SEQUENZA DI ACCENSIONE DELLE FASI IN UN MOTORE
BRUSHLESS TRIFASE CON COMMUTAZIONE UNIPOLARE
PT1
PT3
PT2
Tr1
Tr2
Tr3
SENSO ANTIORARIO
1
2
3
PT1
1
0
0
PT2
0
1
PT3
0
SENSO ORARIO
1
2
3
PT1
1
0
0
0
PT2
0
0
1
0
1
PT3
0
1
0
1
2
3
1
2
3
Tr1
1
0
0
Tr1
0
0
1
Tr2
0
1
0
Tr2
0
1
0
Tr3
0
0
1
Tr3
1
0
0
•Per variare il senso di marcia basta intervenire sulla logica di correlazione tra attivazione dei sensori ed accensione degli switch
•Ogni fase conduce per soli 120°sfruttiamo poco gli avvolgimenti
•Vi sono solo 3 switch, in quanto non sfruttiamo la possibilità di ottenere
coppia invertendo la corrente in ciascuna fase
•Ogni switch viene commutato solo una volta per periodo e conduce per
1/3 del periodo
SEQUENZA DI ACCENSIONE DELLE FASI IN UN MOTORE
BRUSHLESS TRIFASE CON COMMUTAZIONE BIPOLARE
sequenza di innesco
dei transistor
E
0
0
E
0
E
SENSO ORARIO
SENSO ANTIORARIO
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
PT1
1
1
1
0
0
0
PT1
1
0
0
0
1
1
PT2
0
0
0
1
1
1
PT2
0
1
1
1
0
0
PT3
0
0
1
1
1
0
PT3
0
0
1
1
1
0
PT4
1
1
0
0
0
1
PT4
1
1
0
0
0
1
PT5
1
0
0
0
1
1
PT5
1
1
1
0
0
0
PT6
0
1
1
1
0
0
PT6
0
0
0
1
1
1
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
Tr1
1
1
1
0
0
0
Tr1
0
1
1
1
0
0
Tr2
0
0
0
1
1
1
Tr2
1
0
0
0
1
1
Tr3
0
0
1
1
1
0
Tr3
1
1
0
0
0
1
Tr4
1
1
0
0
0
1
Tr4
0
0
1
1
1
0
Tr5
1
0
0
0
1
1
Tr5
0
0
0
1
1
1
Tr6
0
1
1
1
0
0
Tr6
1
1
1
0
0
0
•Per determinare la tabella relativa alla marcia invertita bisogna tener
conto che: a) i sensori vengono attivati in senso inverso e quindi la sequenza
delle colonne è invertita (1-6-5-4-3-2); b) bisogna invertire il verso della
fmm di armatura e quindi le polarità dei morsetti U-V-W, e perciò bisogna
usare i valori negati per la logica di accensione degli switch (01),
ovviamente dopo lo scambio delle colonne
•Ogni switch conduce per 180° ed ha una commutazione per periodo
•Ogni fase conduce per 2/3 del periodo; vi è sempre quindi conduzione
simultanea di due fasi
IUV
0°
60°
120°
180°
240°
300°
360°
60°
120°
180°
240°
300°
360°
60°
120°
180°
240°
300°
360°
IVW
0°
IWU
0°
CORRISPONDENZA TRA COMMUTAZIONE MEDIANTE COLLETTORE
E COMMUTAZIONE MEDIANTE SWITCH ALLO STATO SOLIDO
-
-
+
+
+
-
-
+
+
-
-
+
+
+
-
Concettualmente posso pensare ad un motore brushless come ad un motore
a collettore a 3 lamelle (A) che viene “rivoltato” (B) (indotto all’esterno
fermo, M.P. sul rotore interno); avendo “fermato” l’indotto, e quindi il
collettore, dovrei far girare le spazzole per ottenere la commutazione: il
convertitore nel motore brushless (C) non fa che emulare la funzione delle
spazzole rotanti (senza il problema dello scintillamento)
(A)
(B)
(C)
-C
+A
+A
-B
-C
-B
+B
+C
+B
-A
-A
+C
+
-
+
+
-
-
UTILIZZO DI SENSORI AD EFFETTO HALL PER IL COMANDO
DELLA COMMUTAZIONE (MOTORE BIFASE)
SENSORI AD EFFETTO HALL
CIRCUITO EQUIVALENTE DI
PRINCIPIO E TENSIONI DI USCITA
I
R1
R1
R1
R1
B
VH2
VH1
VH  KIB  B
VH
PUNTI MORTI NEL MOTORE BIFASE E UTILIZZO DI COPPIE
ARMONICHE PER IL LORO SUPERAMENTO
S
N
N
W2
S
+
-
0°
90°
180°
270°
360°
450°
punti morti
punto morto
(anche il sensore
non sente flusso)
coppia dovuta ai poli principali
coppia risultante
N
+
-
W1
S
0°
90°
180°
270°
360°
coppia dovuta ai magneti ausiliari a 4 poli
450°
DEFINIZIONE DEL CIRCUITO MAGNETICO
assumendo μFe=∞ denti e corona statorici e
rotore sono alla stessa tensione magnetica
tensione magnetica
al traferro
Φg R
g
modello equivalente del M.P.
Φm
Pr1/2 Fm Φr
Pm0
Pr1/2
per simmetria questa sezione si trova
alla tensione magnetica di riferimento
queste permeanze tengono
conto dei flussi di dispersione ai
fianchi del magnete
Φm
Φr
Φg
FmPm0 Φr -Φm Pr1 Φm -Φg 1/Rg
Pm Pm0 + Pr1
continua…
segue da pag. precedente
INDUZIONE AL TRAFERRO E NEL MAGNETE
Φg
Φr
Fm Pm Φr  Φg 1/Rg
Φr  Φg
Φr
Fm  Rg Φg 
 PmRg Φg  Φr  Φg  Φg 
Pm
1 + PmRg

BgAg 
Fm 
BrAm
A
BC
 Bg  r Φ con CΦ  m  1
1 + PmRg
1 + PmRg
Ag
Pr1 + 1/Rg
1 + Pr1Rg
Φm
Φr

 Φm  Φr
 Φr
Pr1 + 1/Rg Pm + 1/Rg
Pm + 1/Rg
1 + PmRg

Bm  Br
Pr1 + 1/Rg
Pm + 1/Rg
Br
Bm
COEFFICIENTE DI PERMEANZA
tan β = μ rec
tanα = PC
-μ 0Hc
- μ 0Hm
Pm =Pm0 +Pr1
Bm
Bm
Bm

 μrec

μ0Hm Br - Bm
Br - Bm
tanβ
Pr1 + 1/Rg
Br
Pm + 1/Rg
Pr1 + 1/Rg
 μrec
 μrec

Pm0
 Pr1 + 1/Rg 

Br  1 

Pm + 1/Rg 

PC 
 μrec
PC
A
CΦ  m
Ag
PC  μrec
1 + Pr1 Rg
Pm0 Rg
 μrec
μ μ A
g'
1 + pr1 rec 0 m
hm
μ0 Ag
μrec μ0 Am g'
hm
μ0 Ag
hm Ag 
μrec Am g' 

1 + pr1

Am g' 
hm Ag 
h
μ
 m + pr1 rec
g'CΦ
μ0
Bm
PC
 PCBr - Bm   μrec Bm  Bm 
Br
Br - Bm
PC + μrec

FEM INDOTTA E COPPIA NEL MOTORE BRUSHLESS
 max (),e()
=max(12/)
e
0
/
2

3/2
+

θ 
dΨ
dΨ d θ
2

Ψ  Ψmax  1 


 Ψmax   ω
 e 
flusso per polo
dt
dθ dt
π
 π/2 
con Ψmax  N1Bg π R L
2N1
2
e

N
B
π
R
L


ω

 Bg π R L  ω  K'Φ ω
1 g
N1 : numero di conduttori per cava
π
π
 2N1 Bg L ωR  2N1Bg L υ
velocità periferica
Bg : induzione al traferro
R:
raggio medio allo statore
L:
lunghezza attiva dei conduttori
4 N1Bg π R L 
P
2e I EI
Tem  em 


ω
ω
ω
fem totale (conducono 2 fasi in serie)  4N1  B π R L  I  K Φ I
g
π
 4N1 Bg L I  R  4N1  f  R
E  2 e  4 N1Bg π R L 
4N1
2
1
ω 
 Bg π R L  ω  K Φ ω
π
π
ω
1
ωI
π

N.B. K=2 K’
forza su un conduttore
CARATTERISTICA MECCANICA
Le espressioni di fem e coppia sono del tutto analoghe a quelle dei motori in cc con MP
E KΦω
Tem  K Φ I
Eq. tensione
V  E + RI  KΦω + RI
Corrente e coppia di spunto
Velocità a vuoto
V
R
K ΦV
T  T0  K Φ I0 
R
ω  0  I  I0 
V
I  0  ω  ω0 
KΦ
Caratteristica meccanica
ω

V RI
V  RI 
I


1


ω
1



0
KΦ
KΦ 
V 
 I0

ω
T  T0  1 
 ω0


T
  ω0  1 

 T0






T
T0
V crescente
Tpeak
funz.
intermittente
La regolazione ed il controllo della
velocità possono essere effettuati
variando la tensione di armatura
Tn
funz. continuo
Tr
T’r
w
w0
FEM INDOTTA IN AVVOLGIMENTI DISTRIBUITI
max (),e()
1
0°
2
a1
90°
0°
180° 270°
360°

360°

360°

+
a2
e2
90°
180° 270°
e1+e2 e
150°
0°
A1
30°
e 30°
e1
A2
150°
90°
180° 270°
150°
Poiché la forma d’onda dell’induzione
non è perfettamente rettangolare ma è
smussata, l’andamento effettivo della
fem risultante è quello tratteggiato
(trapezoidale)
SEQUENZA DI COMMUTAZIONE IN UN MOTORE
BRUSHLESS CON MP A 180° E COLLEGAMENTO A STELLA
A+
C-
IA
B-
3
C4
6
B+
IA
B-
5
4
6
2
1
3
5
4
6
2
1
3
5
4
6
2
C+
A+
1
3
C-
4
6
IA
5
IB
IC
B-
2
C+
IB
IC
B+
A-
C+
A-
A+
IA
B-
1
3
A+
5
IB
IC
B+
3
A-
A+
C-
1
IB
IC
A-
B+
B-
2
C+
C-
IA
5
IB
IC
B+
A+
1
C4
6
IA
B-
2
IB
IC
C+
B+
C+
AA-
SEQUENZA DI COMMUTAZIONE IN UN MOTORE BRUSHLESS
CON MP A 120° E COLLEGAMENTO A TRIANGOLO
A+
C-
IAB
B-
1
A+
5
IBC
C4
ICA
B+
3
6
C
B+
A+
4
6
2
C
C+
A
IAB
B-
1
3
A+
5
C-
4
C+
A
B
IBC
ICA
6
IAB
B-
2
B+
C
1
3
5
4
6
2
IBC
ICA
A-
C+
C
A-
A
B
A+
IAB
B-
1
3
A+
5
C-
4
C+
A
B
IBC
ICA
B+
5
A-
B
C-
3
IBC
2
A-
B+
B-
1
ICA
C+
C-
IAB
6
B-
2
A-
1
3
5
4
6
2
IBC
ICA
B+
C
IAB
C+
C
A-
B
A
B
A
La sequenza di accensione è la stessa per entrambi i tipi di configurazioni
(vedi tabella); ogni switch è attivo per un singolo intervallo di 120° per periodo
60°
1
X
2
120° 180° 240° 300° 360°
X
X
3
X
X
4
X
X
5
X
X
6
X
I
I
X
X
Va osservato che la corrente erogata
dal convertitore nel caso di MP a
120° - collegamento a Δ ha lo stesso
andamento di quella vista nel caso di
MP a 180° e collegamento a stella
IAB
ICA
IA=IAB-ICA
2I
La potenza erogata dal convertitore non
cambia nel cambiare il collegamento da
stella a triangolo: la fem indotta infatti
passa da 2e ad e (c’è una sola fase a
fem piena, mentre le altre due in serie
complessivamente sviluppano la fem e)
ma la corrente passa da i a 2i.
In realtà, la corrente 2I erogata dal convertitore (da ogni morsetto
alimentato escono due rami in parallelo) si ripartisce tra i due rami nel
rapporto 2:1 delle impedenze; ne consegue che la corrente vale 4/3I nel
ramo derivato tra i morsetti alimentati (che è quello coperto dal magnete
per tutti i 60°) e 2/3I in quelli in serie tra loro. Ai fini della coppia non
cambia nulla, perché il magnete “vede” le stesse amperspire di quelle
corrispondenti al caso di correnti uguali nei due rami: 4/3nI+2/3nI=2nI.
Il valore della corrente efficace negli avvolgimenti risulta un po’ più basso:
2
2
1  4  22 
24
2 2
Ieff 
I
I  0.943I
 I +  I 
3 3  33 
27
3
4
I
3
I
2
I
3
IA
A+
A+
A+
C-
B-
C-
B-
C-
B-
B+
C+
B+
C+
B+
C+
A-
C
4/3I
B
C
C
2/3I 2/3I
2/3I 2/3I
2/3I
A-
A-
A
B
4/3I
A
B
4/3I
2/3I
A
4
I
3
IA
I”
I’
I
2
I
3
I”-I’
Confrontando la corrente I”, corrispondente alla ripartizione più realistica
tra i due rami in parallelo e quella I’ semplificata, che assume una corrente
uguale tra i due rami, si vede che esse differiscono per una corrente
contenente solo armoniche multiple di 3 (linea rossa). Come è noto, tali
correnti non sono viste all’esterno del triangolo e corrispondono di fatto
ad una corrente di circolazione. Perché sussista tale corrente deve esserci
una corrispondente fem omopolare indotta nel triangolo, che non può
essere impressa ai morsetti del triangolo ma può generarsi solo se c’è un
corrispondente flusso dovuto ai MP con armoniche multiple di 3.
FASE DI COMMUTAZIONE
A+
C-
1
3
5
4
6
2
B-
B+
C+
A-
B
A
C
eA
eB
O
eC
Riferendoci alla situazione di figura, la commutazione da B a C non è
simmetrica per le due fasi: infatti, l’estinzione della corrente in B è
facilitata dalla f.c.e.m. eB e dal fatto che B si porta alla tensione V quando
6 si spegne ed interviene il diodo 3, mentre l’incremento della corrente in
C è ostacolato da eC.
V  V0  eA  L piA  MpiB + piC   R iA
V  V0  eB  L piB  MpiA + piC   R iB
 V0  eC  L piC  MpiA + piB   R iC
iA + iB + iC  0, eA  eB  eC  V/2
1.sommo le prime 3 eq. ed in
base alla 4a, ricavo V0
2.sostituisco V0 nella 2a e 3a
eq., tengo conto della 4a, e
ottengo le eq. differenziali
per iB e ic,
3.dalla 4a ricavo anche iA
V0  5V/6
2V
 ( L - M) piB + R iB, iB (0)  I
3
V
  ( L - M) piC + R iC , iC (0)  0
3
iA  iB  iC
1. essendo la tensione sul ramo B doppia (2V/3) in valore assoluto rispetto a quella del ramo C
(-V/3) iB decresce più rapidamente di quanto salga iC
2. di conseguenza ho anche un “buco” nella corrente iA, tanto più rilevante quanto più grande è
la durata della fase di commutazione rispetto a quella di conduzione (cioè quanto più grande
è la velocità)
3. questo fenomeno, insieme al fatto che il profilo dell’induzione al traferro non è perfettamente squadrato ma ha invece un andamento smussato, determina un corrispondente “buco”
di coppia
4. questa situazione si presenta ad ogni commutazione (60° elettrici=60°/p meccanici, p: coppie polari); vi è quindi una armonica di coppia di ordine 6p
andamenti ideali
fase di commutazione
da B a C
iA
iB
iC
REAZIONE DI INDOTTO – INDUTTANZA D’ARMATURA
Bg
q=1
flusso concatenato da B
(non alimentato)
-B
+
-A
+A
-A
-B
Bg  μ0
+B
q=2
30°
-A
+A
+B
l  r1  π
 Bg
p
Lg 
150°
30°30°
30°
+ +
-A
Bg  μ0
+A
120°
+
+B
g'  Kc  g
ψ π  μ0  N2  l  r1

i
2  p2  g''
concatenamento di B
totale al 50%
Bg
-B
60°
l
g"  g'+ m
μrec
NI
2pg
ψAg  N 
+
-B
NI
2pg
+A
30°
+ +
ψAg
MBA  
3
Lg
3
NB: tiene conto solo del
flusso al traferro; bisogna
aggiungere il contributo dei
flussi di dispersione alle
cave, alle testate, ecc. con
le formulazioni usate per le
macchine classiche
+B
l
g"  g'+ m
μrec
l  r  5π/6
ψAg  N  1
 Bg
p
90°
ψBg  
g'  Kc  g
ψ 5π  μ0  N2 l  r1
Lg  
i
12  p2  g''
ψBg  
2ψAg
5
2
MBA   Lg
5