Dipartimento di Fisica
Anno Accademico 2002/2003
Laboratorio di Fisica I
Esperienze
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Esperienza N. 1 – Misure di conteggio con scintillatori, ricerca di
plateau di funzionamento, misura di efficienza di un contatore a
scintillazione. Variazioni del plateau ed efficienza in funzione della
soglia di discriminazione.
Contatori a scintillazione (fotomoltiplicatore+guida di
luce+scintillatore). Passaggio di particelle cariche rivelato
attraverso emissione di luce (tradotta in segnale elettrico dal tubo
fotomoltiplicatore).Flusso primario di raggi cosmici a livello del
mare composto principalmente da Muoni. Frequenza di conteggio
per particelle “perpendicolari” : 1 cm-2 min-1.
Rivelatore di area nota (A). Esposizione di tempo nota (DT). Il
numero di eventi (particelle, conteggi) nel tempo DT è A*DT (con a
in cm2 e DT in min). Vero per un sistema con efficienza 100%.
Importante determinare il “punto di lavoro” (Tensione) di un
contatore. Condizioni di lavoro stabili: poca sensibilità a fattori
esterni (temperatura, umidità…..)
Un buon rivelatore ha normalmente un plateau piuttosto ampio ed
un’efficienza di rivelazione alta.
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Frequenza di conteggio di un contatore a scintillazione
segnale analogico
segnale digitale (NIM o ECL)
discriminatore
Scaler
soglia
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Singole di un contatore in funzione
della soglia di discriminazione: in
presenza di un singolo contributo
(sorgente radioattiva, raggi
cosmici,…) ci si aspetta una
distribuzione che tende ad un
valore noto. Questo però non è
necessariamente vero se si
considerano sorgenti esterne
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(rumore).
Maggiore % di segnale
Aumentando la tensione
Minore % di segnale
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Frequenza di conteggio di un contatore a scintillazione
La frequenza di conteggio viene studiata in funzione della tensione
di alimentazione del tubo fotomoltiplicatore e della soglia dei
discriminatori utilizzati.
• HV da 1400 a 1900 Volts (50 Volts/steps). Prima di partire a
fare misure provate a stimare il tempo necessario per completare
il set di misure. Maggiore è l’estensione del plateau, migliore sono
le prestazioni del rivelatore
• Soglie di discriminazione: 30 mV, 60, mV, 100 mV. L’ideale
sarebbe, ovviamente, poter lavorare con la soglia più bassa
possibile: questo normalmente è impossibile a causa del rumore che
imporrebbe delle frequenze di conteggio troppo elevate.
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Discr1
HV
Discr2
L’efficienza di rivelazione dipende
dalle soglie utilizzate nei
discriminatori e dal valore della
tensione utilizzata per il tubo
fotomoltiplicatore.
S1
Occorre definire un evento: cioè
il passaggio di una particella
nell’apparato sperimentale.
Coincidenza tra due contatori a
scintillazione.
S2
S3
S1.and.S3. def evento
S1.and.S2.and.S3 def efficienza
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Misure di efficienza
Definizione
e = Nt/Nd
Dipende fortemente da HV e THR
Da non confondere con l’accettanza geometrica
HV
THR
DIS
HV
DEL
NT
THR
DIS
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DEL
THR
DIS
HV
ND
DEL
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Errore sulle misure di efficienza
e = Nt/Nd
esempio e = 9/10 e = 0.9+/-?
Quanto vale l’errore su ND. Distribuzione binomiale
Problema delle prove ripetute :
 k  k nk
P(n, k )    p q
n
si fanno n=ND prove e si domanda qual’e’ la probabilita’
di avere successo k=NT volte,
p = probabilita’ di successo nella singola prova = e
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Errore sulla misura di efficienza
e 
N
T
ND
 N  N De 1  e   N D
T
 N 
NT  NT 
1 
  NT 1  T 
ND  ND 
 ND 
Casi particolari :
NT
 1
ND
NT
1
ND
 N  NT
T
N 
T
Quando l’efficienza e’ piccola l’errore
e’ poissoniano
NT
 N D  NT  
ND
 N D  NT 
Quando l’efficienza e’ alta
l’errore e’ poissoniano
sull’inefficienza
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Esperienza N. 2 – Misura della risoluzione temporale di un
contatore a scintillazione. IL segnale di un contatore a
scintillazione, una volta “formato” in modo logico da un
discriminatore, consente una misura di tempo (rispetto ad un
segnale di tempo campione noto, start).
La risoluzione temporale di un contatore
dipende da un certo numero di fattori:
• geometria del rivelatore
• soglia del discriminatore
• ampiezza di impulso del segnale
analogico
• …dal primo fotoelettrone che arriva!
Il contatotore deve essere disegnato
per ottimizzare la precisione della
misura.
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Misure di tempo
Stop
Start
Disc
Disc
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TDC
Particle Trajectory
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Misure di tempo - velocità caratteristiche
 c = 30 cm/ns
 vscint = c/n = 20 cm/ns
 veff = 16 cm/ns
Dt ~ 0.1 ns
Dx ~ 3 cm
 vpmt = 0.6 cm/ns
 vcable = 20 cm/ns
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Misure di tempo - velocità caratteristiche
Scintillatore
acrilico
n = 1.58
PMT glass
n = 1.5
Large-angle
ray lost
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Misure di tempo – slewing correction
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Lunghezza di attenuazione
La luce emessa dal materiale scintillante può essere
riassorbita dal materiale stesso.
La lunghezza di attenuazione è la distanza rispetto al
punto di produzione alla quale l’intensità della luce si
riduce di un fattore 1/e.
L(x)=L(0)exp(-x/latt)
Se latt è più piccola delle dimensioni dello scintillatore si
ha una perdita di fotoni.
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Lunghezza di attenuazione
Per poter misurare la lunghezza di attenuazione di uno
scintillatore occorre misurare il numero di fotoni
generati a varie distanze dal fotomoltiplicatore
X1
Come facciamo a
selezionare le particelle
che passano solo ad una
certa distanza dal
fotomoltiplicatore ?
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X2
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Lunghezza di attenuazione
Il numero di fotoni che incide sul
fotocatodo è proporzionale al
numero di elettroni in uscita dal
fotomoltiplicatore e quindi alla
carica contenuta nel segnale
analogico -> area del segnale!
Per misurare l’ampiezza del
segnale si utilizza l‘ADC (Analog
to Digital Converter).
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Lunghezza di attenuazione
I dati dell’ADC possono essere registrati sul computer ed
essere elaborati per poter determinare la carica media e
quindi il numero medio di fotoni che arrivano sul
fotomoltiplicatore in funzione della distanza.
80
70
60
L(x)=L(0)exp(-x/latt)
50
40
30
y = 102,57e
20
-0,0211x
10
0
0
20
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40
60
80
100
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Studio dell’ampiezza di impulso (1)
Il PM è un generatore di
corrente ideale.
V
dV
I (t )   C
R
dt
Il segnale di uscita all’anodo è un
segnale in corrente (o carica)
proporzionale al numero di
elettroni emessi dal catodo  il
PM è un generatore di corrente.
La resistenza R e la capacità
C, rappresentano la resistenza
e la capacità dell’anodo oltre a
quelle di ogni elemento del
circuito di uscita ( R di carico
sull’anodo, cavi ecc.)
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Studio dell’ampiezza di impulso (2)
La corrente all’anodo è, assumendo che l’ingresso è la luce
di uno scintillatore, descritta da un decadimento
esponenziale :
t
I (t ) 
GNe
s
e

ts
dove G è il guadagno totale del PM, N il numero di
fotoelettroni emessi al catodo, e la carica dell’elettrone e
ts la costante di tempo di decadimento dello scintillatore.
dove τ =RC
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 GNeR   t  s
t 


e

e
    

s
V t   
 t
GNeR
s


t

e
2
  s
 s
 s
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Studio dell’ampiezza di impulso (3)
s: costante di decadimento
dello scintillatore
<< s current mode
>> s pulse mode
Per t<<ts, funzionamento in corrente (la tensione V(t) è data dalla
corrente che passa in R, V(t)=RI(t)).
Per t>>ts funzionamento in voltaggio (corrente integrata da C, V(t)
è dato dal voltaggio ai capi del condensatore C.)
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Studio dell’ampiezza di impulso
Studio dell’ampiezza d’impulso di un contatore a scintillazione
in funzione della tensione applicata al tubo
fotomoltiplicatore.
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