Relazioni spaziali tra i prezzi
Lo spazio: produzione e consumo non
avvengono nello stesso punto
il prodotto deve essere spostato, con un costo,
dal punto nello spazio in cui viene prodotto al
punto in cui viene consumato
Produzione
Consumo


Costo di trasporto
EPA 01/02
VII /1
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
Caso I: tutta la produzione in un punto, tutto il
consumo in un punto (diverso dal
primo)
se c’è scambio:
PCONS = PPROD + costo di trasporto
Q(PCONS) = Q(PPROD)
Produzione
Consumo


Costo di trasporto
EPA 01/02
VII /2
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
P
QD (PCONS )
PCONS = PPROD + ct
QD (PPROD ct )
QS(PPROD)
PCONS
PPROD
ct
Q
Q
EPA 01/02
VII /3
Per esempio, se
Domanda:
Offerta:
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
PCONS = a – b Q
PPROD = c + d Q , e
ct > 0
( ct unitario fisso)
in equilibrio si dovrà avere:
PCONS = PPROD + ct
a – b Q = PPROD + ct
a – b Q – ct = PPROD
(a – ct) – b Q = PPROD
EPA 01/02
VII /4
PCONS = a – b Q
PPROD = c + d Q
(a – ct) – b Q = PPROD
P
a
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
PCONS = PPROD + ct
a - ct
QS(PPROD)
PCONS
PPROD
ct
QD (PCONS )
QD (PPROD ct )
Q
QEPA 01/02
VII /5
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
Per esempio, se
Domanda:
Offerta:
PCONS = a – b Q
PPROD = c + d Q , e
ct > 0
Oppure, in maniera del tutto equivalente:
PCONS = PPROD + ct
PCONS = c + d Q + ct
PCONS = (c + ct) + d Q
EPA 01/02
VII /6
P
PCONS = a – b Q
PPROD = c + d Q
PCONS = (c + ct) + d Q
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
PCONS = PPROD + ct
QS(PCONS |ct )
ct
QS(PPROD)
PCONS
PPROD
c + ct
QD (PCONS )
c
QD (PPROD  ct )
Q
Q
EPA 01/02
VII /7
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
Può non esserci scambio tra un punto in cui
si produce ed un punto in cui si consuma?
Si, dipende dal costo di trasporto: può essere
tanto alto da non rendere convenienti gli
scambi
EPA 01/02
VII /8
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
P
qiando il costo di trasporto unitario diventa
maggiore della differenza tra l'intercetta della
funzione di domanda e quella della funzione di
offerta non si può più avere scambio
QS(PPROD)
ct3
ct2
ct1
ct0
QD (PCONS )
QD (PPROD ct )
Q2
Q1
Q0
Q
EPA 01/02
VII /9
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
In equilibrio dovrà aversi:
Q [ PCONS – PPROD – ct ] = 0
PCONS – PPROD – ct  0
…se c’è scambio PCONS = PPROD + ct
non più un “prezzo di mercato”, ma due prezzi
EPA 01/02
VII /10
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
Caso II: la produzione ha luogo in due punti,
tutto il consumo in un punto (diverso
dai primi due)
Produzione (A)

Consumo (C)
Costo di trasporto (AC)
Produzione (B)


Costo di
trasporto (BC)
EPA 01/02
VII /11
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
se c’è scambio tra A e C:
PCCONS = PAPROD + costo di trasporto AC
se c’è scambio tra B e C:
PCCONS = PBPROD + costo di trasporto BC
QC (PCCONS) = QA (PAPROD) + QB (PBPROD)
Produzione (A)

Consumo (C)
Costo di trasporto (AC)
Produzione (B)


Costo di
trasporto (BC)
EPA 01/02
VII /12
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
ctAC
SA(PAPROD)
ctBC
SB(PBPROD)
DC(PCCONS)
"A"
"B"
"C"
EPA 01/02
VII /13
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
SA+B (PCCONS | ct AC , ctBC )
SA(PCCONS | ct AC )
SB(PCCONS | ct BC )
ctAC
ctBC
SB(PBPROD)
SA(PAPROD)
DC(PCCONS)
"A"
PCCONS = PAPROD + ctAC
"B"
;
"C"
PCCONS = PBPROD + ctBC
EPA 01/02
VII /14
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
SA+B (PCCONS | ct AC , ctBC )
SA(PCCONS | ct AC )
SB(PCCONS | ct BC )
ctBC
SB(PBPROD)
ctAC
PCCONS
SA(PAPROD)
PBPROD
DC(PCCONS)
QB
PAPROD
QA
"A"
QB
QA
"B"
QC
"C"
EPA 01/02
VII /15
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
In equilibrio dovrà aversi:
QAC ( PCCONS – PAPROD – ctAC ) = 0
QBC ( PCCONS – PBPROD – ctBC ) = 0
PCCONS – PAPROD – ctAC  0
PCCONS – PBPROD – ctBC  0
se c’è scambio tra A e C: PCCONS = PAPROD + ctAC
altrimenti: PCCONS – PAPROD – ctAC  0
se c’è scambio tra B e C: PCCONS = PBPROD + ctBC
altrimenti: PBCONS – PBPROD – ctBC  0
EPA 01/02
VII /16
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
in equilibrio, se c’è scambio tra A, B e C
avremo tre prezzi distinti
i prezzi nei due punti di produzione e quello
nel punto di consumo sono legati tra loro dai
costi di trasporto
EPA 01/02
VII /17
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III
Caso III: la produzione ha luogo in n punti
distinti, il consumo in m punti distinti
(alcuni possono coincidere)
Produzione (A)


Produzione (B)
Consumo (B)
Consumo (C)


Consumo (D)
EPA 01/02
VII /18
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III
In equilibrio dovrà aversi:
Qij ( PjCONS – PiPROD – ctij ) = 0
PjCONS – PiPROD – ctij  0
 i = 1, 2, … n;  j = 1, 2, … m
se c’è scambio tra i punti i e j:
PjCONS = PiPROD + ctij
altrimenti: PjCONS – PiPROD – ctij  0
EPA 01/02
VII /19
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III
D
A
(80)
(10)
(10)
G
(10)
C
(10)
(40)
(70)
(50)
(40)
B
E
(20)
F
in tutti i punti si produce e si consuma
(in parentesi i costo di trasporto con ctIJ = ctJI )
EPA 01/02
VII /20
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III
PD = 100
PA = 70
D
A
(80)
(10)
(10)
PG = 90
G
PC = 80
(10)
C
(10)
(40)
(70)
(50)
(40)
B
PB = 70
E
PE = 120
(20)
F
PF = 100
un possibile equilibrio con 3 mercati regionali
"separati" l'uno dall'altro
EPA 01/02
VII /21
Costi di trasporto variabili
Sin qui abbiamo ipotizzato costi di trasporto
unitari fissi.
In generale i cosi di trasporto sono però
variabili.
In particolare, il costo (CT) per trasportare da
un punto ad un altro una certa quantità (Q) di
un prodotto sarà data da una componente
fissa (CFT) e da una componente variabile
(CVT) che dipenderà dalla quantità trasportata
e dalla distanza (d) tra i due punti:
CT(Q, d) = CFT + CVT(Q, d)
EPA 01/02
VII /22
Costi di trasporto variabili
CT(Q) = CFT + CVT(Q, d)
con
CT/ Q > 0 ,
2CT/ Q2 < 0 ,
CT/ d > 0 e
[CT/Q]/ Q < 0
EPA 01/02
VII /23
Costi di trasporto variabili
ct
CT(d)
CVT(d)
CFT
Q
EPA 01/02
VII /24
Costi di trasporto variabili
ct
CT(d)/Q
Q
EPA 01/02
VII /25
Costi di trasporto variabili
P
QD (PCONS )
QS(PPROD)
ct
QD (PPROD ct )
Q
EPA 01/02
VII /26
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
Consideriamo un mercato in cui il consumo avvenga
in un punto, mentre le imprese, tutte identiche tra
loro, siano distribuite nello spazio attorno ad esso
(…come nel caso di un mercato all’ingrosso di una
città, in cui le aziende del circondario vadano a
vendere i loro prodotti)
Ipotizziamo che il costo di trasporto sia dato da:
CT(Q, d) = CFT + CVT(Q, d)
= CFT +  Q + (  d ) Q
E, quindi, che il costo di trasporto medio unitario
sia dato da:
CMT(Q) = CT(Q, d)/Q
= CFT/Q +  + d
EPA 01/02
VII /27
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
In equilibrio, il prezzo pagato per il prodotto nel
mercato dove avviene il consumo sarà, naturalmente,
lo stesso per tutte le aziende (P*)
Il prezzo netto per ciascuna azienda sarà però diverso
a seconda della distanza dal punto in cui ha luogo il
consumo:
Pi = P* - CMTi = P* - [CFT/Q +  + di ]
EPA 01/02
VII /28
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
P* - [CFT/Q +  + d]
prezzo all'azienda al netto
dei costi di trasporto
P*
Prezzo netto
all’azienda in
funzione della sua
localizzazione
spaziale rispetto al
mercato di vendita
del prodotto
P* - CFT/Q - 
distanza dal mercato
EPA 01/02
VII /29
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
Prezzo netto
all’azienda in
funzione della sua
localizzazione
spaziale rispetto al
mercato di vendita
del prodotto
EPA 01/02
VII /30
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
aziende distribuite nello spazio, il consumo avviene in due punti con
equilibri a prezzi differenti
EPA 01/02
VII /31
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
aziende distribuite nello spazio, il consumo avviene in due punti con
equilibri a prezzi differenti
aziende che vendono in A
aziende che vendono in B
EPA 01/02
VII /32
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
Prezzo netto all’azienda in funzione della sua
localizzazione spaziale rispetto ai due mercati di
vendita del prodotto
EPA 01/02
VII /33
Prezzo netto
all’azienda in
funzione della sua
localizzazione
spaziale rispetto ai
due mercati di
vendita del
prodotto
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
EPA 01/02
VII /34
Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto
il settore dei trasporti dei prodotti agroalimentari è interessato dall’introduzione
continua di innovazioni:
Confezionamenti (confezioni che si
trasportano più facilmente, riutilizzabili,
o che proteggono meglio il prodotto)
Biotecnologie (prodotti che durano più a
lungo)
Tecnologie di conservazione (refrigerazione)
Tecnologie di trasporto (containers, reefers,
navi più grandi)
EPA 01/02
VII /35
Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto
P
PCONS = PPROD + ct
QS(PPROD)
P0CONS
P0PROD
ct0
QD (PCONS )
QD (PPROD ct0 )
Q0
Q
EPA 01/02
VII /36
Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto
P
PCONS = PPROD + ct
QS(PPROD)
P0CONS
P1CONS
P1PROD
P0PROD
ct1
ct0
QD (PCONS )
QD (PPROD ct0 )
Q0 Q1
Q
EPA 01/02
VII /37
Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto
Quindi, una riduzione dei costi di trasporto
determina:
- un aumento della quantità scambiata
- una riduzione del prezzo al consumo
- un aumento del prezzo alla produzione
Dalla riduzione dei costi di trasporto beneficiano
sia i consumatori che i produttori
EPA 01/02
VII /38