
Statistica
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
2000
2002
2004
2006
2008
2010
2012
Indici a base fissa con base 2001 Anno-Prezzo
Esercizio 4
Anno
Quantità
Indice
2001
25,5
1
2002
24,2
0,95
2003
26,4
1,03
2004
25,8
1,01
2005
28,3
1,10
2006
27,4
1,07
2007
28,2
1,10
2008
26,4
1.03
2009
30,0
1,17
2010
30,2
1,18
2011
29,8
1,16
Esercizio 4
1,4
1,2
1
0,8
Colonna B
0,6
0,4
0,2
0
2000
2002
2004
2006
2008
2010
Indici a base fissa con base 2001 Anno-quantità
2012