Quantità di moto
momento angolare
conservazione
Persona ferma su piano senza attrito (ghiacciato..), com massa M
lancia una sfera di massa m con velocità V
Dopo il lancio, la persona presenta uno spostamento in verso
opposto a quello della sfera lanciata, con velocità Vx
Prima del lancio :q = (M+m)*0 = 0
Dopo il lancio :M*Vx + m*V = 0
Vx = m*V / M
M = 80 Kg
m = 10 Kg
V = 4 m/s
Vx = 10*4 / 80 = 0.5 m/s
Un fucile di massa M spara proiettile di massa m con Vp m/s
Il fucile viene sollecitato a spostarsi in senso opposto a
quello del proiettile, con velocità Vf (esercitando quindi
una forza , rinculo, sulla spalla del fuciliere)
Prima dello sparo : (M+m)*0 = 0
M = 2 Kg
m=0,2 Kg
Vp = 500 m/s
Dopo lo sparo :M*Vf + m*Vp = 0
Vf = m*Vp / M
Vf = 0,2*500/2 = 50 m/s
2*50 = 0.2*500
Razzo con massa M fermo al suolo
contenente massa di gas combustibile m
Accensione del gas ed espulsione di parte combusta
con massa mx e velocità Vx m/s
Prima della accensione : ( M + m)*0 = 0
Dopo la accensione e lancio : (M +(m-mx)*V + mx*Vx = 0
V = m*x*Vx ( (M+(m-mx))
Fucile ,con possibilità di spostamento orizzontale sul piano,
collegato a molla comprimibile:fermo
Emissione di proiettile e spostamento in senso opposto
del fucile che comprime la molla elastica:
Ritorno alla posizione iniziale per effetto della forza
elastica fornita dalla molla al fucile
A riposo : mf*0 + mp*0 = 0…….2Kg*0 + 0,2Kg*0 = 0
Esplosione : mf*Vf + mp*Vp = 0..2Kg*Vf + 0,2Kg*500 m/s=0
Vf = mp*Vp/mf….Vf = 0,2Kg * 500 m/s /2 Kg) = 50 m/s
cannone solidale con blocco di supporto fissato su barca
che può spostarsi nell’acqua (senza resistenze)
Emissione di proiettile e spostamento in senso opposto
del cannone e del supporto e barca
Problema pratico..barca immobile in mezzo a un lago:senza remi…
tenta di raggiungere la riva sparando proiettili…
A riposo : mf*0 + mp*0 = 0…….2Kg*0 + 0,2Kg*0 = 0
Esplosione : mf*Vf + mp*Vp = 0..2Kg*Vf + 0,2Kg*500 m/s=0
Vf = mp*Vp/mf….Vf = 0,2Kg * 500 m/s /2 Kg) = 50 m/s
Per inerzia la barca si sposta con velocità costante Vf
Conservazione del momento angolare e corpo in rotazione
L = momento di inerzia * velocità angolare = I * va = (m*R^2)*va
M= 50 Kg
R=1 m,0,8 m, 0,5m
Va = L /(m*R^2)
Modificando la posizione delle masse ausiliarie
rispetto all’asse di rotazione , si modifica I
e quindi velocità di rotazione
L = 50*1*10 = 500
Va=10
R=1
Va = 500 /(50*0,25)=40
R=0,8
Va = 500 /(50*0,64)=15.6
R= 0,5
Piattaforma girevole (in verde) senza attrito, su base fissa( arancione)
sedia ( blu) solidale con piattaforma; persona con due masse in
mano , con possibilità di avvicinarle o allontanarle dal corpo
Applicare debole forza al corpo per iniziare la rotazione (lenta)
La persona avvicinando le masse al corpo , aumenta la sua
velocità di rotazione, e viceversa
Il fenomeno avviene perché si conserva la quantità di moto
m*V1*R1 = m*V2*R2
V2 = m*V1*R1/(m*R2)
mobile
fisso
V=0
fisso
V1=10, R1=1
fisso
V2=20 ;R2=0,5
Recipiente contenente liquido (massa totale M)
posto su piano con presenza di attrito o in assenza di attrito
Liquido (massa mx) esce da un foro, verso destra: per reazione il recipiente
dovrebbe spostarsi verso sinistra, ma la energia fornita viene
consumata dal lavoro di attrito necessario dovuta alla forza
di attrito Fa =K*M*g: rimane fermo
In assenza di attrito, si sposta verso sinistra, con velocità Vx calcolabile
(M-mx) * Vx = m*V…..Vx = m*V/(M-mx)
F
Fa
Attrito notevole
Attrito assente
Terra in rivoluzione attorno al sole , con distanza variabile
minina al perielio Rp 1,47*10^11 m
massima all’afelio Ra 1,52 *10^11 m
m*Vp*Rp = m*Va*Ra
Vp / Va = Ra / Rp
Va
perielio
Rp
Ra
afelio
Vp
Velocità e distanze sono in proporzione inversa
Conservazione momento angolare e quantità di moto