PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE SOTTOPROGETTO “ORIENTAMENTO E FORMAZIONE DEGLI INSEGNANTI – MATEMATICA” Unità operativa dell’Università di Trieste Coordinatore Prof. Emilia Mezzetti Relazione sull’attività svolta nel biennio accademico 2005 - 2007 Obiettivi del progetto nazionale: 1. Dare agli studenti della scuola secondaria l’opportunità di conoscere problemi e temi rilevanti della matematica, collegati con le altre discipline e con il mondo delle imprese e delle professioni, nonché di sviluppare specifiche elevate conoscenze multidisciplinari e competenze trasversali e strategiche; 2. Dare agli studenti l’opportunità di valutare la propria preparazione, in particolare in matematica, in relazione agli studi universitari di tipo scientifico e tecnologico e alle richieste delle imprese; 3. Perfezionare le conoscenze disciplinari e interdisciplinari degli insegnanti di matematica, e la loro capacità di interessare e motivare gli allievi. Migliorare la capacità degli insegnanti di sostenere gli allievi nel processo di orientamento pre-universitario. Principi comuni e strategia generale: • realizzare prioritariamente azioni nelle quali gli studenti siano attivamente coinvolti; in particolare si è individuata l’importanza dei laboratori di matematica, in cui gli studenti si impegnino in lavori individuali e di gruppo su problemi e argomenti significativi della matematica, in stretto collegamento con altre discipline e a partire da temi rilevanti delle scienze e della tecnologia; • gli studenti trovano così un’effettiva opportunità di conoscere la matematica, nonché di divenire consci dei propri interessi, delle proprie motivazioni e delle proprie possibilità. Il sottoprogetto dell’Unità di Trieste si prefiggeva anche di: • lavorare insieme con gli insegnanti sullo stesso piano, stabilendo così una rete di nuove collaborazioni, perché solo conoscendosi personalmente si possono superare diffidenze e preconcetti; • coinvolgere nelle attività con le scuole anche docenti universitari impegnati nella ricerca scientifica ma non interessati alla ricerca didattica; • produrre materiali per la documentazione e la replicabilità dei laboratori. Anni scolastici 2005/06 e 2006/07 I Laboratori di Matematica Nei due anni del progetto, il principale filone in cui si è articolato il lavoro è stato quello dei 1 laboratori su temi di Matematica, indirizzati a studenti delle scuole superiori, principalmente dell’ultimo triennio. Ci si proponeva di presentare agli studenti argomenti di carattere matematico che si prestino particolarmente allo sviluppo delle capacità di osservazione, deduzione e astrazione, al fine di incuriosirli e stimolarli con problematiche semplici ma che riescano a cogliere la profondità e l'universalità del ragionamento matematico. A tal proposito si è fatto anche riferimento all'esperienza accumulata nei tre anni precedenti da vari docenti del Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università di Trieste nella preparazione di numerosi stage, esplicitamente indirizzati a studenti di scuole medie superiori, che sono stati seguiti con notevole successo. Si sono inoltre individuati dei temi che permettessero di mostrare le importanti applicazioni della matematica a problemi reali e si è incoraggiata la cooperazione tra gli studenti. I laboratori sono stati progettati in collaborazione fra docenti universitari e insegnanti di scuola secondaria. Sono stati poi proposti agli studenti in orario quasi completamente extra-curricolare, articolati in incontri per un totale in media di venti ore. Durante il primo anno, la fase di progettazione ha avuto la seguente scansione temporale: • un primo incontro, a fine settembre, all’Università, di tutti i partecipanti e dei Presidi delle scuole coinvolte, in cui ci si è divisi in gruppi di lavoro e si sono scelti i temi dei laboratori; ogni gruppo comprendeva da uno a tre docenti universitari e da quattro a otto insegnanti di una o più scuole. Temi scelti: Curve celebri, Metodi della matematica attraverso i tempi, Gruppi di permutazioni, Problem-solving, Divertimento geometrico; • una serie di 5 o più incontri, ciascuno della durata di 2/3 ore, dei vari gruppi di lavoro, svoltesi nel periodo ottobre-febbraio; gli incontri si sono svolti sia all’università, sia nelle scuole partecipanti. Dapprima, sulla base di ricerche bibliografiche svolte anche in rete, si è selezionato il materiale da utilizzare relativo al tema scelto. Si è considerato sia materiale in italiano sia in inglese sia in altre lingue comunitarie. Si è avuta poi una fase di studio individuale dei vari componenti il gruppo, quindi sono stati scelti gli argomenti e i problemi da proporre agli studenti, si sono definiti gli obiettivi da raggiungere e si sono messe a punto le varie fasi di svolgimento dell’attività. I laboratori sono stati realizzati nel periodo gennaio-aprile e ciascuno si è articolato in circa 20 ore. A seconda delle situazioni e su indicazione dei loro insegnanti, sono stati formati gruppi di 15-20 ragazzi, generalmente di classi ed età diverse cui si è richiesto un impegno formale, con la raccolta delle firme di presenza. Nel corso degli incontri, i ragazzi hanno lavorato per lo più con insegnanti della loro scuola, ma spesso sono intervenuti anche i docenti universitari. Per monitorare l’andamento del laboratorio sono stati distribuiti agli studenti e agli insegnanti dei questionari. Alla fine dell’anno scolastico, ciascun gruppo di lavoro si è incontrato di nuovo per valutare le attività svolte, mettendo in luce se gli obiettivi iniziali sono stati raggiunti o meno, e facendo delle ipotesi per la riproposizione del laboratorio l’anno successivo. In particolare si sono analizzati e discussi i questionari compilati dai ragazzi. Alla fine di settembre 2006, in un incontro di metà progetto svoltosi all’Università di Trieste, i laboratori sono stati presentati pubblicamente dagli stessi ragazzi insieme con i loro insegnanti, con l’ausilio di strumenti multimediali (Power Point o simili). Nell’occasione sono stati anche proposti alcuni temi per nuovi laboratori. Nel secondo anno, si sono aggiunte alcune scuole. I laboratori progettati e realizzati l’anno precedente sono stati quasi tutti riproposti a nuovi gruppi di studenti dagli insegnanti collaboratori al progetto, usufruendo del materiale e delle osservazioni dell’anno precedente (ad eccezione del laboratorio Problem solving, che è confluito nella serie di attività connesse con la Gara di Matematica a squadre “Coppa Aurea”). Si sono inoltre progettati tre nuovi laboratori con le modalità del primo anno, sui temi: Ordine e caos, Somme infinite: dalla metafisica al lettore MP3 e Logica e matematica. Inoltre presso la Scuola superiore italiana “Dante Alighieri” di Pola (Croazia) è stato realizzato il laboratorio “Massimi e minimi”, basato sul kit realizzato e messo a disposizione 2 dal Centro Matematita di Trento. Ciò rientrava nell’azione trasversale del progetto OFI Materiali e strumenti per la comunicazione informale che prevedeva di portare kit e minimostre nelle zone più lontane dai grandi Musei della scienza (soprattutto Italia meridionale e Isole, ma anche in Istria). Il laboratorio è stato preceduto da uno stage a Trento dell’insegnante referente a spese del progetto nazionale. Inoltre, dal gruppo costituito per il laboratorio “Metodi della matematica attraverso i tempi”, ha avuto origine un secondo laboratorio, intitolato “La matematica è bella”, in cui è stato realizzato un esperimento di scrittura creativa, in collaborazione con un insegnante di Lettere, traendo appunto ispirazione dai testi di autori classici scelti per il laboratorio sopra citato. Incontri, gare, seminari Nei due anni accademici 2005/06 e 2006/07, accanto alle attività sopra descritte, incentrate sull'ideazione, l'organizzazione e lo svolgimento dei laboratori e aventi quindi come “obiettivo” diretto gli studenti e i loro insegnanti, si sono organizzate attività collaterali meno impegnative per i partecipanti e di durata più breve. Si sono svolti due incontri sugli sbocchi lavorativi, il primo (gennaio 2006) dedicato soltanto alla laurea in matematica con la partecipazione di 6 laureati in matematica impiegati in diversi settori produttivi, il secondo (6 febbraio 2007) dedicato alle lauree scientifiche di base, realizzato in collaborazione con la Confindustria del Friuli Venezia Giulia, insieme con i colleghi di fisica e di chimica. Si è organizzata ogni anno, in marzo, la gara di Matematica a squadre “Coppa Aurea”, con il sostegno finanziario anche di Area di Ricerca, SISSA, ICTP, Illycaffé, Consorzio per la Fisica, e in collaborazione con la responsabile provinciale delle Olimpiadi della Matematica. Hanno partecipato un numero crescente di squadre (oltre 20), provenienti, oltre che dalla Regione Friuli Venezia Giulia e dall’Istria, anche dalla Provincia di Treviso. La gara è stata preceduta da incontri di allenamento e preparazione presso l’Università di Trieste. E’ stata organizzata annualmente, nel mese di aprile, anche la premiazione delle Olimpiadi della Matematica, per i migliori classificati del FVG della gara individuale. La cerimonia è stata accompagnata da una conferenza. Nel 2006 il conferenziere è stato il Prof. Jean Mawhin, dell’Università di Louvain-La Neuve, che ha parlato sul numero π, mentre nel 2007 il prof. Alessandro Russo, dell’Università di Milano Bicocca, che ha parlato sulla compressione di dati, tema legato ad uno dei laboratori (Serie infinite). Inoltre si è svolto un incontro di fine progetto nel settembre 2007 (analogo a quello dell’anno precedente), in cui i laboratori realizzati nel secondo anno sono stati presentati pubblicamente dai partecipanti. Corso di perfezionamento per insegnanti Nel secondo anno si è istituito inoltre presso l’Università di Trieste un Corso di Perfezionamento in Didattica della matematica e Orientamento universitario per insegnanti. Il corso è stato attivato a norma della legge 341/90, art. 6, all’interno della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell’Ateneo triestino ed ha previsto un impegno di 100 ore da parte dei perfezionandi. Sono stati ammessi al corso insegnanti di ruolo e non di ruolo, abilitati nelle classi A47, A48, A49 e A59. Più di metà delle ore del corso comprendevano la partecipazione a due laboratori, in tutte le varie fasi di progettazione, realizzazione, monitoraggio e valutazione, attività svolte in costante collaborazione con docenti universitari, come previsto dal progetto. L’altra metà si è articolata in lezioni e seminari tenuti da docenti delle Università di Trieste e di Udine, da esperti in comunicazione scientifica della SISSA Medialab, e da altri esperti esterni. Precisamente sono stati trattati i temi: • la comunicazione scientifica, in particolar modo in matematica; • le professionalità dei matematici (a cura di laureati in matematica impiegati in vari settori produttivi e dei servizi); 3 • i progressi della matematica del XX secolo. I partecipanti Sono stati progettati e realizzati 20 laboratori di matematica. Le scuole che hanno preso parte in maniera attiva ai laboratori sono le seguenti. Dal Friuli Venezia Giulia: Liceo Scientifico “G. Oberdan”, Trieste, con gli insegnanti Amalia Abbate, Rossana Leprini, Giulialba Pagani e Silvia Paschi; Liceo Scientifico “G. Galilei”, Trieste, con gli insegnanti Paola Gallopin, Stefano Ravasi, Loredana Rossi e Elisabetta Vodopivec; Liceo Ginnasio “Dante Alighieri”, Trieste, con l’insegnante Annalisa Palumbo; ISIS “Dante Alighieri”, Gorizia, con gli insegnanti Marina Altran, Giuliano De Biasio, Emanuela Fabris, Paola Marcuzzi e Maria Teresa Tomasin; Liceo “G.Leopardi – E. Majorana”, Pordenone, con gli insegnanti Sergio La Malfa, Margherita Messina, Andrea Secomandi, Maddalena Falanga, Rosa Ferraro Fano e Silva Bettuzzi; Liceo Scientifico “M. Grigoletti”, Pordenone, con gli insegnanti Luciano Battaia, Giuseppe Bruno, Roberta Iuzzolino, Gianpaolo Gasparin, Franco Agostinis, Nadia Del Savio, Nicolò Lomolino, Davide Scarabino; Licei Sperimentali “G. Pujati”, Sacile (PN), con gli insegnanti Daniela Basso, Daniele Celotto, Sara De Savi, Mario Vettorel, Eleonora Pituello; per un totale di 32 insegnanti. Le ore complessivamente svolte da essi sono state 1897. Hanno partecipato inoltre le seguenti scuole di lingua italiana in Istria, grazie al sostegno dell’Unione Italiana in Istria e dell’Università Popolare: Ginnasio “G. R. Carli”, Capodistria – Koper, Slovenia, con l’insegnante Loredana Sabaz; Scuola Superiore Italiana “Dante Alighieri”, Pola – Pula, Croazia con gli insegnanti Tiziana Lakovic e Nenad Kuzmanovic. Quindi complessivamente hanno lavorato in maniera attiva nei laboratori 35 insegnanti. In più vi hanno lavorato ulteriori 5 insegnanti iscritti al Corso di Perfezionamento in Didattica della Matematica e Orientamento universitario. Hanno preso parte ai laboratori un totale di 426 studenti. Ulteriori scuole del Friuli Venezia Giulia, del Veneto (Provincia di Treviso), della Slovenia e della Croazia hanno partecipato agli allenamenti ed alle gare a squadre (sia alla gara locale sia a quella nazionale). Ogni squadra è composta da 7 studenti più una riserva ed ha un insegnante responsabile. Nella progettazione e realizzazione dei laboratori e/o nel corso di perfezionamento sono stati coinvolti 18 docenti dell’Università di Trieste: Giovanni Alessandrini, Alfredo Bellen, Daniele Del Santo, Alessandro Fonda, Alessandro Logar, Mattia Mecchia, Emilia Mezzetti, Franco Obersnel, Pierpaolo Omari, Dario Portelli, Luca Rondi, Edi Rosset, Gino Tironi, Giorgio Tondo, Maura Ughi, Marino Zennaro, Bruno Zimmermann e Luciana Zuccheri. Attestati di partecipazione A ciascun ragazzo che ha partecipato con assiduità ad un laboratorio è stato rilasciato un attestato, con l’indicazione del numero di ore d’impegno nel laboratorio stesso. Il Consiglio di Corso di Laurea in Matematica, con apposita delibera, si è impegnato a riconoscere tale attività con un massimo di 3 Crediti Formativi Universitari (CFU), a coloro che si iscrivano al Corso di Laurea in Matematica. Agli insegnanti partecipanti al progetto si sono rilasciati attestati di partecipazione con l’indicazione del numero di CFU in cui tale attività può essere quantificata. Tali attestati saranno spendibili per la partecipazione a corsi di Master, di Dottorato di ricerca, e altro. Il progetto ricadeva sotto l’egida del Centro Interdipartimentale per la Ricerca Didattica - CIRD dell’Università di Trieste. 4 I Temi dei Laboratori • Curve celebri: la cicloide, la catenaria, la spirale logaritmica, problemi fisici da cui sono nate, le loro equazioni, come si costruiscono (Cabri, Qbasic, Matlab…), applicazioni in tecnologia, architettura… • Divertimento geometrico: come arrivare ad una buona nozione di curvatura per le superfici? Idee ed esperimenti da “Geometria intuitiva” di Hilbert - Cohn Vossen, applicazioni a cartografia, fisica (effetto punte, bolle di sapone), architettura… • Teoria dei gruppi: gruppi di permutazioni, lo scacciaquindici, il cubo di Rubik, uso di alcuni applet Java, i solidi platonici… • Somme infinite: le serie numeriche e di potenze, il paradosso di Zenone, le serie di Fourier, compressione di dati, formati Jpeg, MP3,… • Ordine e caos: i frattali, che cosa sono e come si costruiscono, applicazioni alle scienze della natura,… • Metodi della matematica attraverso i tempi: come sono nati e sono evoluti nei secoli i concetti di area e di volume, lettura dei documenti originali: il metodo di esaustione e quello degli indivisibili. • Problem solving: risoluzione di problemi, stimolo all’intuizione e alla fantasia; ma anche spunti per presentare temi nuovi, come il calcolo combinatorio e il calcolo delle probabilità in spazi finiti, spesso trascurati dai programmi scolastici. • Logica e matematica: si è partiti da semplici problemi di logica tratti dalla vita comune e trattati come rompicapi o quiz. Gli esempi, trattati nell'ambito del calcolo proposizionale, permettono anche di studiare la struttura di semplici circuiti elettrici adatti, per esempio, alla votazione elettronica. • Massimi e minimi: basato sul kit predisposto dal centro Matematita dell’Università di Trento, il laboratorio è incentrato sul tema dell’ottimizzazione di figure geometriche. Le attività proposte comprendono esperimenti, costruzioni di figure geometriche e simulazioni e animazioni interattive al computer, e sono accompagnate da approfondimenti teorici e da spunti per ulteriori ampliamenti. • La matematica è bella: laboratorio svolto in collaborazione con un insegnante di lettere. I ragazzi dapprima hanno letto insieme con gli insegnanti testi di autori classici su temi di matematica, scelti per il laboratorio “Metodi della matematica attraverso i tempi”, poi sono stati invitati a scrivere loro stessi dei racconti ispirati a questi. Ne è nato un libretto. Anno scolastico 2007/08 Nel 2007/08, pur nell’incertezza sulla prosecuzione del progetto, si sono avviate varie iniziative che in alcuni casi si sono già concluse, ed in altri sono in fase di svolgimento. Per tutte queste attività, tranne il libro, non sono stati impegnati fondi del PLS, perché esauriti. Alcune delle iniziative hanno avuto finanziamenti da altre fonti (per esempio, Fondazione CRTrieste, fondi di ricerca PRIN, Scuole Aperte, e altri). • Laboratori. Alcuni degli insegnanti partecipanti al progetto hanno riproposto nei loro istituti scolastici laboratori già progettati nei due anni precedenti, o hanno proposto delle varianti degli stessi. Precisamente: o nel Polo liceale Dante Alighieri di Gorizia, il gruppo di lavoro formato da Giuliano De Biasio (coordinatore), Marina Altran ed Emanuela Fabris, nell’ambito del progetto Curve celebri, ha progettato e realizzato un laboratorio sul tema Trasformazioni geometriche, cui hanno partecipato 40 studenti. Si sono svolti 8 incontri nel periodo 17/12/2007 – 26/2/2008 per un totale di 20 ore in orario pomeridiano; o nei Licei Pujati di Sacile (PN) il gruppo di lavoro formato da Sara De Savi, Mario Vettorel ed Eleonora Pituello sta per iniziare (inizio 11 aprile 2008) un microcorso 5 laboratorio di 10 ore dal titolo “La scienza e le sue forme”. Lavorando con materiali poveri (colla, legno, stuzzicadenti) ed usando Cabri, l’algebra ed il disegno manuale, si intende approfondire il tema “Massimi e minimi”, presentato ai ragazzi dell’istituto nella giornata della matematica organizzata nel gennaio 2008 in collaborazione con la SMSI di Pola (si veda il punto seguente); il progetto è stato finanziato con 4000 Euro nell’ambito di Scuole Aperte; o sono stati ripetuti laboratori già progettati in alcuni degli Istituti. • Il Laboratorio e mostra “Massimi e minimi” di Matematita (Trento) è stato presentato dagli studenti della SMSI Dante Alighieri di Pola (Croazia) nei Licei sperimentali Pujati di Sacile, in una “Giornata della Matematica”, svoltasi il 12 gennaio 2008. L’organizzazione è stata curata dall’insegnante Sara De Savi, dei Licei Pujati, e dall’insegnante Nenad Kuzmanovic, della SMSI di Pola. Vi hanno partecipato anche studenti di scuola secondaria di primo grado. Nel programma della giornata, all’attività di laboratorio sono stati aggiunti due seminari. • La Matematica dei Ragazzi. Luciana Zuccheri, con il Nucleo di Ricerca didattica in Matematica dell’Università di Trieste, fin dall’inizio dell’anno accademico 2007/08 sta lavorando con un gruppo di insegnanti alla realizzazione della VII edizione del convegno tra ragazzi “Matematica dei Ragazzi - scambi di esperienze tra coetanei”. Fanno parte del gruppo di lavoro gli insegnanti Paola Gallopin e Loredana Rossi del Liceo Scientifico G. Galilei di Trieste, e Nenad Kuzmanovic della SMSI Dante Alighieri di Pola (Croazia), che hanno partecipato al PLS, ed inoltre l’insegnante Jadranka Santi del Liceo con lingua d’insegnamento slovena France Preseren di Trieste, che ha partecipato al Corso di perfezionamento per insegnanti del PLS. Il lavoro svolto dal gruppo è consistito anche in questo caso nella progettazione di laboratori ma con un “formato” diverso. I laboratori sono indirizzati ad un’intera classe, che deve impadronirsi a fondo di un concetto, e prepararsi adeguatamente per essere in grado di esporlo in maniera briosa ad altri ragazzi visitatori, con l’ausilio di cartelloni, oggetti, computer, ecc. Fa parte del gruppo di lavoro ed ha partecipato attivamente alla progettazione anche l’insegnante Letizia Mucelli, che ha partecipato al Corso di Perfezionamento del PLS. L’iniziativa ha avuto un contributo per le spese vive dalla Fondazione Cassa di Risparmio di Trieste. o N.Kuzmanovic riproporrà, ampliato, parte del materiale del laboratorio Massimi e minimi, relativo alle Bolle di sapone. Ai visitatori saranno posti vari problemi, come ad esempio trovare la rete minima che congiunge 3 vertici del triangolo equilatero o i 4 vertici del quadrato. Dopo aver formulato le proprie congetture, i ragazzi potranno trovare sperimentalmente la soluzione utilizzando le bolle di sapone e vedranno se le loro congetture erano corrette. o L.Rossi coordina il laboratorio “Non capiamo un cubo”, che tenterà di svelare tutti i segreti del cubo. Il solido infatti è stato smontato, sezionato, analizzato in trasparenza, per scoprirne le simmetrie, gli sviluppi, tutte le figure in esso celate. Questa forma si ritrova, inoltre, nell’arte, nei cristalli, e assume un ruolo importante anche nella storia della matematica: questo ed altro ancora sarà presentato. o P.Gallopin coordina il laboratorio “Poliedrilandia”. Il percorso nel quale il visitatore si troverà coinvolto ha come punto di partenza il concetto di poliedro: lo scopo è quello di avere un primo contatto con alcuni elementi della geometria solida, come angoloidi, angoli diedri, vertici, spigoli e facce, concetti che serviranno poi nelle attività di laboratorio proposte. Successivamente, in analogia a quanto solitamente si fa con i poligoni regolari per la geometria piana, si approfondirà lo studio dei poliedri regolari costruendo dei modelli tridimensionali del tetraedro, dell’esaedro, dell’ottaedro, del dodecaedro e dell’icosaedro e si capirà assieme perché essi, al 6 contrario dei poligoni regolari che sono infiniti, sono soltanto cinque. Si indagherà anche sulla relazione V+F=S+2, relazione che si deve ad Eulero e che lega fra loro elementi dimensionalmente diversi (vertici, facce e spigoli) di un poliedro, analizzandone il campo di validità. Compagni di viaggio saranno appositi modellini tridimensionali costruiti ad hoc per facilitare la comprensione di quanto proposto e schede di lavoro per l’attività di laboratorio con cui consolidare quanto appreso. o J.Santi coordina il laboratorio Archimede tra mito e realtà scientifica. Il laboratorio nasce come modulo didattico interdisciplinare tra matematica e fisica nel primo biennio con sperimentazione in fisica del Liceo scientifico con lingua d’insegnamento slovena “Pre_eren” di Trieste. Dopo una prima introduzione che inquadrerà il personaggio di Archimede come figura storica e scientifica, i ragazzi, divisi in più gruppi, presenteranno, per quanto riguarda la fisica, le leggi sui galleggianti e il funzionamento della catapulta attraverso esperimenti da loro creati. Per la matematica, saranno presentati i tre problemi dell’antichità (trisezione dell’angolo, quadratura del cerchio e duplicazione del cubo), lo Stomachion e il suo analogo cinese, il Tangram. • Il 7 marzo 2008 è stata riproposta la gara di matematica a squadre “Coppa Aurea”, preceduta anche quest’anno da due incontri di allenamento e discussione di problemi. Agli allenamenti hanno partecipato studenti delle scuole iscritte alla gara con i loro insegnanti. Gli allenamenti sono stati curati da Edi Rosset e Alessandro Logar, da studenti universitari della laurea specialistica in matematica e da dottorandi di ricerca della SISSA. Alla gara hanno partecipato 20 squadre. La squadra vincitrice è risultata quella del Polo Liceale di Gorizia. Le prime tre squadre sono state invitate alla gara nazionale che si svolgerà a Cesenatico all’inizio di maggio. L’iniziativa è stata realizzata grazie ai fondi messi a disposizione da: Area di Ricerca, SISSA, Consorzio per la Fisica, ICTP e Illycaffé. Il modello della gara a squadre, nuovo per la Croazia, è stato seguito dall’insegnante N. Kuzmanovic, che ha organizzato a Pola una gara a squadre ad essa ispirata, ma con una formula più libera; vi hanno partecipato una settantina di squadre da buona parte della Croazia, sia di lingua italiana sia croata. • La premiazione delle Olimpiadi della Matematica si è svolta il 17 aprile. Sono stati premiati 34 ragazzi, delle 4 province del Friuli Venezia Giulia, quelli meglio classificati nella gara di matematica individuale. La premiazione è stata preceduta da una conferenza su “Somme di quadrati: evoluzione di un’idea” a cura del prof. Anthony Vito Geramita. Ai premiati sono stati donati volumi offerti dall'Unione Matematica Italiana e a ciascuno è stata consegnata una copia del volume di C.Pellegrino e L.Zuccheri: Tre in Uno, piccola enciclopedia della matematica "intrigante", in una versione preliminare di stampa (fuori commercio) finanziata dal Dipartimento di Matematica dell'Università di Modena. Per l’iniziativa sono impegnati fondi di ricerca PRIN. • Nel corso del 2007/08 è proseguita la riflessione sui laboratori svolti e rielaborazione dei materiali raccolti nei due anni. Insegnanti e docenti universitari stanno lavorando ad un libro, che sarà pubblicato da EUT – Edizioni Università di Trieste. Vi si troveranno le descrizioni di quanto fatto prima, durante e dopo i laboratori, per garantire la replicabilità dei laboratori stessi, da parte di chi vi sia interessato. Copia del libro sarà dato in omaggio ad ogni che ha partecipato al PLS, nonché ai coordinatori delle altre Unità locali italiane. Gli articoli, corredati da materiali multimediali, saranno anche posti nel sito web. 7 • Sono in fase di stesura anche testi ad opera di gruppi di partecipanti al progetto provenienti da sedi diverse, in cui si confrontano e si integrano fra loro i laboratori progettati nelle varie città. Il report completo sul progetto è scaricabile dal sito web dedicato al monitoraggio del Progetto nazionale: http://www.requs.it/lauree_scientifiche/ 8