COMPORTAMENTI COGNITIVI
Evoluzione concetto “spazio”
Evoluzione concetto “tempo”
Possibilità linguaggio matematico
Età classica
Età medievale
Età rinascimentale
Rivoluzione astronomica (con approfondimenti
Kepler
Brahe
Copernico
Rivoluzione scientifica
Scienza nel 1600
Kuhn
Rapporti fra scienza e fede
Ricerca di un nuovo metodo
F. Bacon
Galileo
Vita
Dialogo sui due massimi sistemi
Processo
Metodo
MATEMATICA
NUMERO
MATEMATICA GRECA
EGITTO-BABILONIA (VI-IV SEC. A.C.)
CONOSCENZA NATURA
MATEMATICA ALESSANDRINA
IPPARCO
PITAGORA
PLATONE
ARISTOTELE
EUCLIDE
MENELAO
TRIGONOMETRIA
TOLOMEO
APOLLONIO DI PERGA
MATEMATICA
PENALIZZATA DA
CRISTIANESIMO
STAGNAZIONE
OXFORD
VIENNA
PARIGI
CONTINUO ANALISI
MATEMATICA
LEONARDO PISANO (FIBONACCI)
NICOLA D’ORESME
MONASTERI
NUMERI ARABI
POPOLAZIONE
NUMERI ROMANI
GEOMETRIA
ANALITICA
forma più generale del sapere sistematico
MATEMATICA
RINASCIMENTALE
Problema dei numeri
razionali e negativi
Trigonometria diventa branca
indipendente della matematica
John Napier: sviluppo dei logaritmi
Sono da considerarsi
reali?
Michael Stifel: sono reali solo i numeri interi e frazionari
Pascal e Barrow: i numeri irrazionali sono solo grandezze geometriche
Stevin e John Wallis: i numeri razionali considerati numeri reali
Albert Girard: numeri positivi sullo stesso piano dei numeri negativi
LA RICERCA DI UN NUOVO METODO
Durante il ‘600 la ricerca intorno alla natura e il metodo del
conoscere assumono un ruolo centrale nel campo scientifico e
filosofico
Filosofia aristotelica sempre più inadeguata per spiegare i nuovi
fenomeni naturali
Nuovo metodo analizzato e individuato nella geometria e nelle
scienze matematiche grazie anche alle riflessioni di Niccolò Cusano.
Adozione di un metodo geometrico
ridefinizione
dell’esperienza sensibile tramite osservazioni sistematiche,
esperimenti ed un uso di ipotesi
SPAZIO ARISTOTELICO
concezione spazio fondata sulle
teorie della fisica aristotelica
cosmo fondato da
sistema geocentrico
con sfere
concentriche per i
diversi elementi
teoria che influenzava la
società
In alcuni luoghi le leggi civili non
avevano più validità
TEMPO QUALITATIVO
regolato da ritmi naturali
(semina-raccolto)
visione ciclica del
tempo: il tempo è un
eterno ripetersi delle
epoche storiche
la Chiesa affermava che i guadagni
ricavati appartenevano a Dio
fine
creazione
nascita primi
uomini
Sacro
romano
impero
fondazione
di Roma
TEMPO QUANTITATIVO
concezione lineare del tempo
fonte di profitto
ma
diviso in intervalli di tempo regolari
(24h)
Tempo della Chiesa
Tempo qualitativo
creazione
vs
Tempo del mercante
Tempo quantitativo
nascita di Cristo
primi uomini
La Chiesa afferma che
l’uomo non può
appropriarsi del
tempo
Giudizio Universale
ASTRONOMIA ANTICA
Modello geocentrico
pianeti (= corpi vaganti)
ruotano intorno alla Terra
Leggi fisiche dovevano
riflettere il moto perfetto
degli dei
FISICA utilizzata per
descrivere le cause dei
fenomeni
legato alla fisica
aristotelica
movimento dei
pianeti legato al
volere delle divinità
ad essi legati
MATEMATICA (soprattutto
geometria) utilizzata per
descrivere regolarità
RIVOLUZIONE ASTRONOMICA
Sistema eliocentrico
Principi d’ordine e regolarità
Kepler
la Terra ruota attorno al
Sole
Universo regolato da
leggi matematiche
ogni pianeta si muove su un’orbita ellittica, di cui il Sole
occupa uno dei due fuochi
il segmento che congiunge il pianeta con il Sole spazza
aree uguali in tempi uguali
il rapporto tra il cubo della distanza media di un pianeta
dal Sole e il quadrato del suo periodo di rivoluzione è
costante
GALILEO GALILEI
1) Critica al sapere tradizionale a) critica al principio di autorità
b) critica alla concezione finalistica
antropocentrica
c) critica alla separazione fisica/matematica
2) Metodo ipotetico deduttivo
a) osservazione dei fenomeni
b) ipotesi di relazione fra i dati di osservazione
c) deduzione di conseguenze
c1) osservazione di effettivo verificarsi di ciò che ho dedotto
3) Presupposti di metodo ipotetico deduttivo
a) regolarità, uniformità e semplicità di natura
b) ipotesi di relazione matematica = teoria esplicativa (descrizione
di come avviene un fenomeno)
c) relazione a) dati di osservazione
b) teoria esplicativa
= Modello
Radici della cultura europea
Niccolò Copernico
Nacque a Torùn, in Polonia, nel 1473. Avviato agli studi dallo zio vescovo e si iscrisse alla
facoltà delle Arti dell'Università di Cracovia, studiando filosofia e astronomia. In
Italia continuò gli studi di astronomia; studiò giurisprudenza all'Università di
Bologna, medicina e diritto canonico all'Università di Padova conseguendo il
dottorato in diritto canonico all'Università di Ferrara. A Bologna aveva compiuto le
prime osservazioni astronomiche. Lo studio del greco gli aveva consentito la lettura dei
testi astronomici dell'antichità. Tornato in patria, si dedicò agli impegni
amministrativi, politici e a studi astronomici. Infatti scrisse il suo capolavoro
astronomico "De Revolutionibus Orbium Coelestium" che termina nel 1530 riguardante
l'eliocentricità e il rifiuto del geocentrismo aristotelico/tolemaico dimostrando che i
pianeti ruotano intorno al sole e che la terra, ruotando, effettua una precessione sul
suo asse. Solo dopo diversi decenni Copernico si decise a pubblicare il suo libro. Infatti
ciò avvenne nel 1543 mentre era in punto di morte. L'esitazione di pubblicare questo
capolavoro trova spiegazione nel fatto che l'autore aveva piena consapevolezza del suo
carattere radicalmente innovativo rispetto alle esistenti dottrine cosmologiche e
astronomiche sulle quali si basava l'immagine cristiana dell'universo.Da qui il timore di
suscitare le reazioni ostili da parte degli ambienti scientifici e religiosi.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Pitagora
(Samo 575 ca. - Metaponto 490 ca. a.C.)
Per i pitagorici i numeri sono configurazioni di punti,
le figure rapporti fra interi, le linee insiemi finiti di
punti e la proporzione lo strumento essenziale per le
ricerche.
L’enunciato tradizionalmente attribuito ai pitagorici
“tutte le cose sono numeri” li condusse a studiare la
geometria per via aritmetica, formulando quella
disciplina che chiamarono “aritmogeometria”.
In geometria la grande scoperta dei pitagorici fu il
teorema di Pitagora, il quale asserisce che nei triangoli
rettangoli il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale
alla somma dei quadrati costruiti sugli altri due lati, o
cateti.
Nell'ambito delle ricerche matematiche, i loro studi sui
numeri pari e dispari, sui numeri primi e la scoperta
dei numeri irrazionali furono fondamentali per la
teoria dei numeri. Grazie a questi studi i pitagorici
fondarono scientificamente la matematica.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Platone
(Atene 428/427-348/347 a.C.)
Platone, nella sua opera chiamata
“Repubblica” afferma cha le scienze
matematiche risvegliano l’intellezione e
guidano l’anima verso la verità. Secondo il
metodo matematico di Platone, chi indaga
risale da una proposizione problematica ad un
principio ipotetico che possa fondare in
maniera certa la questione, per poi svolgere gli
altri punti di indagine. Il limite di questo
metodo, però, consiste nel fatto che ammette
ipotesi evidenti a tutti senza indagare
ulteriormente.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Aristotele
Vita
Pensiero
Immagini
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Aristotele
Aristotele, nasce a Stagira, in Macedonia, nel 384 a.C.. Figlio di Nicomaco, medico al
servizio del re Aminta III di Macedonia, riceve un’educazione sulla cultura greca, sia
filosofica che scientifica. All'età di diciassette anni si trasferisce ad Atene per studiare
presso l'Accademia platonica, dove rimane per vent'anni, inizialmente come allievo di
Platone e poi come maestro. Le opere principali di questo periodo sono: Sulla filosofia,
Metafisica, Retorica, Poetica e Fisica.
Nel 347 a.C., dopo la morte di Platone, Aristotele si reca ad Atarneo e successivamente
si trasferisce ad Asso, dove fonda una scuola e rimane per circa tre anni, e a Mitilene,
nell'isola di Lesbo, per insegnare e svolgervi ricerche di scienze naturali. Invitato da
Filippo il Macedone, si recò a Pella, capitale macedone, dove divenne il precettore del
figlio Alessandro. In questi anni scrisse opere riguardanti la natura come l’Historia
animalium, De partibus animalium, Politica e la prima stesura del De anima.
Nel 335, quando Alessandro Magno viene nominato re, Aristotele torna ad Atene e
fonda la sua scuola, il Liceo. Qui conduce una tranquilla vita familiare e completa
alcune opere, come per esempio De Anima, De partibus animalium, Fisica, Metafisica
e Politica. Nel 323 si ritira a Calcide, in Eubea, dove muore nel 322.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Aristotele
(Stagira, Macedonia 384 - Calcide, Eubea 322 a.C.)
Per Aristotele è importante che l’autonomia della matematica si fondi sull’autonomia
dell’oggetto e la quantità viene analizzata da diverse prospettive:l’aritmetica che indaga sul
discreto e la geometria che indaga il continuo, fatto di grandezze spaziali, in cui è possibile
stabilire il limite comune.
Dunque il continuo non può ridursi al dicreto poiché un indivisibile non ha nessuna estremità e
se una linea fosse composta da punti, questi dovrebbero essere continui o toccarsi. Per questo
possono darsi tre casi:
il tutto di un punto tocca il tutto di un altro;
parte dell’uno tocca parte dell’altro;
parte dell’uno tocca il tutto dell’altro.
Gli ultimi due casi sono però da escludere perchè un punto per definizione non ha parti.
Aristotele * ammette l’infinito potenziale rispetto all’addizione e l’infinito potenziale rispetto
alla divisione. Quindi il numero è finito nel primo senso, lo spazio nel secondo e il tempo in
ambedue. Egli inoltre afferma l’esistenza di teorie che servono a dimostrare la verità di
proposizioni, senza bisogno di essere a loro volta dimostrate.
Esse sono:
le definizioni, che provano la realtà di elementi geometrici;
gli assiomi, la cui verità è indiscussa;
i postulati, necessari per dimostrare le verità della geometria.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Aristotele
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Euclide
(Alessandria d'Egitto, attivo nel 300 ca. a.C.)
Con Euclide, grazie alla sua opera “Elementi”, si
giunge ad una sistemazione dei diversi teoremi. Tutto
ciò nei libri i, ii, iii, iv. Nel libro V invece, prendendo
spunto da Eudosso (408 - 355 a.C.), illustra la teoria
delle proporzioni. Nel vi libro, basandosi sempre sulla
teoria delle proporzioni, parla delle figure simili.
Solamente negli ultimi tre libri tre egli tratta
l’aritmetica in maniera nettamente superficiale
rispetto alla geometria: si occupa delle proprietà dei
numeri interi e dei rapporti fra essi. Nella maggior
parte dei teoremi illustrati da Euclide, vengono
ripetutiti i concetti proposti nel v libro ed è probabile
infatti che Euclide sia stato influenzato in questa
occasione da Aristotele, che affermava che il numero
è una particolare specie di grandezza e metteva in
evidenza nello stesso tempo la spaccatura fra il
discreto e il concreto.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Apollonio di Perga
(Perge, Panfilia 262 ca. a.C. - 180 a.C.)
Un altro grande matematico fu Apollonio
di Perga, che viene ricordato come “il
grande geometra”. Egli, nella sua
maggiore opera, “Le sezioni coniche”, si
occupa di figure che erano già state
studiate in precedenza ma riguardo alle
quali, con Apollonio, si raggiunge un
grande livello per l’estrema
organizzazione e abilità
dell’argomentazione.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Giovanni Keplero
Nacque nel villaggio di Leonberg, poco distante dalla cittadina di Weil der Stadt(Germania), da una
povera famiglia, nel 1571 al tempo del Sacro Romano Impero. Il padre era un soldato di ventura
che scomparve quando il piccolo Joannes aveva 5 anni, mentre la madre era una locandiera
esperta in arti magiche. Com’era consuetudine fu avviato verso la carriera ecclesiastica, poichè
malaticcio e poco adatto al lavoro manuale. All'università di Tubinga si decise il suo destino: da
un lato ebbe un maestro di filosofia che lo orientò in senso platonico e pitagorico, dall'altro il
suo insegnante di matematica ed astronomia, nonostante non gli fosse concesso di farlo, lo
introdusse privatamente alla teoria eliocentrica di Copernico, la cui dottrina convinse Keplero.
Cacciato in quanto seguace della dottrina eliocentrica, si rifugiò a Praga presso Tycho Brahe,
alla cui morte gli successe nella carica di matematico imperiale. Ebbe così la possibilità di
accedere alle carte di Tycho, entrando così in possesso della grande quantità di osservazioni in
esse contenute. Basandosi su queste cominciò i primi studi. Si rivolse allo studio del pianeta
Marte e scoprì che la sua orbita non è circolare ma a forma d’ellisse ed il sole occupa uno dei due
fuochi. In base alle sue ricerche enunciò le tre leggi dei moti dei pianeti. Immensa fu
l'importanza dell'opera di Keplero per l'astronomia e per la meccanica. Non solo consolidò il
sistema copernicano, ma con le sue due prime leggi rese possibile istituire i calcoli precisi delle
posizioni planetarie in cielo. In base alla sua terza legge e alle conseguenze di questa Newton
poté scoprire la legge dell'attrazione universale, che aprì le porte alla scienza della matematica
celeste.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Thomas Kuhn
Thomas Kuhn è nato a Cincinnati, nell’Ohio,
nel 1922.
Storico e filosofo statunitense, si è formato
nell’ambito di studi di fisica, ottenendo il
dottorato all’Università di Harvard.
Si interessò poi alla storia della Scienza
pubblicando un’importante monografia sulla
nascita dell’astronomia (La Rivoluzione
copernicana, 1957).
Nel 1962 pubblica “La struttura delle
rivoluzioni scientifiche”, opera che, in pochi
anni, lo renderà famoso in tutto il mondo
filosofico e scientifico. La sua carriera
universitaria lo ha visto docente di storia della
scienza e, in seguito, di Filosofia della Scienza
ad Harvard, Berkeley, Princeton e presso il
M.I.T.
E’ morto nel 1996.
Comportamenti cognitivi
Radici della cultura europea
Thomas Kuhn
In seguito ai suoi studi di storia della scienza, Kuhn ha sottolineato come i momenti rivoluzionari rappresentano solo una
minima parte della storia della scienza.
Le rivoluzioni scientifiche che segnano i diversi momenti della storia della scienza non vanno considerate come confutazione
di singole ipotesi o di teorie fino a quel momento accettate, ma come mutamenti complessivi degli orientamenti teorici, delle
assunzioni metafisiche e delle procedure sperimentali che caratterizzano una data comunità scientifica. L’insieme di tali
orientamenti è chiamato paradigma: le rivoluzioni scientifiche sono il passaggio da un paradigma all’altro.
La prevalenza di un dato paradigma segna una fase di scienza normale in cui gli scienziati sono invitati alla soluzione dei
problemi che possono essere formulati o risolti con i concetti e gli strumenti propri del paradigma.
Gli scienziati non operano per mettere in crisi le teorie in cui credono, bensì nella convinzione che all’interno di esse si possa
trovare la soluzione a tutti i problemi che emergono.
La ricerca svolta all’interno di un paradigma può imbattersi in anomalie, ovvero in problemi che non appaiono risolvibili
all’interno del paradigma e che si presentano come una violazione delle aspettative alimentate dal paradigma.
Il riconoscimento di un’anomalia, tuttavia, non è sufficiente, di per sé, a provocare una rivoluzione scientifica. Esso dà luogo
a una situazione di crisi nella quale la comunità cerca di negare o di ridimensionare l’anomalia stessa, sforzandosi di
introdurre degli aggiustamenti nel paradigma in modo da renderne ragione.
L’accumularsi di anomalie che non riescono a trovare soluzione all’interno del paradigma dominante, apre un periodo di crisi
(scienza straordinaria o rivoluzionaria) caratterizzato dall’elaborazione di nuovi concetti e dalla ricerca di nuove ipotesi
sperimentali, che sfocia infine in una rivoluzione scientifica contraddistinta dall’adozione di un nuovo paradigma che si
sostituisce al precedente.
In ogni caso, il vecchio paradigma non viene mai abbandonato, per quanto inadeguato esso possa rivelarsi, per quanto
compromesso da anomalie, finché non emerge un nuovo paradigma che possa sostituirsi ad esso.
La decisione di abbandonare un paradigma è sempre al tempo stesso la decisione di accettarne un altro.
L’adozione di un nuovo paradigma istituisce, di fatto, una nuova comunità scientifica, che non è in grado di comunicare
adeguatamente con la vecchia poiché i propri costrutti teorici sono incommensurabili con i precedenti, poiché usa un
linguaggio diverso e i suoi concetti, anche se talvolta si servono degli stessi termini, attribuiscono a questi un significato
differente non riconducibile al precedente (incommensurabile).
Radici della cultura europea
Tycho Brahe
Tycho Brahe nacque nel 1546 e morì nel 1601.
In astronomia, fu l’auctoritas della seconda metà del secolo.
Federico II di Danimarca fu grande protettore di Brahe al quale
diede, oltre ad uno stipendio, l’isola di Hven, nello stretto di
Copenhagen.
Su quest’isola Brahe fece costruire un osservatorio, laboratori, una
stamperia privata e, aiutato da numerosi assistenti, lavorò dal 1576
al 1597 e raccolse un’enorme quantità di precise osservazioni.
Dopo la morte di Federico II il successore non si comportò da
mecenate nei confronti di Brahe, il quale nel 1599 si trasferì a Praga
al servizio dell’imperatore Rodolfo II.
Nel 1577, studiando il movimento delle comete, riuscì a dimostrare
che le sfere cristalline della cosmologia tradizionale, concepite come
fisicamente reali e destinate a trasportare i pianeti, in realtà non
esistono.
Comportamenti cognitivi
Francis Bacon
Tra primi rappresentanti della discussione sul metodo, vi è l’inglese
Francis Bacon (Londra 1561 - 1626) . Egli aveva avviato una critica nei
confronti dell’aristotelismo e affermava che l’esperienza è la fonte
principale della conoscenza.
Per Bacon la mente umana è ottenebrata da errori che egli chiama idola,
dando così origine alla teoria degli idoli. Classifica questi errori in idola
tribus, idola specus, idola fori e idola theatri.
Nella sua opera, il “Novum Organum” ridefinisce un nuovo metodo induttivo fondato
sull’osservazione di esperienze reali e non astratte, in cui è richiesta gradualità nel passare dalle
osservazioni alle affermazioni universali. Bacon individua la conoscenza nelle forma e determina un
nuovo metodo basato sulla classificazione e l’analisi dei dati, proponendo tre tavole:
- la tavola di presenza
- la tavola di deviazione
- la tavola dei gradi.
Successivamente, con l’interpretazione dei dati e la convalida delle ipotesi si possono eseguire
esperimenti che permettano dio mettere in pratica le conoscenze.
1589 – Pisa – Studio dei gravi
1592 – Padova – Cattedra di matematica
1609 – Padova – Utilizzo del cannocchiale
1610 – Padova – Sidereus Nuncius
1610 – Pisa – Cattedra di matematica
1615 – Roma – Denuncia papale
1616 – Roma – Condanna eliocentrismo
1632 – Pubblicazione de “I dialoghi sui
sistemi”
1633 – Roma – Processo
1633/42 – Arcetri (Fi) – Esilio
massimi
Il processo a Galileo
LUGLIO 1631: L’Inquisizione di
Firenze ordina di bloccare la diffusione
del Dialogo.
OTTOBRE 1631: Galileo riceve
l’ordine di recarsi presso il commissario
dell’Inquisizione.
APRILE 1632: gli viene chiesto un
resoconto dell’incontro svoltosi nel 1616
(anno dell’editto anticopernicano) con il
Cardinal Bellarmino; Galileo ammette
di non ricordare l’ingiunzione di cui gli
parlava un documento specifico che
l’accusa gli rinfacciava.
MAGGIO 1632: G. ammette di aver
commesso degli errori e si giustifica con
la sua “cadente vecchiezza”.
GIUGNO 1632: G. viene minacciato di
tortura.
22 GIUGNO 1632: G. viene trasferito
in S. Maria della Minerva e abiura.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Tolemaico e Copernicano
Il titolo dell’opera fu imposto a Galilei delle autorità ecclesiastiche che avevano giudicato quello da lui
proposto come troppo sbilanciato a favore di Copernico ( Dialogo sul flusso e reflusso dei mari).
Pubblicato nel 1632, rappresenta il più importante tentativo compiuto per convincere la cultura dell’epoca
della verità della teoria eliocentrica copernicana.
Galilei immagina che la discussione si svolga a Venezia, sviluppandosi in quattro successive giornate,
ciascuna dedicata ad un tema prevalente.
Gli interlocutori sono tre:
Simplicio: il borioso sostenitore della cosmologia aristotelica e scolastica.
Sagredo: un cultore non professionale della scienza, entusiasta del copernicanesimo.
Salviati: scienziato di professione, incarna la coscienza critica della nuova scienza ed è quindi considerato
il portavoce della posizione di Galileo.
Il contenuto del Dialogo si suddivide in:
1° giornata: discussione critica della cosmologia tradizionale.
2° giornata: discussione sul moto della Terra attorno al proprio
asse.
3° giornata: discussione circa la rotazione della Terra attorno
al Sole.
4° giornata: discussione sulle cause delle maree.
La scienza nel Seicento
Nel Seicento, si verifica una ricchissima fioritura del pensiero scientifico, che nel giro di due secoli
sconvolge le convinzioni sulla posizione della Terra al centro del sistema solare e dell' Uomo sul
pianeta, consolidate da secoli.Il cambiamento portato dal nuovo sapere scientifico si è però attuato
dopo un lungo corso non privo di contraddizioni. All'origine della rivoluzione, gli scienziati non
avevano delle conoscenze proprie del sapere scientifico poichè molto spesso ebbero delle
concezioni contrastanti e furono influenzati da tradizioni per nulla scientifiche, come quella
neoplatonica e magica. Con il passare del tempo la scienza stava conquistando il punto basilare
della sua autonomia : l' OGGETTIVITA'. Infatti le nuove teorie scientifiche molto spesso
contrastavano a tal punto l'autorita' assoluta delle Sacre Scritture che il nuovo sistema di
Copernico sembrava voler prendere il posto della ben piu' autorevole e seguita fonte di quel
periodo. Così fu per certe posizioni dei padri della scienza come quella di Galilei, che certo non
voleva negare l'autorevolezza del Cristianesimo, ma voleva semplicemente separare la scienza
dalla fede; ma anche questa tesi non venne mai accettata dalla chiesa.
La scienza cominciò ad avere la sua autonomia proprio grazie a quel nuovo
metodo scientifico di cui si servì lo stesso Galilei che diede il contributo
decisivo alla rivoluzione scientifica. Infatti ora le teorie potevano essere
saldamente dimostrate dall'esperimento e c'era la possibilità di verificare
continuamente e pubblicamente i risultati cui gli scienziati pervenivano.
L'esperimento segnava definitivamente il superamento della tradizionale
divisione tra lavoro teorico e pratico. La scienza basata sulla pratica doveva
necessariamente fare riferimento al mondo della tecnica per dotarsi degli
strumenti indispensabili all' attività di laboratorio. Non a caso nel Seicento si
succedono nuove invenzioni utilissime
per la stessa scienza. In questo vasto
panorama si inseriscono studiosi
come Copernico, Brahe, Keplero e
Newton,e si apre la diatriba tra
razionalisti ed empiristi che sarà
destinata a protrarsi fino al tardo
illuminismo.
La scienza del SEICENTO si differenzia da
quella aristotelica per il suo carattere
quantitativo e meccanicistico, mentre la
filosofia precedente (quella medioevale),era
dominata dal tomismo (filosofia di S.
Tommaso), cioè dall’ interpretazione
scolastica dell’aristotelismo, secondo la quale
l’analisi della natura (= fisica) doveva basarsi
sugli aspetti QUALITATIVI della materia:
per esempio la tendenza naturale del fuoco era
di collocarsi al suo “posto” (in alto), la
tendenza dell’acqua era di muoversi verso il
suo “luogo naturale” (il basso). La scienza
aristotelica era di tipo FINALISTICO,
cercava cioè il “fine” di ogni oggetto (il fine
dell’acqua è di arrivare in basso),la sua
“essenza”, mentre nella scienza del seicento si
ignora l’aspetto qualitativo e finalistico per
puntare su quello quantitativo (= misurabile)
e CAUSALE (di ogni materia e di ogni azione
si cerca la CAUSA, non il fine).
I Rapporti fra Scienza e Fede
Galilei era profondamente cristiano e davanti a ciò che vedeva col suo monocolo (un
universo immenso, pieno di irregolarità, senza sfere perfette e senza nessun centro), si
poneva il rapporto fra scienza e fede. Concluse che scienza e fede non interferiscono
dato che lavorano su piani separati: la fede parla delle cose dei cieli, la scienza di quelle
di questo mondo. Le sue scoperte contrastavano con alcuni passi della Bibbia:
nell'Antico Testamento si dice come Dio tenne il Sole fermo per tre giorni per
permettere a Giosué e agli ebrei la vittoria sul nemico, mentre invece è la Terra a girare
intorno al Sole. Galilei osserva che la Bibbia non è un trattato d'astronomia e che la
Scrittura ispirata parlava agli antichi nel linguaggio d'allora, con delle esagerazioni che
son tipiche del genere della letteratura guerriera. Fermare il Sole, visto dalla Terra, ha
lo stesso effetto di fermare la Terra per tre giorni, ossia vedere sempre il Sole a
mezzogiorno per avere una forte luce. Tre giorni, ma anche pochi minuti è un tempo
impossibile che comprometterebbe la vita sul nostro pianeta: questo e altri passi
hanno contenuti non scientifici che portarono Galilei a parlare non solo di questioni di
linguaggio, ma che la Bibbia non parla ed è separata dalla scienza.
Infatti Galilei dichiarerà: "Io crederei che l'autorità delle Sacre scritture avesse avuto solamente la mira a
persuader a gli uomini quegli articoli e preposizioni, che son necesarie per la salute loro, e superando gni
umano discorso, non potevo per altra scienza né per altro mezzo farcisi credibili, che per bocca dello stesso
Spirito Santo" .Nasce così la teoria galileiana secondo la quale esistono due libri che sono in grado di
rivelare la verità: uno è la Bibbia che ha puramente valore salvifico e di purificazione dell'anima, l'altro è
l'universo, che a differenza del primo va letto in maniera scientifica e quindi per essere ben interpretato
deve essere studiato oggettivamente. Secondo Galileo i due libri essendo opera di un unico Autore, non
potevano contraddirsi. Comunque aggiunse che non si poteva "con certezza asserire che tutti l’interpetri
parlino inspirati divinamente“Tuttavia, indifferente alla visione di Galileo dell'armonia e complementarietà
di scienza e fede, la Chiesa Cattolica censurò e condannò all'Indice le opere di Copernico e Galileo fino al
1823.
Radici della cultura europea
Niccolò Cusano
Filosofo di impostazione platonizzante e perciò influenzato anche dalla filosofia pitagorica che poneva a
fondamento della realtà il “numero” e quindi la matematica, Cusano applica la matematica anche in campo
teologico:per parlare di Dio infatti occorre uno strumento alternativo al nostro linguaggio il quale, essendo
finito, non riesce a fornire argomentazioni esaurienti riguardo a un tema che è propriamente infinito: Dio.
Dall’impossibilità di una teologia affermativa nasce la necessità di una teologia copulativa, cioè
affermativa e negativa contemporaneamente, che non può rispettare quindi il principio di non
contraddizione.
Da ciò emerge il carattere paradossale dell’infinità divina che Cusano esprime attraverso l’immagine della
coincidentia oppositorum. Per farlo ricorre a simboli matematici. La linea retta e la linea curva, per
esempio, sono distinte e addirittura opposte tra loro. Ma una circonferenza “massima”, ossia di diametro
infinito, risulterebbe identica a una linea retta, ossia a una linea la cui curvatura sia “minima”. La retta e
il circolo, il minimo e il massimo, trovano nell’infinito la loro coincidenza. Così in Dio, essendo infinito,
massimo e minimo assoluto coincidono. Tuttavia Cusano riconosce che non si possa arrivare a una vera
conoscenza dell’infinto. Questa profonda consapevolezza del limite della ragione si traduce nella
definizione della nostra conoscenza come solo “congetturale”, ipotetica. Conoscere significa paragonare,
cioè istituire analogie e proporzioni.
“La proporzione esprime convenienza e, ad un tempo, alterità rispetto a qualcosa, e perciò non la si può
intendere senza impiegare i numeri. Il numero, che costituisce la proporzione, non c’è soltanto nell’ambito
della quantità, ma c’è anche in tutte le altre cose che, in qualsiasi modo, possono convenire o differire fra
loro per la sostanza o per gli accidenti.”
Ecco quindi che al numero, che esprime unità e molteplicità, uguaglianza e differenza, ed è l’essenza della
comparazione, viene attribuito un valore cognitivo in tutti i campi della conoscenza: si ha una
rivalutazione della matematica.