CARBON NANOTUBE SINGLE-ELECTRON
TRANSISTORS AT ROOM TEMPERATURE
Ginevra Castellano
Henk W. Ch. Postma, Tijs Teepen, Zhen Yao, Milena Grifoni, Cees
Dekker (Science 293, 2001)
SINGLE-ELECTRON TRANSISTORS (SETs)
•
Il transistor a singolo elettrone costituisce un’alternativa ai
tradizionali dispositivi elettronici basati sul silicio
•
La realizzazione di SETs a temperatura ambiente (RTSETs)
permette di superare i limiti imposti dalle basse temperature
•
L’uso di molecole conduttrici con proprietà e dimensioni ben
definite consente un controllo efficace sul dispositivo
SET: COME FUNZIONA
• Dispositivo che usa electron
tunneling per amplificare la
corrente
• Due giunzioni tunnel formano
un’isola conduttrice
• Basse temperature e tensioni
di bias  il trasporto elettrico
attraverso il dispositivo è
bloccato
NANOTUBI DI CARBONIO: CHE COSA SONO
• Fogli di grafite arrotolati, tubi chiusi alle
estremità da due mezzi fullereni
• Le proprietà elettroniche dipendono
dalla chiralità
• Possono essere metalli o
semiconduttori
• Single-wall ↔ Multi-wall
NANOTUBI DI CARBONIO: PERCHE’?
• Elevata densità di corrente (10¹º A/cm²)
• Trasporto balistico
• Elevata conducibilità termica
• Diametro 1-100 nm
• Possono essere usati come quantum wires
(S. J. Tans et al., Nature 386,1997)
CARBON NANOTUBE RTSETs
• Nanotubo di carbonio singlewall metallico
• Proprietà del trasporto funzioni
di temperatura, tensione di
bias e tensione di gate
• Due deformazioni realizzate in
serie con AFM agiscono come
barriere tunnel per il trasporto
elettronico
• Le due barriere tunnel
definiscono un’isola di 25 nm
all’interno del nanotubo
CARATTERISTICHE DEL TRASPORTO: CONDUTTANZA
DIFFERENZIALE (1)
Tensione di bias e tensione di gate possono essere usate per modulare
la conduttanza differenziale dI/dV
CARATTERISTICHE DEL TRASPORTO: CONDUTTANZA
DIFFERENZIALE (2)
E’ possibile osservare Coulomb blockade come funzione delle tensioni
di bias e di gate
COULOMB CHARGING
• Per aggiungere un elettrone all’isola è necessaria un’energia pari
a:

E add  eV  e / C  E
• Eadd = 120 eV
• Eadd >> KT
2
CONDUTTANZA DIFFERENZIALE A 30 K
• A 30 K è possibile osservare
caratteristiche non evidenziabili a
temperatura ambiente
• Le tracce della conduttanza
differenziale mostrano dei picchi che
shiftano lungo l’asse della tensione di
bias quando la tensione sul gate
cambia
CONDUTTANZA DIFFERENZIALE A 30 K:
OSSERVAZIONI (1)
• I picchi sono associati ai livelli di energia dell’isola che diventano
disponibili per il trasporto elettronico
• La distanza fra due picchi è pari a 2ΔE
• ΔE = 38meV
• ΔE = hvf /4L, per un nanotubo di lunghezza L
CONDUTTANZA DIFFERENZIALE A 30 K:
OSSERVAZIONI (2)
• L’isola si comporta come un quantum box per gli elettroni
• Da Eadd è possibile estrarre l’energia di caricamento Ec ≡ e²/2C ~ 41
meV
• Contrariamente al solito ΔE ~ Ec
• Questo è il risultato delle piccole dimensioni dell’isola e della natura
delle giunzioni
• ΔE ↑ quando L↓, Ec rimane costante  ΔE/ Ec grande
LA CONDUTTANZA DIPENDE DALLA TEMPERATURA
Il picco corrispondente alla conduttanza massima Gmax e la larghezza
del picco w aumentano all’aumentare della temperatura
LA CONDUTTANZA DIPENDE DALLA TEMPERATURA:
OSSERVAZIONI (1)
• Questo risultato è in contrasto con il comportamento atteso per SET
sia in regime classico (KT > ΔE) che in regime di Coulomb blockade
(KT < ΔE)
• Ci si aspetterebbe che :
wT
ma che
Gmax  COSTANTE
oppure
G max
1

T
LA CONDUTTANZA DIPENDE DALLA TEMPERATURA:
OSSERVAZIONI (2)
La conduttanza mostra una dipendenza dalla temperatura del tipo
“power-law”
LA CONDUTTANZA DIPENDE DALLA TEMPERATURA:
OSSERVAZIONI (3)
• Da 4 a 90 K si può osservare che:
Gmax  T
0.68
• Per valori di temperatura superiori la conduttanza massima aumenta
oltre
LA CONDUTTANZA DIPENDE DALLA TEMPERATURA:
OSSERVAZIONI (4)
• Si definisce G* la conduttanza integrata rispetto alla tensione di gate
• La dipendenza di G* dalla temperatura è di questo tipo:
G T
*
1.66
• La dipendenza dalla temperatura del tipo “power-low” dimostra la
presenza di tunneling sequenziali correlati attraverso il dispositivo
SET a nanotubo
LUTTINGER-LIQUID MODEL (1)
• Trasporto elettronico in nanotubi di carbonio metallici
• Isola di Luttinger connessa da due barriere tunnel a due liquidi di
Luttinger semi-infiniti (M. Bockrath et al., Nature 397, 1999)
• Trasporto come processo di tunneling sequenziale
• Secondo questo modello:
Gmax  T  end 1
e
wT
LUTTINGER-LIQUID MODEL (2)
• E’ possibile definire:
 end
11 
   1
4 g 
• g è il parametro di interazione di Luttinger che caratterizza la forza
dell’interazione elettrone-elettrone
LUTTINGER-LIQUID MODEL (3)
•
•
Nel caso di nanotubi di carbonio g assume valori compresi fra 0.19 e
0.26

G max  T 0.2

G *  T 0.8
Contraddizione
TUNNELING SEQUENZIALE CORRELATO
ATTRAVERSO L’ISOLA (1)
• Il calcolo per la conduttanza dovuta a questo meccanismo di
tunneling produce:
G max  T  end  end 1
G *  T  end  end
 end end  2 end
• end-end = 1.66

g = 0.23
TUNNELING SEQUENZIALE CORRELATO
ATTRAVERSO L’ISOLA (2)
•
Questo modello è confermato dai dati sulla conduttanza differenziale
integrata (dI/dV)* rispetto alla tensione di bias per valori alti di quest’ultima
(V > 10 mV)
•
Si ottiene infatti una relazione di questo tipo:
dI / dV *  V 0.87
CONCLUSIONI
• RTSETs presentano molti vantaggi rispetto ai transistori ad effetto di
campo che usano nanotubi semiconduttori a temperatura ambiente
(S. J. Tans et al., Nature 393, 1998)
• Nanotubi semiconduttori sono inclini al disordine
• Elettronica molecolare: molecole individuali come dispositivi
funzionali: es. giunzioni intramolecolari di nanotubi di carbonio
(Z. Yao et al., Nature 402, 1999)
• FET a nanotubi: circuiti logici (inverter, NOR, cella SRAM,…)