Ricerca di extra dimensioni a LHC
Alessio Ghezzi
Università Milano Bicocca e INFN Milano
A. Ghezzi
Università Milano Bicocca e INFN Milano
IFAE Catania, 31 Marzo 2005
1
Sommario
•Modello ADD per extra dimensione compattificate su largo R
•Produzione di gravitoni
•Effetti di gravitoni virtuali
•Modello di Randall-Sundrum
•Gravitoni come risonanze
•Modello con extra dimensioni con R~TeV-1
•Bosoni di gauge nelle ED
A. Ghezzi
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IFAE Catania, 31 Marzo 2005
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Large Extra Dimensions
Modello ADD: Arkani-Hamed,Dimopoulos e Dvali
Esistenza di 3+n dimensioni spaziali con n dimensioni compattificate su un toroide di raggio R
Misura diretta di deviazioni da F~1/r2 : R< 200mm
Gravita’: puo’ propagare in 3+n dimensioni
Campi SM: sono confinati in 3 dimensioni
I campi che si propagano nelle extra dim.  in 4dim torri di stati KK massivi con Dm ~1/R
Parameteri del modello:
• numero di extra dimensioni n,
• scala MD
M P2  M D2 n  R n
Per R “grande” la scala MD diventa accessible at LHC
(n=2: R~1mm MD~1TeV)
Emissione di gravitoni massivi
Fenomenologia a LHC:
Deviazioni dal SM per processi di produzione coppie e+e , m+m
A. Ghezzi
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Limiti attuali al modello ADD
Limiti da risultati di astrofisica
cooling di supernove per emissioni di gravitoni: n=2 MD>30 TeV, n=3 MD>2.1 TeV
Fondo di g da G gg: n=2 MD>92 TeV, n=3 MD>3.8 TeV
Temperatura di stelle di neutroni : n=2 MD>414 TeV, n=3 MD>8.7 TeV
“sovra chiusura” dell’universo : n=2 MD>6.6 TeV
Limiti da LEP e da TEVATRON
Ricerca di g+missing E, jet+missing E
a LEP and TeVatron
n=2 MD ~1.5 TeV
n=3 MD ~1 TeV
n=8 MD ~0.5 TeV
S. Mele EPJ C 33 919-923 (2004)
A. Ghezzi
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Modello ADD : emissione di gravitoni
Gravitone + g
Gravitone + jet
G(k)
G(k)
G(k)
G(k)
Il singolo stato KK debolmente accoppiato (~1/MP) ma molti KK stati permessi (~MP2/MD2)
Gravitone sfugge al rivelatore missing ET
Segnatura at LHC :
jet+missing PT, g+missing PT P T ~1TeV
Fondi principali:
Z0+jet Z0  nn
W+jet W  t n
W+jet W  e(m) n
Calcolo delle  basato su una teoria efficace (
A. Ghezzi
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s < MD) (Giudice, Rattazzi, Wells
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hep-ph/9811291)
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Emissione di gravitoni
Vacavant, Hinchliffe ATL-COM-PHYS-2000-005
Idealmente eventi mono-jet ma vi e’ un
contributo importante da I/FSR
n= 2, 3, 4
<N jet>=4.5 con PT>10 GeV
jet+Znn
Spettro di massa quasi continuo (Dm~1/R) :
non vi e’ effetto risonante nella distribuzione
Segnatura: eccesso di eventi ad alta missing ET
(gravitone) rispetto alle previsioni del SM
400
1000
1400
necessaria buona conoscenza del fondo
Necessario analizzare la regione
con enorme missing ET (~ TeV)
Calibrazione del fondo jet+Znn
con eventi jet+Zl+l (l=e,m)
Trigger : Missing ET o Jet ad alto PT
Campione di riferimento ridotto a ~1/6 del fondo per:
BR Z(ll) /BR Z(nn) ~1/3
Efficienza di selezione ~1/2
A. Ghezzi
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Eventi/20 GeV
Emissione di gravitoni
Criteri di selezione degli eventi
• Jet centrale (||<2.5) ad alto PT
• Jet secondari di minor energia
• Missing PT opposto in  al jet principale
• Veto a leptoni isolati (per jet+Wnl)
Sbest
 NS
NB
ATL-COM-PHYS-2000-005
L=100 fb1
cut
NS=eventi di G+jet con E T>ET
cut
NB=eventi di fondo con E T>ET
ETcut = 1TeV
Total bg
556.5
MD 5(TeV) n 3
MD 7(TeV) n 2
1426.9
706.0
379.4
incertezza sul fondo
stimato da Zll
S  NS


MD 5(TeV) n 2
(  1)N B
Accuratezza calib.
fondo ~ 25%
n
MD 
MD best
2
7.5 TeV
9.1 TeV
3
5.9 TeV
7.0 TeV
4
5.3 TeV
6.0 TeV
A. Ghezzi

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250
G+g
E T  0.5 TeV
Total bg
82.9
E T (GeV)
1000
MD 3, n 2
MD 4, n 2
MD 3, n 3
194.4
61.8
49.2
Canale di
conferma
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Graviton virtual exchange
Anomalie nello spettro in Minv per coppie di leptoni o fotoni rispetto ai processi del SM.
4
 sˆ 2


ˆ
d
s
 A(cos , sˆ )   2  B(cos , sˆ )  2 2  C(cos , sˆ)
d cos
 MS 
 MS 
ATL-PHYS-2001-012
MS = 4TeV
Contributo piu’ rilevante per qql+l : interferenza con SM
Contributo del canale ggl+l
cutoff sulla somma dei contributi degli stati KK :
dell’ordine della scala di massa (app. cutoff a MS)
-1
10 fb
1000
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3000
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Virtual exchange
Kabachenko, Miagkov, Zenin ATL-PHYS-2001-012
100fb-1
+-
Conteggio del numero di eventi con m(l l )>Mmin
S
N(M S , M min )
N(M S , M min )  N SM (M min )
Possibilita’ di sfruttare asimmetrie FB per coppie l+l
-
10fb-1
 Ricerca analoga per le coppie di g.
Differente distribuzione in (gg)
MS = 4TeV
dN
d
ppgg

A. Ghezzi
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Limiti di scoperta per l+l e gg combinati
n
MS 10fb-1
MS 100fb-1
2
7.0 TeV
8.1 TeV
3
6.3 TeV
7.9 TeV
4
5.7 TeV
7.4 TeV
5
5.4 TeV
7.0 TeV
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Warped ED: modello Randall-Sundrum (RS)
Modello con una sola extra dimensione (y),
due brane 4 dimensionali
Fattore di contrazione della metrica dipendente
dalla posizione nella extra dimensione
ds2  e2kymn dx m dx n  dy 2
  e krc M Pl
Fenomenologia (1):
Gravitoni massivi ( mn  kxn e krc )
che decadono in coppie di leptoni o

fotoni
Camposcalare nel bulk  radione
Gennai et al. CMS CR 2004/039
Azuelos et al. SN-ATLAS-2002-019
A. Ghezzi
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y
y=0
y = rc 
bulk
k~M , ~
Pl
kr ~12
c
EW
risonanze a grandi M
inv
per
coppie di leptoni o fotoni
Parametri del modello:
MG= m1 e c = k/MPl
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Modello RS : stato attuale
Limiti dalla teoria:
• c<0.1 (consistenza)
• <10 TeV (evitare gerarchia)
Limiti da misure sperimentali:
Ricerca di risonanze nella produzione di
di-leptoni o di di-g a TeVatron :
c
Regione
esclusa
c
0.1
0.05
0.01
MG
700
525
200
(GeV)
MG
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Modello RS: risonanze a LHC
Ricerca di risonanze (G) nella distribuzione di Minv di coppie di leptoni
Fondo da produzione in DY molto limitato per alti valori di Minv
Leptoni di alto pT risoluzione migliore
per e rispetto a m .
Identificazione e : isolato in cono
R=0.5, h/e <0,1, matching con traccia
L=100fb-1, finestra 3 attorno al picco
Massa(GeV
)
(1)
m =1,5-1,75-2,0 TeV
1100
1750
2000
3500
NS
c=0.01
236
18.6
c=0.1
856
23.4
NB
40
4.6
8.8
2.3
Contributo del canale Gmm meno rilevante
(in particolare per “piccoli” valori di m(1) per il
contributo della risoluzione alla larghezza del picco
Collard, Lemaire CMS NOTE 2004/024
A. Ghezzi
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Risultati analoghi per ATLAS (ATLAS-PHYS-2000-029)
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Potenziale di scoperta per gravitoni RS
CMS NOTE 2004/024
Limiti teorici
-1
Con L=100fb si puo’ coprire l’intera regione di interesse
(fino a c=0.01) studiando il canale Gee
A. Ghezzi
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Modello RS: discriminazione da altri modelli
Sequenza dei picchi di risonanza G(k) non equispaziati ma…
solo il picco del primo stato risulta determinabile in modo significativo
Distribuzione angolare dei leptoni
determinazione dello spin della risonanza
Collard, Lemaire, Traczyk, Wrochna CMS NOTE 2002/050
Necessario studiare ||>1.5
||<2.4
||<1.5
cos(*)
cos(*)
Studio dei branching ratio in altri canali, es Ggg: universalita’ dell’accoppiamento.
A. Ghezzi
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Extra dimensioni con R~TeV-1
Si assume che solo i fermioni siano confinati nella brane, mentre i campi di gauge possono
propagarsi in extradimesioni compattificate su una scala dell’ordine del TeV-1.
Stati KK dei campi di gauge con accoppiamenti
analoghi a quelli dello SM e masse date da:
M n2  M 02  n 2 M c2
T. Rizzo PRD 61 (2000) 055005
Mc=4 TeV
Mc: scala fondamentale
Mc=5 TeV
Modelli con una sola extradimensione e
fermioni localizzati
• in un unico punto (modello M1) o
• in due punti opposti (modello M2)
Mc=6 TeV
Fenomenologia:
• risonanze “equispaziate” nello spettro di M(l+l-)
• deviazioni dallo spettro atteso per il SM lontano dalla risonanza
per interferenza torre KK con SM (~1/Mc2)
Parametri del modello : scala Mc
A. Ghezzi
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Limite sperimentale : Mc > 4 TeV
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Extra dimensioni con R~TeV-1
Osservazione di risonanze
nello spettro di Minv
Leptoni di alto pT :
risoluzione peggiore per m che per e
Azuelos, Polesello SN-ATLAS-2003-023
Mc = 4 TeV
Mc = 4 TeV
M2
mm
M1
e+e-
SM
m(e+e-)
Regione a sinistra del picco rilevante
per discriminare i modelli
Secondo livello KK (M~8TeV) non osservabile
A. Ghezzi
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m(l+l-)
Dal Modello Standard:
circa 500 eventi
+ per m(e e ) > 1 TeV con L =100 fb-1
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Extra dimensioni con R~TeV-1
Limite su Mc dallo studio della regione del picco: sensibilita’ a 5  per Mc<5,8 TeV (L=100 fb-1)
Sfruttare le deviazioni dallo SM nella regione inferiore alla risonanza per alti valori di Mc
Analisi della regione non risonante: Mc limite
circa 8 TeV per L = 100 fb-1
circa 10.5 TeV per L = 300 fb-1
SN-ATLAS-2003-023
Analisi con likelihood tenendo conto della distribuzione in *
SM
Mc=5TeV
Sottrazione del fondo lontano dalla risonanza:
necessario conoscenza del fondo meglio del 10-15%
A. Ghezzi
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elettroni
e+m
100 fb-1
200 fb-1
300 fb-1
9.5 TeV
11 TeV
13.5 TeV
Sensibilita’ statistica: non include effetti
sistematici, quali la scala di E dei leptoni
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Conclusioni
Ampie possibilita’ di indagine di extra dimensioni a LHC
Modello ADD
Studio dello spettro di missing ET e della produzione di di-l, di-g
risultati competitivi con misure astrofisica per n>2
Modello Randall Sundrum:
Identificazione di stati KK di G tramite studio di di-l e di-g
Possibilita’ di esplorare a LHC l’intera regione dei parametri (m1,c) permessa
Studio dello spin della risonanza
(Studio di scalari nel bulk)
Modelli con extra dimensioni di scala TeV-1
Identificare stati KK dei bosoni di gauge come risonanze in di-l e di-g
Informazioni dallo studio dello spettro al di sotto della risonanza
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A. Ghezzi
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Discriminazione R~TeV-1 da altri modelli
Secondo livello KK non osservabile
Analisi dello spettro m(l+l ) nelle code
permette di discriminare i modelli
Differenze nelle distribuzioni in * e
Asimmetrie forward-backward
Risonanza a 4 TeV L=100 fb-1 (per Z )
(1)
M1
M2
SN-ATLAS-2003-023
asimmetri
a
M2
G*
SN-ATLAS-2003-023
Z’
M1
G*
Z’
m(e+e )
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m(e+e )
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Balazas et al., Proceedings Les Houches
2003, hep-ph 0402295
Altre segnature di ED con R~TeV-1
Effetti di stati KK per i gluoni:
deviazioni dallo SM per di-jet di alto PT
modifica dell’equazione di rinormalizzazione:
Evoluzione anomala delle costanti di
accoppiamento in particolare S
Mz<Mc=1/R<Mgut
S
N SM  N ED
N SM
C.Balaza,B.Laforge hep-ph/0110217
Significanza in funzione di Minv minima
N= numero di jet con Minv fra
Mmin e MMax
Contributo importante dalle incertezze su PDF (Ferrag hep-ph/0407303)
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Modello ADD: Separare n e MD
Difficile separare la dipendenza da n e da MD
•MD 6 TeV n 2
•MD 5 TeV n 3
Run di LHC a diverse energie del CM …
(10 TeV) / (14 TeV)
600
1000
 tot
1600
 s 
 1 2 

M D  M D 
missing PT
n
Pressoche’ indipendente da MD
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