LE STELLE
 Il Sole
 La struttura
 L’evoluzione
IL SOLE
Il Sole
Il Sole è la stella più vicina alla Terra.
Lo studio rigoroso del Sole è iniziato solo ai primi dell’800 quando è
iniziato lo studio della spettroscopia.
I dati raccolti in questi ultimi anni sia con osservazioni da Terra, sia
con l’uso di strumentazioni poste in orbita al di fuori dell’atmosfera
terrestre hanno permesso di individuare la struttura esterna del Sole.
Le leggi della Fisica applicate ai dati conosciuti hanno permesso di
ricostruire la struttura interna del Sole.
H
He
Composizione chimica del Sole
25%
Z
2%
73%
Il Sole
Il peso dell'idrogeno che forma il Sole produce una pressione via a
via più elevata mano a mano che ci si avvicina al centro.
Si stima che nel nucleo ci sia una pressione di 31011 atm, che
diminuisce prima lentamente, poi, in prossimità della superficie, più
rapidamente.
1,0E+12
1,0E+11
1,0E+10
1,0E+09
1,0E+08
1,0E+07
Pressione (atm)
1,0E+06
1,0E+05
1,0E+04
1,0E+03
1,0E+02
1,0E+01
1,0E+00
0
0,2
0,4
0,6
r/RS
0,8
1
Il Sole
Si ritiene che la temperatura all’interno del Sole sia di 1,5107 K.
Essa diminuisce lentamente nella parte più interna, a 0,7RS è
dell’ordine di 106 K, mentre tra 0,9RS e 1RS diminuisce di 100 volte fino ad
arrivare a 5800 K sulla superficie.
1,0E+08
1,0E+07
1,0E+06
Temperatura (K)
1,0E+05
1,0E+04
1,0E+03
0
0,2
0,4
0,6
r/RS
0,8
1
Il Sole
La struttura del Sole può essere suddivisa in un serie di involucri
concentrici.
L’interno del Sole (che contiene quasi tutta la sua massa) è
costituito dal nucleo centrale, da una zona radiativa e da una zona
convettiva.
C’è quindi la superficie visibile del Sole, detta fotosfera e al di
sopra c’è l’atmosfera solare in cui distinguiamo la cromosfera e la corona.
Il Sole
La fotosfera contiene delle macchie più scure, le macchie solari,
causate da fenomeni magnetici, spesso visibili in gruppi.
Esse aumentano e diminuiscono in numero secondo un ciclo di circa
11 anni; il ciclo è causato dall'inversione del campo magnetico del Sole.
Le macchie solari sono costituite da una zona interna, detta ombra,
più scura a circa 4.000 gradi, ed una esterna, detta penombra, più chiara
con una temperatura di circa 5.000 gradi.
Le dimensioni variano da quelle di una macchia singola, di circa un
migliaio di chilometri, detta anche poro, alla dimensione dei gruppi, larghi
centinaia di migliaia di chilometri.
Si formano e spariscono sotto l'azione del campo magnetico solare e
possono persistere per alcune settimane; le più longeve durano anche un
paio di mesi e possono essere riviste dopo una rotazione solare.
Macchie solari
Il Sole
Grazie alle macchie solari è possibile seguire la rotazione del Sole
su se stesso, che si compie in maniera diversa a seconda della latitudine
solare: in 25 giorni all'equatore ed in 30 presso i poli.
Questo accade perché il Sole è una sfera di gas che ruota in
maniera differenziata e non rigidamente come la Terra.
Le caratteristiche più appariscenti del Sole, purtroppo non sono
visibili in condizioni normali: bisogna infatti utilizzare strumenti appositi
(coronografi o filtri a banda stretta) oppure attendere un'eclisse. Solo
allora potremo osservare la corona che cambia forma in concomitanza con il
ciclo delle macchie ed è costituita da pennacchi e filamenti di gas rarefatto
che si disperdono nello spazio.
Una curiosità è che la loro temperatura si aggira attorno a 1-2
milioni di gradi, quindi notevolmente più calda della fotosfera visibile.
Appena sopra di della fotosfera c'è la cromosfera, un sottile strato di
colore rosato.
Il Sole
Dalla fotosfera qui si staccano le protuberanze, getti di gas che si
disperdono nella corona o ricadono sulla superficie solare. Raggiungono
dimensioni di decine di migliaia di chilometri e si estinguono in poche ore.
Dalla corona viene emesso costantemente un gran numero di
particelle cariche che formano il cosiddetto vento solare il quale si
allontana ad una velocità di alcune centinaia di chilometri al secondo.
Il suo effetto più vistoso è quello di formare la coda delle comete,
respingendo i gas ionizzati e le polveri che queste emettono.
Di tanto in tanto avvengono delle enormi esplosioni dette brillamenti
che provocano delle tempeste magnetiche, interferenze radio o bellissime
aurore.
Il vento solare deforma le magnetosfere dei pianeti dotati di campo
magnetico. L'atmosfera che ci protegge da queste particelle letali viene
compressa dal lato rivolto al Sole e stirata a forma di goccia nel lato
opposto.
Il Sole
Le aurore (boreali ed australi) possono essere viste in aree
vastissime nei pressi dei poli (raramente anche alle nostre latitudini), esse
si verificano quando le particelle cariche elettricamente vengono
indirizzate verso i poli magnetici terrestri.
Un altro fenomeno non visibile è quello del gonfiarsi o ridursi degli
strati più esterni dell'atmosfera terrestre; a seconda del punto raggiunto
nel periodo del ciclo undecennale, gli atomi o le molecole dell'atmosfera
rarefatta della zona esterna, espandendosi, possono creare un maggiore
attrito nel moto dei satelliti in orbita bassa.
Una esempio del loro effetto è stata la progressiva caduta della
stazione spaziale Skylab, della NASA che per l'attrito residuo strati
esterni, dovuto all'eccezionale attività del ciclo solare degli anni settanta, è
ricaduta sulla Terra.
Ciclo CNO
12
6
C 11 H 13
7 N
13
7
13
6
14
7
N  C  e 

C 11 H 14
7 N
N 11 H 15
8 O
15
8
15
7
13
6
1
1

O 15
N

e

7
12
6
4
2
N  H  C  He
STRUTTURA STELLARE
 Classificazione, colori e spettri
 Composizione chimica
 Produzione e trasporto di energia
 Equazioni di equilibrio
UNA STELLA È FATTA DI GAS
 MASSA : 1029 - 1032 kg
 TEMPERATURA :
2000 K – 5109 K
 COMPOSIZIONE CHIMICA :
- Idrogeno (3/4)
- Elio (1/4)
- Una piccola percentuale
(max 4%) di altri elementi
Modello del Sole
(O, C, Ne, Fe, N, Si, Mg, S, …)
TEMPERATURA E COMPOSIZIONE CHIMICA VARIANO DI MOLTO
CON L’EVOLUZIONE!
Classificazione delle stelle - 1
Altre informazioni possono essere fornite aggiungendo lettere o
altri simboli. Il numero romano indica la classe di luminosità.
I
Super-supergiganti
II
Supergiganti
III
Giganti
IV
Giganti normali
V
Nane (sequenza principale, Sole compreso)
VI
Sottonane
VII
Nane bianche
Classificazione delle stelle - 2
Classe
spettrale
Temperatura
superficiale
Colore
Magnitudine
assoluta
O5
40.000 K
Blu intenso
- 5,8
B0
28.000 K
Blu
- 4,1
A0
9.900 K
Blu-bianco
+ 0,7
F0
7.400 K
Bianco
+ 2,6
G0
6.000 K
Giallo
+ 4,4
K0
4.900 K
Arancione
+ 5,9
M0
3.480 K
Rosso-arancio
+ 9,0
R, N
3.000 K
Rosso
S
3.000 K
Rosso
NOTA : Il Sole è di classe G2V
Aldebaran
Il colore delle stelle
Betelgeuse
Capella
Deneb
Supergigante bianca (A2)
Gigante rossa (K5)
m = 0,8
d = 68 a.l.
37 RS
Supergigante rossa (M2)
m = 0,8
d = 650 a.l.
800 RS
Gialla (G5)
m = 0,1
d = 43 a.l.
Mintaka
Procione
Rigel
Azzurra (B0)
m= 2,1 - 2,3 d=900 a.l.
Gialla (F5)
m = 0,4
d = 11 a.l.
Azzurra (B8)
m = 0,1
d = 900 a.l.
m = 1,2 - 1,3 d =1800 a.l.
Lo spettro
luminoso
Spettro di
emissione
Spettro di
assorbimento
Lo spettro degli atomi
ATOMO: nucleo centrale, più elettroni
che possono muoversi SOLO su
ben determinate orbite (leggi
della Meccanica Quantistica)
ATOMO DI IDROGENO: costituito da
un protone e da un elettrone.
I raggi delle orbite permesse
sono dati dalla relazione:
rn  5,3  10 11n 2 metri
con n = 1, 2, 3, . . .
Ogni orbita corrisponde ad una ben determinata energia. Per l’atomo
di idrogeno si ha:
1
En  13, 6
n
2
elettronvolt (eV)
N.B. Per sollevare di 1 m una massa di 1 kg servono 1,61020 eV !
Lo spettro di alcune stelle
Diagramma di Hertzsprung-Russell (1)
 In ascissa: tipo spettrale o
temperatura superficiale della
stella
 In ordinata: luminosità reale
della stella
 Le stelle non si raggruppano a
caso ma si concentrano in due
regioni ristrette (la sequenza
principale e il ramo delle
giganti)
 La separazione CORRISPONDE
a DIVERSI STADI EVOLUTIVI
Diagramma di Hertzsprung-Russell (2)
Principali ambiti di
applicazione
 Studio di: composizione chimica,
tipo di combustione e fasi
evolutive per le stelle
 “Istantanee” evolutive di un
ammasso stellare (isòcrone) e
determinazione della sua età
IL DIAGRAMMA H-R E
L’EVOLUZIONE STELLARE
Un’istantanea evolutiva (ISÒCRONA)
per un ammasso stellare
PERCHÉ LA STELLA DEVE
PRODURRE ENERGIA?
 La gravità tende a far cadere il gas stellare verso il centro
 La stella HA BISOGNO di qualcosa che contrasti la gravità
 Questo qualcosa è la pressione di radiazione, dovuta
all’emissione di energia
 La stella deve produrre continuamente energia
 L’unica sorgente DUREVOLE di energia è costituita dalle
REAZIONI NUCLEARI
PRODUZIONE DI ENERGIA
 L’emissione continua di energia, finché dura, sostiene l’equilibrio
della stella
 Tale emissione è proporzionata alla spinta della gravità
 La forza di gravità è proporzionale alla massa della struttura
 La massa della stella determina allora la produzione di energia…
 … e quindi anche luminosità, temperatura e tipo di reazioni nucleari
che avvengono all’interno della stella (ammesso che siano presenti
gli elementi adatti a fungere da combustibile)
 CONCLUSIONE: LA MASSA E LA COMPOSIZIONE CHIMICA
SONO I PARAMETRI ESSENZIALI PER LA COMPRENSIONE
DEL FUNZIONAMENTO DELLE STELLE
I MECCANISMI DI PRODUZIONE
DELL’ENERGIA
 DINAMICI
(temperatura insufficiente o combustibile in
esaurimento. Sono meccanismi TRANSITORI)
CONTRAZIONE KELVIN-HELMHOLTZ
 NUCLEARI combustione di
H -> He (cicli p-p, ciclo CNO)
He -> C (reazione 3)
Cicli successivi (fino alla formazione del Fe)
I MECCANISMI PER IL
TRASPORTO DI ENERGIA
 Conduzione: scarsamente efficace
(il gas stellare è un cattivo conduttore)
 IRRAGGIAMENTO: trasporto
radiativo (diffusione dei fotoni, opacità
della struttura)
 CONVEZIONE: trasporto di materia
(il meccanismo più complesso e meno
chiarito)
IRRAGGIAMENTO
 L’energia prodotta all’interno si manifesta all’esterno
come flusso di radiazione elettromagnetica (fotoni) e di
altre particelle (soprattutto neutrini)
 Il gas stellare ha un certo grado di opacità, che può
ostacolare notevolmente la fuoriuscita dei fotoni (ad
esempio, un fotone prodotto al centro del sole impiega
circa un milione di anni per giungere alla superficie)
 Se il gradiente di temperatura all’interno della stella non
è molto elevato, l’irraggiamento è sufficiente a
trasportare l’energia all’esterno.
ALTRIMENTI …
CONVEZIONE
 Quando le differenze di temperatura sono troppo
elevate si attiva un altro canale di trasporto per
l’energia prodotta: la CONVEZIONE
 Si creano flussi circolari di materia (CELLE
CONVETTIVE) che rimescolano il gas, contribuendo a
dissipare più efficacemente il calore in eccesso
 La presenza della turbolenza rende difficilissimo lo
studio del trasporto convettivo
IL TIPO DI TRASPORTO
ENERGETICO E LA STRUTTURA
DELLA STELLA
Stelle di ALTA
sequenza (M > 1,3MS)
Stelle di BASSA
sequenza (M < 1,3MS)
EQUAZIONI DI EQUILIBRIO
DELLA STRUTTURA
 Equilibrio idrostatico
 Conservazione della massa
 Equazione di stato del gas
 Produzione di energia
 Gradiente termico
L’EQUILIBRIO IDROSTATICO
dP
GM(r)ρ(r)
=dr
r2
 Traduzione in
italiano
La pressione interna
genera una spinta che
sostiene il peso degli
strati soprastanti
P(r) – dP
dM
dr
r
M(r)
P(r)
CONSERVAZIONE DELLA MASSA
dM
= 4πr2ρ(r)
dr
 Traduzione in Italiano
Il gas stellare si considera incomprimibile:
in un elemento di volume del gas è presente
sempre la stessa quantità di materia
 L’ipotesi NON è valida durante le fasi
dinamiche (contrazioni)
EQUAZIONE DI STATO DEL GAS
P = PGAS + PRADIAZIONE
dove PGAS è proporzionale alla temperatura T (legge dei gas perfetti)
e PRADIAZIONE è invece proporzionale a T4 (legge di Stefan-Boltzmann)
Traduzione in Italiano
All’interno della stella la pressione verso l’esterno è la somma
di due termini: la normale pressione del gas, più un termine
dovuto all’irraggiamento. Il secondo termine cresce molto più
rapidamente (T4) all’aumentare di T, quindi
LA PRESSIONE DI RADIAZIONE DOMINA LE STELLE PIÙ
CALDE E IMPONE UN LIMITE SUPERIORE DI STABILITÀ
LA PRODUZIONE DI ENERGIA
dL
= 4πr2ρ(r) ε(r)
dr
Traduzione in Italiano
L’equazione esprime la conservazione dell’energia,
calcolando la luminosità della stella in funzione della
quantità , che esprime l’energia (per unità di massa)
prodotta nella struttura alla distanza r dal centro.
Ricordando i meccanismi di produzione energetica, si ha
 = DINAMICA + NUCLEARE
IL GRADIENTE TERMICO
ìï - gradiente radiativo
ïï
ïï (inviluppi di alta sequenza, nuclei di bassa sequenza)
ïï
dT ïï - convezione "adiabatica"
=í
dr ïï (nuclei di alta sequenza)
ïï
ïï - convezione largamente dominante
ïï
ïî (inviluppi di bassa sequenza)
EVOLUZIONE STELLARE
 Contrazione e collasso della nube
 Innesco delle reazioni nucleari
 Combustione dell’idrogeno. Sequenza principale
 Esaurimento dell’idrogeno. Combustione a shell e giganti
rosse
 Combustione dell’elio e fase di braccio orizzontale
 Innesco del carbonio: biforcazioni evolutive
 Fasi terminali. Nane bianche, supernovae,
stelle di neutroni, buchi neri
GLI INIZI …
 Le stelle nascono dal gas presente nelle galassie (le
spirali come la nostra lo concentrano lungo i bracci)
 Il gas è costituito di:
- nubi molecolari di idrogeno neutro (T ~10 K)
- regioni di idrogeno ionizzato (T ~ 10.000 K)
 Le nubi ospitano anche molecole organiche
complesse (polisaccaridi), depositate su minuscoli
GRANI solidi
 Alcune nubi non sono stabili gravitazionalmente.
La conseguente contrazione porta al COLLASSO
M42 - La Grande Nebulosa di Orione
M8 – Nebulosa Laguna
5.000 a.l.
HST
IL COLLASSO: quel che si sa
 FASE ISOTERMA Durante le prime fasi della contrazione il gas della
nube è trasparente e la temperatura costante sui 10 K: l’energia prodotta
in eccesso si disperde facilmente all’esterno (107-108 anni)
 FASE ADIABATICA Quando la densità supera un certo valore critico il
gas diventa opaco alla radiazione e la temperatura nella zona centrale
sale; quando essa raggiunge i 2000 K l’idrogeno molecolare si dissocia e
questo accelera ulteriormente il collasso (105 - 107 anni)
 LA PROTOSTELLA La materia nelle zone centrali non si lascia
contrarre all’infinito e riesce ad arrestare quasi completamente il
collasso. La struttura risultante ha due parti ben distinte, il NUCLEO (in
equilibrio idrostatico, con temperature sui 30.000 K) e l’INVILUPPO, con
temperature e densità via via più basse procedendo verso l’esterno
 NON VI SONO ANCORA REAZIONI NUCLEARI
 I TEMPI EVOLUTIVI ACCELERANO CON LA MASSA
Protostella
M42 - La Grande Nebulosa di Orione
L’INNESCO DELLE REAZIONI
NUCLEARI
 La protostella continua a contrarsi molto lentamente e le temperature
centrali salgono ancora. Gli strati soprastanti assorbono la radiazione
proveniente dal nucleo e la riemettono nella banda dell’infrarosso
lontano, dove può essere rilevata dai nostri strumenti
 Intorno ai 106 K avvengono le prime reazioni nucleari transitorie
(deuterio. litio, berillio). Esse non servono a sostenere la struttura, ma
modificano la composizione chimica iniziale
 Per avere una stella vera e propria è necessario arrivare alla
combustione dell’idrogeno, che si innesca a circa 6-7 milioni di K.
L’obiettivo viene raggiunto soltanto se la massa della struttura è
superiore a circa 0,08 masse solari (Ms)
 Oggetti di massa inferiore non innescano mai l’idrogeno e continuano a
contrarsi lentamente, raffreddandosi sempre più (NANE BRUNE)
M16 - Nebulosa Aquila
LA SEQUENZA PRINCIPALE
 Rappresenta la parte più lunga e più
stabile della vita di una stella
 La combustione dell’idrogeno produce
ELIO e può avvenire in due modi:
- ciclo protone-protone (catene p-p)
- ciclo CNO
 Le catene p-p sono attive già a 6-7
milioni di K. Il ciclo CNO si attiva solo oltre
i 13-14 milioni di K, ma al crescere della
temperatura la sua efficienza è enorme.
L’equivalenza produttiva tra i due cicli si ha
intorno ai 19 milioni di K
 CICLO CNO  ALTA SEQUENZA
 CICLO p-p  BASSA SEQUENZA
M45 – Ammasso aperto delle Pleiadi
circa 500 stelle a 400 a.l., 80 milioni di anni
L’ESAURIMENTO DELL’IDROGENO
 Durante la sequenza principale il nucleo stellare si impoverisce sempre
più di idrogeno. Ciò tende a diminuire l’efficienza delle reazioni nucleari,
ma la stella compensa contraendosi e aumentando le temperature centrali
 Il risultato è quindi opposto: la stella aumenta lentamente e
progressivamente di luminosità!
 Quando l’idrogeno diventa troppo scarso la stella momentaneamente
resta senza “carburante” e deve contrarsi. L’effetto è più vistoso in alta
sequenza, dove il nucleo convettivo ha rimescolato il gas facendo sparire
l’idrogeno da una vasta porzione della stella
 La combustione si sposta progressivamente verso l’esterno, in un
involucro (shell) intorno al nucleo di elio. Gli strati esterni diventano (se
già non lo erano) largamente convettivi e tendono a espandersi all’esterno
 Le dimensioni della stella possono aumentare anche di 300 volte. Il
colore della stella si arrossa e la luminosità cresce di 1000-10000 volte
 La stella è ora una GIGANTE ROSSA. Il nucleo di elio è (ancora) inerte
LE GIGANTI ROSSE
STRUTTURA INTERNA
PERDITE DI MASSA
IL FLASH DELL’ELIO
 Con il procedere della combustione la shell di H (tutta in
CNO) si sposta verso l’esterno e il nucleo si accresce di
He, ingrandendosi
 Per innescare la reazione 3 (fusione dell’He e produzione
di C) occorrono 100 milioni di K. Questa temperatura viene
raggiunta solo da stelle di almeno 0,5 Ms
 Stelle di 15 Ms o superiori innescano l’elio quando sono
ancora in sequenza principale
 Stelle di massa < 3MS innescano l’elio in condizioni di
degenerazione quantistica per il gas del nucleo. La
reazione di fusione si propaga in tal caso a tutto il nucleo
con estrema rapidità (FLASH DELL’ELIO)
LA COMBUSTIONE DELL’He
E IL RAMO ORIZZONTALE
 Riguarda stelle di massa non
superiore a ~5 MS
L’innesco dell’elio favorisce il
ritorno a sinistra della stella nel
diagramma H-R
Rimane attiva la shell di idrogeno,
ma la struttura è governata dalla
sorgente di energia centrale
Tempi evolutivi di circa 108 anni
STELLE DI GRANDE MASSA
 Passano attraverso le fasi
precedenti in modo rapidissimo
 Sono soggette nelle fasi avanzate
a grandi perdite di massa (venti
stellari)
Arrivano a formare una serie di
strati chimicamente differenziati
(struttura a cipolla). Le stelle più
massicce riescono a sintetizzare gli
elementi fino al Fe
LE FASI FINALI
Prima della fine della catena di nucleosintesi al centro del nucleo si forma il
ferro che però si disintegra in elio e neutroni: questa reazione - a
differenza di tutte le altre - è endotermica e quindi provoca il collasso
della regione centrale.
Un meccanismo di “rimbalzo” causa l’esplosione del resto della stella.
Durante questa esplosione si formano elementi più pesanti del ferro che
andranno ad arricchire il gas interstellare.
In questo caso si ha una supernova: essa lascia come residuo un nucleo
collassato (pulsar o buco nero).
LA FUSIONE DEL CARBONIO
 Richiede 800 milioni di K
 Solo le stelle di massa maggiore di circa 1,6
MS riescono a raggiungere questa temperatura
 Le altre si avviano allo stadio finale di nana
bianca
EVOLUZIONE STELLARE PER
PICCOLE MASSE
M16 - Nebulosa Aquila - VLT
Doppio ammasso di Perseo
Nebulosa Helix
Nebulosa Planetaria
M57 - Nebulosa Anulare
Le fasi finali
Se 1,5MS < M < 8MS: la stella riesce ad innescare il carbonio e giunge
fino alla formazione di O, Ne, Mg, Si, S, contraendosi sempre più.
Lo stadio finale non è una nana bianca, la configurazione successiva
stabile (fino a circa 1,6 MS) è detta stella di neutroni, o pulsar.
Si tratta di una struttura di una decina di chilometri di diametro,
avente una densità di circa 1015 g/cm3.
In queste condizioni estreme la materia si trova in uno stato
neutronizzato in cui protoni ed elettroni perdono la loro individualità.
Per la conservazione del momento angolare la velocità di rotazione è
altissima e così pure l’intensità del campo magnetico associato. La stella
emette, ad intervalli rapidissimi e regolari, degli impulsi radio che possono
essere captati dalla Terra.
Le fasi finali
Se la massa della struttura supera anche il valore teorico
consentito alle stelle di neutroni non esiste più alcuna configurazione di
equilibrio, poiché la degenerazione quantistica non riesce ad arrestare il
collasso gravitazionale.
La stella continua a contrarsi fino a che la velocità di fuga alla sua
superficie raggiunge - e supera - la velocità della luce.
L’oggetto è diventato inosservabile, si ha un buco nero.
L’analisi matematica è estremamente complessa poiché in tali
condizioni di gravità lo spazio-tempo è talmente incurvato che le uniche
equazioni valide sono quelle della Relatività Generale e nel buco nero
neanche queste funzionano.
A differenza di nane bianche e pulsar, non esiste ancora certezza
assoluta dell’esistenza dei buchi neri. Nondimeno gli indizi a loro favore si
moltiplicano ogni giorno.
M1 – Crab Nebula
M1 – Crab Nebula
La supernova 1987A:
- supergigante di tipo spettrale B3, mV = - 6,6
- supernova di tipo II
FINE