Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.137
D.U. Ing EO
MODULAZIONI ANGOLARI IN PRESENZA DI
DISTORSIONI LINEARI
xc  t 
CONSIDERIAMO UN SEGNALE PASSA BANDA
CHE RAPPRESENTI UNA
MODULAZIONE ANGOLARE GENERICA . TALE SEGNALE VIENE APPLICATO
AD UN
H f 
SISTEMA LINEARE CON FUNZIONE DI TRASFERIMENTO
.
xc  t 
H f 
yc  t 
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.138
D.U. Ing EO
xc  t 
L’ EQUIVALENTE LOW-PASS DI
E’ DATO DA :
1
j  t 


xlp t  Ac e
2

DOVE  t CONTIENE L’ INFORMAZIONE. LO SPETTRO DELL’ EQUIVALENTE
LOW
yc t
PASS DEL SEGNALE
E’ DATO DA :
 
Ylp  f   H  f  f c U  f  f c  X lp  f 
 
f   fc
EFFETTUANDO
yc t LA TRASFORMAZIONE DA LOW-PASS A BAND-PASS SI OTTIENE
L’ USCITA

y c  t   2 Re y lp  t  e jct

Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.139
D.U. Ing EO
f
SUPPONIAMO CHE LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO
H bp
INDIVIDUATA DA:
H bp  f 
K
K
0
1
fc
f
H bp  f 
f
2t0 f c
SIA
2t1
L’ EQUIVALENTE LOW-PASS DIH bp
DA:
f
E’ DATO

K1   j 2  t0 fc t1 f 
H lp  f    K 0 
f e
fc 

DOVE:
t0 
t1 
RITARDO DI FASE (SU EVENTUALE PORTANTE)
RITARDO DI GRUPPO(SU INVILUPPO)
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.140
D.U. Ing EO
x lp
H lp
y lp
CONSIDERIAMO UN SEGNALE MODULATO ANGOLARMENTE :
xc  t   Ac cos c  t   Ac cosc t    t 
xc  t 
DOBBBIAMO PORTARE
IN LOW-PASS :
Ac j  t 
xlp  t   e
2
A QUESTO PUNTO SI PUO’ SCRIVERE :
Ylp  f   H lp  f  X lp  f 
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.141
D.U. Ing EO

K1   j 2 t0 f c  j 2 t1 f
Ylp  f    K 0 
f e
e
X lp  f  =
fc 

K1
 j 2 t1 f  jc t0
 j 2 t1 f
 K 0 X lp  f  e
e

jfX lp  f  e
 e jc t0
jf c
K1  jct0
 jc t0
SI OTTIENE CHE:y lp  t   K 0 e
xlp  t  t1  
e
x lp  t  t1 
jc
Ac j  t t1 
xlp  t  t1  
e
2
DOVE :
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.142
D.U. Ing EO
Ac
x lp  t  t1  
j  t  t1  e j  t t1 
2
QUINDI POSSIAMO SCRIVERE CHE :


K1
jc  t t0 
jc  t t0 
y c  t   y bp  t   2 Re K 0 x lp  t  t1  e

x lp  t  t1  e

j 2f c




K1 Ac
j  t t1  jc  t t0 
j  t t1  jc  t t0 
 Re K 0 Ac e
e

  t  t1  e
e




c
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.143
D.U. Ing EO


y bp  t   K 0 Ac cos c  t  t 0     t  t1  


K1 Ac

  t  t1  cos c  t  t 0     t  t1  
c


K1 Ac
  K 0 Ac 
  t  t1   cos c  t  t 0     t  t1  
c






 A t  cos c  t  t 0     t  t1   y bp  t 
t
SI OTTIENE UN RITARDO DI FASE
0
PORTANTE.
t
E UN RITARDO DI GRUPPO
1
SULLA
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.144
D.U. Ing EO
RICORDIAMO CHE :
   x t 

t


 t 
 2f   x   d

0
QUINDI :
   x  t 
  t   
 2f  x t 
PM
FM
 

f
x t  
 Ac  K 0  K1
PM
 
fc


A t   
FM
 A  K  K1  x  t  

 c  0 c 

FM
PM
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.145
D.U. Ing EO
IL PASSAGGIO DEL SEGNALE MODULATO ANGOLARMENTE IN UN BLOCCO
CHE
DISTORCE IN MANIERA LINEARE PORTA AD OTTENERE IN USCITA UN
SEGNALE IN
CUI IL MESSAGGIO x(t) E’ CONTENUTO ANCHE NELL’ AMPIEZZA A(t) .
E’ SUFFICIENTE QUINDI PER DEMODULARE UTILIZZARE UN RIVELATORE DI
INVILUPPO. PER LA FM ABBIAMO :
xc  t 
H bp  f 
x t 
y bp
RIVELATORE
TOGLIE LA CONTINUA
PER LA PM SI HA UNO SCHEMA ANALOGO CON IN PIU’ UN INTEGRATORE
x t  x  t 
CHE
CONSENTE DI ESTRARRE
DA
.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.146
D.U. Ing EO
VANTAGGI DELLE MODULAZIONI ANGOLARI
•
LE MODULAZIONI ANGOLARI SONO SOSTANZIALMENTE INSENSIBILI
ALLE DISTORSIONI IN AMPIEZZA . ANZI UN CERTO TIPO DI DISTORSIONI
(COME QUELLE VISTE) SONO VANTAGGIOSE PERCHE’ SEMPLIFICANO LA
DEMODULAZIONE.
•
LA POTENZA IN TRASMISSIONE E’ COSTANTE.
•
LE MODULAZIONI ANGOLARI HANNO UN MTBF (MEDIUM TIME BETWEEN
FAILURE) PIU’ ALTO RISPETTO A QUELLO DELLE MODULAZIONI LINEARI
PERCHE’ LAVORANO A POTENZA COSTANTE.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.147
•
D.U. Ing EO
CON LE MODULAZIONI ANGOLARI SI OTTIENE UN RAPPORTO (S/N)D
MOLTO
MIGLIORE DI QUELLO OTTENIBILE CON LE MODULAZIONI LINEARI (SI HA
QUINDI UNA MIGLIOR PROTEZIONE AL RUMORE) . TUTTAVIA CIO’
COMPORTA
UN “ENORME” SPRECO DI BANDA RISPETTO ALLA BANDA UTILIZZATA NEL
CASO DI MODULAZIONI LINEARI.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.148
D.U. Ing EO
INTERFERENZA NEI SEGNALI MODULATI
INTERFERENZA “CONTAMINAZIONE” DI UN SEGNALE CHE PORTA
INFORMAZIONE
DOVUTA AD UN ALTRO SEGNALE SIMILE.
CONSIDERIAMO UN RICEVITORE SINTONIZZATO SU UNA PORTANTE fc .
SUPPONIAMO CHE IL SEGNALE TOTALE RICEVUTO SIA :

v t   Ac cos c t  Ai cos c  i t   i

Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.149
D.U. Ing EO
IL PRIMO TERMINE RAPPRESENTA IL SEGNALE DESIDERATO (PORTANTE
NON
MODULATA), MENTRE
IL SECONDO
E’ UNA PORTANTE
f c TERMINE
fi
Ai
i
INTERFERENTE
v t 
CON AMPIEZZA , FREQUENZA
E FASE
. VOGLIAMO
ESPRIMERE
i
METTENDONE
IN EVIDENZA INVILUPPO E FASE. DEFINIAMO:
i
i
i
c

A
 
A
A  A
ALLORA
: c
i
  t    t  
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.150
D.U. Ing EO
i  t 
QUINDI :
v t   Ac cos c t  Ac cosc t  i t  i  
 Ac cos c t  Ac cos c t cos i  t   Ac sen c t sen i  t  
 Ac 1   cos i  t  cos c t  Ac sen i  t  sen c t
vi
vq
vi  Ac 1   cos i  t  COMPONENTE IN FASE
vq  Ac sen i  t 
COMPONENTE IN QUADRATURA
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.151
D.U. Ing EO
POSSIAMO SCRIVERE :
v t   Av  t  cosc t   v  t 
DOVE :
Av  t   v  v  Ac 1   cos i  t   2 sen 2 i  t  
2
i
2
q
2
 Ac 1  2  2 cos i  t 
 sen i  t 
 v  t   arctg
1   cos i  t 
LE ESPRESSIONI OTTENUTE MOSTRANO CHE
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.152
D.U. Ing EO
L’ INTERFERENZA TRA DUE SINUSOIDI GENERA SIA UNA MODULAZIONE
D’ AMPIEZZA, SIA UNA MODULAZIONE DI FASE. SUPPONIAMO <<1 , ALLORA
:
1
SI TRASCURA
2

E SI USA L’ APPROSIMAZIONE
1 2

Av  t   Ac 1   cos i t   i 
SI TRASCURA  cos i

 cos i  2  1  12  2  cos i
  sen     sen 
arctg
E SI USA L’ APPROSIMAZIONE
i
 v  t    sen i t   i 
CONSIDERIAMO PER SEMPLICITA’
, E STUDIAMO L’ USCITA CHE SI


0
i
OTTIENE
DA UN DEMODULATORE IDEALE DI INVILUPPO, DI FASE E DI FREQUENZA.
i
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.153
v t 
DEMODULATORE
IDEALE
D.U. Ing EO
yD  t 
 AM

 PM
 FM

KD
 K D Ac  cos i t

y D  t    K D  sen i t
 K f cos  t
 D i
i
AM
PM
FM
COMPONENTE
DELL’ INTERFERENZA

i 
 fi 


2 
K D : COSTANTE INTRODOTTA DALLA DEMODULAZIONE
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.154
D.U. Ing EO
AMPIEZZA DISTURBO
SUPPONENDO CHE IN USCITA DAL DEMODULATORE CI SIA UN FILTRO PASSABASSO CHE TAGLIA OLTRE LA BANDA DEL SEGNALE W , SI PUO’
RAPPRESENTARE
L’ AMPIEZZA DEL SEGNALE INTERFERENTE DEMODULATO NEL SEGUENTE
MODO :
FM
AM e PM
W
fi
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.155
D.U. Ing EO
NEL CASO AM E PM LA POTENZA DEL DISTURBO E’ COSTANTE. NEL CASO
FM LA
POTENZA DEL DISTURBO AUMENTA CON LA FREQUENZA (LA FM “VA MALE”
SULLE
ALTE FREQUENZE). LA FM E’ QUINDI MOLTO SENSIBILE AI DISTURBI DOVUTI
A
“PORTANTI ADIACENTI” .
PER RIDURRE QUESTO FENOMENO SI RICORRE ALL’ IMPIEGO DI UN FILTRO
DI
H PE
1
HPREENFASI
CHE AMPLIFICA LE ALTE FREQUENZE CHE SARANNO POI
PE f 
H DE f
CORROTTE
IN MANIERA MAGGIORE DAL DISTURBO.
 
 
W
f
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.156
D.U. Ing EO
PRIMA DI RICEVERE OCCORRERA’ INSERIRE UN FILTRO DI DEENFASI CHE
FACCIA
L’ OPERAZIONE INVERSA RISPETTO AL FILTRO DI PREENFASI.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.157
D.U. Ing EO
VEDIAMO UNO SCHEMA A BLOCCHI :
L.P.F
H PE  f 
MOD.
HCANALE
H RX
DEM.
L.P.F
FM
FM
HTX
HDE
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.158
D.U. Ing EO
ESEMPIO :
IN PRATICA
H PE  f 
H PE

 f 
SARA’ DEL TIPOH
:

PE  f   1  j

 f BDE 
H de  f  
1
f BDE
fu
1
H pe  f 
f
NEL CASO DELLA VOCE SI POTREBBE AVEREf :u
 30 KHz
f BDE  1KHz
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.159
D.U. Ing EO
RICEVITORE SUPERETERODINA
(O DI ARMSTRONG)
IN UN RICEVITORE COERENTE, OLTRE ALLA DEMODULAZIONE SI DEVONO
FARE
ALTRE 3 OPERAZIONI FONDAMENTALI :
•
SINTONIZZAZIONE DELLA FREQUENZA DI PORTANTE PER SELEZIONARE
IL
SEGNALE DESIDERATO.
•
FILTRAGGIO PER SEPARARE IL SEGNALE DESIDERATO DAGLI ALTRI.
•
AMPLIFICAZIONE PER COMPENSARE LE PERDITE DI TRASMISSIONE.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
EO 13.160
D.U. Ing
UNA PARTE DELLE AMPLIFICAZIONI DEVE ESSERE EFFETTUATA PRIMA
DELLA
DEMODULAZIONE PER FARE GIUNGERE AL DEMODULATORE UN SEGNALE
CON
LIVELLO ACCETTABILE. IN TEORIA SI POTREBBE PENSARE DI AMPLIFICARE
IL
SEGNALE UNA SOLA VOLTA PRIMA DELLA DEMODULAZIONE UTILIZZANDO
UN
AMPLIFICATORE PASSA BANDA A SINTONIA VARIABILE ED ALTO GUADAGNO.
IN PRATICA UN AMPLIFICATORE CON QUESTE CARATTERISTICHE E’
DIFFICILE DA
REALIZZARE E COMUNQUE MOLTO COSTOSO.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.161
D.U. Ing EO
IL RICEVITORE SUPERETERODINA HA DUE DIFFERENTI STADI DI
AMPLIFIACZIONE
E FILTRAGGIO PRIMA DELLA DEMODULAZIONE :
IF
T
RF
FREQUENZA CENTRALE PREFISSATAf IF
B B
B
R.F.
B.B
I.F.
L.P.F.
DEMOD.
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.162
D.U. Ing EO
TUTTE LE FREQUENZE VENGONO TRASLATE AD UNA FREQUENZA
INTERMEDIA
FISSATA UNA VOLTA PER TUTTE. CIO’ VIENE EFFETTUATO PER MEZZO DEL
MIXER .
2 cos  cos   cos      cos    
 A cos  t  A cos  t  
c
c

0
0
Ac A0

cos c  0  t  cos c  0  t
2

fc  f0 , fc  f0
IN USCITA DAL
f 0 MIXER SI HANNO
f c  f 0  2f IFFREQUENZE :
SI REGOLA
FINCHE’
f IF
IL FILTRO AMPLIFICATORE POSTO IN USCITA DAL MIXER E’ CENTRATO SU
Laurea Ing EO/IN/BIO;
13.163
D.U. Ing EO
VEDIAMO COME SONO LE BANDE DEI SINGOLI AMPLIFICATORI :
•
•
AMPLIFICATORE A RF :BT  BRF
FARE
PASSARE TROPPO RUMORE).
BIF  BT
AMPLIFICATORE A FI :
 2 f IF
(NON TROPPO PER NON
QUESTO RICEVITORE VIENE UTILIZZATO SIA PER MODULAZIONI LINEARI
BRF
CHE PER
MODULAZIONI ANGOLARI.
f
f c  f 0  f IF
f0  f IF
Laurea Ing EO/IN/BIO;,
EO 13.164
ESEMPIO :
D.U. Ing
NEI RICEVITORI FM COMMERCIALI (“BROADCAST”) SI HA :
f c  88  108 MHz
f IF  10,7 MHz
BIF  250 KHz
W  10 KHz
f OL  77  100 MHz
NEI RICEVITORI AM “BROADCAST” SI HA :
f c  540  1600 KHz
BIF  6  10 KHz
f IF  455KHz
W  4 KHz