La circonferenza
Utilizzando un compasso tracciamo
una linea curva chiusa che viene
detta circonferenza.
indica la circonferenza
r indica la misura del raggio.
Il punto O si chiama centro
della circonferenza.
La circonferenza è una linea chiusa costituita dall’insieme dei
punti del piano equidistanti da un punto fisso, detto centro.
Si chiama raggio la distanza fra un punto qualsiasi della
circonferenza e il centro.
Dentro o fuori…
A
• Un punto è esterno alla
circonferenza se la sua distanza
dal centro è maggiore del raggio:
A è esterno
• Un punto appartiene alla
circonferenza se la sua distanza
dal centro coincide con il raggio:
B appartiene
• Un punto è interno alla circonferenza se la
sua distanza dal centro è minore del raggio:
D è interno
D
B
Il cerchio
Una circonferenza divide il piano
in due parti:
PUNTI
PUNTI
ESTERNI
APPARTENENTI
• una costituita dai punti esterni
alla circonferenza;
• l’altra costituita dai punti
appartenenti o interni alla
circonferenza, che si chiama
cerchio.
CERCHIO
PUNTI
INTERNI
Il cerchio è la parte di piano limitata da una
circonferenza e costituita dai punti interni o
appartenenti alla circonferenza stessa.
Alcuni esempi
La circonferenza di centro O e raggio con
misura r delimita un cerchio.
•
: il punto P non appartiene alla
circonferenza e non appartiene al cerchio;
•
: il punto A appartiene alla
circonferenza e appartiene al cerchio;
•
: il punto B non appartiene alla circonferenza
ma appartiene al cerchio.
Prova tu
Disegna un cerchio di centro O e raggio
con misura r e i punti A, B, E, P tali che:
r
E•
O
•
•
A
Quali punti appartengono al cerchio?
B
•P
I punti O, A, E e P
Esercitati
• Completa scegliendo tra i termini: aperta, chiusa, congruenti,
equidistanti, origine, centro, interno, fisso.
chiusa
La circonferenza è una linea ....................................
costituita
equidistanti da un
dall’insieme dei punti del piano ...................................
centro
fisso detto ...................................
punto ...................................
• Qual è il raggio della circonferenza
OA
rappresentata a lato? ................
• Data una circonferenza di centro O e raggio r e un punto P :
a) se P è esterno alla circonferenza, allora:
x
b) se P è interno alla circonferenza, allora: x
c) se P appartiene alla circonferenza,
allora:
x
Esercitati
• Osserva la figura: quali punti appartengono
Il punto A
alla circonferenza? ...................................
Il punto C
Quali sono esterni? ...................................
I punti B e O
Quali sono interni? ...................................
• Completa scegliendo tra i termini spazio, piano, poligonale,
circonferenza, esterni, interni.
piano
Il cerchio è la parte di ...................................
limitata da una
circonferenza costituita, cioè, dai punti .......................
interni
...................................
o appartenenti alla circonferenza.
• Osserva la figura: quali punti
appartengono al cerchio?
I punti B, A e O
Archi e corde
Un arco è una parte di circonferenza
limitata da due suoi punti.
A e B sono gli estremi dell’arco,
che si indica con
.
Una corda è il segmento che unisce
due punti della circonferenza.
L’arco
tende, o sottende, la corda AB;
La corda è tesa, o sottesa, dall’arco.
La corda che passa per il centro della
circonferenza si chiama diametro.
Tiro in porta…
L’area di rigore è delimitata
da un rettangolo con una
“lunetta” sporgente.
Questa “lunetta” è un arco di
circonferenza con il centro nel
dischetto, dove si posiziona
il pallone, e con raggio
lungo 9,15 m.
Se i giocatori si dispongono
lungo l’arco, allora si trovano
a una distanza esatta di 9,15 m
dal pallone.
Se invece si dispongono lungo
i tratti restanti del lato
del rettangolo si trovano
a una distanza maggiore.
Caratteristiche dei diametri di una
circonferenza
• Ogni diametro (con misura d) è
congruente al doppio del raggio:
d=2×r
• Il diametro è la corda massima.
• Gli estremi di un diametro dividono la
circonferenza in due archi congruenti,
chiamati semicirconferenze.
• I diametri di una circonferenza sono
infiniti e tutti congruenti tra loro.
Esercitati
• Osserva la figura e poi completa
scegliendo tra i termini corda, arco,
raggio, diametro, semicirconferenza.
corda
AB ....................
diametro
AC ....................
AO ..................raggio
..................arco
semicirconferenza
....................
• Disegna una circonferenza con il diametro MN dato; traccia
una sua corda MC e poi evidenzia l’arco che la sottende.
M
N
N
M
C
•