1° Commercio AFC - SMC - Matematica - Preparazione lavoro scritto 3°/II semestre 2013/’14 - Maggio 2014
i
TEMI:Montante – Rendimento immobili & % - Uso della calcolatrice  Sol.
complete: www.cplm.altervista.org
1. Montante ad interesse semplice
A)
C
A1
A2
A3
r
t
I LORDO
2
2 /5 %
9 mm + 15gg
$=?
3
€ 65’000
1 /8 %
mm, gg ?
fr. ?
? %
1½ sem. + 1 bim.
Cambi: Euro acq. 1,25
vend. 1,30
I NETTO
M LORDO
IP
fr. 185.30
fr. ?
fr. ?
fr. ?
fr. 4’700
fr. 24.50
$ acq. 0,90 vend. 0,95
fr. ?
Euro ?
fr. 574,88
£= ?
fr. ?
fr. ?
£ acq. 1,35 vend. 1,40
B) 5 mesi fa ho depositato su mio libretto di risparmio fr. 15'000 al 2/5 % e poi fr. 5'000 dopo 2 mesi dalla data
di quel primo versamento. Oggi il tasso di interesse è aumentato di 1/8 di punto percentuale. Determinare la
somma che avrò a disposizione su quel libretto di risparmio fra 4 mesi da oggi. (non si tenga conto dell’IP).
C) Un capitale di 15'000 franchi viene impiegato al 2% e un altro di 30'000 al 5% entrambi per 6 anni . Calcola
a quale tasso occorrerebbe impiegare la somma dei due capitali per ottenere lo stesso interesse in 6 anni.
D) Calcola dopo quanto tempo un capitale impiegato al 6% semplice raddoppia (consiglio: prova prima
con un capitale di fr. 100'000 e poi prova con un capitale di fr. 200'000 e poi, in generale, con C.
E) Tizio ti confida di aver vissuto di rendita durante il 2011 con gli interessi ricevuti alla fine del 2010 dalla
banca dove ha depositato i propri soldi al 2% annuo. Egli si lamenta che, non avendo dichiarato quei soldi,
ha perso fr. 21’000 d’IP. A quanto ammonta il capitale depositato in banca ?
2. Rendimento immobili – Percentuali - Uso della calcolatrice
F) Uno stabile con 8 appartamenti affittati a fr. 1'350 mensili l’uno. Per la manutenzione si spendono fr. 43'500
Per gli interessi ipotecari si pagano fr. 35'600 (tasso d’interesse ipotecario = 2% annuo). Il capitale proprio
investito ha così reso il 5%. Calcola il mutuo ipotecario che grava sull’immobile, il capitale proprio, il
reddito % rispetto al costo totale dello stabile.
G ) Completa
Peso lordo Tara
….. kg
24/5 %
3’140 hg ? %
H ) Completa
Prezzo senza IVA
fr. 280
fr. ….
fr. ….
Peso netto
0,243 t
2,540 q
% IVA
8 %
2.5%
.. .%
Prezzo netto Sconto
fr. 523.60
…%
$
….
33/8 %
IVA fr.
fr. ….
fr. ….
fr. 256
Prezzo lordo
€ 500 Cambio € 1.19
fr. 754
$ 0.95
Prezzo con IVA
fr. ….
fr. 24.60
fr. 3’456
I) Ricevi un salario fisso mensile di fr. 2'600 più 5% di provvigioni sulle vendite. Calcola il tuo salario netto
se vendi per fr. 18'000 al mese (per le assicurazioni sociali ti vien dedotto 18% del salario totale) ? Quale
dovrebbe essere la % di provvigioni sulle vendite per ricevere un salario netto di fr.36'350.60 annuo (13
)?
L) Hai acquistato un videogioco con uno sconto del 10 ½ % così ho risparmiato fr. 36.75.Quanto m’è costato ?
M) Dopo un aumento di prezzo del 72/5 % un modello di televisore viene venduto a fr. 1'288.80 . A quanti fr.
ammonta l’aumento ? A quale % ammonterebbe l’aumento se fosse venduta a fr. 1'680 ?
N) ■
1⅝
7
2¾− 337
=
calcola con la calcolatrice
■ Voto esame inglese:
N° allievi:
■ Ricavi (fr.):
dal vino venduto:
2
1
450
15
2½
1
3
5
300
7.5
3½
4
350
12.5
4
6
4½
5
500
20
5
10
5½
5
6 Calcola il voto medio dell’esame
0 di inglese
Calcola il prezzo medio
al litro del vino
1
1° Commercio AFC - SMC - Matematica - Soluzioni prep- l.s. (A) - 3°/II semestre 2013/’14 - Maggio 2014
1. Montante ad interesse semplice
𝑰𝒏𝒆𝒕𝒕𝒐 = 𝟏𝟖𝟓.𝟑𝟎∙𝟔𝟓 = 𝒇𝒓 𝟑𝟒𝟒,𝟏𝟐
A1 𝑰𝒍𝒐𝒓𝒅𝒐 = 𝟏𝟖𝟓.𝟑𝟎∙𝟏𝟎𝟎 = 𝒇𝒓 𝟓𝟐𝟗,𝟒𝟐
𝟑𝟓
𝑪=
𝟓𝟐𝟗.𝟒𝟐
𝟐𝟖𝟓
𝟎.𝟎𝟐𝟒∙
𝟑𝟔𝟎
𝟑𝟓
= 𝒇𝒓. 𝟐𝟕′𝟖𝟔𝟒. 𝟐𝟏 
A2 𝑰𝒍𝒐𝒓𝒅𝒐 =𝟓𝟕𝟒.𝟖𝟖∙𝟏𝟎𝟎 = 𝒇𝒓
𝟔𝟓
M = 27'864.21 + 529.42 = fr. 28'393.63
𝟖𝟖𝟒.𝟒𝟑 → £:
𝟖𝟖𝟒.𝟒𝟑
𝟏.𝟒𝟎
𝟑𝟓
𝟐𝟕′ 𝟖𝟔𝟒.𝟐𝟏
𝟎.𝟗𝟎
= $ 𝟑𝟎′ 𝟗𝟔𝟎. 𝟐𝟑
𝟖𝟖𝟒.𝟒𝟑
𝟖𝟏′ 𝟐𝟓𝟎 ∙ 𝟎,𝟎𝟏𝟑𝟕𝟓
∙ 𝟑𝟔𝟎 = 𝟕𝟗𝒈𝒈  2 mm + 19 gg  M = C + I = fr. 82'134.43
𝟕𝟎 → 𝑰𝒏𝒆𝒕𝒕𝒐 = 𝟎,𝟔𝟓 ∙𝟕𝟎 = 𝒇𝒓 𝟒𝟓,𝟓𝟎
𝑪 = 𝟒′ 𝟕𝟎𝟎 − 𝟕𝟎 = 𝒇𝒓. 𝟒′ 𝟔𝟑𝟎 → 𝒓 =
B)
C in $:
𝟑𝟒𝟒.𝟏𝟐
= € 𝟐𝟔𝟒.𝟕𝟎
𝟏.𝟑𝟎
= £ 𝟔𝟑𝟏.𝟕𝟑 → 𝑰𝑷=𝟎.𝟑𝟓 ∙𝟖𝟖𝟒.𝟒𝟑 =𝒇𝒓. 𝟑𝟎𝟗.𝟓𝟓
𝑪 𝒇𝒓. = 𝟔𝟓′ 𝟎𝟎𝟎 ∙ 𝟏, 𝟐𝟓 = 𝒇𝒓. 𝟖𝟏′ 𝟐𝟓𝟎 → 𝒕 =
A3 𝑰𝒍𝒐𝒓𝒅𝒐 =𝟐𝟒.𝟓𝟎∙𝟏𝟎𝟎 = 𝒇𝒓
→ 𝑰 𝒏𝒆𝒕𝒕𝒐 𝒊𝒏 €:
𝟕𝟎
𝟏𝟏
𝟏𝟐
𝟒𝟔𝟑𝟎∙
∙ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏, 𝟔𝟒%
5
3
I fino a oggi = 15000 ∙ 0.004 ∙ 12
+ 20000 ∙ 0.004 ∙ 12
= 𝑓𝑟. 30
4
I da oggi per 4 mesi = 20000 ∙ 0.00525 ∙ 12
= 𝑓𝑟. 35
M dopo 9 mesi = 15000 + 5000 + 30 + 35= 𝑓𝑟. 20′065
C) 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 = 15000 ∙ 0.02 ∙ 6 + 30000 ∙ 0.05 ∙ 6 = 𝑓𝑟. 10800
10800
→ 10800 = 45000 ∙ 𝑖 ∙ 6 ↔ 𝑖 = 45000∙6 = 0.04  4%
D)
con C = 100000: M – C = I :
I = 200000 – 100000 = fr. 100000 = 100000 ∙ 0.06 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝑛𝑖 ↔ 𝑡 =
100000∙0.06
con C = 200000: M – C = I :
I = 400000 – 200000 = fr. 200000 = 200000 ∙ 0.06 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝑛𝑖 ↔ 𝑡 =
200000∙0.06
con C: M – C = I :
I = 2C – C = fr. C = 𝐶 ∙ 0.06 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝑛𝑖 ↔ 𝑡 =
E) 𝑰𝒍𝒐𝒓𝒅𝒐 =𝟐𝟏𝟎𝟎∙𝟏𝟎𝟎 = 𝒇𝒓 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟑𝟓
𝐶
𝐶∙0.06
=
1
1∙0.06
100000
200000
= 1623 𝑎𝑎
= 1623 𝑎𝑎
1623 𝑎𝑎 cioè dopo 16 anni e 8 mesi
𝑰 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎
=𝒇𝒓.𝟑′𝟎𝟎𝟎′𝟎𝟎𝟎
𝒕∙𝒊 𝟎.𝟎𝟐∙𝟏
→ 𝒅𝒂: 𝑪∙𝒊∙ 𝒕=𝑰 𝒔𝒊 𝒓𝒊𝒄𝒂𝒗𝒂: 𝑪= =
2. Rendimento immobili – Percentuali - Uso della calcolatrice
F) ■ Rendimento annuo in fr.: ( 1'350 ∙ 12 ∙ 8 – 43'500 – 35'600 ) = fr. 50’050
■ Mutuo ipotecario = fr. 35'600 / 2 ∙ 100 = fr. 1'780’000
■ Capitale proprio in fr.: 50'050 / 5 ∙ 100 = fr. 1'010’000
 Valore complessivo dell’immobile in fr.: ( 1'780'000 + 1'010’000 ) = fr. 2’790’000
 Reddito % rispetto al costo totale dello stabile: 50’050/2’790'000 ∙ 100 = 1,81 % ca.
G ) Completa
Peso lordo Tara
250 kg
24/5 %
3’140 hg 19.10 %
Peso netto
0,243 t
2,540 q
Prezzo netto Sconto
fr. 523.60
12%
$ 766.89
33/8 %
Prezzo lordo
€ 500
Cambio € 1.19
fr. 754
$ 0.95
2
1° Commercio AFC - SMC - Matematica - Soluzioni prep- l.s. (B) - 3°/II semestre 2013/’14 - Maggio 2014
H ) Completa
Prezzo senza IVA
fr. 280
fr. 24
fr. 3‘200
% IVA
8 %
2.5%
8%
IVA fr.
fr. 22.40
fr. 0.60
fr. 256
Prezzo con IVA
fr. 302.40
fr. 24.60
fr. 3’456
I) • Salario netto = fr. [ 2’600 + 0.05 ∙ (18’000) ] ∙ 0.82 = fr. 2’870
• % provvigioni = ( { [ ( 36'350.60 / 13 ) / 82 ] ∙ 100 – 2'600 } / 18'000 ) ∙ 100 = 4 ½ %
L) Prezzo scontato = fr. 36.75 / 10.5 ∙ ( 100 – 10.5 ) = fr. 313.25
M) • Aumento (fr.) = (1'288.80 / 107.4 ) • 7.4 = fr. 88.80
• % aumento = [ ( 1’680 – 1’200 ) / 1’200 ] • 100 = 40 %
N) ■
1⅝
7
2¾− 337
=
1,043…
■ Voto esame inglese:
N° allievi:
■ Ricavi (fr.):
dal vino venduto:
2
1
450
15
2½
1
3
5
300
7.5
3½
4
350
12.5
4
6
4½
5
500
20
5
10
5½
5
6 voto medio = 4.25.. esame
0
di inglese
prezzo medio = fr. 1600 / 550 l = fr. 2.90..
al litro
3
1° Commercio AFC - SMC - Matematica - Soluzioni prep- l.s. (A) - 3°/II semestre 2013/’14 - Maggio 2014
1. Montante ad interesse semplice
A1 𝑰𝒍 = 𝒇𝒓 𝟓𝟐𝟗,𝟒𝟐
𝑰𝒏 = 𝒇𝒓 𝟑𝟒𝟒,𝟏𝟐
= €: 𝟐𝟔𝟒.𝟕𝟎
𝑪 = 𝒇𝒓. 𝟐𝟕′𝟖𝟔𝟒. 𝟐𝟏 
A2 𝑰𝒍𝒐𝒓𝒅𝒐 =𝒇𝒓
𝟖𝟖𝟒.𝟒𝟑 → £: £ 𝟔𝟑𝟏.𝟕𝟑 → 𝑰𝑷=𝒇𝒓. 𝟑𝟎𝟗.𝟓𝟓
A3 𝑰𝒍𝒐𝒓𝒅𝒐 =𝒇𝒓
𝟕𝟎 → 𝑰𝒏𝒆𝒕𝒕𝒐 = 𝒇𝒓 𝟒𝟓,𝟓𝟎
M = fr. 28'393.63
C in $: $ 𝟑𝟎′ 𝟗𝟔𝟎. 𝟐𝟑
𝑪 𝒇𝒓. = 𝒇𝒓. 𝟖𝟏′ 𝟐𝟓𝟎 → 𝒕 = 2 mm + 19 gg  M = fr. 82'134.43
𝑪 = 𝒇𝒓. 𝟒′ 𝟔𝟑𝟎 → 𝒓 = = 𝟏, 𝟔𝟒%
B) M dopo 9 mesi = 15000 + 5000 + 30 + 35= 𝑓𝑟. 20′065
C) 𝑟 = 4%
D) ■ con C = 100000: 𝑡 = 1623 𝑎𝑎
E) 𝑰𝒍𝒐𝒓𝒅𝒐 =𝒇𝒓 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎
■con C = 200000 𝑡 = 1623 𝑎𝑎
■ con C: 𝑡 = 1623 𝑎𝑎 cioè dopo 16 anni e 8 mesi
𝑪=𝒇𝒓.𝟑′𝟎𝟎𝟎′𝟎𝟎𝟎
2. Rendimento immobili – Percentuali - Uso della calcolatrice
F) ■ Rendimento annuo: fr. 50’050
■ Mutuo ipotecario = fr. 1'780'000  Valore complessivo dell’immobile fr. 2’790’000
■ Capitale proprio = fr. 1'010’000  Reddito % rispetto al valore complessivo dello stabile: =
G ) Completa
Peso lordo Tara
250 kg
24/5 %
3’140 hg 19.10 %
H ) Completa
Prezzo senza IVA
fr. 280
fr. 24
fr. 3‘200
I) • Salario netto = fr. 2’870
Peso netto
0,243 t
2,540 q
% IVA
8 %
2.5%
8%
IVA fr.
fr. 22.40
fr. 0.60
fr. 256
Prezzo netto Sconto
fr. 523.60
12%
$ 766.89
33/8 %
Prezzo lordo
€ 500
Cambio € 1.19
fr. 754
$ 0.95
Prezzo con IVA
fr. 302.40
fr. 24.60
fr. 3’456
• % provvigioni = 4 ½ %
L) Prezzo scontato = fr. 313.25
M) • Aumento (fr.) = fr. 88.80
N) ■
1⅝
7
2¾− 337
=
1,043…
• % aumento = 40 %
■ voto medio = 4.25..
■ prezzo medio = = fr. 2.90..al litro
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